Leistungskurs Physik 12/1

Grundkurs Physik 12/1
Aufgabensammlung zu mechanischen Schwingungen
17.12.2009
Aufgabe 1
Eine vertikal hängende Schraubenfeder erfährt durch Anhängen eines Körpers mit der
Masse m1 = 20 g die Verlängerung s0 = 10 cm.
a) Wie groß ist die Federkonstande D ? (1,96 N/m)
b) Welche Schwingungsdauer ergibt sich, wenn die schwingende Masse m2 = 50 g
beträgt und die Masse der Feder vernachlässigt werden kann ? (1 s)
Aufgabe 2:
Eine vertikal aufgehängte Schraubenfeder wird zunächst mit der Masse m1 = 0,3 kg
und dann mit m2 = 0,5 kg belastet, wodurch sie zusätzlich um 12 cm verlängert wird,
ohne dass die Elastizitätsgrenze dabei erreicht ist. Dann wird statt dessen ein Körper
mit der Masse m3 = 1 kg an die Feder gehängt. Wie groß ist die Schwingungsdauer
dieses Systems ? (1,55 s)
Aufgabe 3:
Eine Schraubenfeder hat die Federkonstante D = 10 N/m. Welche Masse muss ein an
die Feder gehängter Körper haben, damit die Schwingungsdauer T = 1,57 s beträgt ?
(625 g)
Aufgabe 4:
Ein Körper mit der Masse m = 300 g hängt an einer Schraubenfeder. Er führt
Schwingungen aus. Die Schwingungsdauer beträgt T = 1,57 s. Die Amplitude beträgt r
= 12 cm.
a) Wie groß ist die Federkonstante D ? (4,8 N/m)
b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Körpers beim Durchgang durch die Ruhelage ?
(48 cm/s)
c) Wie groß ist die Beschleunigung beim Durchgang durch die Ruhelage und zur Zeit
der größten Elongation ? (1,92 m/s2)
Aufgabe 5:
An einer Schraubenfeder mit der Federkonstante D = 6 N/m hängt ein Körper mit der
Masse m = 50 g. Durch eine vertikal nach unten wirkende Kraft wird der Körper
zunächst um die Strecke r = 10 cm aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt. Der
Körper wird dann freigegeben und führt eine Schwingung aus.
a) Berechne die Kraft F, die den Körper um die Stecke r auslenkte. (0,6 N)
b) Bererchne die Schwingungsdauer T der freien Schwingung. (0,574 s)
c) Berechne die Geschwindigkeit v, mit der der Körper durch die Gleichgewichtslage
schwingt. (109 cm/s)
Aufgabe 6:
An einer Schraubenfeder hängt ein Körper mit der Masse m = 200 g. Durch die
vertikal nach unten wirkende Kraft F = 0,5 N wird der Körper zunächst um die Strecke
r = 10 cm aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt. Der Körper wird dann
freigegeben und führt eine freie Schwingung aus.
a) Berechne die Schwingungsdauer T der Schwingung. (1,23 s)
b) Berechne die Geschwindigkeit v, mit der der Körper durch die Ruhelage schwingt.
(49,9 cm/s)
Aufgabe 7:
An einer Schraubenfeder hängt ein Körper mit der Masse m = 500 g. Er führt in
vertikaler Richtung einer freie Schwingung aus. Im Zustand der äußersten Auslenkung
ist er r = 12 cm von der Gleichgewichtslage entfernt, er erfährt dabei die
Beschleunigung a = 60 cm/s2. Berechne die Federkonstante D der Schraubenfeder.
(2,5 N/m)