Bemerkungen - Krayenbühl

Physik - Gymnasium
Formelsammlung
Bemerkungen
1. Physik besteht nicht aus Formeln, sondern aus den Konzepten, die dahinter stecken. Es nützt Ihnen also nichts,
wenn Sie die Formeln auf diesem Blatt auswendig lernen ohne verstanden zu haben, was die zugrunde liegenden
Sachverhalte sind.
2. Wie in jedem Fach braucht man auch in der Physik einen gewissen Grundstock an schnell abrufbarem Wissen, um
sich auf einem vernünftigen Niveau über Probleme zu unterhalten. In diesem Sinne ist diese Zusammenstellung
zu verstehen. Sie erhebt aber keinesfalls Anspruch auf Vollständigkeit1 . Insbesondere sollten Sie in der Lage sein,
aus den Grundformeln weitere Formeln herzuleiten, die hier nicht aufgeführt sind.
3. Zu Beginn jedes Abschnitts finden Sie Begriffe, deren Bedeutung und Definition Sie kennen müssen, da sie für
das Verständnis der Physik wesentlich sind.
4. Die Fertigkeiten beschreiben Vorgänge, die über das ”Rechnen” hinausgehen. Eine Fehlerrechnung kann bei jeder
Frage quantitativen Frage verlangt werden.
5. Die Konstanten zu Beginn eines Abschnittes sollten Sie mit einer Genauigkeit von 10% auswendig kennen.
6. Machen Sie sich bei der Vorbereitung auch klar, was wichtige Anwendungen der jeweiligen physikalischen Gesetze
sind.
1 Falls
Sie Fehler entdecken oder Vorschläge haben, bitte ich Sie mich zu benachrichtigen.
A. Krayenbühl, Version 30. Mai 2014
1
Physik - Gymnasium
A
1
Formelsammlung
Mechanik
Kinematik
Zeit, Ort, Geschwindigkeit
Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit, Beschleunigung
Würfe:
freier Fall, vertikaler Wurf, zusammengesetzte Bewegungen, horizontaler Wurf
Kreisbewegung:
Umlaufzeit und Frequenz, Bahn- und Winkelgeschwindigkeit, Radialbeschleunigung
Fertigkeiten s(t)-, v(t)- und a(t)-Diagramme erstellen, interpretieren, ineinander umwandeln
Konstanten Fallbeschleunigung auf Erde und Mond
Definitionen Geschwindigkeit
v = ∆s
∆t
Beschleunigung
a = ∆v
∆t
Frequenz
f = nt
Umlaufzeit
T = f1
Kreisfrequenz
ω = 2π
T = 2π · f (Winkel im Bogenmass)
Gesetze
Bahngeschwindigkeit
v =ω·r
2
Radialbeschleunigung
aR = vr = ω 2 · r
Themen
2
gleichförmige Bewegung:
gleichmässig beschleunigte Bewegung:
Dynamik
Trägheit und Masse:
Masse, Dichte
Impuls und Impulserhaltung:
Impuls, abgeschlossenes System, Impulserhaltung
Newton-Axiome:
Trägheits-, Aktions- und Wechselwirkungsprinzip, Kraft
Dynamik der Kreisbewegung:
Zentripetalkraft
Fertigkeiten Kräfte einzeichnen, addieren und zerlegen (graphisch und rechnerisch)
Bewegungsgleichung aufstellen und lösen
Konstanten Dichten von Luft und Wasser
Definitionen Dichte
ρ= m
V
Impuls
p~ = m · ~v
p
Gesetze
Aktionsprinzip
F~res = ∆~
a
∆t = m · ~
Gewichtskraft
FG = m · g
Federkraft
FF = −D · ∆s
Reibungskraft
FR,G = µG · FN
(Gleitreibung)
max
FR,H ≤ µH · FN = FR,H
(Haftreibung, Ungleichung)
1
2
Luftwiderstand
FL = 2 · c w · A · v
(proportional zu v 2 )
Themen
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2
Physik - Gymnasium
3
Formelsammlung
Energetik
Lageenergie, kinetische Energie, Spannenergie einer Feder, Energieerhaltung, *Gravitationsenergie
Stösse:
elastische und unelastische Stösse
Arbeit und Leistung:
Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad
Fertigkeiten Energieerhaltungssatz sauber aufstellen (auch mit nichtmechanischen Energieformen)
Stossprobleme algebraisch korrekt mit Energie- und Impulserhaltungssatz lösen
Konstanten
Definitionen Lageenergie
Epot = m · g · h
(Nullpunkt beliebig)
1
2
kinetische Energie
Ekin = 2 · m · v
Spannenergie
Espan = 21 · D · (∆s)2
Arbeit
W = F~ · ~s = Fs · s (Fs Kraftkomponent parallel zur
Bewegungsrichtung)
W
= Fs · v
Leistung
P = ∆t
Enutzbar
Wirkungsgrad
η = Eaufgewendet
Themen
Energie und Energieerhaltung:
Gesetze
4
Gravitation
Themen
Keplergesetze:
Gravitation:
Planetenbahnen, Flächensatz
Gravitationskraft, *Gravitationsenergie,
schwindigkeit
*Fluchtge-
Fertigkeiten Planentenbahnen um eine Sonne zeichnen
Masse eines Himmelskörpers aus der Umlaufzeit eines Satelliten berechnen
Konstanten Gravitationskonstante
Masse und Radius von Erde, Mond und Sonne; Abstände Erde-Sonne und Erde-Mond
Definitionen
Gesetze
Kepler 1
Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen mit der
Sonne im einen Brennpunkt
Kepler 2 (Flächensatz)
Der Radiusstrahl von der Sonne zu einem Planeten überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen
Kepler 3
Die Quadrate der Umlaufzeiten von Planeten verhalten
sich wie die Kuben der grossen Halbachsen. (T1 : T2 )2 =
(a1 : a2 )3
2
Gravitationskraft
FG = G · m1r·m
2
Arbeit im Gravitationsfeld
W1→2 = G · m1 · m2 · ( r12 − r12 )
1
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2
3
Physik - Gymnasium
5
Formelsammlung
Starrer Körper
Drehmoment, Drehmomentengleichgewicht
Schwerpunkt; stabiles, instabiles und indifferentes
Gleichgewicht
Fertigkeiten Gleichgewichtsbedingungen für einen starren Körper sauber aufschreiben
Schwerpunkt aus Teilschwerpunkten bestimmen
Konstanten
~ = ~r × F~
Definitionen Drehmoment einer Kraft
M
P ~
Gesetze
Drehmomentengleichgewicht
Mi = 0
Themen
Hebelgesetz:
Schweredruck und Gleichgewicht:
i
6
Hydrostatik
Satz von Pascal:
Druck, hydraulische Systeme
Schweredruck in Flüssigkeiten und Ga- hydrostatisches Paradoxon, kommunizierende Gefässe
sen:
Auftrieb:
Prinzip von Archimedes, Schwimmkörper
Fertigkeiten Funktionsweise eines Quecksilberbarometers erklären
Eintauchtiefe eines schwimmenden Körpers bestimmen
Konstanten Normdruck
Definitionen Druck
p= F
A
Gesetze
Schweredruck in Fluiden
∆p = ρF l · g∆h
Auftrieb
Der Auftrieb entspricht dem Gewicht der verdrängten
Flüssigkeit.
FA = ρF l · V · g
Themen
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4
Physik - Gymnasium
B
7
Formelsammlung
Wärmelehre
Gase
ideales Gas, Prozess vs. Zustand; Stoffffmenge, Molmasse
kinetische Gastheorie:
Teilchenmodell, Geschwindigkeitsverteilung
Fertigkeiten Teilchenzahl in einer bestimmten Substanzmenge abschötzen
Zustandsdiagramme erstellen, interpretieren und ineinander umwandeln
Konstanten Molmassen wichtiger Elemente (Wasserstoff, Helium, Sauerstoff, Stickstoff, Kohlenstoff)
Avogadrozahl
universelle Gaskonstante
Definitionen Molmasse
M=m
n
Gesetze
Gesetz von Avogadro
N = n · NA
Zustandsgleichung für ideal Gase
p·V =n·R·T =N ·k·T
Mittlere kinetische Teilchenenergie
Ēk = 23 k · T
nur temperaturabhängig
q
Näherung mittlere Teilchengeschwin- v̄ ≈ 3·R·T
M
digkeit
Themen
8
Gasgesetz:
Temperatur und Wärme
thermisches Gleichgewicht, Celsius- und Kelvinskala
Ausdehnungskoeffizient, γ = 3α, Bimetall
Arbeit und Wärme bei Gasen
Stirling-Prozess; Wärmekraftmaschine, Wärmepumpe
und Kühlmaschine; idealer Wirkungsgrad
Phasenübergänge:
Aggregatzustände und Aggregatzustandsänderungen;
Schmelz- und Verdampfungswärme
spezifische Wärme:
spezifische und molare Wärme von Gasen, Flüssigkeiten
und festen Körpern; Mischkalorimetrie
Wärmetransport:
Konvektion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung
Fertigkeiten Energieflussdiagramme für Wärmekraftmaschinen zeichnen und interpretieren
Wärmeaustausch bei Mischvorgängen korrekt formulieren (auch mit Aggregatzustandsänderung)
Strahlungsintensität bei verschiedenen Temperaturen als Funktion der Wellenlänge skizzieren
Konstanten spezifische Wärme von Wasser
Spezifische Schmelz- und Verdampfungswärme von Wasser
Solarkonstante
Themen
Temperatur:
Längen- und Volumenausdehnung:
Innere Energie:
Wärmekraftmaschinen:
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5
Physik - Gymnasium
Definitionen
Gesetze
Formelsammlung
Heizwert
spezifische Wärme
latente Wärme
Strahlungsintensität
Längenausdehnung (fester Körper)
Volumenausdehnung
1. Hauptsatz der Wärmelehre
idealer Wirkungsgrad (Carnot)
realer Wirkungsgrad
Q
H=m
∆Q
M = m·∆T
Qf,v
Lf,v = m
schmelzen (f), verdampfen (v)
P
J= A
∆l = α · l0 · ∆θ
∆V = γ · V0 · ∆θ
∆U = Q% + W %
ηC = 1 − TThk
ab
η = QW
= 1 − QQauf
auf
Wärmeleitgleichung
Kirchhoff’sches Strahlungsgesetz
Gesetz von Stefan-Bolzmann
Wien’sches Verschieunbsgesetz
Q
∆t
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= −λ · A ∆T
d = −U · A · ∆T
J = · JS
JS = σT 4
λmax · T = b
6
Physik - Gymnasium
C
9
Formelsammlung
Elektrizität und Magnetismus
Elektrostatik
Elementarladung, Leiter und Isolatoren, Influenz
Kraft zwischen Punktladungen
Feldlinienbilder, Überlagerung von Feldern, Felder von
Punktladung und Plattenkondensator; Satz von Gauss
Spannung:
Arbeit im elektrischen Feld, Beschleunigung von geladenen Teilchen, Plattenkondensator
Erzeugung elektrischer Felder:
Felder von Platten und Punktladungen
Kondensatoren:
Plattenkondensator, Materie im elektrischen Feld, elektrische Feldenergie
Fertigkeiten Feldlinienbild einer Ladungsverteilung skizzieren, für Punktladungen Feldstärken bestimmen
Geschwindigkeit eines Teilchens aus Beschleunigungsspannung berechnen (Einheit eV)
Konstanten Elementarladung
elektrische Feldkonstante
~ = F~
Definitionen elektrische Feldstärke
E
q
Spannung
U12 = W1→2
q
Kapazität
C=Q
U
1
2
Gesetze
Coulombkraft zwischen zwei Punktla- FC = 4π
· Q1r·Q
2
0
dungen
Spannung im homogenen Feld
U =E·d
Potential einer Punktladung
ϕ(r) = 4π10 r rq
Kapazität eines Plattenkondensators
C = 0 r A
d
Themen
Grundphänomene:
Coulombkraft:
elektrisches Feld:
Energie im Feld eines Kondensators
Energiedichte im elektrischen Feld
10
Welek = 12 QU = 12 CU 2 =
welek = 21 0 r E 2
2
1Q
2 C
Gleichstrom
Themen
Stromstärke und Leistung:
Widerstand:
Widerstandsnetzwerke:
einfacher Stromkreis, Leistung des elektrischen Stroms
Kennlinien nicht ohmscher Widerstände, ohmsche
Widerstände, spezifischer Widerstand, Temperaturabhängigkeit
Serie- und Parallelschaltung; reale Spannungsquelle (Innenwiderstand), Messgeräte
Zeitkonstante und Halbwertszeit der Entladung
Aufladen und Entladen von Kondensatoren:
Fertigkeiten Schaltschema zeichnen (mit Messgeräten) und interpretieren
Gleichungssystem zu einem elektrischen Netzwerk aufstellen
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7
Physik - Gymnasium
Konstanten
Definitionen
Gesetze
11
spezifischer Widerstand von Kupfer
Stromstärke
Widerstand
Leistung des elektrischen Stroms
Ohmsches Gesetz
Widerstand von Drähten
Temperaturabhängigkeit
Serieschaltung ohmscher Widerstände
Parallelschaltung
ohmscher
Widerstände
Formelsammlung
I = ∆Q
∆t
R = UI
P =U ·I
U ∝I
nur für ohmsche Widerstände
R = ρ · Al
ρ(T ) = ρ0 · (1 + α0 · (T − T0 ))
RErsatz = R1 + R2 + ...
RErsatz = ( R11 + R12 + ...)−1
Magnetismus
Themen
Ferromagnetismus:
Magnetfelder:
Lorentzkraft:
Erzeugung von Magnetfeldern:
Induktion:
Selbstinduktion:
Permanentmagnet
Erdmagnetismus, Feldlinienbilder, Kraft auf stromdurchflossene Leiter
Bewegung geladener Teilchen im (homogenen) Feld
(Massenspektrometer, Zyklotron)
Feld von: langem, geradem Leiter, Kreisstrom, dünner
Spule, Helmholtzspulen
magnetischer Fluss, Induktionsgesetz, Lenz’sche Regel,
Wirbelströme
Selbstinduktion, Einschalt-/Ausschaltstrom, magnetische Feldenergie
Fertigkeiten Feldlinienbilder von Magneten skizzieren
graphisch ableiten und integrieren (Induktionsspannung und magnetischer Fluss)
Funktionsweise eines Generators und Motors erklären
Konstanten Erdmagnetfeld in Zürich (Horizontalkomponente und Inklination)
magnetische Feldkonstante
~
Definitionen magnetische Feldstärke
F~ = l· I~ × B
Richtung Rechte-Hand-Regel
magnetischer Fluss
Φ = B · A⊥ = B · A · cos α
~
Gesetze
Lorentzkraft
F~L = q · ~v × B
Richtung Rechte-Hand-Regel
µ0 I
Magnetfeld um geraden Leiter
B = 2π · r
Magnetfeld in langer, dünner Spule
B = µ0 · Nl·I
induzierte Spannung in bewegtem Lei- Uind = v · B · l
terstück
induzierte Spannung
Uind = −N · Φ̇(t)
˙
selbstinduzierte Spannung
Uind = −L · I(t)
Induktivität einer dünnen Spule
Ausschaltstrom
Zeitkonstante
Energie im Magnetfeld einer Spule
Energiedichte im Magnetfeld
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2
L = µ0 µrlN A
I(t) = I0 e−t/τ
L
τ=R
Wmag = 12 LI 2
wmag = 2µ10 µr B 2
8
Physik - Gymnasium
12
Formelsammlung
* Elektrotechnik (Wechselspannung)
Wechselstromkreis:
Impedanz und Phasenverschiebung, Wirkleistung
Transformator:
elektrische Energieübertragung:
Fertigkeiten Amplitude, Frequenz, Phasenverschiebung anhand eines Diagramm bestimmen
Energieübertragung vom Kraftwerk bis zur Steckdose beschreiben
Konstanten Frequenz und Effektivwert der Haushaltspannung
Definitionen harmonische Wechselspannung
u(t) = û · cos(ω · t + ϕ0 )
ˆ
Effektivwerte von Spannung und Strom Ueff = U = √Û2 und Ieff = I = √I2
q
RT
Ueff = T1 · 0 U (t)2 dt
Allgemein
Themen
Gesetze
Impedanz
Phasen- und Zeitverschiebung
Wirkleistung
Scheinleistung
Blindleistung
Leistungsfaktor
ohmscher Widerstand
kapazitiver Widerstand
induktiver Widerstand
Serie RCL
Parallel RCL
eff
Z = UIeff
= ÛIˆ
Einheit Ohm
∆ϕ
∆t
2π = T
P = U · I · cos(∆ϕ)
Einheit Watt
mit ∆ϕ: Winkel der Phasenverschiebung zwischen
Strom und Spannung
S =U ·I
Einheit VA
Q = U · I · sin(∆ϕ)
Einheit var
cos(∆ϕ)
ZR = R, ∆ϕ = 0
1
ZC = ω·C
, ∆ϕ = −π/2
ZL = ω · L, ∆ϕ = +π/2
q
1 2
Z = R2 + (ωL − ωC
)
q
1
1
1
2
z =
R2 + ( ωL − ωC)
1
√
2π LC
n2
= n1
= nn12
Resonanzfrequenz (ungedämpft)
f=
unbelasteter Transformator
belasteter Transformator
U2
U1
I1
I2
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Übersetzungverhältnis
9
Physik - Gymnasium
D
13
Formelsammlung
Schwingungen und Wellen
Schwingungen
Kinematik, Dynamik und Energetik
Bei einer harmonischen Schwingung liegt ein lineares
Kraftgesetz vor.
Dämpfung und Resonanz
Energieverlust durch Dämpfung, Hüllkurve, erzwungene
Schwingung
Überlagerung von Schwingungen
Schwebung
gekoppelte Schwingungen
Kopplungsarten, Eigenschwingungen
Fertigkeiten charakteristische Gleichung erkennen und daraus Periodendauer bestimmen
Diagramme für Auslenkung, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Energie
Konstanten
Definitionen charakteristische Differentialgleichung
ẏ(t) = −ω 2 · y(t)
Gesetze
Bewegungsgleichung
y(t) = ŷ · sin (ωt)
Geschwindigkeit
v(t) = ω · ŷ cos (ωt)
|{z}
Themen
harmonische Schwingung:
v̂
Beschleunigung
a(t) = − ω 2 · ŷ sin (ωt)
| {z }
Periodendauer
Gesamtenergie
Periodendauer eines Federpendels
T = 2π
ω = 2πf
1
2
+ 21 · D · y 2 = 21 · mŷ 2 · ω 2
proportional zu ŷ 2
2 ·m·v p
m
T = 2π · D
q
T ≈ 2π · gl
für kleine Amplituden
√
T = 2π · L · C
für kleine Amplituden
â
Periodendauer eines Fadenpendels
Periodendauer eines elekt. Schwingkreises
gedämpfte Schwingung
exponentielle Dämpfung
Halbwertszeit bei exp. Hüllkurve
Zeitkonstante für gedämpften elek.
Schwingkreis
Schwebungsfrequenz
14
y(t) = ŷ(t) · sin (ωt)
ŷ(t) = ŷ0 · e−δ·t
T1/2 = τ · ln 2
L
τ = 2R
fS = |f1 − f2 |
Wellen
Themen
Wellen:
lineare Wellen
harmonische Wellen
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Störung, Trägermedium, Kopplung; Longitudinal- und
Transversalwellen (Beispiele)
Orts- und Zeitbild
Wellenlänge, Frequenz / Periode, stehende Welle
10
Physik - Gymnasium
Formelsammlung
Fertigkeiten Wechsel zwischen Orts- und Zeitbild,
Typische Wellenphänomene erkennen (Bsp an Wasserwellenwanne)
Überlagerung einlaufender und reflektierter Welle
Konstanten
Definitionen charakteristische Gleichungen
y(x, t) = f (x − v · t)
harmonische Welle
y(x, t) = ŷ · cos(ωt − k · x)
Gesetze
Wellenzahl
k = 2π
λ
Ausbreitungsgeschwindigkeit
v =λ·f
15
Akkustik (Schallwellen)
Schallgeschwindigkeiten in verschiedenen Medien
Frequenz und Frequenzverhältnisse, Stimmungen
Schallintensität und Schallpegel; Dezibel- und Phonskala
Stehende Wellen; Saiteninstrumente und Pfeifen; Klangspektrum
Dopplereffekt:
bewegte Quelle und/oder Beobachter, Frequenzverschiebung bei Reflexion an bewegtem Objekt
Fertigkeiten stehende Wellen auf Saiten und in dünnen Pfeifen skizzieren
Addition von Schallpegeln, Leistungen/Intensitäten, Intervallen
Konstanten Schallgeschwindigkeit in Luft
wichtigste Intervalle
Hörschwelle und Hörbereich des menschlichen Ohrs
Definitionen Schallintensität
J=P
A
Schallpegel
L = 10 · log JJ0 doppelte Schallintensität → +3 dB
q
Gesetze
Schallgeschwindigkeit in Gasen
vS = κ·R·T
q M
1
Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten
vS = χ·ρ
q
q
Schallgeschwindigkeit in Saite (Trans- vS = σρ = mF∗
versal)
schwingende Saite (n-ter Oberton)
fn = (n + 1) · f0 = (n + 1) · v2·lS Knoten an den Enden
offene Pfeife (n-ter Oberton)
fn = (n + 1) · f0 = (n + 1) · v2·lS Knoten an den Enden
gedackte Pfeife (n-ter Oberton)
fn = (2n + 1) · f0 = (2n + 1) · v4·lS Schwingungsbäuche an
den Enden
B
Dopplereffekt
f = f0 · vvSS ±v
Vorzeichen für Zähler und Nennen
∓vQ
separat überlegen
Themen
Schallwellen:
Tonhöhe:
Lautstärke:
Instrumente:
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11
Physik - Gymnasium
16
Formelsammlung
Strahlenoptik
Reflexion und Brechung:
Reflexion und Brechung, Totalreflexion
Linsen
Abbildung mit Linsen, Dioptrie
Lichtsgeschwindigkeit
Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum und in Medien
Fertigkeiten Verlauf eines Lichtstrahls durch einen Körper zeichnen
Abbildung mit Linsen konstruieren (vgl. Praktikum)
Konstanten Brechzahl von Luft, Glas, Wasser
kritischer Winkel für Totalreflexion in
Glas
vakuum
Definitionen Brechzahl
n = ccMedium
Gesetze
Reflexionsgesetz
α = α0
Brechungsgesetz
n1 · sin α1 = n2 · sin α2
nur für n1 > n2
Totalfeflexion (kritischer Winkel)
sin αk = nn12
1
1
1
Abbildungsgleichung (für dünne Lin- f = g + b
Vorzeichenkonvention beachten
sen)
b
B
Lateralvergrösserung
G = g
Themen
17
Wellenoptik und em-Wellen
Entstehung und Ausbreitung, elektromagnetisches
Spektrum
Polarisation
Polarisationsfilter, Polarisiertes Licht nach Reflexion
Wellenoptik
Prinzip von Huygens, Beugung
Fertigkeiten Überblick über das elektromagnetische Spektrum (mit Wellenlängenbereich?
Beispiel von Wellenoptik in der Natur / Technik
Elementarwellen (Huygensprinzip)
Lage der Interferenzmaxima und minima graphisch finden (Gangunterschied / Hyperbel)
Mit Laserstrahl und Gitter Wellenlänge oder Gitterkonstante bestimmen
Konstanten Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
Definitionen
Gesetze
Bedingung für konstruktive Interferenz ∆s = |s2 − s1 | = mλ
m = 0, ± 1, ± 2, ...
λ
Beugung am Gitter / Doppelspalt
sin(αm ) = m d
Maxima
Beugung am Einzelspalt
sin(αk ) = k λs
Minima
∆y
λ
a
Auflösungsvermögen
Bsp Auge und Lichtmikroskop
∆x ≈ d ≈ e
f
Lichtmikroskop
∆y = d · λ ≈ λ
Polarisation Malusches Gesetz
I = I0 · cos2 (α)
Einfallendes linear polarisiertes
Licht
c
Dipolfrequenz
f = 2·l
Dipollänge l
Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vaku- c0 = √01·µ0
um
Ausbreitungsgeschwindigkeit im Medi- c = cn0 = √0 ·r1·µ0 ·µr
um
Themen
Elektromagnetische Wellen:
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12
Physik - Gymnasium
Formelsammlung
Feldvektoren
Poyntingvektor
~ =B
~ × ~c
E
~ ×B
~
~
S = µ10 E
Intensität harmonische Welle
Abstandsgesetz
I = hSi =
P
I = 4π·r
2
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E02
2·c·µ0
c· ·E 2
= 02 0
Intensität Punktquelle
13
Physik - Gymnasium
E
18
Formelsammlung
Moderne Physik
Spezielle Relativitätstheorie
Themen
Postulate der SRT:
Experiment von Michelson-Morley, Relativitätsprinzip
und absolute Lichtgeschwindigkeit
Kinematik:
Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation (Lichtuhr), Längenkontraktion
Dynamik:
relativistische Energie, Äquivalenz von Energie und
Masse, kinetische Energie, Massendefekt
Fertigkeiten Geschwindigkeit eines Teilchens aus der Beschleunigungsspannung berechnen bei Kernspaltung oder Kernfusion freigesetzte Energie berechnen
Konstanten
Definitionen einheitenlose Geschwindigkeit
β = vc
Lorentzfaktor
γ=√1 2
nicht-relativistisch heisst: γ − 1 1
Gesetze
Zeitdilatation
Längenkontraktion
Äquivalenz von Energie und Masse
relativistische Energie
relativistische Masse
t = γ · t0
nur entlang Bewegungsrichtung
l = lγ0
2
E0 = m0 · c
Ruheenergie
E = E0 + Ekin + ... = γ · E0
m = √ m0 v 2
relativistischer Impuls
Energie-Impuls-Beziehung
Massendefekt
p = γ · m0 · v
E 2 = (E0 )2 + (p · c)2
∆m = mX − Z · mp − (N − Z) · mn
q
f = f0 · c±v
c∓v
1−β
Dopplereffekt für Licht
19
1−( c )
Quantenphysik
Themen
Photoeffekt:
Dualismus Teilchen – Welle
Atomphysik:
Fertigkeiten
Konstanten Planck’sches Wirkungsquantum
Ionisationsenergie von Wasserstoff
Definitionen
Gesetze
Photonenenergie
Photoelektrische Gleichung
Grenzfrequenz
Masse des Photons
Austrittsarbeit, Photon
de Broglie-Beziehung, Elektronenbeugung
Energieniveaus, Serienformel
E = h · f = hc
λ
h · f = WA + Wkin
fmin = WhA
m = hf
c2
0
de Broglie-Wellenlänge
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λB =
h
p
14
Physik - Gymnasium
√ h
2qmU
de Broglie-Wellenlänge
λB =
Heisenberg’sche Unbestimmtheitsrelation
∆x · ∆p ≈ h
Energieniveau Wasserstoff
Serienformel
20
Formelsammlung
∆E · ∆t ≈ h
∆f · ∆t ≈ 1
m e e4
En = − 8
2 h2 ·
fm,n =
0
me e4
2
80 h3
·
1
n2
( m12
−
1
n2 )
Kernphysik
α-, β- und γ-Zerfall, Tochterkerne; Zerfallsgesetz und
Halbwertszeit
Fertigkeiten Tochterkerne beim α- und β-Zerfall bestimmen
Halbwertszeit aus Zerfallkurve ablesen
Konstanten
Definitionen
Halbwertszeit
T1/2 = lnλ2
Halbwertsdicke
d1/2 = lnµ2
Gesetze
Zerfallgesetz
N (t) = N0 · e−λ·t = N0 · 2−t/T1/2
Aktivität
A = − dN
Einheit: Bequerel = 1/s
dt = λ · N
−µ·d
Absorptionsgesetz
I = I0 · e
Dicke d
Themen
21
radioaktiver Zerfall:
Teilchenphysik
Themen
Teilchenzoo:
Erhaltungsgrösse
Leptonen, Quarks, Hadronen...
elektrische Ladung, Impuls, Energie, Leptonenzahl, Baryonenzahl, Spin, Strangeness, Charm, Topness, Bottomness...
* Beschleunigerphysik
Fertigkeiten Bestimmen, ob einen Zerfall theoretisch
möglich ist.
Konstanten
Definitionen
Gesetze
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