14.01.2010 - bei heidingers.de

Protokoll der Physikstunde vom 14.01.10 des Grundkurs Physik 12/1
Anwesende: Herr Heidinger; gk Phy1
Abwesende: Donata Kleindienst; Jana Brendelberger; Kora Philipp; Carina Bohm
Protokollantin: Miriam Figge
Datum: 14.01.10
Thema: Besprechung der Hausaufgaben und Wiederholung der letzten Stunde
Dazu ein Versuch zur Longitudinalwelle und verschiedene Definitionen
1.Besprechung der Hausaufgaben
Aufgabe 1
Eine vertikal hängende Schraubenfeder erfährt durch Anhängen eines Körpers
mit der Masse m1 = 20 g die Verlängerung s0 = 10 cm.
a) Wie groß ist die Federkonstante D ? (1,96 N/m)
b) Welche Schwingungsdauer ergibt sich, wenn die schwingende Masse m2 = 50
g beträgt und die Masse der Feder vernachlässigt werden kann ? (1 s)
Geg: m1= 20g; S0=10 cm
Ges: D
a) Rechn:
m⋅ g
=D
S0
0,02kg ⋅ 9,81
D=
N
kg
0,1m
N
D = 1,96
m
c) Ges: T
Rechn:
m
T = 2π ⋅
D
T = 2π ⋅
0,05kg
= 1,0034 s
N
1,96
m
Aufgabe 2:
Eine vertikal aufgehängte Schraubenfeder wird zunächst mit der Masse m1 = 0,3
kg und dann mit m2 = 0,5 kg belastet, wodurch sie zusätzlich um 12 cm
verlängert wird, ohne dass die Elastizitätsgrenze dabei erreicht ist. Dann wird
statt dessen ein Körper mit der Masse m3 = 1 kg an die Feder gehängt. Wie groß
ist die Schwingungsdauer dieses Systems ? (1,55 s)
Geg: m1=0,3 kg; m2=0,5 kg; S0=12 cm; m3=1 kg
Ges: T
Rechn:
m
∆m ⋅ g
⇒D=
=
D
S0
T = 2π ⋅
0,2kg ⋅ 9,81
0,12m
N
kg
= 16,4
N
m
1kg
N
16,4
m
T = 2π ⋅
T = 1,55s
Aufgabe 3:
Eine Schraubenfeder hat die Federkonstante D = 10 N/m. Welche Masse muss
ein an die Feder gehängter Körper haben, damit die Schwingungsdauer T = 1,57
s beträgt ? (625 g)
Geg: D = 10
N
; T=1,75s
m
Ges: m
Rechn:
m
T
⇔
=
D
2π
T = 2π ⋅
N
 1,57 s 

² ⋅ 10 = m
m
 2π 
≈ 0,625kg ≈ 625 g
m
m
T 
 T 
⇔
² = ⇔ 
² ⋅ D = m
D
D
 2π 
 2π 
Aufgabe 4:
Ein Körper mit der Masse m = 300 g hängt an einer Schraubenfeder. Er führt
Schwingungen aus. Die Schwingungsdauer beträgt T = 1,57 s. Die Amplitude
beträgt r = 12 cm.
a) Wie groß ist die Federkonstante D ? (4,8 N/m)
b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Körpers beim Durchgang durch die
Ruhelage ? (48 cm/s)
c) Wie groß ist die Beschleunigung beim Durchgang durch die Ruhelage und zur
Zeit der größten Elongation ? (1,92 m/s2)
Geg: m=300g; T = 1,57s; r= 12 cm
Ges: D
Rechn:
m
m ⋅ 4π ²
 T 
⇒ s.o. : 
² ⋅ D = m ⇔ D =
D
T²
 2π 
T = 2π ⋅
D = 4,8
N
m
b) Ges: Vm
Rechn:
2πr 2π ⋅ 10cm
cm
V0 =
= 48
=
T
1,57 s
s
Zurückführung der Bewegung auf die Kreisbewegung
c)Geg:a0
Rechn:
m

 0,48  2
v²
m
s
a0 = = 
= 1,92
r
0,12m
s²
2.Wiederholung des Stoffs der letzten Stunde
Die mechanische Welle wird auch als „harmonische Welle“ bezeichnet.
g) Beispiel:
Dieser Versuch bedient sich einer Kopplung, die kein Gummiband und kein Gewicht
benötigt, sondern auf magnetischen Kräften beruht.
(1) Aufbau
(2) Durchführung:
Der rechte Magnet erhält einen Impuls.
(3)Beobachtung:
Der Impuls wird weitergegeben an benachbarte Oszillatoren auf Grund magnetischer
Kopplungen (abstoßende Kräfte).
(4)Erklärung:
Es ist eine Longitudinalwelle zu beobachten, weil die Schwingungsrichtung parallel
zur Ausbreitungsrichtung ist.
Funktion der Wellenmaschine:
Kopplung: In der Wellenmaschine gibt es parallel verlaufende Vierkantgummibänder,
die neben dem Stahldraht in der Mitte liegen.
Funktion: Der Stahldraht ist der teil der schwingt. Die Gummibänder geben lediglich
die Schwingung weiter. Es gibt keine
π
4
Phasenverschiebung, weil der Impuls
schneller weitergegeben wird.
Folglich wandert nur die Energie als Impuls weiter, da das Material an Ort und Stelle
bleibt.
3.Definitionen
h) Definitionen
(1)Welle:
Die Ausbreitung einer „Störung“ (eines Impulses) über eine gekoppelte
Oszillatorkette heißt Welle.
Beispiele:
• Gekoppelte Pendelkette
• Wellenmaschine
• Magnetrollenschiene
• Seilwelle
(2)kontinuierliche (fortlaufende) Welle:
Eine dauerhafte Energiezufuhr am Wellenanfang erzeugt eine sinusförmige
Raumkurve. (Oszillatoren schwingen sinusförmig)
(3)harmonische Welle:
Eine Welle deren Oszillatoren genau sinusförmig schwingen, heißt harmonische
Welle.
i)Die Wellengleichung:
(1)Wellenlänge:
Der Abstand zweier gleicher Phasen (Maximum oder Minimum) heißt Wellenlänge λ.
(2) Fortpflanzungsgeschwindigkeit C,
ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Impuls über die Oszillatorkette ausbreitet.
(3) Schwingungsdauer T
Zeit für eine volle Schwingung jedes einzelnen Oszillators.
(4) Wellengleichung:
Wie hängt die Fortpflanzungsgeschwindigkeit mit der Wellenlänge und
Schwingungsdauer zusammen?
Die Welle schreitet in der Zeit T um den Weg λ (sprich: Lambda) voran.
→C =
f =
λ
T
⇒ λ = C ⋅T
1
C
⇒λ=
T
f