Bose-Einstein-Kondensation zum Atomlaser

Von der
Bose-Einstein-Kondensation
zum Atomlaser
Michael Bonitz und Volkmar Helbig
Institut für Theoretische Physik und Astrophysik der CAU
Institut für Experimentelle und Angewandte Physik der CAU
Ringvorlesung “Physik seit Einstein”, Kiel, 18.05.05
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Klassisches
Gas
Hohe Temperatur T
Abkühlung
Quantengas
Besonderer
Quantenzustand:
Bose-EinsteinKondensat (BEC)
Abkühlung
T
TB
Abkühlung
1 Riesenteilchen
(-welle)
T
0K
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Bose und Einstein
Satyendra Nath Bose
1894 - 1974
Albert Einstein
1879 - 1955
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Bose und Einstein (2)
Satyendra Nath Bose,
„Planck's Law and the Hypothesis of Light Quanta“,
Zeitschrift für Physik (1924)
Bose an Einstein:
“Respected Sir, I have ventured to send you the accompanying article
for your perusal and opinion. You will see that I have tried to deduce
the coefficient .. in Planck's law independent of classical
electrodynamics.”
Albert Einstein,
"Zur Quantentheorie des einatomigen Gases",
Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften,
Mathematisch-Physikalische Klasse (1924) 261-267; (1925) 3-14, 18-25.
1924 Vorhersage des exotischen Quantenzustandes (BEC)
vor Entdeckung der Quantenmechanik (1926)!
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Zweifel an der Beobachtbarkeit:
„Um eine signifikante Abweichung [vom klassischen Verhalten]
aufzuweisen, benötigt man so hohe Dichten und so kleine
Temperaturen, dass die Van-der-Waals-Korrekturen [Übergang
Gas Flüssigkeit]... von der gleichen Größenordnung sein werden,
und es besteht wenig Aussicht dafür, dass die beiden Arten von
Effekten sich jemals trennen lassen...“
Erwin Schrödinger
Bis zur Entdeckung im Experiment:
vergingen 70 Jahre...
Nobelpreis 2001
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Inhalt
1. Was ist eigentlich BEC? (ein wenig Theorie)
2. Der lange Weg zur Beobachtung
(die Tücken des Experiments)
3. Ausblick: Atomlaser und mehr...
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
„Kochrezept“für ein
Bose-Einstein-Kondensat
Benötigt werden:
•viele identische Teilchen (wenigstens 2)
•Teilchen, die sich wie Welle verhalten
•diese Wellen sollen sich konstruktiv überlagern
(Kohärenz)
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Kleiner Streifzug durch die Theorie
(6 Semester Physikstudium in 20 Minuten)
I. Wellen
II. Mikroteilchen
III. Viele Mikroteilchen
Bose-Einstein-Kondensation
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Wellen (1)
Gitarren-Saite:
Welle ist räumlich ausgedehnt
Oberschwingungen
(hoher Ton/Energie)
Grundschwingung:
tiefster Ton (niedrigste Energie), „Grundzustand“
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Wellen (2)
•Überlagerung von 2 Wellen
Interferenz
Verstärkung oder Auslöschung
•Licht (elektromagnetische Welle):
ausgesandt von Atomen (Quanten/Photonen)
•Kohärente Überlagerung vieler Wellen:
riesige Verstärkung möglich
Laser
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Kleiner Streifzug durch die Theorie
I. Wellen
•Gitarrensaite
•Räumliche Ausdehnung
•Grund- und angeregter Zustand
•Interferenz von 2 Wellen
•Überlagerung vieler Wellen, Laser
II. Mikroteilchen
III. Viele Mikroteilchen
Bose-Einstein-Kondensation
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Mikroteilchen (1): Atom
Atommodell der Klassischen Physik:
Fliehkraft
Gleichgewicht
instabil
e
F
F
+
0
Anziehung
q: Ladung, r: Abstand e-Kern
Energie
e+
e
Stabilität der Materie erwiesen
e
qe q
r2
e
+
Modell (Punktladungen) versagt!
e
Atom in der
Quantenphysik
(stark vereinfacht)
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Mikroteilchen (2): Ausdehnung
Elektron ist räumlich ausgedehnt
• „umfließt“Hindernisse,
z.B. Atomkern, Doppelspalt
+
e
Freies Elektron verhält sich wie eine Welle,
kann (mit sich selbst) interferieren
Eigenschaft aller Mikroteilchen
Können auch viele Mikroteilchen interferieren????
Kann es einen LASER mit Mikroteilchen geben???
Ja, aber nur ganz bestimmte Mikroteilchen
(abhängig vom Spin)
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Mikroteilchen (3): Magnetfeld und Spin
Kraft zwischen 2 Magneten
Auch Strom erzeugt Magnetfeld
S
F
F
e
e
e
e
N
S
S S
Experiment: Ablenkung in 2 Richtungen!
+ e
e
50%
e
zusätzliche
Eigendrehung
S
e
N
e
„Spin“
S
N
e
Atom im Magnetfeld (Stern/Gerlach)
Theorie: keine Kraft auf Atom
50%
N
N
S
N
S
N
N
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Mikroteilchen (4): Fermionen und Bosonen
Mikroteilchen besitzen Eigendrehimpuls (Spin)
Fermionen
Bosonen
0
Drehrichtung
Spin s
Beispiele
halbzahlig
e-, p+, n
ganzzahlig
Photonen, 4He....
S. Bose (1924) betrachtete Photonen, s = 0
Bosonen besitzen eine Spinprojektion = 0
Anzahl verschiedener Spinprojektionen: 2s+1
Können auch viele Mikroteilchen interferieren????
Kann es einen LASER mit Mikroteilchen geben???
möglich für Bosonen!
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Kleiner Streifzug durch die Theorie
I. Wellen
II. Mikroteilchen
•Gitarrensaite
•Räumliche Ausdehnung
•Grund- und angeregter Zustand
•Interferenz von 2 Wellen
•Überlagerung vieler Wellen, Laser
•Stabilität der Materie
•Quanteneffekte: endliche Ausdehnung
•Welleneigenschaften
•Spin, Fermionen und Bosonen
III. Viele Mikroteilchen
Bose-Einstein-Kondensation
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Viele Bosonen und Fermionen:
Grundzustand (T=0)
E: Energie der Welle
Pauli-Prinzip
•Spontaner Übergang
in Grundzustand
•analog: Grundzustand
vieler Gitarrensaiten
Riesenwelle
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Bosonen bei endlicher Temperatur
Häufigkeit verschiedener Energien bei T=const (Bose-Verteilung)
Grundzustand
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Bose-Einstein-Kondensation (BEC)
= Kollektiver Übergang vieler Bose-Teilchen in Grundzustand
+ Überlagerung zu einer einzigen Riesen-Welle (Kohärenz)
•Ausdehnung eines freien Mikroteilchens (Wellenlänge):
dB
h
p
L. DeBroglie, h: Plancksches Wirkungsquantum, p: Impuls
Beispiele: Elektron:
im thermodyn. Gleichgewicht: pth
dB
10 7 m
T[K ]
Mensch:
dB
•Überlagerung verschiedener Mikroteilchen: Abstand
Einstein:
3
10
r
24
2 mk BT
m
dB
2.612
BEC
Kondensat-Anteil
für 100,000 bzw.
100 Teilchen
notwendig: tiefe Temperatur
und hohe Dichte
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Bose-Einstein-Kondensation (2)
TB
2/3
/m
günstig: leichte Atome
1) Wasserstoff-Atom: Boson
aber: bei Abkühlung Bildung von Molekülen und molek. Flüssigkeit!
erfolglos!
Flüssigkeit, Festkörper: lokalisierte Teilchen, keine kohärente
Überlappung möglich (vgl. Schrödinger-Einwand)
2) Helium-4: Boson, flüssig bei 4.2K
erfolglos!
Notwendig:
Vermeidung hoher Dichten!
weniger Teilchen
noch tiefere Temperaturen...
?
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
Kleiner Streifzug durch die Theorie
I. Wellen
II. Mikroteilchen
•Gitarrensaite
•Räumliche Ausdehnung
•Grund- und angeregter Zustand
•Interferenz von 2 Wellen
•Überlagerung vieler Wellen, Laser
•Stabilität der Materie
•Quanteneffekte: endliche Ausdehnung
•Welleneigenschaften
•Spin, Fermionen und Bosonen
III. Viele Mikroteilchen •Bosonen besitzen kohärenten
Grundzustand
Bose-Einstein-Kondensation/Atomlaser möglich!
erforderlich: - tiefe Temperatur, gleichzeitig:
- Vermeidung des Gas-Flüssigkeits-Übergangs
Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz