3. Veranstaltung

Tutorium Makro- und
Mikroökonomik
22.11.2013
Nicole Wägner
BiTS Berlin
Wintersemester 2013/2014
www.kooths.de/bits-mikro
BiTS: Tutorium Mikroökonomik, 22.11.2013
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Tutorium Makro- und Mikroökonomik
Literatur
• Herrmann, M. (2012): Arbeitsbuch Grundzüge der
Volkswirtschaftslehre Mankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel
Verlag: Stuttgart.
• Lorenz, W.: <mikro>online; www.mikrooekonomie.de.
• Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der
Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart.
• Wied-Nebbeling, S.; Schott, H. (2005): Grundlagen der
Mikroökonomik; 3. Aufl., Springer: Berlin u.a.O.
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Überblick
1. Haushaltstheorie (mit Übungsaufgaben)
•
Budgetgerade
•
Präferenzordnung und Nutzenfunktion
•
Indifferenzkurve und GRS
2. Übungsaufgaben vom 05.11.
BiTS:Tutorium
TutoriumMikroökonomik,
Mikroökonomik,25.10.2013
22.11.2013
BiTS:
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Budgetgleichung und Konsummöglichkeiten
Es wird ein Haushalt betrachtet, der sein Einkommen E für die
beiden Güter 𝑥1 und 𝑥2 ausgibt. Das Gut 𝑥1 kostet je Einheit 𝑝1 ,
𝑥2 kostet je Einheit 𝑝2 . Welche Gütermengen 𝑥1 und 𝑥2 kann der
Haushalt mit seinem Einkommen erwerben?
𝐸 ≥ 𝑝1 𝑥1 + 𝑝2 𝑥2
Budgetgleichung
• beschreibt die Konsummöglichkeiten, die der Haushalt bei
Aufwendung seines gesamten Einkommens hat
𝐸 = 𝑝1 𝑥1 + 𝑝2 𝑥2
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1. Übungsaufgabe
Ein Verbraucher hat ein Einkommen von 3.000 €. Ein Glas Wein
kostet 3 €, ein Pfund Käse kostet 6 €.
a) Zeichnen Sie die Budgetgerade des Konsumenten. Welche
Steigung weist die Gerade auf und wie ist diese zu
interpretieren?
b) Analysieren Sie graphisch was mit der Budgetgerade
passiert, wenn sich der Preis von Wein verdoppelt.
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Präferenzordnung und Nutzenfunktion
•
ordinal vs. kardinal
Nutzenfunktion
• beschreibt Rangfolge bestimmter Güterbündel
• keine interpersonellen Nutzenvergleiche
𝑈 (𝑥1 , 𝑥2 )
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Nutzengebirge und Indifferenzkurve
Online-Quelle
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Partielle Nutzenfunktion und Grenznutzen
Partielle Nutzenfunktion
• ceteris-paribus: 𝑈 (𝑥1 , 𝑥2 ) oder 𝑈 (𝑥1 , 𝑥2 )
Grenznutzen
• der Grenznutzen des Gutes 1 ist der zusätzliche Nutzen, den
der Konsument aus einer zusätzlichen kleinen Menge des
Gutes 1 erhält
• formal: erste Ableitung der partiellen Nutzenfunktion bzw.
erste partielle Ableitung der Nutzenfunktion
𝜕𝑈(𝑥1 )
𝜕𝑈(𝑥1 , 𝑥2 )
𝑜𝑑𝑒𝑟
𝜕𝑥1
𝜕𝑥1
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Indifferenzkurven und Grenzrate der Substitution
Indifferenzkurve
• beziehen sich auf mehrere Güter (Güterbündel)
• Güterbündel, zwischen denen der Konsument indifferent ist
(Konsumbündel sind gleichwertig, stiften identischen
Nutzen: ∆𝑈 = 0)
Grenzrate der Substitution (GRS)
• zeigt die Bereitschaft eines Haushaltes, ein Gut gegen ein
anderes zu substituieren
• Steigung der Indifferenzkurve
𝜕𝑈(𝑥1 , 𝑥2 )
∆𝑥2
𝜕𝑥1
𝐺𝑅𝑆 =
=−
𝜕𝑈(𝑥1 , 𝑥2 )
∆𝑥1
𝜕𝑥2
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2. Übungsaufgabe
Wählen Sie einen beliebigen Punkt auf der Indifferenzkurve und
verdeutlichen Sie die Grenzrate der Substitution. Was gibt die
GRS an?
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3. Übungsaufgabe
Ein Konsument vergleicht verschiedene Güterbündel mit (𝑥1 , 𝑥2 )
mit dem Bündel 𝐺 = (1,1). Er kommt zu dem Schluss, dass er
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alle Bündel mit 𝑥2 = genauso gut wie 𝐺 findet.
𝑥1
a) Welches ist das zu 𝐺 indifferente Bündel mit der Menge 𝑥2
= 2?
b) Zeichnen Sie die Indifferenzkurve auf der 𝐺 liegt.
c) Berechnen Sie die Ableitung der Indifferenzkurve nach 𝑥1 .
Welchen Wert hat sie an den Stellen 𝑥1 = 1 und 𝑥1 = 2?
d) Interpretieren Sie die Indifferenzkurve in Hinblick auf die
Substitutionsmöglichkeiten der Güter.
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4. Übungsaufgabe
Zeichnen Sie mehrere Indifferenzkurven für zwei Güter.
Beschreiben und erläutern Sie vier Eigenschaften dieser
Indifferenzkurven.
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Optimale Entscheidung des Haushalts
Optimales Konsumbündel wird bestimmt durch…
• Lage der Budgetgerade
• Indifferenzkurven
Im Optimum gilt…
• Steigung der Budgetgerade = Grenzrate der Substitution
𝑝1
𝐺𝑅𝑆 = −
𝑝2
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Optimale Entscheidung des Haushalts
Online-Quelle
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5. Übungsaufgabe
Zeichnen Sie die Budgetgerade des Konsumenten für Käse und
Wein sowie die zugehörige Indifferenzkurve. Zeigen Sie den
optimalen Verbrauchspunkt, den der Konsument wählt. Wenn
der Preis eines Glases Wein 3 € und der Preis eines Pfundes Käse
6 € betragen, wie hoch ist die GRS im Optimum?
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6. Übungsaufgabe
Der Preis für ein Pfund Käse steigt von 6 € auf 10 €, während der
Preis für ein Glas Wein bei 3 € belassen wird. Zeigen Sie, wie sich
der Konsum von Wein und Käse eines Verbrauchers verändert,
der ein konstantes Einkommen von 3.000 € erhält.
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7. Übungsaufgabe
Jim kauft ausschließlich Milch und Kekse.
a) Im letzten Jahr verdiente Jim 100 €, Milch kostete 2 € pro
Liter, ein Dutzend Kekse kostete 4 €. Zeichnen Sie Jims
Budgetgerade.
b) Nehmen Sie nun an, im laufenden Jahr steigen alle Preise um
10% und Jims Einkommen steigt ebenfalls um 10%. Zeichnen
Sie Jims neue Budgetgerade. Wie sieht seine optimale
Kombination aus Milch und Keksen im letzten Jahr im
Vergleich zur optimalen Kombination im laufenden Jahr aus?
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8. Übungsaufgabe
Was besagen das erste und das zweite Gossen‘sche Gesetz?
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8. Übungsaufgabe (vom 05.11.)
Nehmen wir an, Ihre persönliche Nachfragetabelle für DVDs ist wie folgt:
Preis (Euro)
Nachfragemenge (bei 30.000 €
Jahreseinkommen)
Nachfragemenge (bei 36.000 €
Jahreseinkommen)
8
40
50
10
32
45
12
24
30
14
16
20
16
8
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a)
Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage für einen Preisanstieg
von 8 auf 10 Euro, sofern das Einkommen (1) 30.000 Euro oder (2) 36.000
Euro beträgt.
b) Berechnen Sie die Preiselastizität des Einkommens für einen
Einkommensanstieg von 30.000 auf 36.000 Euro, sofern der Preis (1) 12
Euro oder (2) 16 Euro beträgt.
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9. Übungsaufgabe (vom 05.11.)
Zeigen Sie anhand von Angebots-Nachfrage-Diagramm die
Wirkungen der nachfolgenden Ereignisse auf dem Markt für
Sweatshirts.
a) Unwetter vernichten weltweit die Baumwollernte.
b) Der Preis von Lederjacken fällt.
c) Einige Wirtschaftsfakultäten der Universitäten verlangen von
Studenten als Vorübung für die Berufspraxis Hemden und
Krawatten zu tragen.
d) Neue Strickmaschinen werden entwickelt.
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10. Übungsaufgabe (vom 05.11.)
a) Zeigen Sie in einem Angebot-Nachfrage-Diagramm, wie im
Marktgleichgewicht Konsumenten- und Produzentenrente
bestimmt sind.
b) Ein Regenjahr verdirbt die Weinernte in Baden. Welche
Folgen hätte dies für die Konsumentenrente auf dem Markt
für Trauben?
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