Arbeit bei nicht konstanter Kraft

Arbeit bei nicht konstanter Kraft
Die auf einen Körper ausgeübte Kraft hänge wie im folgenden Diagramm gezeigt von seiner
Position x ab:
5
4,5
4
F in N
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x in m
Da die Kraft offensichtlich entlang des Weges nicht konstant ist, kann man hier für die Arbeit
nicht einfach die Formel W = F·x verwenden. Eine gute Näherung für die gesamte geleistete
Arbeit bei einer Bewegung von x = 0 bis x = 8 erhält man aber, wenn man annimmt, dass die
Kraft jeweils auf einer Wegstrecke von 1 m in etwa konstant bleibt. Als Wert für die
konstante Kraft in jedem Intervall kann man sinnvoll z. B. den Mittelwert aus Anfangs- und
Endkraft nehmen.
a) Tragen Sie im Diagramm oben diese jeweils konstanten Kräfte ein.
b) Berechnen Sie damit (näherungsweise) die gesamte Arbeit.
c) Überlegen Sie, was man machen könnte, um die Näherung zu verbessern.
d) Welche allgemeine Regel ergibt sich letztlich dafür, wie man in einem Ort-KraftDiagramm die geleistete Arbeit ablesen kann? (Tipp: Denken Sie an den Zusammenhang
zwischen Zeit-Geschwindigkeits- und Zeit-Ort-Diagramm!)