Übungen zur Vorlesung Experimentalphysik I

Experimentalphysik I WS05/06 – Weinelt/Laarmann
Blatt 1
Abgabe Dienstag 25.10.2005, in der Vorlesung
Aufgabe 1: McKinsey (2 Punkt)
Schätzen Sie den Inhalt der Weltmeere ab ? Welche Angaben benötigen Sie für diese
Abschätzung ?
Aufgabe 2: Quidditch (2 Punkt)
Harry sitz in einer Höhe von 50 m auf seinem Besen über dem Spielfeld. Er entdeckt den
Schnatz als er im Abstand von 50 m auf seiner Höhe ruht. Der kleine goldene Ball legt
die Flügel an und startet zu einem Sturzflug (freier Fall) nach unten. In welcher Richtung
muss sich Harry auf den Ball stürzen, um ihn vor Erreichen des Bodens auffangen zu
können.
Aufgabe 3: Aristarch, Samos 250 v. Chr. und Eratosthenes, Alexandria 250 v. Chr
(6 Punkte)
Die Grundlage der Triangulierung ist der Sinussatz der
Geometrie.
Bei gegebener Basisstrecke AB = c und durch Messen
der Winkel α und β kann der Abstand zu Punkt C bestimmt
C
werden.
γ
a) (2 Pkt.) Wie groß ist das Verhältnis des Abstandes der
Erde zu Mond und Sonne, wenn wir bei Halbmond einen
Winkel von 89° 51' zwischen Sonne und Mond messen?
(Aristarch bestimmte einen Winel von 87°)
b) (2 Pkt.) Wie erklären Sie eine Sonnenfinsternis ? Wie
verhalten sich demnach Radius von Sonne und Mond.
b
a
β
α
A
c
B
c) (2 Pkt.) Eratosthenes wusste, dass die Entfernung der
beiden auf etwa dem selben Längengrad liegenden Orte Alexandria und Syene (heute:
Assuan) 5000 Stadien betrug (1 Stadion = 157,5 m). Aus einem Bericht in seiner
Bibliothek wusste er, dass zur Sommersonnenwende (21. Juni) die Sonne in Assuan
mittags im Zenit steht (sie spiegelte sich in einem tiefen Brunnenschacht). Zum gleichen
Zeitpunkt stand die Sonne in Alexandria nicht im Zenit, traf also unter einem Winkel auf
die Erdoberfläche, der von 90° verschieden war. Eratosthenes konnte aus der Messung
der Schattenlänge eines Objektes dessen Höhe bekannt war (z.B. Obelisk) den Winkel
α = 7,2° bestimmen. Bestimmen Sie aus den gegebenen Daten den Erdradius nach
Eratosthenes.
d) (schon schwierig, ohne Bewertung) Bei einer Mondfinsternis passen drei
Monddurchmesser in den Kernschatten (Aristarch schätze zwei Breiten ab). Bestimmen
Sie daraus das Verhältnis von Erdradius zu Mond- und Sonnenradius.
(Kopernikanisches vs. ptolemäisches Weltbild ?)
Experimentalphysik I WS05/06 – Weinelt/Laarmann
Hilfen:
3a) Halbmond, Sonne – Mond - Erde schließen einen 90O Winkel ein.
3b) Sonnenfinsternis, Mond steht zwischen Erde und Sonne und verdeckt die Sonne. Wir
nehmen an, dass der Mond dies gerade vollständig macht. Eigentlich sieht man noch 3 %
von der Sonne.
3c)
3d) keine Bewertung, versuchen Sie es trotzdem mal, bei der Mondfinsternis steht die
Erde zwischen Sonne und Mond.