Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche

Von den Rahmenvorgaben des Bildungsplans 2015 zum Schulcurriculum
Anregungen für Mathematik in der Sekundarstufe 1 auf der Grundlage von Sekundo 6 (978-3-507-85008-8)
Der Stoffverteilungsplan geht von folgenden Voraussetzungen aus:
 Im Mittel stehen in der Klasse 6 insgesamt ca. 150 Unterrichtsstunden für Mathematik pro Schuljahr zur Verfügung
 Der Band 6 des Unterrichtswerkes „Sekundo“ wird „Seite für Seite“ abgearbeitet (aber nicht immer „Aufgabe für „Aufgabe“).
 Die jeweils angegebene Zahl von Unterrichtsstunden für die einzelnen Lerneinheiten ist nur als grobe Orientierungshilfe zu verstehen.
Anforderungen, die für das mittlere Niveau bzw. nur für das erweiterte Niveau vorgeschrieben sind, sind mit „M“ bzw. mit „E“ gekennzeichnet. Themen, die über
die Regelanforderungen hinausgehen, sind mit + gekennzeichnet.
Die prozessorientierten Kompetenzen können nicht unabhängig von den Inhalten vermittelt werden. Sie werden in allen inhaltlichen Bereichen in
unterschiedlichster Form eingeübt. Dazu enthält das Schülerbuch eine Vielzahl von Projektseiten und Aufgabenstellungen, die einen besonderen Schwerpunkt
auf die Förderung einer speziellen prozessbezogenen Kompetenz setzen. Sie sind exemplarisch in der nachfolgenden Übersicht aufgeführt.
Inhalte und Ziele von Sekundo Band 6
(ISBN: 978-3-507-85008-8)
1. Kapitel:
Zahlen, Größen und Teilbarkeit
Wiederholen, Vertiefen, Vernetzen und
Weiterführen von Inhalten der 5.
Jahrgangstufe
 mit natürlichen Zahlen und Größen
operieren: Grundrechenarten, Runden,
Überschlagsrechnen
 große Zahlen darstellen am Zahlenstrahl
und im Diagramm
 Taschenrechner erkunden
 Kleine und große Einheiten; Potenzen
 mit ganzen Zahlen in Anwendungen und
formal rechnen
Stunden
Seiten im
Buch
18 Stunden
6–9
10 – 11
12
13
14 – 16
Kompetenzen nach Klasse 6 gemäß Bildungsplan von 2015
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche
Zahl, Variable, Operation
(3) Eigenschaften natürlicher Zahlen untersuchen (einfache Primzahlen erkennen, die
Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10; für 9 (M) und für 6 (E) anwenden)
(12) einfache Rechnungen sicher im Kopf durchführen, unter anderem, um Ergebnisse
überschlägig zu überprüfen
(15) die Quadratzahlen von 1² bis 15² (bzw. bis 20², E) wiedergeben und erkennen.
(M, E): Potenzen als Kurzschreibweise einer Produkte erklären und verwenden
(19) Zahlenwerte und Größenangaben situationsgerecht (M, E) runden und gerundete Angaben
interpretieren
(20) (E) die Genauigkeit von Ergebnissen, die durch Rechnen mit gerundeten Werten gewonnen
wurden, bewerten
(21) (E) natürliche Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise angeben
(27) einfache Zahlterme mit den Fachbegriffen … Potenz beschreiben (M, E)
Stoffverteilungsplan Sekundo 6 Hauptschule Niedersachsen –
auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/sekundo unter der Rubrik Stoffverteiler
© 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
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

Darstellen von Figuren mit Koordinaten
(Zahlenpaaren) im Koordinatensystem
(auch negative Koordinaten)
Begriffe Teiler und Vielfache erarbeiten
Teilbarkeitsregeln entdecken und
anwenden
Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes
gemeinsames Vielfaches
Primzahlen und Primfaktorzerlegung
formale und reale Anwendungen der
Teilbarkeitslehre
Lösen von proportionalen Zuordnungsproblemen mit rechnerischen und
grafischen Methoden – Zweisatz,
Dreisatz bzw. Koordinaten-Darstellung –
Vermischte Aufgaben
Antiproportionale Zuordnungen (E)
Kompetenzen durch Testen, Üben,
Vergleichen (TÜV) und in
Diagnosetest anwenden und sichern
17
Messen
(4) die Bedeutung gängiger Vorsilben wie zum Beispiel milli, centi, dezi, kilo, mega erklären
18
19 – 20
Raum und Form
(12) Punkte, Strecken, Figuren in vorgegebenen zweidimensionalen kartesischen
Koordinatensystemen darstellen
21
22
23
24 – 27
28
29 – 30
Funktionaler Zusammenhang
(1) einfache Zusammenhänge zwischen Größen bei Alltagssituationen erkennen und
beschreiben
(3) Punkte in ein Koordinatensystem eintragen und die Koordinaten von Punkten ablesen
(4) einfache funktionale Zusammenhänge in verbaler, tabellarischer und grafischer Form (auch im
Koordinatensystem) darstellen und zwischen den Darstellungsformen wechseln
(5) proportionale und antiproportionale (E) Zusammenhänge in konkreten Situationen erkennen
und Sachprobleme durch proportionales oder antiproportionales (E) Rechnen lösen, auch in der
Darstellungsform Dreisatz
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Argumentieren und Beweisen
1. in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische
Aussage formulieren (19/1, 2)
2. eine Vermutung anhand von Beispielen auf ihre Plausibilität prüfen oder anhand eines
Gegenbeispiels widerlegen (20/14)
Probleme lösen
5. durch Untersuchung von Beispielen und systematisches Probieren zu Vermutungen kommen
und diese auf Plausibilität überprüfen (20/14)
13. kritisch prüfen, inwieweit eine Problemlösung erreicht wurde (21/1)
14. Fehler analysieren und konstruktiv nutzen (27/4)
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
9. Taschenrechner bedienen und zum Explorieren, Problemlösen und Modellieren einsetzen (12)
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2. Kapitel: Kreise, Winkel, Symmetrien
16 Stunden

32
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
Kreise zeichnen, Radius und
Durchmesser messen und berechnen in
Mustern und Sach-Anwendungen
Winkelgrößen und Winkelarten erkennen
und charakterisieren
Winkel messen und zeichnen –
Anwendungen
Dreiecke erkunden, benennen und
klassifizieren
Abstände berechnen, Lot sowie Höhe im
Dreieck (E)
Projekt: Segeltörn
Informationen aus Texten und Landkarte
entnehmen, Modellieren und Probleme
lösen
BLEIB FIT: Grundwissen wiederholen
Erzeugen von symmetrischen Mustern
durch Falten, Schneiden und Zeichnen,
auch mit dynamischer
Geometriesoftware
Punktsymmetrische Figuren erkennen
und erzeugen (M)
+ Vierecke erkunden und nach
Symmetrieeigenschaften klassifizieren
Vermischte Aufgaben zur Symmetrie
TÜV und Diagnosetest
33 – 34
35 – 36
37 – 38
39
40
41
42 – 43
44
45 – 46
47 – 48
49 – 50
Kommunizieren
1. Mathematische Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren oder mündlich
darstellen und erläutern (14/1,5)
8. Äußerungen und Informationen analysieren und beurteilen (23/8; 27/4)
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche
Messen
(7) Winkelweiten messen und schätzen
Raum und Form
(2) Winkel unter Verwendung der Begriffe Scheitel und Schenkel beschreiben
(3) rechte, spitze und stumpfe Winkel identifizieren
(4) Achsensymmetrie und Punktsymmetrie (M, E) bei Figuren erkennen und die Symmetrieachse
bzw. das Symmetriezentrum (M, E) identifizieren
(5) rechtwinklige, spitzwinklige, stumpfwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
identifizieren (E)
(6) Kreise und Vierecke (Quadrat, Rechteck sowie (E) Raute, Drachen, Parallelogramm, Trapez)
identifizieren und deren spezielle Eigenschaften beschreiben
(8) sicher mit Geodreieck, Lineal und Zirkel umgehen und damit geometrische Objekte zeichnen
(9) Kreise bei vorgegebenem Radius oder Durchmesser mithilfe eines Zirkels zeichnen
(10) (G) … senkrechte Linien und Winkel vorgegebener Winkelweite < 180° mithilfe eines
Geodreiecks zeichnen
(M, E) Senkrechten (Orthogonalen) und Winkel vorgegebener Winkelweite mithilfe eines
Geodreiecks zeichnen
(11) den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen, (E) bei Dreiecken Höhen einzeichnen
sowie (M, E) den Abstand zwischen Parallelen bestimmen
(12) Punkte, Strecken, Figuren in vorgegebenen zweidimensionalen kartesischen
Koordinatensystemen darstellen
(13) Achsenspiegelungen und (M, E) Punktspiegelungen durchführen, auch mit
Geometriesoftware
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Argumentieren und Beweisen
13. Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt prüfen und Beweise führen (E) (42/7)
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Probleme lösen
8. das Aufdecken von Regelmäßigkeiten oder mathematischen Mustern für die Problemlösung
nutzen (37; 45)
11. das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogien herstellen (48/13)
15. Lösungswege vergleichen (35/5)
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
8. Hilfsmittel (z.B. Geodreieck und Zirkel, Software) problemangemessen auswählen und
einsetzen (32; 35; 36; 43)
9. mathematische Software (Dynamische Geometriesoftware) bedienen und zum Explorieren,
Problemlösen und Modellieren einsetzen (43)
3. Kapitel: Brüche und Dezimalzahlen (1)
24 Stunden

52 – 53



Wiederholung: Brüche und Bruchteile,
auch größer als 1; Addieren und
Subtrahieren von Brüchen mit gleichem
Nenner und von Dezimalzahlen; Runden
Brüche mit natürlichen Zahlen
multiplizieren und durch natürliche
Zahlen dividieren (einfache Brüche und
Zahlen ohne numerische Last) mit
Anwendungen in Sachsituationen
+ Wissen – Anwenden - Vernetzen
(WAV)
Komplexe Themen zum Modellieren und
Problemlösen zu verschiedenen
Leitideen
BLEIB FIT: Wiederholung von
54 – 59
60 – 61
Kommunizieren
1. Mathematische Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren oder mündlich
darstellen und erläutern (37; 45)
2. Ergebnisse strukturiert präsentieren (37; 45)
5. vorläufige Formulierungen zu fachsprachlichen Formulierungen weiterentwickeln (39/1)
8. Äußerungen und Informationen analysieren und beurteilen (42/7)
Inhaltsbezogener Kompetenzbereich
Zahl, Variable, Operation
(10) Brüche in Dezimalzahlen (abbrechend oder (M, E) periodisch) und abbrechende
Dezimalzahlen in Brüche umwandeln
(11) Brüche, Dezimalzahlen und Prozentangaben ineinander umwandeln
(13) natürliche Zahlen und positive Dezimalzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren
(17) Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren und Brüche durch natürliche Zahlen dividieren
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Argumentieren und Beweisen
1. in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische
Aussage formulieren (56)
2. eine Vermutung anhand von Beispielen auf ihre Plausibilität prüfen oder anhand eines
Gegenbeispiels widerlegen (54/2; 67/7)
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






Grundwissen
Dezimalzahlen vervielfachen, schriftliche
Multiplikation mit natürlichen Zahlen
Division von Dezimalzahlen durch
natürliche Zahlen
Brüche (mit kleinem Nenner) in
Dezimalbrüche umwandeln; periodische
Dezimalbrüche (M,E)
+ Computer-Tabellen zu Sachbereichen
lesen und zum Problemlösen nutzen
Informationen aus Texten, Bildern,
Grafiken und Landkarten entnehmen
zum Modellieren und Problemlösen
nutzen
Zusammenhang zwischen Brüchen,
Dezimalbrüchen und
Prozentschreibweise erkennen und
nutzen beim Kopfrechnen für Anteile von
Größen
TÜV und Diagnosetest
62
63 – 64
65 – 66
67
68 – 69
70 – 72
73 – 74
75 – 76
4. Kapitel: Umfang und Flächeninhalt
16 Stunden

78 – 82



Flächeninhalt und Umfang des
Rechtecks – Formeln erarbeiten,
Maßeinheiten wiederholen, auch große
Flächeneinheiten, inner- und
außermathematische Anwendungen
Umfang und Flächeninhalt
zusammengesetzter Flächen
BLEIB FIT: Wiederholung von
Grundwissen
Flächeninhalt von Parallelogramm,
Dreieck und Trapez bestimmen (E)
83
84
85 – 87
Probleme lösen
1. das Problem mit eigenen Worten beschreiben (55/13, 18)
5. durch Untersuchung von Beispielen und systematisches Probieren zu Vermutungen kommen
und diese auf Plausibilität überprüfen (56)
8. das Aufdecken von Regelmäßigkeiten oder mathematischen Mustern für die Problemlösung
nutzen (65/7)
10. Sonderfälle oder Verallgemeinerungen untersuchen (58/20)
11. das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogien herstellen (63/1)
14. Fehler analysieren und konstruktiv nutzen (69/3)
Modellieren
1. wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren (70-71)
7. zu einer Situation passende mathematische Modelle (z.B. arithmetische Operationen,
geometrische Modelle, Terme und Gleichungen, stochastische Modelle) auswählen oder
konstruieren 70-71
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
9. Taschenrechner und mathematische Software (Tabellenkalkulation) bedienen und zum
Explorieren, Problemlösen und Modellieren einsetzen (68)
Kommunizieren
8. Äußerungen und Informationen analysieren und beurteilen (69/3)
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche
Messen
(9) den Umfang von Rechteck und Quadrat sowie (E) Dreieck, Trapez und Parallelogramm
bestimmen und (E) beim Kreis mithilfe der Formel berechnen sowie den Umfang
zusammengesetzter Figuren bestimmen
(10) die Zahl  als Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises erklären
(11) die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecke mit dem Grundprinzip des Messens
erklären
(12) (E) die Formeln für den Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks
geometrisch erklären und die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises durch einfache
anschauliche Überlegungen erläutern
(13) den Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck sowie (E) Parallelogramm, Trapez, Dreieck
und Kreis berechnen und den Flächeninhalt von daraus zusammengesetzten Figuren bestimmen
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


Umfang und Flächeninhalt des Kreises
bestimmen (E)
Vermischte Aufgaben, auch
zusammengesetzte Flächen
TÜV und Diagnosetest
88 – 89
90 – 92
Funktionaler Zusammenhang
(6) (E) den dynamischen Zusammenhang zwischen Größen in einfachen Situationen (Länge –
Umfang – Flächeninhalt) anschaulich erläutern (Seite 82, A8fgabe 5)
93 – 94
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Argumentieren und Beweisen
1. in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische
Aussage formulieren (85)
Probleme lösen
1. das Problem mit eigenen Worten beschreiben (92)
2. Informationen aus den gegebenen Texten, Bildern und Diagrammen entnehmen (92)
5. durch Untersuchung von Beispielen und systematisches Probieren zu Vermutungen kommen
und diese auf Plausibilität überprüfen (89/1,2,3)
6. das Problem durch Zerlegen in Teilprobleme oder das Einführen von Hilfsgrößen oder
Hilfslinien vereinfachen (92)
13. kritisch prüfen, inwieweit eine Problemlösung erreicht wurde (87/1)
Modellieren
7. zu einer Situation passende mathematische Modelle (z.B. arithmetische Operationen,
geometrische Modelle, Terme und Gleichungen, stochastische Modelle) auswählen oder
konstruieren (80/7)
5. Kapitel: Brüche und Dezimalzahlen (2)
24 Stunden

96 – 99

Unterteilungen von Figuren, Verfeinern
und Vergröbern – Erarbeiten des
Erweiterns und Kürzens, formale
Übungen
Entdecken von Vergleichsmethoden und
100 – 101
Kommunizieren
1. Mathematische Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren oder mündlich
darstellen und erläutern (79/8)
Inhaltsbezogener Kompetenzbereich
Zahl, Variable, Operation
(5) Brüche zur Beschreibung von Realsituationen verwenden, insbesondere unter den Aspekten
Anteil, Verhältnis (E), Operator, Maßzahl einer Größe
(6) rationale Zahlen und Punkte auf der Zahlengeraden einander zuordnen und rationale Zahlen
vergleichen und anordnen
(7) (E) den Betrag einer Zahl angeben
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









Regeln zum Vergleichen von Brüchen
Brüche, Dezimalbrüche und
Prozentschreibweise als verschiedene
Darstellungen von Zahlen kennen
Projekt Bodensee-Fähre – Fahrplan
interpretieren; Entfernungen auf Karten
schätzen, Preise berechnen und
vergleichen
Brüche am Zahlenstrahl und an der
Zahlengeraden darstellen; Erweitern des
Zahlenraums auf 
BLEIB FIT: Wiederholung von
Grundwissen
+ Wissen – Anwenden – Vernetzen
Erarbeiten der Regeln für Addition und
Subtraktion von Brüchen,
regelgebundenes Operieren mit Brüchen
Arbeiten mit Brüchen und
Dezimalbrüchen an einem Realmodell
(Bruch-Streifen) und formales,
vorteilhaftes Addieren und Subtrahieren
Verhältnisse zwischen Größen mit
Brüchen erfassen (M)
Addition und Subtraktion rationaler (auch
negativer) Zahlen, Erarbeiten der Regeln
(E)
TÜV und Diagnosetest
102 – 103
104 – 105
106 – 108
109
110 – 111
112 – 115
116 – 119
119
120 – 122
123 – 124
(8) (M, E) die Anordnung der rationalen Zahlen an der Zahlengeraden beschreiben
(9) (M, E) erläutern, dass zwischen zwei verschiedenen rationalen Zahlen stets beliebig viele
weitere rationale Zahlen liegen
(16) Brüche erweitern und kürzen
(18) positive (G, M) rationale Zahlen in Bruch- und in Dezimaldarstellung addieren und
subtrahieren
(22) Rechnungen unter Verwendung der Umkehroperation überprüfen
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Argumentieren und Beweisen
1. in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische
Aussage formulieren (97; 112)
Probleme lösen
1. das Problem mit eigenen Worten beschreiben (100/1)
3. durch Verwendung verschiedener Darstellungen (informative Figur, verbale Beschreibung,
Tabelle, Graph, symbolische Darstellung, Koordinaten) das Problem durchdringen oder
umformulieren (97)
7. mit formalen Rechenstrategien (unter anderem Äquivalenzumformung von Gleichungen)
Probleme auf algebraischer Ebene bearbeiten (101/1)
10. Sonderfälle oder Verallgemeinerungen untersuchen (99/12)
11. das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogien herstellen (122/1)
13. kritisch prüfen, inwieweit eine Problemlösung erreicht wurde (99/12)
14. Fehler analysieren und konstruktiv nutzen (99/14)
15. Lösungswege vergleichen (101/1)
Modellieren
1. wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren (104-105)
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
1. zwischen natürlicher Sprache und symbolisch-formaler Sprache der Mathematik wechseln
(120)
2. mathematische Darstellungen zum Strukturieren von Informationen, zum Modellieren und zum
Problemlösen auswählen und verwenden (120)
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3. zwischen verschiedenen mathematischen Darstellungen wechseln (113/8; 120)
6. Kapitel: Körper
16 Stunden

126








Wiederholung: geometrische Körper und
ihre Eigenschaften
Verschiedene Körperdarstellungen
erkennen, zeichnen und zuordnen:
Schrägbild, Netz, Grundriss – Aufriss
BLEIB FIT: Wiederholung von
Grundwissen
Oberfläche von Quadern berechnen
Rauminhalt messen und vergleichen ,
sinnvolle Maßeinheiten verwenden,
Volumen von Quadern bestimmen
Verschiedene Einheiten für Raum- und
Hohlmaße kennen und ineinander
umrechnen
Projekte zum Modellieren und
Problemlösen
Themen: Regenmengen, Aquarium
Volumen und Oberfläche von
zusammengesetzten Körpern, Strategien
zum Berechnen erarbeiten
TÜV und Diagnosetest
127 – 131
132
133
134 – 136
137 – 140
141 – 143
144
145 – 146
Kommunizieren
1. Mathematische Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren oder mündlich
darstellen und erläutern (102/1)
2. Ergebnisse strukturiert präsentieren (112/7)
3. eigene Überlegungen in kurzen Beiträgen sowie selbstständige Problembearbeitungen in
Vorträgen verständlich darstellen (112/7)
4. bei der Darstellung der Ausführungen geeignete Medien einsetzen (112/7)
Inhaltsbezogener Kompetenzbereich
Messen
(1) im Umfeld … Volumina messen
(5) Einheiten für Volumen verwenden und umwandeln
(8) mit Größenangaben rechnen und dabei Einheiten korrekt anwenden
(14) die Formel für das Volumen eines Quaders mit dem Grundprinzip des Messens erklären
(15) den Oberflächeninhalt und das Volumen von Würfeln und Quadern und einfachen daraus
zusammengesetzten Körpern bestimmen (G: nur Volumen)
Raum und Form
(7) vorgegebene Körper (Quader, Würfel, Prisma (M, E), Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel)
erkennen und benennen
(14) Netze, Schrägbilder, Grund- und Aufrisse von Quadern und Würfeln zeichnen
(15) einem vorgegebenen Netz (von Quader, Würfel, Zylinder, Pyramide oder Kegel) den
geraden Körper zuordnen bzw. (M, E): Zusammenhänge zwischen den Darstellungsformen
Netz, Schrägbild und Modell bei geraden Körpern (Quader, Würfel, Prisma (E), Zylinder,
Pyramide und Kegel) herstellen
Funktionaler Zusammenhang
(6) (E) den dynamischen Zusammenhang zwischen Größen in einfachen Situationen (Länge –
Flächeninhalt – Volumen) anschaulich erläutern
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Argumentieren und Beweisen
1. in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische
Stoffverteilungsplan Sekundo 6 Hauptschule Niedersachsen –
auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/sekundo unter der Rubrik Stoffverteiler
© 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
Aussage formulieren (135/2,3)
13. Aussagen auf ihren Wahrheitsgehalt prüfen und Beweise führen (E) (133/7)
Probleme lösen
11. das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogien herstellen (137/1; 139/1)
13. kritisch prüfen, inwieweit eine Problemlösung erreicht wurde (135/1)
14. Fehler analysieren und konstruktiv nutzen (129/1,5)
15. Lösungswege vergleichen (144/2)
Modellieren
1. wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren (142-143)
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
2. mathematische Darstellungen zum Strukturieren von Informationen, zum Modellieren und zum
Problemlösen auswählen und verwenden (131)
3. zwischen verschiedenen mathematischen Darstellungen wechseln (131)
7. Kapitel: Brüche und Dezimalzahlen (3)
16 Stunden

148






Bildaufgaben und Projekt zur
Vorbereitung und Begründung der
Multiplikations-Regel für Brüche*
Regel-Anwendungen
Projekt zur Erarbeitung und Begründung
der Divisions-Regel für Brüche*
Regel zur Bruchdivision festigen durch
formale und sachbezogene Übungen*
+ Wissen – Anwenden – Vernetzen
BLEIB FIT: Wiederholung von
Grundwissen
Multiplikation und Division von
149
150
151 – 153
154 – 155
156
157 – 163
Kommunizieren
7. aus Quellen (Texten, Bildern und Tabellen) und aus Äußerungen anderer mathematische
Informationen entnehmen (142-143)
Inhaltsbezogener Kompetenzbereich
Zahl, Variable, Operation
(13) positive Dezimalzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren
(14) Division und Multiplikation von positiven Dezimalzahlen mit Zehnerstufenzahlen sicher
durchführen bzw. (M, E): bei Division und Multiplikation von positiven Dezimalzahlen
Kommaverschiebungen anwenden und das Verfahren begründen
(18) einfache positive rationale Zahlen bzw. positive rationale Zahlen (M) bzw. rationale Zahlen
(E) in Bruch- und in Dezimaldarstellung multiplizieren und dividieren
(22) Rechnungen unter Verwendung der Umkehroperation überprüfen
(25) bei der Berechnung von Zahltermen Rechengesetze (M, E) und Rechenvorteile nutzen
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Argumentieren und Beweisen
1. in mathematischen Zusammenhängen Vermutungen entwickeln und als mathematische
Stoffverteilungsplan Sekundo 6 Hauptschule Niedersachsen –
auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/sekundo unter der Rubrik Stoffverteiler
© 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig



Dezimalbrüchen – Kopfrechnen, Runden,
Überschlagen, schriftliche Verfahren und
Rechenproben
Projekte für Einzel- und Partnerarbeit
zum Modellieren, Problemlösen und
Präsentieren
Multiplikation und Division rationaler
(auch negativer) Zahlen, Erarbeiten der
Regeln (E)
TÜV und Diagnosetest
Aussage formulieren (151)
164 – 165,
168
166 – 167
169 – 170
* Anmerkung: Diese Projektseiten fördern
das selbstentdeckende Lernen.
8. Kapitel: Daten und Zufall
18 Stunden

172 - 173



Daten aus dem Schüleralltag in Listen
erfassen, den arithmetischen Mittelwert
(Durchschnitt) und + die Spannweite
berechnen
+ Median (Zentralwert) einer
geordneten Rangliste für Daten
berechnen und interpretieren
Häufigkeiten (absolute und relative) für
den Vergleich von Datenlisten
berechnen und interpretieren
Balken-, Säulen- und Streifen-
174
175 – 176
177 – 180
Probleme lösen
12. Ergebnisse, auch Zwischenergebnisse, auf Plausibilität oder an Beispielen prüfen (150)
Modellieren
1. wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren (164-165)
10. die Ergebnisse aus einer mathematischen Modellierung in die Realität übersetzen (168/2)
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
1. zwischen natürlicher Sprache und symbolisch-formaler Sprache der Mathematik wechseln
(148)
2. mathematische Darstellungen zum Strukturieren von Informationen, zum Modellieren und zum
Problemlösen auswählen und verwenden (148)
3. zwischen verschiedenen mathematischen Darstellungen wechseln (148; 166)
Kommunizieren
1. Mathematische Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren oder mündlich
darstellen und erläutern (148)
2. Ergebnisse strukturiert präsentieren (148)
3. eigene Überlegungen in kurzen Beiträgen sowie selbstständige Problembearbeitungen in
Vorträgen verständlich darstellen (148)
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche
Daten und Zufall
(1) eine Datenerhebung bei vorgegebenen Merkmalen und Merkmalsausprägungen planen und
selbstständig (M) durchführen
(2) Urlisten, Strichlisten, Häufigkeitstabellen anfertigen
(3) absolute und relative Häufigkeiten (auch in Prozent) bestimmen
(4) die Kenngrößen Maximum, Minimum und Mittelwert bestimmen
(5) aus Diagrammen (Balken-, Säulen-, Streifen- und Kreisdiagramm) Zahlenwerte entnehmen;
(E): Daten aus vorgegebenen Sekundärquellen (Texte, Diagramme, bildliche Darstellungen)
entnehmen
(6) Daten grafisch darstellen (Balken- und Säulendiagramm; (M) Kreis- und Streifendiagramm;
(E) auch unter Verwendung von Tabellenkalkulation
(7) einfache statistische Aussagen auf der Grundlage einer Auswertung von Daten formulieren;
Stoffverteilungsplan Sekundo 6 Hauptschule Niedersachsen –
auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/sekundo unter der Rubrik Stoffverteiler
© 2014 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig
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diagramme sowie Kreisdiagramme
interpretieren und zeichnen
BLEIB FIT: Wiederholung von
Grundwissen
Experimentieren mit Zufallsversuchen –
Die Würfel fallen
Präzisierung des Begriffs
Wahrscheinlichkeit
Fehlerhafte und manipulative Grafiken
erkennen und untersuchen
Projekte für Einzel- und Partnerarbeit
zum Modellieren, Problemlösen und
Präsentieren
TÜV und Diagnosetest
181
182 – 183
(E): statistische Aussagen mithilfe der Kenngrößen von Daten formulieren
(8) Daten aus der Erfahrungswelt bei übereinstimmender (E: auch bei unterschiedlichen)
Darstellungsform vergleichen, bewerten (M) und auswerten (E)
(9) (E) statistische Darstellungen hinsichtlich ihrer Eignung und hinsichtlich möglicher Irreführung
beurteilen
184 – 185
186
187 – 189
190 – 191
Prozessbezogene Kompetenzbereiche
Probleme lösen
13. kritisch prüfen, inwieweit eine Problemlösung erreicht wurde (186)
14. Fehler analysieren und konstruktiv nutzen (186)
Modellieren
7. zu einer Situation passende mathematische Modelle (z.B. arithmetische Operationen,
geometrische Modelle, Terme und Gleichungen, stochastische Modelle) auswählen oder
konstruieren (173/13)
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
2. mathematische Darstellungen zum Strukturieren von Informationen, zum Modellieren und zum
Problemlösen auswählen und verwenden (176/13)
3. zwischen verschiedenen mathematischen Darstellungen wechseln (177)
8. Hilfsmittel (z.B. Software) problemangemessen auswählen und einsetzen (179)
9. Taschenrechner und mathematische Software (Tabellenkalkulation) bedienen und zum
Explorieren, Problemlösen und Modellieren einsetzen (179)
Diagnosearbeit
Aufgaben zur Diagnose des Leistungsstands
am Ende des Schuljahrs aus allen
Stoffgebieten der 6. Klasse
2 Stunden
192 - 194
Kommunizieren
7. aus Quellen (Texten, Bildern und Tabellen) und aus Äußerungen anderer mathematische
Informationen entnehmen (178)
Übungen mit Selbstkontrolle und regelmäßige Lernstanderhebungen kontrollieren die Effektivität
des Unterrichts, geben Lehrenden und Lernenden Rückmeldungen und bereiten auf
Lernstanderhebungen vor.
Stoffverteilungsplan Sekundo 6 Hauptschule Niedersachsen –
auch im Internet als Worddokument unter www.schroedel.de/sekundo unter der Rubrik Stoffverteiler
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