Aufgaben Terme IV

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de
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12.08.2008
Aufgaben Terme IV
1. Vereinfachen Sie
2
a) 1 ⎛ k
⎞⎛ k
⎞
⎜− + k⎟⎜− 2 − k⎟
4k 2 ⎝ 2
⎠⎝
⎠
2.
(
)
b)
( 2 − x ) ( x + 2)
2
2
Die Terme 6x x 2 − 4 und 2ax ( x − 2 ) haben einen gemeinsamen Faktor:
(
2
)
2x ( x − 2 ) oder x x 2 − 4 . Entscheiden Sie.
3. Bestimmen Sie einen Term für die Summe der Quadrate von vier
aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen. Vereinfachen Sie
4.
Zeigen Sie: T (n ) = (n + 1) − (n + 1) ist für jede natürliche Zahl n eine gerade Zahl.
3
Beachten Sie den Fall: n gerade, bzw. n ungerade.
5. Vereinfachen Sie
a) ⎛ 1
2
1 ⎞
6⎜ x + x −
x
3
12 ⎟⎠
⎝2
c) 4 2 ⎛ 27 ⎞ 4
k −
+ k
9 ⎜⎝ 8k ⎟⎠ 9
e)
2x − 8
−3
−3
4
1 − x 2x
+
3
3
d) 3
3 1− x
⎛1
⎞
x− ⋅
+ 5⎜ + x⎟
4
2 2
⎝4
⎠
f)
4
2
1 − ( 3x + 1) − (1 − 3x )
7
7
6. Vereinfachen Sie
a)
10x − 5
x−
5
c) 1
4x − 2
( −2x + 4 ) −
3
3
e)
3
5 − 15k
1
⋅
;
k≠
7 − 21k
2
3
b) x
3x − 6 x − 2
−x−3+
−
3
4
3
d)
8x − 6
5x − 2 −
2
f) 3x + 8 2 + 6x
+
− 1; x ≠ 2
x−2
2−x
7.
x−
Bestimmen Sie die Definitionsmenge des Terms und kürzen Sie soweit wie möglich
a) 2x 2 − 5x
5 − 2x
8.
b)
b) 4x 3 − 12x 2
8x 3 − 72x
c) k 2 − 6k + 9
9 − k2
d)
(k + 5 )
2k
2
⋅
3k 2
2k 2 + 10k
Fassen Sie zusammen (die Nennerterme sind ungleich Null)
b) 15a 25ak
c)
d) 2a + b
a) 6
9
3b
a2
+
−1
:
−
a−
7 14kx
4b 36bs
a−b a+b
a−x
9. Bestimmen Sie die maximale Definitionsmenge und vereinfachen Sie
b) 1
c)
a) 2 − x
1
a
a
−3
−
+1
+
x+2
k +1 k −1
x −1 x +1
Erstellt von R. Brinkmann p0_terme_04.doc
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