Bose-Einstein-Kondensation zum Atomlaser
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Von der Bose-Einstein-Kondensation zum Atomlaser Michael Bonitz und Volkmar Helbig Institut für Theoretische Physik und Astrophysik der CAU Institut für Experimentelle und Angewandte Physik der CAU Ringvorlesung “Physik seit Einstein”, Kiel, 18.05.05 Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Klassisches Gas Hohe Temperatur T Abkühlung Quantengas Besonderer Quantenzustand: Bose-EinsteinKondensat (BEC) Abkühlung T TB Abkühlung 1 Riesenteilchen (-welle) T 0K Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Bose und Einstein Satyendra Nath Bose 1894 - 1974 Albert Einstein 1879 - 1955 Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Bose und Einstein (2) Satyendra Nath Bose, „Planck's Law and the Hypothesis of Light Quanta“, Zeitschrift für Physik (1924) Bose an Einstein: “Respected Sir, I have ventured to send you the accompanying article for your perusal and opinion. You will see that I have tried to deduce the coefficient .. in Planck's law independent of classical electrodynamics.” Albert Einstein, "Zur Quantentheorie des einatomigen Gases", Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Physikalische Klasse (1924) 261-267; (1925) 3-14, 18-25. 1924 Vorhersage des exotischen Quantenzustandes (BEC) vor Entdeckung der Quantenmechanik (1926)! Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Zweifel an der Beobachtbarkeit: „Um eine signifikante Abweichung [vom klassischen Verhalten] aufzuweisen, benötigt man so hohe Dichten und so kleine Temperaturen, dass die Van-der-Waals-Korrekturen [Übergang Gas Flüssigkeit]... von der gleichen Größenordnung sein werden, und es besteht wenig Aussicht dafür, dass die beiden Arten von Effekten sich jemals trennen lassen...“ Erwin Schrödinger Bis zur Entdeckung im Experiment: vergingen 70 Jahre... Nobelpreis 2001 Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Inhalt 1. Was ist eigentlich BEC? (ein wenig Theorie) 2. Der lange Weg zur Beobachtung (die Tücken des Experiments) 3. Ausblick: Atomlaser und mehr... Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz „Kochrezept“für ein Bose-Einstein-Kondensat Benötigt werden: •viele identische Teilchen (wenigstens 2) •Teilchen, die sich wie Welle verhalten •diese Wellen sollen sich konstruktiv überlagern (Kohärenz) Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Kleiner Streifzug durch die Theorie (6 Semester Physikstudium in 20 Minuten) I. Wellen II. Mikroteilchen III. Viele Mikroteilchen Bose-Einstein-Kondensation Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Wellen (1) Gitarren-Saite: Welle ist räumlich ausgedehnt Oberschwingungen (hoher Ton/Energie) Grundschwingung: tiefster Ton (niedrigste Energie), „Grundzustand“ Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Wellen (2) •Überlagerung von 2 Wellen Interferenz Verstärkung oder Auslöschung •Licht (elektromagnetische Welle): ausgesandt von Atomen (Quanten/Photonen) •Kohärente Überlagerung vieler Wellen: riesige Verstärkung möglich Laser Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Kleiner Streifzug durch die Theorie I. Wellen •Gitarrensaite •Räumliche Ausdehnung •Grund- und angeregter Zustand •Interferenz von 2 Wellen •Überlagerung vieler Wellen, Laser II. Mikroteilchen III. Viele Mikroteilchen Bose-Einstein-Kondensation Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Mikroteilchen (1): Atom Atommodell der Klassischen Physik: Fliehkraft Gleichgewicht instabil e F F + 0 Anziehung q: Ladung, r: Abstand e-Kern Energie e+ e Stabilität der Materie erwiesen e qe q r2 e + Modell (Punktladungen) versagt! e Atom in der Quantenphysik (stark vereinfacht) Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Mikroteilchen (2): Ausdehnung Elektron ist räumlich ausgedehnt • „umfließt“Hindernisse, z.B. Atomkern, Doppelspalt + e Freies Elektron verhält sich wie eine Welle, kann (mit sich selbst) interferieren Eigenschaft aller Mikroteilchen Können auch viele Mikroteilchen interferieren???? Kann es einen LASER mit Mikroteilchen geben??? Ja, aber nur ganz bestimmte Mikroteilchen (abhängig vom Spin) Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Mikroteilchen (3): Magnetfeld und Spin Kraft zwischen 2 Magneten Auch Strom erzeugt Magnetfeld S F F e e e e N S S S Experiment: Ablenkung in 2 Richtungen! + e e 50% e zusätzliche Eigendrehung S e N e „Spin“ S N e Atom im Magnetfeld (Stern/Gerlach) Theorie: keine Kraft auf Atom 50% N N S N S N N Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Mikroteilchen (4): Fermionen und Bosonen Mikroteilchen besitzen Eigendrehimpuls (Spin) Fermionen Bosonen 0 Drehrichtung Spin s Beispiele halbzahlig e-, p+, n ganzzahlig Photonen, 4He.... S. Bose (1924) betrachtete Photonen, s = 0 Bosonen besitzen eine Spinprojektion = 0 Anzahl verschiedener Spinprojektionen: 2s+1 Können auch viele Mikroteilchen interferieren???? Kann es einen LASER mit Mikroteilchen geben??? möglich für Bosonen! Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Kleiner Streifzug durch die Theorie I. Wellen II. Mikroteilchen •Gitarrensaite •Räumliche Ausdehnung •Grund- und angeregter Zustand •Interferenz von 2 Wellen •Überlagerung vieler Wellen, Laser •Stabilität der Materie •Quanteneffekte: endliche Ausdehnung •Welleneigenschaften •Spin, Fermionen und Bosonen III. Viele Mikroteilchen Bose-Einstein-Kondensation Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Viele Bosonen und Fermionen: Grundzustand (T=0) E: Energie der Welle Pauli-Prinzip •Spontaner Übergang in Grundzustand •analog: Grundzustand vieler Gitarrensaiten Riesenwelle Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Bosonen bei endlicher Temperatur Häufigkeit verschiedener Energien bei T=const (Bose-Verteilung) Grundzustand Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Bose-Einstein-Kondensation (BEC) = Kollektiver Übergang vieler Bose-Teilchen in Grundzustand + Überlagerung zu einer einzigen Riesen-Welle (Kohärenz) •Ausdehnung eines freien Mikroteilchens (Wellenlänge): dB h p L. DeBroglie, h: Plancksches Wirkungsquantum, p: Impuls Beispiele: Elektron: im thermodyn. Gleichgewicht: pth dB 10 7 m T[K ] Mensch: dB •Überlagerung verschiedener Mikroteilchen: Abstand Einstein: 3 10 r 24 2 mk BT m dB 2.612 BEC Kondensat-Anteil für 100,000 bzw. 100 Teilchen notwendig: tiefe Temperatur und hohe Dichte Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Bose-Einstein-Kondensation (2) TB 2/3 /m günstig: leichte Atome 1) Wasserstoff-Atom: Boson aber: bei Abkühlung Bildung von Molekülen und molek. Flüssigkeit! erfolglos! Flüssigkeit, Festkörper: lokalisierte Teilchen, keine kohärente Überlappung möglich (vgl. Schrödinger-Einwand) 2) Helium-4: Boson, flüssig bei 4.2K erfolglos! Notwendig: Vermeidung hoher Dichten! weniger Teilchen noch tiefere Temperaturen... ? Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz Kleiner Streifzug durch die Theorie I. Wellen II. Mikroteilchen •Gitarrensaite •Räumliche Ausdehnung •Grund- und angeregter Zustand •Interferenz von 2 Wellen •Überlagerung vieler Wellen, Laser •Stabilität der Materie •Quanteneffekte: endliche Ausdehnung •Welleneigenschaften •Spin, Fermionen und Bosonen III. Viele Mikroteilchen •Bosonen besitzen kohärenten Grundzustand Bose-Einstein-Kondensation/Atomlaser möglich! erforderlich: - tiefe Temperatur, gleichzeitig: - Vermeidung des Gas-Flüssigkeits-Übergangs Prof. Michael Bonitz, Institut für Theoretische Physik und Astrophysik, CAU Kiel, www.theo-physik.uni-kiel.de/~bonitz
