1. Temperatur und Wärme
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LTAM-FELJC [email protected] 1 1. Temperatur und Wärme 1.1 Temperatur und Wärmeenergie Beispiele: Streichholz: hohe Temperatur (ca. 800°C) , wenig Energie Lagerfeuer: Temperatur ähnlich wie beim Streichholz, viel Energie Der Glühfaden einer Glühlampe hat eine Temperatur von ca. 3000°C. Um einen Topf Wasser zum Kochen zu bringen (auf 100°C) braucht man trotz der niedrigeren Temperatur relativ viel Energie. Temperatur • Maß für "warm" oder "kalt" • Messung: mit einem Thermometer 1.2 Thermische Bewegung (Brownsche Bewegung) http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/Applets/brownian/brownian.html 1827 beobachtete Robert Brown bei der Untersuchung von Pollenkörnern unter dem Mikroskop eine unregelmäßige Zick-Zack-Bewegung, weswegen er zunächst glaubte, es handle sich bei diesen Bestandteilen der Pollenkörner um Lebewesen. Dass diese Vermutung aber nicht stimmen konnte, zeigten ihm bald weitere Beobachtungen. Die Erklärung der Brownschen Bewegung wurde erst 1905, von Albert Einstein (1879-1955) in seinem Aufsatz "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen" vorgeschlagen: Die unter dem Mikroskop sichtbaren Partikel werden ständig von den viel kleineren und daher unsichtbaren Molekülen der Flüssigkeit bzw. des Gases angestoßen und so gewissermaßen "herumgeschubst". Je höher die Temperatur, umso stärker die unregelmäßige Bewegung der Moleküle. Oder anders herum: Die Temperatur ist ein Maß für die Wärmebewegung der Moleküle und Atome. Experimente: • KMnO4 – Kristall in warmem oder kalten Wasser • Auflösung von Zucker in warmem oder kaltem Wasser • Staubpartikel oder Pollen in der Luft oder in einem Wassertropfen LTAM-FELJC [email protected] 1.3 Absolute Temperatur, Nullpunkt der Temperatur Je niedriger die Temperatur, desto schwächer die thermische Bewegung der Moleküle oder Atome eines Stoffes. → bei einer bestimmten Temperatur sind alle Teilchen in Ruhe, dies ist die tiefstmögliche Temperatur, der absolute Nullpunkt der Temperatur. Er liegt bei -273°C (exakter: -273,15°C). Die absolute Temperatur (Einheit Kelvin = K) wird ausgehend von diesem Punkt gemessen. Absoluter Nullpunkt der Temperatur: 0K = -273°C Es gibt keine tiefere Temperatur. Ein Temperaturunterschied von 1°C entspricht auch einem Unterschied von 1K. Die Skalen sind also einfach um 273 Grad verschoben. Schon 1710 wußte man, daß es einen absoluten Nullpunkt der Temperatur gibt. Wie war das möglich, es gab noch keinen Beweis für die Existenz von Atomen? Die Erkenntnis ergab sich aus der Untersuchung der Ausdehnung von Gasen. Diese nehmen mit steigender Temperatur ein immer größeres Volumen ein (bei konstantem Druck). Wenn man die Kurve nach tieferen Temperaturen extrapoliert, erreicht das Gasvolumen den Wert null. Da das Volumen nicht negativ werden kann, muss die Kurve dort enden, die Temperatur kann also nicht tiefer werden. Der tiefste Wert der Temperatur ist -273°C. 2 LTAM-FELJC [email protected] 3 1.4 Temperaturskalen Die Celsiusskala wurde 1742 von Anders Celsius eingeführt. Sie beruht auf dem Flüssigkeitsthermometer. Eine Flüssigkeit dehnt sich aus wenn ihre Temperatur steigt. In der Celsius-Skala werden 2 Punkte willkürlich festgelegt: 0°C : Gefrierpunkt von Wasser 100°C: Siedepunkt von Wasser (bei Normaldruck p = 1013hPa) Ansonsten ist die Skala linear eingeteilt. Einige Beispiele für Temperaturen: -273,18°C kälteste mögliche Temperatur, absoluter Nullpunkt der Temperatur 850°C Feuer 1250°C Schmelzpunkt von Eisen 5000°C Sonnenoberfläche 25000°C Blitz 15000000°C Sonnenkern Die Fahrenheitskala wurde etwas früher entwickelt, sie ist hauptsächlich in den USA verbreitet. Sie hat den Nachteil daß sie etwas schwerer zu reproduzieren ist: 1. Fixpunkt: 0°F = Temperatur eines sehr strengen Winters 1708 in Danzig, konnte mit einem Gemisch aus Wasser, Eis und Salz reproduziert werden 2. Fixpunkt: 100°F = normale Körpertemperatur eines gesunden Menschen LTAM-FELJC [email protected] Die Kelvinskala oder absolute Temperatur beruht auf der Erkenntnis, daß die Temperatur nicht beliebig tief werden kann, sondern daß es einen absoluten Nullpunkt der Temperatur gibt. Formelzeichen: T = absolute Temperatur in Kelvin ϑ = Temperatur in °C ϑ F = Temperatur in Fahrenheit ( ϑ = theta) 1.5 Temperatur-Umrechnung: Kelvin ↔ Celsius: T = ϑ K + 273K °C Fahrenheit ↔ Celsius: ϑ F =1,8 ° F⋅ ϑ +32 ° F °C Aufgaben 1. Welche absolute Temperatur und welche Temperatur in Fahrenheit hat ein Mensch der 40°C Fieber hat? 2. Ein amerikanisches Thermometer zeigt 120°F. Wieviel °C sind das? Wieviel Kelvin? 3. Bei wieviel Kelvin kocht Wasser unter normalen Bedingungen? 4. Gestern war es sonnig mit 25°C. Heute ist das Wetter noch besser, das Thermometer zeigt 30°C. Wieviel Kelvin beträgt der Unterschied? Um wieviel Grad Fahrenheit ist die Temperatur gestiegen? 1.6 Thermometer • Flüssigkeitsthermometer http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%C3%BCssigkeitsthermometer Wirkungsprinzip: Volumenänderung von Flüssigkeiten Beispiel: Quecksilber-Fieberthermometer • Bimetallthermometer http://de.wikipedia.org/wiki/Bimetallthermometer Wirkungsprinzip: die Biegung eines Bimetalls wird auf einen Zeiger übertragen (+): billig, (-): relativ ungenau • Elektronische Thermometer http://de.wikipedia.org/wiki/Temperatursensor http://de.wikipedia.org/wiki/Kaltleiter 4 LTAM-FELJC [email protected] http://de.wikipedia.org/wiki/Widerstandsthermometer http://de.wikipedia.org/wiki/Thermoelement enthalten einen Sensor der auf die Temperatur reagiert: - einen temperaturabhängigen Widerstand (Heißleiter NTC oder Kaltleiter PTC) - ein Thermoelement das eine temperaturabhängige Spannung im mV-Bereich abgibt Um die Information des Sensors auszuwerten ist immer eine relativ aufwendige elektronische Schaltung nötig (+): sehr vielseitige Möglichkeiten je nach Sensor und Auswerte-Schaltung, eventuell digitale Verarbeitung • Infrarot – Thermometer http://de.wikipedia.org/wiki/Infrarotthermometer reagiert auf die Infrarot-Strahlung. Jeder Körper der wärmer als 0K = -273°C ist, sendet Infrarotstrahlung aus. (+): berührungslose Messung, (-): funktioniert schlecht bei blanken Metalloberflächen, muß im Prinzip für jedes Material neu kalibriert werden. 1.7 Wärmeenergie Formelzeichen: Q, Wtherm Beispiel: Ein Topf mit 1l Wasser von 10°C wird zum Kochen gebracht. Wieviel Energie ist dazu nötig? Die benötigte Energie hängt ab von • der zu erhitzenden Masse • dem Material • der zu erreichenden Temperaturdifferenz Formel: Q =c⋅m⋅Δ ϑ c = spezifische Wärmekapazität Für Wasser: 4,19 kJ kg K Aufgaben • Berechne die benötigte Energie für das Beispiel • Vergleiche die spezifische Wärmekapazität verschiedener Stoffe mit der Wasser. Was fällt dir auf? 5 LTAM-FELJC [email protected] 1.8 Wärmeaustausch Beispiel: Es werden 5 Liter heißes Wasser von 60°C mit 4 Liter kaltem Wasser von 10°C gemischt. Welche Temperatur hat die Mischung? Wir definieren: ϑ 1 = Temperatur des heißen Wassers ϑ 2 = Temperatur des kalten Wassers ϑ M = Temperatur der Mischung Lösungsansatz: Das heiße Wasser gibt Wärmeenergie ab, das kalte Wasser nimmt Energie auf. Dabei geht keine Energie verloren. Am Ende des Vorgangs hat die ganze Mischung die Temperatur ϑ M Das heiße Wasser kühlt sich von ϑ 1 ab auf ϑ M Das kalte Wasser erwärmt sich von ϑ 2 auf ϑ M Vom heißen Wasser abgegebene Energie Q1: Q 1 =c m1 (ϑ1 −ϑ M ) Vom kalten Wasser aufgenommene Energie Q2: Q 2=c m 2 (ϑM −ϑ2 ) Energieerhaltung: Q 1 =Q 2 c m 1 (ϑ1−ϑ M )=c m 2 (ϑ M −ϑ2 ) Durch Umstellen der Formel nach ϑ M erhält man ϑM = m1 ϑ1 +m 2 ϑ2 m1 + m2 Bemerkung: In der Praxis kann Energie "verloren gehen" z. B. dadurch das der Behälter auch Energie aufnimmt. Aufgabe Berechne die Temperatur der Mischung für das Beispiel. 6 LTAM-FELJC [email protected] Bildquellen: http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/10/waerme/temperatur/brownsche_bewegung.htm http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPIC_ID=129966 http://www.idn.uni-bremen.de/cvpmm/content/Einfuehrung_Thermodynamik/show.php? modul=9&file=45&right=temperaturskalen_r_vergl.html 7
