ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

ELEKTRISCHE
MESSTECHNIK
zusammengestellt von
DI. Michael Steiner
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Aufgaben der Messtechnik
Messen heißt, eine physikalische Größe
objektiv und reproduzierbar quantitativ zu
bestimmen
 Der Messwert wird als Vielfaches einer
Einheit wiedergegeben.


Messwert = Zahlenwert x Einheit
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Reprouzierbarkeit der Messwerte

Unabhängig von
Person
 Ort
 Zeit

ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

SI - Einheiten
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Abgeleitete
SIEinheiten
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Grundsätzlicher Aufbau einer
Messeinrichtung
Aufnehmer
Umformer
Vergleich
Messgröße
Messprinzip
Messverfahren
Ausgabe
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Genauigkeit

Betriebsmessung


Messung mit hohen Genauigkeitsansprüchen


Zuverlässigkeit, günstig
Prüffeld, Labor – Kompromiss zwischen Preis und
Genauigkeit
Präzesionsmessung

Hohe Genauigkeit auf Kosten der
Wirtschaftlichkeit
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Genauigkeitsklassen
Betriebsmessgerät
Labormessgerät
Präzisionsmessgerät
Analog
± 1,5%
± 0,5%
± 0,1%
Digital
± 1%
± 0,1%
± 0,001%
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Messprinzip
Einige Beispiele





Lorentzkraft
Magn. Grenzflächenkraft
Widerstandsänderung
Widerstandsänderung
Halleffekt
Induktivitätsänderung
F=IxB
σ=B2/2μ0
R=R(δ)
R=R(εmech)
u=u(B)
L=L(s)
Drehspulinstrument
Dreheiseninstrument
PTC/NTC
Dehnungsmessstreifen
Hallsonde
Induktiver Weggeber
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Messverfahren
Direktheit
 Messwerterfassung, -verarbeitung und
Darstellung
 Vergleich

ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Direktes Verfahren


Gibt den Messwert direkt an
Indirektes Verfahren

Ein oder mehrer Werte nötig um daraus den
Wert zu errechnen
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Messwerterfassung, -verarbeitung und
Darstellung
 Analoges Verfahren



Jedem Messwert wird eindeutiges Ausgangssignal zugeordnet
Digitales Verfahren


Der Messwert wird quantisiert und einem Ausgangssignal zugordnet.
Die Eindeutigkeit ist in diesem Fall nicht mehr gegeben.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Vergleichsmethode

Ausschlagverfahren




Kompensationsverfahren



Energie kommt von der Hilfsquelle
Rückwirkung wird minimiert
Brückenverfahren



Die Messgröße steuert die Ausgangsgröße
Energie kommt von der Messgröße
Hohe Rückwirkung
Eigentlich Ausschlagverfahren
Nicht rückwirkungsfrei
Kompensationsverfahren


Kombination von Ausschlag- und Kompensationsverfahren
Rückwirkung wird minimiert
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Analog – Digital
Messgröße
Aufnehmer,
Umformer
(analog)
A/D Umsetzer
Verarbeitung
Ausgabe
(digital)
Kodiertes
Ausgangssignal
oder Ziffernanzeige
Analogtechnik
Digitaltechnik
unendlich
beschränkt
Messwertausgabe
Skalenanzeige
Ziffernanzeige
Speicherung/Registrierung
Hoher Aufwand
Geringer Aufwand
Gering
Hoch
Extrem aufwendig
Wenig aufwendig
Messwertvorrat
Störfestigkeit
Messwertnachverarbeitung
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Kennwerte analoger Messgeräte

Statische Empfindlichkeit E
Skalenfaktor S
Ansprechschwelle
Auflösung
Bereiche und Grenzen




S=1/E
Bsp.:
E= 100SKT/30V=3,3SKT/V
S=0,3V/SKT
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Messfehler
Fz=Xi-Xw
 Systematische Fehler




Fz = Absoluter Messfehler
Xw = Wahre Wert
Xi = angezeigter Wert
Grundsätzlich korrigierbar
Reproduzierbar
z.B. Fehler durch Innenwiderstand beim V-Meter
Zufällige Fehler



Nicht reproduzierbar
Umwandlung in systematische Fehler aufwendig
z.B. Lagerreibung
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Fehlergrenzen G

Sichere Fehlergrenzen




Müssen eingehalten werden
Eichfehlergrenze
Garantiefehlergrenze
Statistische Fehlergrenzen

Werden nur mit bestimmter Wahrscheinlichkeit
eingehalten
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Eingrenzung wahrer Wert
XW±
± <F
F=X
=Fi-F<F
i
-
i
+
F+=Fmax F-=Fmin
Bei symmetrischen Fehlergrenzen gilt
F+=G
F-=-G
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
Fehlerklassen Analoginstrumente

Als Fehlerklasse KE wird der größtmögliche Fehlerbetrag G in
Prozent des Messbereichendwertes XE bei symmetrischen
Fehlergrenzen angegeben.
Manchmal wird auch ein zusätzlicher auf den Messwert Xi
bezogener Fehler Ki angegeben.

G=KE%*XE+Ki%*Xi
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
Fehlerklassen Digitale Instrumente
Bei Digitalinstrumenten werden unterschiedliche Fehlerklassen definiert
G=KE%*XE+n*digit
G=Ki%*Xi+n*digit
G=KE%*XE+Ki%*Xi+n*digit
G=KE%*XE+Ki%*Xi
n= 1……9
digit= Wert letzte Stelle
(1 Digit ist die im jeweiligen
Messbereich kleinste anzeigbare
Wertänderung.)
Der Anzeigefehler in der Anzeige setzt sich beim
DMM aus 2 Komponenten zusammen:
dem Messfehler und dem Digitalisierungsfehler.
Dies soll am folgenden Beispiel erläutert werden:
Messgenauigkeit des DMM Geräts beträgt1% und der
Digitalisierungsfehler 3 Digits.
Messbereich 20 DCV , die Anzeige zeigt 12.73, so
kann die Messabweichung +/- 1% vom Messbereich
(1% von 20V =) 0,2V und die
Digitalisierungsabweichung +/- 0,03V betragen.
Damit ergibt sich insgesamt eine mögliche maximale
Abweichung der Anzeige vom tatsächlichen Messwert
von +/- 0,23V (absoluter Fehler).
Das entspricht einem relativen Fehler (mögliche
Abweichung bezogen auf den Anzeigewert) von 0,23 /
12,73 = 1,8 %.
Bei DMM gilt wie beim AMM, dass die Messung
umso genauer wird, je dichter man am
Messbereichsendwert misst.
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
Fehlerfortpflanzung
ey… Gesamtfehler
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Vollständiges
Messergebnis
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Drehspulmesswerk
α... Ablenkwinkel
c…Federkonstante
N.. Anzahl Windungen
A.. Spulenfläche
B.. Flussdichte
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
Elektrodynamisches Messwerk
α... Ablenkwinkel
c…Federkonstante
N.. Anzahl Windungen
A.. Spulenfläche
B.. Flussdichte
HL. Magn. Feldstärke im Luftspalt
μ0.
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
Dreheisenmesswerk
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
Induktionsmesswerk mit Scheibe
Prinzip
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Induktionsmesswerk
mit Scheibe - Kräfte
Leistungsmittelwert wird angezeigt,
d.h. die Wirkleistung P
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Messschaltungen
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Elektrisches Messgerät
Messwerk
Messinstrument
Messgerät
Zusatzeinrichtung
innen
Zusatzeinrichtung außen
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Symbole
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
Kathodenstrahl Oszillograf
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
2-Kanal Oszilloskop
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
Triggerung
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Digitales Oszilloskop
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Vorteile eines digitalen Oszilloskops




Einmalige Signale können beliebig lang dargestell werden
Anzeige auf LCD Displays (kompakt)
Einfache Signalspeicherung und –verarbeitung und –analyse
Darstellung



Punktdarstellung
Lineare Interpolation
Si-Interpolation
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
Bedienung eines Oszillografen
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
Messungen an einem RC Glied
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
SPANNUNGSMESSUNG
Kanal 1:
2.85 *20V/Div= 57V
Kanal 2:
1.6*10V/Div=16V
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
FREQUENZMESSUNG
Kanal 1:
Periodendauer T
8,35 *200us/Div= 1670us
Frequenz f
f=1/T
f= 1/1670*10^-6= 599Hz
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
PHASENVERSCHIEBUNG
Kanal 1 – Kanal 2
Zeitdifferenz der
Nulldurchgänge
1,6*200us/Div= 320us
Periodendauer T
8,35 *200us/Div= 1670us
1670us ……..360°
320us ……... X°
X= 360*320/1670= 69°
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Strommessung mit dem Oszilloskop
Das Oszilloskop ist ein Spannungsmessgerät, das in der Lage ist, Spannungen
über ihren zeitlichen Verlauf darzustellen. Der elektrische Strom kann daher nur
indirekt als Spannungsabfall an einem Messwiderstand gemessen werden.
Beispiel einer Messschaltung (Spannungsfehlerschaltung)
In dieser Messschaltung soll die Spannung und
der Strom über ihren zeitlichen Verlauf
gemessen werden.
Die elektrischen Werte der Lampe:
Spannung U: 12 V (Effektivwert)
Strom I: 150 mA
Widerstand R: 80 Ω
Berechnung des Messwiderstandes RM
Der Wert des Messwiderstandes RM richtet sich
nach dem Strom und nach der
kleinstmöglichsten Messbaren Spannung Umin.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Beispiel einer Messschaltung (Stromfehlerschaltung)
In dieser Messschaltung wird der Stromverlauf der
Diode in Abhängigkeit der Spannung auf dem
Oszilloskop-Bildschirm dargestellt.
In dieser Schaltung gibt es ein paar
Besonderheiten, die beachtet werden sollten:
•Der Vorwiderstand RV dient der Strombegrenzung.
•Der Generator muss erdfrei sein.
Wenn nicht, muss er
über einen Trenntransformator betrieben werden.
•Der Generator darf mit seiner Erde nicht an das
Oszilloskop oder in der Schaltung angeschlossen
sein, da sonst der Messwiderstand RM
kurzgeschlossen wird.
•Der Kanal 1 (YI) muss invertiert betrieben werden,
damit das Signal das richtige Vorzeichen und die
Schwingung die richtige Lage bekommen.
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
Messgrößenumformer
Ohmscher Spannungsteiler
Kapazitiver Spannungsteiler
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Messgrößenumformer
Stromteiler
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Messgrößenumformer
Nachteile der Teilerschaltungen:



Neben dem Eigenverbrauch des Messgerätes zusätzliche
Wirkleistungsaufnahme der Teilerschaltung
Das Messwerk hat immer eine ohmsche Komponente. Kapazitive
oder induktive Teiler führen immer zu komplexen,
frequenzabhängigen Teilerverhältnissen.
Messwerte können nur verkleinert werden.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Transformatorische Wandler
Spannungswandler
Ideales Übersetzungsverhältnis:
Voraussetzung:
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Transformatorische Wandler
Stromwandler
Ideales Übersetzungsverhältnis:
Voraussetzung:
Abweichungen:
1. Eigenverbrauch -> u2≠0
2. Magnetisierungsbedarf
3. Eisen- und Kupferverluste
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
Wandlerersatzschaltung
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Zeigerdiagramm
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Idealer Wandler



U2≡U1
I2≡I1
Realer Wandler

Amplitudenfehler



FU=U2-U1
FI=I2-I1
Phasenfehler


βu
βi
SPANNUNGSWANDLER
U2→U1 d.h. I2=0 I2=0
Der Spannungswandler wird im Leerlauf
betrieben!
Bürde hochohmig!
STROMWANDLER
I2→I1 d.h. Iμ=0 U2=0 Z=0 R2=0
X2σ=0
Der Stromwandler wird im Kurzschluß
betrieben.
Bürde niederohmig!
Niemals ohne Bürde betreiben→
Eisenbrand
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
Drehspulinstrument mit Gleichrichter
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
Harmonische Größen
Gleichrichtwert
Beachte: Bei periodischen Größe zeigt das
Messgerät das 1,11fache des Gleichrichtwertes an.
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
Operationsverstärker

Aufbau
Schaltzeichen Alt
Schaltzeichen Akuell
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
Idealer OPV – Realer OPV
Kenngröße
Idealer
Operationsverstärker
Realer
Operationsverstärker
Verstärkungsfaktor V
unendlich
ca. 1.000.000
Eingangswiderstand Re
unendlich Ω
1 ΜΩ bis 1000 MΩ
Untere Grenzfrequenz fmin
0 Hz
0 Hz
Unitity-Gain-FrequenzBandbreite
unendlich Hz
> 100 MHz
Gleichtaktverstärkung VGl
0
ca. 0,2
Gleichtaktunterdrückung G
unendlich
ca. 5.000.000
Rausch-Ausgangsspannung
Urausch
0V
ca. 3 µV
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
Innenschaltung
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Invertierender Verstärker
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
Nicht invertierender Verstärker
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
Komperator
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
Komperator mit Hysterese
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
Impedanzwandler
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
Summierverstärker
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Differenzverstärker
Voraussetzung:
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Differenzierer
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
Integrierer
Voraussetzung:
Uc=0 bei t=0
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
Sinusoszillator
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
AD Umsetzer (ADU)

Direkt vergleichende ADU


Messgröße wird mit einer Referenzspannung
verglichen.
Indirekt vergleichende ADU

Messgröße wird in eine Zwischengröße wie
Frequenz f oder Zeit t umgewandelt. Diese wird
danach durch auszählen gemessen!
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
Einteilung nach Schrittzahl

Parallel ADU


Wäge ADU


Es werden n-1 parallele Komperatoren verwendet. Es liegen sofort alle
n-Bits vor.
Die Messung wird mittels sukzessive Approximation, bitweise
vorgenommen. Die Messung erfordert n-Teilschritte.
Zähl ADU

Eine Vergleichsspannung wir in n-Schritten der Messspannung
angenähert. Im ungünstigsten Fall benötigt die Messung 2n Schritte.
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
Parallel ADU (Simultan, Flash, word at time)
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
Wäge ADU (Stufen, bit at time)
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
Zähl ADU (level at time)
Dual slope converter
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
DA Wandler
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
DA Wandler mit R2R Netzwerk
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
SENSOREN zum Messen von
Weg
 Kraft
 Zeit
 Temperatur


Spezial Sensoren
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Induktiver Wegmesssensor
(Wirbelstrom)
Funktionsprinzip
Induktive Wegmesssensoren verwenden ein
hochfrequentes Magnetfeld das von einem
Hochfrequenz-Strom erzeugt wird, der die
Sensorkopfspule durchläuft. Wenn ein
Metallobjekt dieses Magnetfeld durchläuft,
wird durch elektromagnetische Induktion ein
Wirbelstrom senkrecht zum Magnetfluss auf
der Objektoberfläche erzeugt. Dadurch
ändert sich der Widerstand der
Sensorkopfspule. Induktive
Wegmesssensoren messen den Abstand
zwischen dem Sensorkopf und dem zu
erfassenden Objekt auf der Grundlage
dieses geänderten Schwingungszustands.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Funktionsprinzip 1
Wenn sich das Messobjekt dem Sensorkopf nähert wird die
Schwingungsamplitude kleiner und der Phasenunterschied zur BezugsWellenform wird größer. Durch die Erfassung der Amplituden- und
Phasenänderungen ermittelt der Sensor einen Wert, der in etwa
proportional ist zu der Abstandsänderung zwischen Sensorkopf und
Objekt. Je nach Objektmaterial werden die Ergebnisse digital aufbereitet
und mit Hilfe einer Präzisions- Linearisierungsschaltung berichtigt. Die
linearen Ausgabewerte sind proportional zu dem Abstand zwischen
Sensorkopf und Objekt.
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Funktionsprinzip 2
Wenn sich das Messobjekt dem Sensorkopf nähert, wird der
Wirbelstrom größer und die Schwingungsamplitude kleiner. Die
Schwingungsamplitude wird gleichgerichtet und die
Amplitudenänderungen in Gleichspannungsänderungen umgewandelt.
Mit der Linearisiererschaltung berichtigen diese Sensoren die Werte des
Verhältnisses Ausgangsspannung und Abstand zur Optimierung der
Linearität.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Effektive Anwendung
Maßnahmen, um den Sensorkopf
wasserdicht zu machen
Induktive Wegmesssensoren messen den
Abstand zwischen dem Sensorkopf und
dem Objekt mit Hilfe eines Magnetfeldes.
Daher wird der Sensorbetrieb von
Metallobjekten nicht beeinträchtigt. Diese
Sensoren sind sehr widerstandsfähig
gegen Wasser, Staub und aggressive
Umgebungen, jedoch nicht vollständig
wasserdicht. Daher wird empfohlen, falls
der Sensor in Bereichen mit Gefahr von
Spritzwasser oder Ölspritzern eingesetzt
werden soll, folgende Maßnahmen zu
beachten:
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Funktionsprinzip
Halbleiterlaser-Wegmesssensoren und -messgeräte
Halbleiterlaser-Wegmesssensoren und -messgeräte enthalten ein
Lichtabgabeelement und einen positions-empfindlichen Detektor (PSD)
und messen Objekte mit dem Triangulationsverfahren. Als
Lichtabgabeelement wird ein Halbleiterlaser verwendet. Eine Linse
fokussiert den Lichtstrahl auf das Messobjekt. Das Objekt reflektiert das
Licht zurück durch die Linse und fokussiert es in einem Lichtpunkt auf
dem positionsempfindlichen Detektor (PSD). Der Lichtpunkt bewegt sich
gleichzeitig mit der Bewegung des Objekts. Das Messgerät ermittelt die
jeweilige Position des Objektes auf Basis der Lichtpunktbewegung.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Oberflächenreflexion und Sensorkopf
Die von der Objektoberfläche reflektierten Lichtstrahlen umfassen diffus
reflektierende und gerichtete Bestandteile. Das Verhältnis der diffus
reflektierenden und der gerichteten Bestandteile richtet sich nach dem
Material oder der Oberfläche des Messobjekts. Ziele mit spiegelnde oder
glänzenden Oberflächen reflektieren hauptsächlich gerichtetes Licht. Die
hochauflösenden, ultragenauen Wegmessgeräte wurden für gerichtete
Lichtbestandteile entwickelt, da viele Messobjekte spiegelnde oder
glänzende Oberflächen aufweisen. Es sind jedoch auch LaserWegmesssysteme für große Messabstände und diffus reflektierende
Objekte erhältlich.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Sensorkopfkonfiguration
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
CCD-Laser-Wegmesssensor
Funktionsprinzip
Der CCD-Laser-Wegmesssensor arbeitet auf der Basis eines TriangulationsMessverfahrens. Laser-Wegmesssensoren verwenden einen PSD oder einen
CCD als Komponente für die Lichtaufnahme. Das von einem Objekt reflektierte
Licht durchläuft die Empfängerlinse und wird auf dem PSD oder CCD fokussiert.
Der PSD ermittelt mit Hilfe der Lichtmengenverteilung des ganzen im
Lichtaufnahmeelement empfangenen Lichtstrahls das Mittel des Lichtpunkts und
erkennt dieses als Objektposition. Die Lichtmengenverteilung ist aber abhängig
von der Oberflächenbeschaffenheit des Objekts. Dies kann zu Schwankungen im
Messergebnis führen. Der CCD ermittelt Pixel für Pixel den Spitzenwert der
Lichtmengenverteilung des Lichtpunkts und erkennt diesen als Objektposition.
Damit ist der CCD in der Lage, zuverlässig sehr präzise Wegmessmessungen
durchzuführen, unabhängig von der Lichtmengenverteilung des Lichtpunkts.
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK

Verteilung der Lichtmenge des Lichtpunkts im Empfängerelement
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
ELEKTRISCHE MESSTECHNIK
Literaturverzeichnis

Institut für Grundlagen der Elektrotechnik und Messtechnik
Universität Hannover - Skript zur Vorlesung
Grundlagen der elektrischen Messtechnik
Prof. Dr.-Ing. H. Haase Prof. Dr.-Ing. H. Garbe
Redaktion: Dr.-Ing. H. Gerth

Fakultät für Informations- Medien- und Elektrotechnik
Fachhochschule Köln - Institut für Nachrichtentechnik
Scriptum zur Vorlesung Messtechnik
Prof. Dr.-Ing. M. Silverberg
Prof. Dr.-Ing. J. Krah