Inhalt - Cornelsen

Inhalt
1. Extremwertprobleme und Modellbildung
7. Geometrie im Raum
1.1 Extremwertprobleme......................................................4
7.1 Das Skalarprodukt und seine Anwendungen..............141
Methode: Der Gauß‘sche Algorithmus........................16
7.2 Ebenen........................................................................153
1.2 Bestimmen von Funktionen..........................................16
7.3 Lagebeziehungen........................................................164
7.4 Abstände und Winkel.................................................174
2. Das Integral
2.1 Flächen, Bestände und Wirkungen...............................25
8. Vertiefung der Vektorrechnung
Projekt: Die Integralschreibweise nach Leibniz...........31
8.1 Das Vektorprodukt......................................................185
Projekt: Ober- und Untersummen................................31
8.2 Lineare Unabhängigkeit.............................................190
2.2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung........31
Projekt:
Rotationskörper − Halb voll oder halb leer?...............37
2.3 Krummlinig begrenzte Flächen....................................38
9. Abbildungsmatrizen
9.1 Lineare Abbildungen..................................................200
9.2 Affine Abbildungen....................................................205
9.3 Eigenwerte, Eigenvektoren und Fixelemente.............210
3. Weitere Ableitungsregeln
Projekt: Differenzieren − was bisher geschah ….........46
9.4 Abbildungen des Raumes...........................................214
Projekt: Kartographie................................................219
3.1 Produkte und Quotienten von Funktionen....................46
Projekt: Definitionslücken............................................54
3.2 Verkettete Funktionen und die Kettenregel..................55
10. Lineare Prozesse
10.1Lineare Prozesse und Matrizen..................................221
10.2Mehrstufige Prozesse und Matrizenmultiplikation.....225
4. Wachstum und Zerfall
Projekt: Gruppen........................................................229
4.1 Exponentialfunktionen und ihre Ableitungen...............62
10.3Stationäre Verteilungen und zyklische Prozesse........230
Projekt:
Die natürliche Logarithmusfunktion und
ihre Ableitung...............................................................72
10.4Langfristige Prozesse und Eigenwerte.......................234
Projekt: Mäusejahre.....................................................72
4.2 Ableitung der Umkehrfunktion und der natürliche
Logarithmus..................................................................73
4.3 Wachstumsvorgänge.....................................................80
11. Die Binomialverteilung
Projekt: Stochastik − was bisher geschah ….............240
11.1Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilung,
Erwartungs­wert..........................................................241
Projekt: Geschichte der Stochastik.............................248
5. Weiterführung der Differential- und
Integralrechnung
5.1 Integrationstechniken...................................................85
11.2Zufallsexperimente mit zwei Ausgängen...................249
11.3Kumulierte Verteilung ...............................................254
11.4Eigenschaften der Binomialverteilung.......................258
5.2 Funktionenscharen und komplexere Aufgaben............91
12. Beurteilende Statistik
6. Vektoren
12.1Alternativtests.............................................................263
Methode: Der Gauß‘sche Algorithmus......................102
12.2Signifikanztests...........................................................268
6.1 Lineare Gleichungssysteme (LGS)............................102
12.3Schätzen von Wahrscheinlichkeiten...........................275
Projekt: Kräfte und Richtungen..................................113
12.4Testen mit der Normalverteilung................................280
6.2 Punkte und Wege im R
​ ​ 3​............................................113
Methode:
Darstellen im dreidimensionalen Raum.....................123
13. Vertiefen und Vernetzen
13.1Vernetzung zwischen Analysis und Stochastik..........286
6.3 Geraden und das Verlängern von Vektoren.................124
13.2Fragen der Optimierung.............................................287
Projekt: Extravagante Dächer....................................132
13.3Vollständige Induktion...............................................292
6.4 Lagebeziehungen........................................................132
13.4Hüllkurven..................................................................295