Kalorimeter

Seminar zum F-Praktikum WS 08/09
Anna Beczkowiak
Kalorimeter
Unter einem Kalorimeter versteht man ein Detektorsystem zur Messung der Energie eines
Teilchens. Dazu wird das Teilchen im Detektor vollständig absorbiert und die Energie des
Teilchens durch, für das Teilchen typische Wechselwirkungsmechanismen, an das Detektormaterial abgegeben. Die dabei entstehenenden Wechselwirkungsteilchen wie Photonen oder
Elektronen- /Loch-Paare werden dann in elektrische Signale umgewandelt. Als Detektor für die
Energie eines Teilchens kommt nahezu jeder Detektortyp in Frage, es können also Halbleiterdetektoren, Čerenkov-Detektoren, Szintillatoren oder Ionisationskammern verwendet werden.
Man unterscheidet Kalorimeter nach der Bauart in „Homogene Kalorimeter“ und „SamplingKalorimeter“ und nach der Art der zu detektierenden Teilchen in „Elektromagnetische
Kalorimeter“ und „Hadron-Kalorimeter“.
Homogene Kalorimeter
Das Charakteristikum von Homogenen Kalorimetern ist, dass der
gesamte Detektor sensitiv für die Energie eines Teilchens ist. Das
Detektormaterial ist also gleichzeitig Absorber, damit Teilchen
gestoppt werden können, und Detektor, in dem die Energie der
Teilchen gemessen werden kann. Man verwendet daher Detektormaterialien mit hoher Dichte und großer Ordnungszahl, wie zum
Beispiel NaJ(Tl) bzw. PbWO4 für Szintillatoren oder Bleiglas für
Čerenkov-Detektoren. Diese Bauweise von Kalorimetern hat den
Vorteil, dass der Aufbau, dadurch dass das gesamte DetektoAbb.1: PbWO4-Kristall
des CLEO II-Detektors am
rmaterial energiesensitiv ist, eine sehr gute Energieauflösung liefert,
DAFNE-Beschleuniger
aber auch den Nachteil, dass die Herstellung sehr teuer ist, da die
Detektormaterialien sehr rein sein müssen. In Abb.1 sieht man einen PbWO4-Kristall eines
homogenen Kalorimeters, das Szintillatoren als Detektoren verwendet.
Sampling-Kalorimeter
Das Sampling-Kalorimeter zeichnet sich durch eine alternierende
Anordnung von Absorber- und Detektorschichten aus unterschiedlichen Materialien aus, die optimal darauf angepasst werden
können die Teilchen zu stoppen oder ihre Energie zu messen. In
Abb.2 ist der schematische Aufbau eines Samplin-Kalorimeters
dargestellt. Man kann Sampling-Kalorimeter kompakter bauen als
homogene Kalorimeter. Als Absorber verwendet man meist Blei
oder Uran, als Detektoren bevorzugt Szintiallatoren oder FlüssigAbb. 2: Schematischer
Edelgas-Detektoren. Der Nachteil dieser Bauweise ist, dass man
Aufbau eines Samplingeine geringere Energieauflösung erhält als
Kalorimeters
bei homogenen Kalori-metern, da die
Energie, die die Teilchen in den Absorberschichten abgeben, nicht
detektiert werden kann.
Elektromagnetische Kalorimeter
Elektromagnetische Schauer
Elektromagnetische Teilchen wie Elektronen, Positronen und Photonen geben ihre Energie durch elektromagnetische Wechselwirkungen an das Material, auf das sie treffen, ab. Dabei entsteht im Material
eine elektromagnetische Kaskade, da bei der Wechselwirkung der
Teilchen mit den Atomen des Materials sekundäre Teilchen erzeugt
werden, die ihrerseits wiederum mit den Atomen in Wechselwirkung
treten. Nach einem Modell des elektromagnetischen Schauers nach W.
Abb. 3: Monte-CarloSimulation einer
elektromag. Kaskade
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Heitler und B. Rossi, nach dem ein Photon nach einer Strecke X0 genau ein e-/e+-Paar erzeugt
und jedes e- und jedes e+ jeweils nach einer Strecke X0 ein Bremsstrahlungsquant aussendet,
erhält man eine Abhängigkeit der Anzahl der Teilchen im Schauermaximum proportional zur
Energie.
Wichtige Größen zur Beschreibung eines elektromagnetischen Schauers sind die Strahlungslänge X0 und der Molière-Radius RM. X0 gibt die Strecke an, nach der die Energie eines
Teilchens auf 1/e seiner Anfangsenergie abgesunken ist. Für Blei und Uran liegt sie bei 1-2cm.
RM ist ein Maß für die transversale Ablenkung eines Teilchens nach einer Strecke X0. 95% der
Energie eines Schauers werden in longitudinaler Richtung innerhalb einer Strecke von 10-15
Strahlungslängen abgegeben und in transversaler Richtung in einem Radius von 2RM.
Energieauflösung von elektromagnetischen Kalorimetern
Die Energieauflösung eines Detektors σ/E wird in Einheiten von 1/√(E) angegeben. Bei
homogenen Kalorimetern sind die wesentlichen Beiträge die statistische Fluktuation der
Teilchenzahl, das „energy leakage“, das dadurch entsteht, dass durch die endliche Ausdehnung
des Detektors nicht der gesamte Schauer im Detektorkörper enthalten ist, und die Fluktuation
der Photoelektron-Statistik, die dadurch gegeben ist, dass nicht alle entstandenen Signalträger
in elektrische Signale umgewandelt werden können. Für Sampling-Kalorimeter kommen noch
Beiträge durch Sampling-Fluktuationen dazu, die dadurch entstehen, dass nur Energiebeiträge
gemessen werden können, die im Detektormaterial stattfinden, Landau-Fluktuationen, die
dadurch entstehen, dass die Energieabgabe in dünnen Schichten keiner Gauß-Verteilung folgt
sondern der asymmetrischen Landau-Verteilung, die nicht-vernachlässigbare Wahrscheinlichkeitsanteile bei hohen Energien zeigt und schließlich noch Spurlängen-Fluktuationen, die
dadurch entstehen, dass die Teilchen unterschiedliche lange Wege durch die Absorber- und
Detektorschichten zurücklegen. Typische Werte sind σ/E=5%/√(E[GeV]) für homogene Kalorimeter (OPAL-Detektor am CERN) und σ/E=5,7%/√(E[GeV]) für Sampling-Kalorimeter (KLOEDetektor am DAFNE-Beschleuniger in Frascati).
Hadron-Kalorimeter
Hadron-Schauer
Hadronische Elementarteilchen wie z.B. Protonen und
Neutronen geben ihre Energie durch Spallation, Kernanregung und –spaltung ab. Dabei werden sekundäre
Hadronen erzeugt und eine hadronische Kaskade bildet
sich aus. Zudem entstehen elektromagnetische Schauer,
da ein π0 instantan in 2 Photonen zerfällt.
Die Größe zur Beschreibung eines Hadron-Schauers ist
die Absorptionslänge λ, die umgekehrt proportional zum
Wirkungsquerschnitt der Hadronen ist. Sie liegt in einem
Abb.4: Monte-Carlo-Simulation
Bereich von 10-20cm, weshalb hadronische Schauer eine
eines Hadron-Schauers
größere Ausdehnung haben als elektromagnetische. 95%
der Energie werden hier in longitudinaler Richtung in 7-8λ abgegeben.
Das Signal eines Hadrons ist im Vergleich zu dem Signal eines elektromagnetischen Teilchens
gleicher Anfangsenergie kleiner, da in einem hadronischen Schauer nicht detektierbare Anteile
enthalten sind, zum Beispiel durch entstehende Neutrinos, die den Detektor ohne Wechselwirkungen verlassen. Da diese Effekte die Energieauflösung verschlechtern, versucht man das
Signal zu „kompensieren“, indem man die hadronische Komponente durch zum Beispiel
geeignete Wahl des Absorbers (z.B. Uran, da durch induzierte Kernspaltung Neutronen frei
werden) verstärkt.
Energieauflösung
Alle Beiträge, die bei der Energieauflösung elektromagnetischer Kalorimeter eine Rolle spielen,
treten auch bei Hadron-Kalorimetern auf. Der Beitrag der Sampling-Fluktuationen hat hier
allerdings wegen der größeren Wechselwirkungsstrecke der Hadronen eine größere Wichtung.
Zusätzlich treten noch Fluktuationen in den Signalanteilen zwischen der elektromagnetischen
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und den rein hadronischen Komponenten auf. Typische Werte für die Energieauflösung sind
σ/E=35%/√(E[GeV]) (ZEUS-Detektor am DESY in Hamburg) und σ/E=42%/√(E[GeV]) (ATLASDetektor am CERN).
Literaturangaben:
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C.Grupen, B.Shwartz, Particle Detectors, Cambrige University Press, 2008
K.Kleinknecht, Detektoren für Teilchenstrahlung, Teubner Studienbücher Physik
Vorlesung: Detektoren in der Hochenergiephysik,
www-linux.gsi.de/~wolle/Schuelerlabor/TALKS/DETEKTOREN/VO-6-Kalorimeter.pdf
www.cern.ch