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6 Quantenoptik und Quantenmechanik Maxwell-Gleichungen sind nur die halbe Wahrheit bei optischen Problemen Jenseits der klassischen Optik: •Spontane Emission •Vakkumfluktuationen •Gequetschte Zustände •Photonenstatistik •Superradianz •Verschränkte Zustände von Photonen •Ouantumcomputing •Quantenkryptographie ( E = =ω n + 1 2 ) 6.1 Gequetschtes Licht Monochromatisches elektrisches Feld in komplexer Schreibweise E = EC cos(ω t ) + iES sin(ω t ) Klassisch: Amplitude und Phase sind exakt definiert! A EC Quantenelektrodynamisch: Unschärfe von Phase und Amplitude φ ES Gleichmäßige Verteilung der Unschärfe auf Amplitude und Phase: Kohärenter Zustand (das was aus einem Laser normalerweise rauskommt). Schwerpunkt des Zustands verhält sich gemäß Maxwell-Gleichungen. 6.1 Gequetschtes Licht Was wird gequetscht und warum? •Die Fläche entspricht der Heisenbergschen Unschärfe. •Eine Nichtgleichverteilung der Unschärfen von Phase und Amplitude bezeichnet man als gequetschtes Licht. EC EC ∆EC ∆ES ES ∆EC ∆ES ES 6.1 Gequetschtes Licht •Optische Nachrichtentechnik Reduzierung der Amplitudenunschärfe (Anzahlunschärfe) – Veränderung der Poission-Statistik – Reduzierung des Rauschens unterhalb des klassischen Limits Minimale Anzahl der Photonen pro Bit wird nicht mehr durch Schrotrauschen begrenzt (Körnigkeit der Photonen). •Empfindliche Detektion in Interferometern Reduzierung der Phasenunschärfe Längenänderungen im Bereich von 10-20 notwendig (z.B. für die Detektion von Gravitationswellen) 6.1 Gequetschtes Licht Experimentelle Erzeugung und Anwendung von gequetschtem Licht •Einfachste Erzeugung: Nichlineare Optik – Unschärfefleck wird verzerrt •Anschaulich: Kerr-Effekt (Selbstphasenmodulierung) – Phase wird intensitätsabhängig verändert Hohe Intensität – starke Phasenänderung EC Niedrige Intensität – starke Phasenänderung ES ∆EC ∆ES •Probleme bei der Anwendung: Detektor darf nicht rauschen, weil sonst eine rauscharme Lichtquelle nicht hilft 6.2 Manipulierte Lebensdauern Direkte und indirekte Bandlücken – im Impulsraum und Ortsraum Lebensdauer eines angeregten Zustands hängt vom Überlapp der Zustände von Elektronen und Löchern ab. Impulsraum: Siehe Silizium Ortsraum: Räumliche getrennte Ladungsträger können nicht rekombinieren vgl. Fotodetektor Interessant als abstimmbarer Effekt und zur Untersuchung der WW von Ladungsträgern 6.2 Manipulierte Lebensdauern Nipi - Döhler Übergitterstrukturen mit periodischer Dotierung Periodizität führt zu einer räumlichen Trennung von angeregten Elektronen-Loch-Paaren Geringe Periodizität führt zu einer abgesenkten Absorptionskante 6.2 Manipulierte Lebensdauern Strukturen zur räumlichen Trennung von Ladungsträgern: Γ-X-Γ-Transfer Vergleich: Bandstruktur von GaSb/AlSb/InAs 6.2 Manipulierte Lebensdauern Schaltbare periodische Modulation mit SAWs •Verspannung führt zu einer veränderten Bandlücke •Minima für Elektronen und Maxima für Löcher sind phasenverschoben •Dynamische periodische Modulation breitet sich mit der Schallgeschwindigkeit aus 6.2 Manipulierte Lebensdauern Prinzip eines Förderbandes für Photonen (bzw. Elektronen-Loch-Paaren) 6.2 Manipulierte Lebensdauern Messung des Lichttransports Anwendungen als steuerbare optische Verzögerungsleitung, Verhältnis der Geschwindigkeiten c/vSAW=105 6.2 Manipulierte Lebensdauern Rauscharmer Laser (schwierig) – Photonen sind Bosonen Rauscharmer Strom (leicht) – Elektronen sind Fermionen Periodisch gepumpte Quantendots sorgen für gleichmäßigen Photonenausstoß 6.2 Manipulierte Lebensdauern Gleichmäßiges elektrisches Pumpen von Ensemble von Quantenpunkten Superradianz – Strahlungsintensität ist überproportional zur Anzahl der beteiligten Einzelquellen 6.3 Quantenkryptografie Quantenkryptografie – Fortgesetzte Merkwürdigkeiten der Quantenmechanik (und unserer Welt) mit Anwendungspotenzial •Komplementarität •Messung beeinflusst den Zustand des Systems Allgemeine Lösung der SGL ist Linearkombination der Wellenfunktionen der einzelnen Lösungen ψ = α ψ1 + β ψ 2 Spalt 1 Spalt 2 Polarisation σ+ Polarisation σ- 6.3 Quantenkryptografie System ist sowohl in ψ 1 stattfindet. als auch in ψ2 bis eine Messung Paradox: Übertragung der Quantenmechanik auf makroskopische klassische Objekte – Schrödingers Katze Zombie: nicht richtig tot, nicht richtig lebendig Realisierungsmöglichkeiten (nach der Verankerung des Tierschutzes im GG): Z.B. Supraleitende Logikschaltungen (wie SQUIDs) Quantencomputing 6.3 Quantenkryptografie EPR-Paradoxon System zerfällt erst bei der Messung in einen der möglichen Zustände. Gedankenexperiment mit verschränkten Zuständen: •Unter Impulserhaltung werden zwei Photonen mit umgekehrter Polarisation und Richtungssinn emittiert •Messung des Polarisationszustandes an einem Photon wirkt auf das ganze System instantan Paradox: Das ungemessene Photon „spürt“ die Messung des anderen Photons und geht in einen (zum anderen Photon orthogonalen) Zustand Korrelationsmessungen zeigen: Unsere Welt ist nichtlokal – es existieren instantane Wirkungen über beliebig große Entfernungen 6.3 Quantenkryptografie Was hat das mit Kryptografie zu tun? Einfacher Ansatz: Wenn eine Messung das System stört (in einen Eigenzustand zerfallen lässt), dann kann man nicht unbemerkt mithören. Allgemeines Schema für Nachrichtenübertragung 6.3 Quantenkryptografie Abhörsichere Übertragung •Informationen werden in 4 möglichen Polarisationszuständen kodiert abgeschickt und aufgeschrieben: 0° und –45° Bitwert 1 90° und +45° Bitwert 0 •Informationen werden mit 2 möglichen Polfiltern detektiert. Die Wahl des Detektors und das Ergebnis der Messung wird aufgeschrieben: horizontal diagonal •Austausch über die Ereignisse, in denen abgeschickte Polarisation zu gewähltem Detektor passt. Beide haben dann identische Bitwerte! 6.3 Quantenkryptografie Abhörsichere Übertragung 6.3 Quantenkryptografie Abhörsichere Übertragung Was kann ein Spion „Eve“ machen? •Abfangen eines Photons •Analysieren mit einem frei gewählten Analysator (+ oder x) •Weiterleiten eines Photons mit einer Polarisationsrichtung gemäß des gewählten Analysators Problem: Wenn Eve die falsche Basis (+ oder x) gewählt hat, wird in 50% der Fälle die Polarisation falsch erkannt und dann in 25% der Fälle ein falsches Photon zu Bob weitergeleitet. Ein öffentlicher Vergleich eines Teils der Bitfolge kann dann zeigen, ob jemand mitgehört hat. 6.3 Quantenkryptografie Quantenkryptografie •Ist eine echte Anwendung der Merkwürdigkeiten der Quantenmechanik •Macht abhörsichere Informationsübertragung nicht möglich, kann aber sicher testen, ob ein übertragener Schlüssel mitgehört wurde oder nicht. •Realisierte Übertragungsstrecken: >10km •Benötigte optoelektronische Bauelemente: Single-Photon-Quellen rauscharme Detektoren dämpfungsarme Fasern Viel mehr zur Quantenkryptografie: N. Gsin et al. Rev. Mod. Phys. 74, 145-195 (2002)
