Aufgabe 1 6 P Ein Velofahrer beschleunigt gemäss neben

Aufgabe 1
6P
Ein Velofahrer beschleunigt gemäss neben
stehenden a-t-Diagramm. Zur Zeit t = 0 steht es
still.
a) Zeichnen Sie das zugehörige v-t-Diagramm.
(2 P).
b) Bestimmen Sie aus den v-t-Diagramm den in
zehn Sekunden zurück gelegten Weg.
(2 P)
c*) Ein Fussgänger startet mit 2 m/s vom gleichen
Ort zu Zeit t = 0 in die gleicher Richtung. Wann
wird er vom Velofahrer eingeholt?
(2 P).
Aufgabe 2
6P
Ein Motorrad rollt aus dem Stillstand im Leerlauf eine 6° abfallende Strasse 50 m weit bergab und
anschliessend auf waagrechter Strasse weiter, bis es still steht. Die Fahrreibungszahl μ beträgt 0.02.
a) Wie weit rollt das Motorrad?
(3 P)
b) Wie lange dauert die Fahrt des Motorrads?
(3 P)
Der Luftwiderstand und das Trägheitsmoment der Räder wird vernachlässigt.
Aufgabe 3
6P
Hatten Sie im Restaurant auch schon den Eindruck, dass die heisse Schokolade etwas wässerig sei?
Eine mögliche Ursache könnte das Verfahren sein, mit dem die kalte Milch in Gaststätten erhitzt
wird: Man leitet heissen Wasserdampf in die kalte Milch, wo er kondensiert.
a) Man erhitzt 3 dl Milch von 6 °C auf 60 °C mit einem Heizstab, durch den 3 Ampère fliessen. Wie
lange dauert der Vorgang?
(2 P)
b) Man erhitzt 3 dl Milch von 6 °C auf 60 °C mit Wasserdampf von 100 °C. Mit wie viel Gramm
Wasser wird nun die Milch verdünnt?
(3 P)
c) Welcher Vorteil hat die Methode "Wasserdampf"?
(1 P)
3
Die Dichte wird für Milch und Wasser gleichermassen mit 1 kg/dm angenommen und für die
J
spezifische Wärmekapazität rechnet man jeweils mit c = 4200 ° C⋅kg
Aufgabe 4
6P
Das Bockgerüst (siehe Abbildung) ist mit einem
Mörtelkübel von 100 kg Masse und 25 Ziegelsteinen
belastet (Masse eines Ziegelsteins: mZ = 3.5 kg). Die
Brettmasse beträgt 20 kg.
a) Welche Kraft FA wirkt auf Bock A?
(3 P)
b) Welche Kraft FB wirkt auf Bock B?
(3 P)
Gegeben: ℓ1 = 80 cm, ℓ2 = 120 cm, ℓ3 = 60 cm
Aufgabe 5
6P
Ein Personenwagen(1800 kg) besitzt eine nutzbare Leistung von 100 kW. Für die Summe der
2
2
Reibungskräfte gilt: F Reib=360 N +0.576 N s 2⋅v
m
a) Berechnen Sie die maximale Beschleunigung bei 90 km/h.
b) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit.
(3 P)
(3 P)
Aufgabe 6
6P
Durch den Widerstand R2 = 470 Ω fliesst ein Strom
I2 = 3.19 mA. Durch den Widerstand R3 fliesst ein
Strom I3 = 6.82 mA.
Die Spannung zwischen A und B beträgt 2.5 V.
a) Berechnen Sie nun die Widerstände R1 und R3.
(3 P)
b) Welcher Widerstand gibt am meisten Wärmeenergie
ab? Begründe Sie das Resultat.
(3 P)
Aufgabe 7
9P
Touristen können als Nervenkitzel an einem Bungee-Seil von einer Brücke über einen Fluss
springen. Die Höhendifferenz zwischen Absprung und Wasseroberfläche des Flusses sei 100 m. Die
Länge des Bungee-Seils soll so eingestellt werden, dass der Springende an dem tiefsten Punkt des
Falles dem Wasser bis auf einem Meter nahe kommt.
Machen Sie folgende Annahmen:
• Der Springende soll als Punktmasse betrachtet werden.
• Reibung soll vernachlässigt werden.
• Ab der Höhe, ab der das Bungee-Seil gespannt wird, kann es als Feder mit einer
Federkonstanten von D = 80 N/m angesehen werden.
a) Wie gross muss die Länge des Seils sein, wenn der Springer 80 kg wiegt?
(3 P)
Reservelösung für (b), (c): ℓ = 60 m
b) Mit welcher Kraft zieht das Seil am tiefsten Punkt den Springenden nach oben?
(1.5 P)
c) In welcher Höhe kommt der Springende zur Ruh?(Gleichgewicht)
(1.5 P)
d*) Wie gross ist seine maximale Geschwindigkeit?
(3 P)
Aufgabe 8
6P
Ein Volleyballspieler schlägt einen Ball mit einem
waagerechten Wurf vom Netz bis auf die Linie
des gegnerischen Spielfeldes (Skizze).
a) Mit welcher Geschwindigkeit (in km/h) müsste
der Ball gespielt werden, damit er genau auf der
Linie auftrifft?
(2 P)
b) Wie gross ist dann der Aufprallwinkel und die
Aufprallgeschwindigkeit?
(2 P)
c) Wie viel Zeit bleibt Spieler B, um den Ball zu
Reibungskräfte und die Ballrotation werden
erreichen?
(2 P)
vernachlässigt.
Aufgabe 9
6P
Ein Aluminiumkörper wird in eine Flüssigkeit
eingetaucht, deren Dichte man bestimmen will.
Wenn man den Körper auf eine Waage legt, zeigt
diese 79.92 Gramm an.
Nun hängt man den Aluminiumkörper an einem
Faden an eine Federwaage und taucht den Körper
vollständig in die Flüssigkeit ein. Die
Federwaage zeigt nun 0.56 N an.
Berechnen Sie nun die Dichte der Flüssigkeit.
g = 9.81 m/s2
Lösungen
1
1)
2)
3)
4)
5)
0-2
2-5
5-7
7-8
8-10
0 m/s
0 m/s
6 m/s
6 m/s
3 m/s
0 m/s
6 m/s
6 m/s
3 m/s
3 m/s
0m
9m
12 m
4.5 m
6m
0
9
21
28.5 m
2
sin 6° = 0,10452
aH = 1,045284632676534713998341548025
aR = 0.2
atot = 0.845
v = sqrt 84.5 = 9,192388155425117817210976707363
t = 9.192/0.845 = 10,878565864408423452320682493921
a = 0.2
s =9.192 rsup 2 / 0.4 = 211,23216
t= 22,98
ttot = 10.9 + 23= 34 s
3
W = 0.3 54 4.2 = 68,04 kJ
t = 68000/3 240 = 94,444444444444444444444444444444
m = 68kJ / 2256 kJ/kg =0,03014184397163120567375886524823
4
FA 260 = 60 875 + 180 1000 + 130 200 drarrow FA = 995 N
FB = 875+1000+200-995 =1080
5
F = 100 25 = 4 kN
10%
FR = 180 +0.288 625 = 360 N
a = 3640/1800 = 2,0222222222222222222222222222222
0.288 v3 = 100000 drarrow v = 70,286055441812436903809145950506 =
253,02979959052477285km
6
U2 = 470 3.19 = 1.5 V
U1 = 1 V
itot = 10 mA
R1 = 100 Ohm
b) P1 = 1 10 = 10 mW
R3 = 1.5 / 6.82 = 220
P2 = 1.5 3.19 = 4.8
P3 = 6.82 1.5 = 10.2 mW
7
0.5 80 (99-l)2 = 80 10 99 drarrow l = 44,497190922573977692268384644804
F = 80 54,5= 4360
s = 800/80 = 10 m
drarrow 55.5 m
8
t = sqrt 5 /10 = 0.70
v = 7 m/s
v = 9/0.7 = 12,857142857142857142857142857143
vtot = 14,632925203116429515756967959944
tg alpha = 7/12.85 drarrow 28,673146489434991876549456186211 bezgl Ebene
9
V = 29,6 cm3
771 g/dm3
FA = 0,2240152
m fl =0,02283539245667686034658511722732