PHYSIK I: Mechanik und Thermodynamik - Physik Uni

PHYSIK I: Mechanik und Thermodynamik
Übungsblatt 9
Aufgabe 1 Raketenantrieb
Die Masse einer Rakete verringert sich durch Abbrennen des Treibsatzes nach dem
−
t
T
Gesetz m = m0 ⋅ e . Das Gas strömt mit der Geschwindigkeit u = 3000 m/s aus. Nach
der Abbrennzeit T hat die Rakete ihre Leermasse angenommen.
a) Wie groß darf die Abbrennzeit Tmax höchstens sein, damit die Rakete überhaupt
vom Boden abhebt? (Differentialgleichung!)
b) Wie groß muss Tmin mindestens sein, damit die Beschleunigung der Rakete den
Wert a0 = 5 · g nicht übersteigt? (inklusive Erdbeschleunigung)
Aufgabe 2: Schiefe Ebene
Ein Würfel gleitet eine um den Winkel θ geneigte Ebene hinab. Eine Kugel rollt ohne
zu gleiten dieselbe Ebene hinunter. Würfel und Kugel sind gleich schwer und
bewegen sich jeweils aus der Ruhelage (A) zu einem tiefer gelegenen Punkt (B).
a) Welche Arbeit verrichtet die Gravitationskraft bei der Abwärtsbewegung von
A nach B an beiden Körpern?
b) Berechnen sie die Translationsenergien und die Geschwindigkeiten in zRichtung der beiden Körper.
Aufgabe 3: Satz von Steiner
Ein Stab der Länge l = 1 m ist an einem Ende um eine
horizontale Achse drehbar gelagert. Er wird zunächst in
waagerechter Lage gehalten. Welche maximale
Geschwindigkeit v erreicht sein freies Ende nach dem
Loslassen?
Ausgabe am 15.12.2010, Besprechung in der Woche vom 20.12.-23.12.2010
ACHTUNG: AM 24.12. KEINE ÜBUNG
Bitte sucht euch einen der anderen Übungstermine in dieser Woche aus.
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Übungsblatt 9
Aufgabe 4: Yo-Yo
Ein Yo-Yo besteht aus einem kleinen Zylinder (R1, M1), der
sich zwischen zwei großen Zylindern (R2, M2) befindet. Es
werde wie im Bild skizziert im Erdfeld fallen gelassen.
a) Berechnen sie das Trägheitsmoment I einer Scheibe und
daraus das Trägheitsmoment Iges des Gesamtsystems.
Welches Drehmoment greift an?
b) Berechnen sie die Beschleunigung a und die
Seilspannung T des Yo-Yos.
Aufgabe 5: Bola
Das Bola genannte Wurfgerät besteht aus drei Kugeln, die an gleich langen, in einem
Punkt zusammenlaufenden Seilen befestigt sind. Man hält die Bola an einer Kugel
fest und dreht das Handgelenk so, dass die anderen Kugeln in einer Kreisbahn um die
Hand zu rotieren beginnen. Dann lässt man die Bola los, woraufhin sie sich sofort
wie in der rechten Abbildung anordnet. Die Drehachse verläuft also zu Beginn durch
die festgehaltene Kugel, anschließend durch den Schwerpunkt.
Wie ändern sich Winkelgeschwindigkeit und Drehimpuls nach dem Abwurf?
Ausgabe am 15.12.2010, Besprechung in der Woche vom 20.12.-23.12.2010
ACHTUNG: AM 24.12. KEINE ÜBUNG
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Übungsblatt 9
Ausgabe am 15.12.2010, Besprechung in der Woche vom 20.12.-23.12.2010
ACHTUNG: AM 24.12. KEINE ÜBUNG
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