ma_002 | Term, Termstruktur, Begriffe - walter

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Blatt Nr. 002
Mathematik
Thema
Term, Termstruktur, Begriffe
Theorie
Eine Variable ist ein Zeichen für eine beliebige Zahl aus einem gegebenen Zahlenbereich,
den man Variablen-Grundbereich nennt. Durch den Variablen-Grundbereich wird festgelegt,
welche Zahlen für die betreffende Variable eingesetzt werden dürfen.
Eine Konstante ist eine bestimmte Zahl oder ein Zeichen. Ein Zeichen einer Konstanten
steht für eine bestimmte Zahl aus einem gegebenen Zahlenbereich.
Als Term bezeichnet man Variablen, Konstanten, und deren sinnvolle Zusammensetzung
mit Hilfe von Operationszeichen und Klammern. Terme enthalten keine Relationszeichen.
Die Termstruktur gibt Auskunft über den Aufbau des Terms.
Termstrukturen sind u. a.:
Produkt:
Faktor a mal Faktor b = Produkt c

kurz: a ∙ b = c
Summe:
Summand a plus Summand b = Summe c

kurz: a + b = c
Differenz:
Minuend a minus Subtrahend b = Differenz c
 kurz: a – b = c
Merke! Jede Differenz ist algebraisch gesehen auch eine Summe,
denn es gilt: a – b = a + (– b).
Quotient:
Dividend a geteilt durch Divisor b = Quotient c

kurz: a : b = c
a
oder  c
b
Beispiele
Produkte:
1 · x = x;
Summen:
2x + 3y;
2 ∙ y = 2y;
3 ∙ (e + f) = 3(e + f);
3e
 0,5 g ;
2
oder auch 7k – 8 = 7k + (– 8)
1
1 x x
x   
2
2 1 2
Differenzen:
x – 7y;
12,8 – g
Quotienten:
18y : 3x;
36a
9p
Siehe auch:
Tafelwerk, verteilt
K. Weber / G. Walter, 29.08.2013
Lehrbuch FO/FS, Seite 11-13