Die Lernmatrix nach Karl Steinbuch

Simon Wehner
Fachbereich Physik
Nanowissenschaften
Dozent: Prof. Dr. Buck
Sommersemester 2010
0. Gliederung
 1. Kurzbiographie Steinbuch
 2. Einleitung
 3. Die Lernmatrix
 3.1 Matrixelemente
 3.2 Neuronenschicht
 3.3 Schichtung
 4. Lernalgorithmus
 5. Kann-Phase
 6. Rückkopplung
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1. Kurzbiographie Steinbuch
 Karl Steinbuch
 geb. am 15. Juni 1917 in Stuttgart
 war deutscher Kybernetiker,
Nachrichtentechniker und
Informationstheoretiker
 Pionier der künstlichen
neuronalen Netze
 Mitbegründer der künstlichen
Intelligenz
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1. Kurzbiographie Steinbuch
 war langjähriger Direktor der
Technischen Hochschule
Karlsruhe
 die Ausprägung des Begriffs
„Informatik“ geht auf
Steinbuch zurück (1957)
 gest. am 4. Juni 2005
in Ettlingen
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2. Einleitung
 künstliche neuronale Netze (KNN) werden weltweit
erforscht, entwickelt und eingesetzt
 die ersten brauchbaren KNN erfand und beschrieb
Steinbuch in der Zeitschrift „Kybernetik“ unter dem
Titel „Die Lernmatrix“ (1961)
 allerdings bekam Steinbuchs Lernmatrix zunächst
wenig Beachtung
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2. Einleitung
 Blütezeit der künstlichen neuronalen Netze:
1955 - 1969
 1969: Verdikt von Minsky und Papert
 Ruhephase 1969 – 1985
 Renaissance
1985 - heute
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3. Die Lernmatrix
 im heutigen Sprachgebrauch würde sie wohl „Das
adaptive künstliche neuronale Netzwerk“ heißen
 elektronisches System zur parallelen Verarbeitung
analoger oder digitaler Datenmengen
 Vorbild: biologische Systeme (natürliche neuronale
Netze)
 mit diesem System werden die Begrenzungen
überwunden, die einem Vorgängermodell
(„Perceptron“ nach Rosenblatt) noch anhafteten
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3. Die Lernmatrix
 originale Darstellung der




Lernmatrix nach Steinbuch
Kreisförmige Elemente an
Kreuzungspunkten
elektronisches „Auge“ wandelt
Gestalten in el. Signale um
(Eigenschaften)
Ausgangssignale werden nach
links abgegeben (Bedeutungen)
Satz von Eigenschaften führt
zu Satz von Bedeutungen
Prinzip der Lernmatrix
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3. Die Lernmatrix
3.1 Matrixelemente
 neu an Steinbuchs Lernmatrix: als Matrixelemente
werden nicht nur Dioden mit der bekannten Kennlinie
zugelassen, sondern auch Elemente mit ganz anderen
Kennlinien
 d.h., dass sich die Ausgangssignale aus einer Summe
von Strömen ergeben, wobei jeder Strom aus dem
Eingangssignal e und dem zugehörigen Matrixelement
besteht
 realisiert werden die Matrixelemente durch
veränderbare Leitwerte
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3. Die Lernmatrix
3.1 Matrixelemente
 a: Realisierung der
Matrixelemente durch
veränderbare Leitwerte
 b: einige Kennlinien:
 α: lineare Widerstände
 β: Elemente mit
abgerundetem
Treppenstufenverlauf
 γ: Elemente mit
Treppenstufencharakteristik
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3. Die Lernmatrix
3.1 Matrixelemente
 (nichtlineare) Leitwerte
befinden sich am
Eingang und sind
individuell einstellbar
 jede Zeile der Matrix
wird zusammengefasst
zu einem „Neuron“
 vom „Neuron“ geht es
direkt zum Ausgang b
modernere Darstellung neuronaler Netze
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3. Die Lernmatrix
3.2 als Neuronenschicht
Darstellung der Lernmatrix als Neuronenschicht
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3. Lernmatrix
3.3 Schichtung
 Grundidee: die Bedeutungen dienen als neue




Eigenschaften
die neuen Eigenschaften werden jeder Zeile einer
neuen Matrix zugeführt
erhalten neuen Satz an Bedeutungen
diese können wiederum als neue Eigenschaften
interpretiert werden
usw.
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3. Die Lernmatrix
3.3 Schichtung
Schichtung von Lernmatrizen
Neuronendarstellung
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4. Der Lernalgorithmus
 dem System werden Eigenschaften e und
Bedeutungen b zugeführt
 Matrixelemente werden in ihren Werten verändert
 nach einer Vielzahl solcher Lernvorgänge ergibt sich
eine ausreichende Veränderung der Matrixelemente,
damit jedem Eigenschaftssatz die jeweilige Bedeutung
ausgegeben wird
 komplementären Eigenschaftssignale e und ē
repräsentieren fördernde und hemmende Einflüsse
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4. Der Lernalgorithmus
 erster Nutzen und Anwendung:
mit ausreichendem Arbeitsaufwand ließen sich die
vorgeschlagenen Systeme in Hardware realisieren
 das war vor allen Dingen ein Vorteil, wenn man
bedenkt, dass es die heutzutage allseits gegenwärtigen
Computer noch nicht gab
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5. Die Kann-Phase
 nach Abschluss der Lernphase ist das Steinbuch´sche




System einsatzbereit
System befindet sich in der „Kann-Phase“
Lernmatrix
Bedeutungsmatrix
(reine Begriffsunterscheidung)
Matrizen haben die nicht nur Fähigkeit, erlernte
Muster wiederzuerkennen, sondern sie erkennen,
wenn ähnliche Muster auftauchen
Forschung bis heute
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5. Die Kann-Phase
Prinzip der Bedeutungsmatrix
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6. Rückkopplung
 Untersuchung des
Verhaltens des Systems,
wenn der Ausgang wieder
mit dem Eingang
verbunden wird
Neuronenschicht mit Rückkopplung
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6. Rückkopplung
 rückgekoppelte
Schaltung hat wieder
Ein- und Ausgänge
rückgekoppelte Schaltung in Matrixform
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6. Rückkopplung
 Anwendung:
selbstprüfendes und
selbstreparierendes
System
 zusätzliche Information
über den Zustand des
Systems wird
gespeichert
selbstprüfendes und selbstreparierendes System
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Literatur
 Hilberg, Wolfgang (1995). Karl Steinbuch, ein zu Unrecht




vergessener Pionier der künstlichen neuronalen Systeme
Künstliches neuronales Netz, Online unter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Künstliches_neuronales_Net
z. Stand: 8.7.2010
Karl Steinbuch, Online unter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Karl_Steinbuch.
Stand: 8.7.2010
Karl Steinbuch, Online unter:
http://xputers.informatik.unikl.de/papers/publications/karl-steinbuch.html.
Stand: 8.7.2010
http://www.cyranos.ch/doppel32.htm. Stand: 8.7.2010
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Vielen Dank
für die
Aufmerksamkeit
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