PHYSIK I: Mechanik und Thermodynamik - Physik Uni

PHYSIK I: Mechanik und Thermodynamik
Übungsblatt 5
Aufgabe1: Ventilkappe
Ein Auto fährt vorwärts geradlinig mit einer Geschwindigkeit v0 = 96 km/h auf der Autobahn. Die Räder
haben einen Durchmesser d = 2r2 = 58 cm.
a) Welche Radialbeschleunigung ar hat die Ventilkappe des Rades, die sich im Abstand r1 = 14,5 cm
von der Achse befindet?
b) In welcher Zeit t ändert sich die Richtung der Tangentialgeschwindigkeit dieser Kappe um den
Winkel φ = 60°? (Hierbei soll die Drehung um die mitbewegte Achse des Rades betrachtet werden.)
c) Angenommen die Ventilkappe löse sich gerade beim Durchgang im oberen Punkt. In welcher
Richtung würde sie sich unmittelbar nach dem Lösen bewegen, und wie groß wäre die
Geschwindigkeit vk?
Aufgabe 2: Federschwingung
An einer Schraubenfeder hängt ein Körper mit der Masse m = 200 g. Das Ende der unbelasteten Feder liege
im Koordinatenursprung. Durch eine vertikal nach unten wirkende Kraft von F = 5 N wird der Körper
zunächst um die Strecke 10 cm aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt. Der Körper wird dann freigegeben
und führt eine freie Schwingung aus.
a) Berechnen Sie die Schwingungsdauer T.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit v(t) und den Ort z(t).
c) Geben Sie die Geschwindigkeit an, mit der der Körper durch die Gleichgewichtslage schwingt.
Aufgabe 3: Regentropfen
Bewegt sich eine kleine Kugel mit der Geschwindigkeit v durch Luft, wo wird sie durch die Stokessche
Reibungskraft Fs = 6πrηv gebremst (r: Radius der Kugel, η = 1,8·10-5 kg/(m·s): Reibungskoeffizient von
Luft). Dies gilt z.B. für kleine Regentropfen im freien Fall. Mit welcher Geschwindigkeit trifft ein Tropfen
mit r = 0,5 mm, der in 1 km Höhe aus einer Wolke fällt, auf der Erde auf? (Dichte von Wasser: ρ = 1 g/cm3)
Ausgabe am 19.11.2009, Besprechung in der Woche vom 23.-27.11.2009
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Übungsblatt 5
Aufgabe 4 Looping-Bahn:
Gegeben sei die abgebildete Looping-Bahn mit Radius R = 40 cm, die von einer Kugel der Masse m = 50g
(r<<R) durchlaufen werden soll. Die Reibung sei vernachlässigbar, die Kugel soll gleiten, ohne zu rollen.
a) Aus welcher Mindesthöhe muss man die Kugel loslassen, damit sie die Bahn im Punkt A nicht
verlässt?
b) Die Kugel werde nun aus h1=1,50 m Höhe losgelassen. Welche Geschwindigkeit besitzt die Kugel
nach Durchlaufen des Loopings am Punkt B?
Aufgabe 5: Eistanz
Zwei gleich schwere Eisläufer bewegen sich im seitlichen Abstand von d = 1 m mit einer Geschwindigkeit
von jeweils v = 5 m/s parallel aufeinander zu. Im Moment, wo sie sich seitlich gegenüberstehen geben sie
sich die Hand und beginnen daher im Abstand 1 m umeinander zu rotieren. Zeigen Sie, dass bei der
Annäherung und in der nachfolgenden Rotation der Drehimpuls erhalten bleibt. Mit welcher Frequenz rotiert
das Paar?
v
1m
-v
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