Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht

Wie Kinder
rechnen lernen
Kritische Auseinandersetzung mit
Piaget
Entwicklung des Zahlbegriffs Kritik
Anderer Versuch mit Murmeln:
 Kinder: „Gleich lang!“
 Kinder: „Unten sind mehr!“
Entwicklung des Zahlbegriffs Kritik
Anderer Versuch mit Bonbons (nicht von
Piaget):
 Kinder jetzt: Sie essen die untere Reihe!
 Zumindest problematische Versuchsanordnung durch Piaget
Entwicklung des Zahlbegriffs –
Kritik
 Invarianz ist nicht unabdingbare
Voraussetzung für den Erwerb von
Zahlbegriffen
 Piaget betont die Bedeutung des
Kardinalbegriffs (Moser-Opitz 2001)
 Zählen gerät bei Piaget für die Ausbildung
eines Zahlbegriffs in den Hintergrund 
Untersuchungen: Zählzahl wichtiger als
Anzahl für den Erwerb des Zahlbegriffs
 Mehr Beachtung in der Schule auf Zähloder Ordinalzahl
Richtig Zählen Vorrausetzungen
 Beherrschen von Zählprinzipien als Grundlage
 Eindeutigkeitsprinzip
 Prinzip der stabilen Ordnung
 Kardinalprinzip
 Abstraktionsprinzip
 Irrelevanz der Anordnung
Fazit zum Zählen
 Zählen beinhaltet mehr als rein mechanisches
Aufsagen der Zahlwortreihe
 Für den Erwerb von Zahlbegriffen brauchen
die Kinder nicht ein Umgehen mit logischmathematischen Aufgabenstellungen, sondern
„eine Welt mit Zahlen“.
 Mit der Erkenntnis über die verschiedenen
Zahlaspekte und die Zählprinzipien verfügen
die Kinder bereits über Instrumente zum Lösen
einfacher Additions- und Subtraktionsaufgaben
 Dies ermöglicht den Zugang zu einer wichtigen
Lösungsstrategie
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Rechnen lernenVoraussetzung beim Kind
 Arbeitsgedächtnis
 phonologische Bewusstheit
 Numerische Vorkenntnisse spielen zentrale Rolle
 Leseleistung beeinflusst Mathematikleistungen
 Eingeschränkter Einfluss von visuell-räumlichen
Gedächtnis
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Rechnen lernen –
hemmende Faktoren
 Voraussetzung beim Kind
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


soziale Herkunft
Geschlecht
Kenntnis der Schulsprache
Mathematische Selbstkonzept
 Mathematikunterricht
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Prävention im Erstunterricht
 Zählkompetenz fördern
• Zahlwortreihe
• Zählen von Objekten
• Kardinalzahlaspekt
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Prävention im Erstunterricht
Mengen erfahren
 In der Umgebung
 Knöpfe, Schrauben, Büroklammern, Kastanien,
Eicheln…..zählen und evtl. Beziehungen herstellen (ich habe
mehr Kastanien als Eicheln)
 „Zig-Fabrik“!
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Prävention im Erstunterricht
Anzahl erfahren
 Klänge
 Berührungen
 Bewegungen
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Prävention im Erstunterricht
Anzahl Gegenstände auf Bildern zählen
 Anzahl Gegenstände und Zahlen am
Zahlenband
Anzahl  Mathematisieren
 Familienbilder:
• Wie viele Leute sind in der Familie
• Wo sind es mehr? Wie viele?
• Und deine Familie? Zeichne sie!
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Prävention im Erstunterricht
Zählen am Zahlenband
 Zahlen „verstecken“
 Zahlen sollen dann benannt werden
 Zählen in Gruppen
Zählen in Gruppen
Zählen rückwärts
Prävention im Erstunterricht
Gribsch-Grabsch  Halli Galli
Abräumen
20iger Feld mit Wendeplättchen
Würfel
1,2,3  dazulegen
4,5,6  abräumen
Versteckt – entdeckt
Schauen und merken  Memory
Prävention im Erstunterricht
 Mengenkonstanz
 Unterschiedliche Anordnung einer Menge
Prävention im Erstunterricht
Vorstellungsbilder aufbauen
-Es reicht nicht, Plättchen auf das Bild zu legen;
innerliches aufbauen ist wichtig,
-Über Beschreibung des Tuns kommt das Bild in den
Kopf  abdecken und vorstellen lassen
Mengenvorstellung anhand der Kraft
der 5 erarbeiten
- Braucht Zeit: Übungen sollten immer wieder begleitend gemacht werden
- Zahlen bis 6 – 10 als 5 und...... Als strukturierte Mengenerfassung
-Geht hier um Definition von Zahlen (5+1) nicht als Addition
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Prävention im Erstunterricht
 Aufbau Beziehung Teil – Ganzes:
Zahlzerlegung mit kleinen Anzahlen
 Plättchen werfen mit 4
• Eintragen in Tabelle
Prävention im Erstunterricht
 verschiedene Mengendarstellungen
 Mengendarstellungen – Zahlstrukturierung


Zahl /Menge auf verschiedene Weise ( Fingerbilder/Striche/Punkte) darstellen
Menge auf verschiedene Weise darstellen 6 als 5+1 und 3+3
 Mengendarstellungen – Punktebilder




Punktebilder sortieren und ordnen
Hier sind die Mengen auf verschiedene Art und Weise dargestellt
Was ist bei den Punktebildern der gleichen Anzahl unterschiedlich?
Bei welcher Darstellung lasst sich die Anzahl jeweils schneller bestimmen?
 Mengendarstellungen - Spiele







Zahlenpaare finden
Memory
Zahen-Kim
Punktebilder –Zahlen Zuordnung
Muster legen
Alle Karten sortieren (Zahlen und Mengen in verschiedenen Darstellungen
Sortieren und Würfelmengen
Prävention im Erstunterricht
Mathematisieren  Rechengeschichten
 Alltagssituationen werden in die Sprache der Mathematik
übersetzt.
 Aus verschiedenen Sachsituationen lassen sich Serien
gleichartiger Rechnungen konstruieren.
 Formale Rechenausdrücke können mit eigenen
Erfahrungen und Erlebnissen verknüpft werden.
 Es entwickelt sich die Fähigkeit, Lösungen zu suchen, zu
überprüfen und zu interpretieren.
 Natürliche Differenzierung durch die Kinder
 Kaufe zwei Sachen
 Kaufe Sachen für 10€
 Kaufe Sachen für genau 10€
Rechenschwache Kinder – Hinweise für den Unterricht
Prävention im Erstunterricht
Mathematisieren  Rechengeschichten
 Kinder selbst Rechengeschichten erzählen
malen lassen
Prävention im Erstunterricht
Wie steht es nun mit üben und denken?
 Denken soll nicht ersetzt werden sondern erleichtert
werden
 Dazu werden mathematische Strukturen erkannt
und genutzt
 Üben wird als integraler Bestandteil des
Lernprozesses verstanden.
 Das mathematische Denken wird geübt
 Dafür möglichst aktiv!
Prävention im Erstunterricht
Produktives Üben
„Produktive Übungen sind solche
Übungen, in denen beim Lösen der
Aufgabe über die reine Lösung
hinaus mathematische Strukturen
erkannt und genutzt werden“
(Gasteiger, H./Betz, B.)
Prävention im Erstunterricht
 Produktives Üben
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


Räuber-Goldschatz-Spiel
Übung: Rechnungen sortieren: <10, =10; >10
Zu Zahlentripeln passende Gleichungen finden
Rechenterme zu Ergebniszahl finden und sortieren
Unvollständige Rechenterme ergänzen
Gleichungsrätsel
Tauschaufgaben finden
Prävention im Erstunterricht
Problemstrukturierte Übungen
 bauen auf mathematischen Strukturen auf.
 regen zum Probieren, Forschen und Problemlösen
an
 trainieren Rechenfertigkeiten
 Bedeutung für Schüler mit Problemen im
Sprachverständnis und in der Speicherung:
 kommen ohne klassische Gleichungsdarstellung aus
 beruhen auf einfachen, grafisch darstellbaren Regeln
Prävention im Erstunterricht
Produktives Üben
Schöne Päckchen:
Schöne Päckchen?
10-5=
3+6=
11-5=
5+5=
12-5=
7+4=
13-5=
9+2=
15-5=
11+2=
Prävention im Erstunterricht
Produktives Üben
Rechenquadrate
Zahlenmauern
Unterschiedliche Grundsteine
Finde Mauern mit den Grundsteinen 3,5,7
Unterschiedliche Decksteine
Finde Mauern mit Deckstein 17
Finde Mauern mit Steinen 4,7,11
Rechendreiecke
Literatur
 Ordner:
- Kinder begegnen Mathematik - Zusammenhänge
erkennen Bernhard Keller / Beatrice Noelle Müller
Unterrichtsvorschläge für Lehrkräfte mit
Kopiervorlagen (erschienen bei: Lehrmittelverlag des
Kantons Zürich)
Bestell-Nr.: Z3087 / ISBN: 978-3-03713-257-9 Preis:
€ 64,00
- Kinder begegnen Mathematik - Erfahrungen sammeln
Bernhard Keller / Beatrice Noelle Müller (Hrsg.)
Unterrichtsvorschläge für Lehrkräfte mit
Kopiervorlagen (erschienen bei: Lehrmittelverlag des
Kantons Zürich)
Bestell-Nr.: Z3086 / ISBN: 978-3-03713-258-6 Preis:
€ 55,50
Literatur
Kallmeyer-Verlag:
- Das kleine Zahlenbuch. Teil 1 Spielen und Zählen Autor: Erich Ch.
Wittmann, Gerhard N. Müller
Verlag:Kallmeyer Verlag ISBN: 978-3-7800-5237-7 Bestell-Nr: 15237
Preis: 34,90 EUR
- Das kleine Zahlenbuch. Teil 2 Schauen und Zählen Autor: Erich Ch.
Wittmann, Gerhard N. Müller
- Verlag:Kallmeyer Verlag ISBN: 978-3-7800-5239-1 Bestell-Nr: 15239
Preis: 34,90 EUR
- Programm Mathe 2000 Blitzrechnen Basiskurs Zahlen Kartei Autoren:
Wittmann/Müller
Kartei - 1. Schuljahr Klett Verlag ISBN: 978-3-12-200901-4 Preis: 22 €
Kartei - 2. Schuljahr ISBN: 978-3-12-200902-1
Kartei - 3. Schuljahr ISBN: 978-3-12-200903-8
Kartei - 4. Schuljahr ISBN: 978-3-12-200904-5
Literatur
Lehrwerke:
- Das Zahlenbuch
Klett Verlag Schulbuch und Arbeitshefte für die Kinder mit CD ROM
- zu jedem Zahlenbuch erschienen:
Arbeitsheft in der jeweiligen Klassenstufe mit CD ROM
CD´s:
- Blitzrechnen aus dem Mathe 2000 Programm
- Programm Mathe 2000 Blitzrechnen Teil 1 und 2
Klett Verlag: CD-ROM Einzellizenz ISBN: 978-3-12-200931-1 Preis: 30 €
CD-ROM Schullizenz ISBN:978-3-12-200932-8 Preis: 155
- Blitzrechnen Teil 3 und 4
CD-ROM Einzellizenz ISBN: 978-3-12-200933-5 Preis: 30€
CD-ROM Schullizenz ISBN: 978-3-12-200934-2 Preis: 155€
Literatur
 Bücher für die Unterrichtspraxis:
- Gaidoschik: Rechenschwäche vorbeugen –
Das Handbuch für LehrerInnen und Eltern.
oebvhpt-Verlag, Wien. ISBN: 978-3-20905002-1
- Gaidoschik: Rechenschwäche verstehen –
Kinder gezielt fördern –
Ein Leitfaden für die Unterrichtspraxis.
Persen-Verlag. ISBN:978-3-9344-3503-3