Fach : Mathematik Klasse 5/6 Kerncurriculum Schulcurriculum
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Fach : Mathematik Kerncurriculum Kompetenzen siehe „Bildungsplan“ 1. Leitidee „Zahl“ ganze Zahlen rationale Zahlen Zehnerpotenzen Brüche Dezimalbrüche Prozentangaben 2. Leitidee „Algorithmus“ Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Taschenrechner 3. Leitidee „Variable“ Inhaltsformeln einfache Gleichungen 4. Leitidee „Messen“ Länge Kreisumfang Winkelweite Flächeninhalt des Rechtecks, Parallelogramms und Kreises Rauminhalt des Quaders Massen Zeitspannen Klasse 5/6 Schulcurriculum auch andere Zahlensysteme Primzahlen Hinweise Zahlwörter, auch für große Zahlen bis zur Billion ggT, kgV Sieb des Eratosthenes Prozentrechnen erst im Bildungsplan 7/8 Rechengesetze Vertiefung des Rechnens mit rationalen Zahlen Algorithmen auch schriftliches Rechnen z. B. Primfaktorzerlegung Bei Einsatz des Taschenrechners ist eine Überschlagsrechnung und sinnvolles Runden angebracht. Lösen der Gleichungen durch systematisches Probieren Umrechnung von Maßeinheiten experimentelles Bestimmen des Kreisumfangs auch andere Flächen können durch Auszählen von Einheitsflächen gemessen werden Fach : Mathematik Kerncurriculum Klasse 5/6 Schulcurriculum 5. Leitidee „Raum und Form“ Figuren und Körper Winkel, Parallelogramm, Kreis Quader punkt- und achsensymmetrische Figuren 6. Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ Tabellen Diagramme Verbale Vorschriften 7. Leitidee „Daten und Zufall“ Listen Anteile in Prozent Häufigkeitstabelle Diagramm Mittelwert 8. Leitidee „Vernetzung“ Skizzen Modelle Schrägbilder Netze von Körpern 9. Leitidee “Modellieren“ maßstäbliches Zeichnen Dreisatz Hinweise Charakteristische Eigenschaften der geometrischen Figuren und Körper Symmetrie in Umwelt, Kunst und Architektur erfahren. Koordinatensystem Zusammenarbeit mit EK Hier ergeben sich Gelegenheiten zu mathematischen Aufsätzen: Daten selbst erheben und bewerten Kritische Interpretation von Statistiken Zeichentechnik Umgang mit Zirkel und Geodreieck, sauberes Zeichnen Denken in Dimensionen vgl. Bildungsplan Erdkunde „Maßstab“ Sinnvolles Runden bei Anwendungsaufgaben. Fach : Mathematik Kerncurriculum 1. Leitidee „Zahl“ reelle Zahlen Quadratwurzeln Zahlenterme vereinfachen 2. Leitidee „Algorithmus“ lineare Gleichungen/Ungleichungen mit 1 Var. quadratische Gleichungen 2x2 Gleichungssysteme auch mit GTR 3. Leitidee „Variable“ Terme auch mit mehreren Variablen Umformungen 4. --------------------5. Leitidee „Raum und Form“ Winkel an Parallelen Seiten und Winkel am Dreieck Abstände Ortslinien Inkreis und Umkreis am Dreieck einfache Dreieckskonstruktionen Bestimmung wahrer Größen im Raum Kongruente Figuren 6. Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ Proportionalität lineare Funktionen quadratische Funktionen Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen Klasse 7/8 Schulcurriculum Hinweise Unvollständigkeit der Menge der rationalen Zahlen Umformungen von Gleich. mit Formvariablen s wie v = nach allen Variablen (Physik) t Bruchgleichungen Binomische Formeln Umformung von einfachen Termen Scheitel- und Nebenwinkel Satz des Thales Drehung, Verschiebung Mittelsenkrechte Kreistangente Vierecke, Schwerpunkt Steigung von Geraden auch Konstruktionen mit Zirkel und Lineal Zusammenarbeit mit Ph Zeichnen des Graphen Tabellenkalkulation Steigungsdreieck Fach : Mathematik Kerncurriculum 7. Leitidee „Daten und Zufall“ Wahrscheinlichkeitsverteilung mehrstufige Zufallsexperimente Pfadregel 8. Leitidee „Vernetzung“ Übersetzung von Darstellungsformen: verbale Beschreibung, Tabelle, Term, Graph Beweise Konstruktionsbeschreibung Mathematischer Aufsatz GTR bei Graphen und Gleichungen 9. Leitidee „Modellieren“ Interpretation von Graphen und einfachen Termen Aufstellung von Termen Prozentrechnen Klasse 7/8 Schulcurriculum Hinweise Durchführung und Auswertung von Zufallsexperimenten Winkelsumme in Vielecken Genaues Lesen und Verstehen von Texten präzise Formulieren Bezug auf Probleme des täglichen Lebens Tabellenkalkulation Zinsrechnung Fach : Mathematik Kerncurriculum 1. Leitidee „Zahl“ Potenzen mit rationalen Hochzahlen Normdarstellung Logarithmus Vektor, Linearkombination 2. Leitidee „Algorithmus“ Lineare Gleichungssysteme , auch mit GTR Ableitung von xn und 1/x Ableitungsregeln für Potenz, Summe, konstanter Faktor Iterationen 3. Leitidee „Variable“ Rechenregeln für Potenzen und Logarithmen Einfache Gleichungen 4. Leitidee „Messen“ Volumen, Oberfläche von Prisma und Zylinder Flächeninhalt und Umfang von Kreis und Kreisteilen Formelsammlung 5. Leitidee „Raum und Form“ zentrische Streckung Strahlensätze Pythagoras Streckenlängen sin, cos, tan Ortsvektoren Geradengleichung Klasse 9/10 Schulcurriculum Hinweise Zusammenhang zwischen den Mengen N, Z, Q und R Zerlegung von Vektoren in Komponenten (Phy.) Anwendungsaufgaben aus verschiedenen Bereichen Heron-Verfahren Intervallhalbierung Potenzgleichungen Exponentialgleichungen logarithmische Gleichungen Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel Oberfläche der Kugel Methode der Substitution (nur Plausibilitätsbetrachtungen) Einsatz von Software ähnliche Figuren Distanzformel, Mitte einer Strecke Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck Steigung im Straßenverkehr Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung Fach : Mathematik Kerncurriculum 6. Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ Nullstellen, Extremstellen, Monotonie bei Funktionen f(x)= x-1, x-2, ax, sin x, cos x verschobene, gestreckte Graphen Änderungsrate Ableitungsfunktion 7. Leitidee „Daten und Zufall“ Unabhängige Ereignisse Binomialverteilung Erwartungswert 8. Leitidee „Vernetzung“ Formelsammlung, GTR Mathematische Software Internet Problemlösetechnik 9. Leitidee „Modellieren“ Proportionalität, natürliches, beschränktes Wachstum Simulation dynamischer Vorgänge Momentanänderung von Größen Klasse 9/10 Schulcurriculum Wendestelle f(x)= x , Bogenmaß Spiegelung an den Koordinatenachsen Hinweise Zusammenhang zwischen Graphen und Termen und umgekehrt Ordinatenaddition Unabhängige Ereignisse aus verschiedenen Anwendungsbereichen Standardabweichung und Varianz Extremwertaufgaben Logistisches Wachstum Ausbreitung einer Krankheit
