Phasenübergänge
Bernhard Piazzi
Didaktik der Physik
WS2006/07
Übersicht
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Mögliche Phasenübergänge
Phasendiagramm
Kritischer Punkt
Tripelpunkt
Latente Wärme
Verdampfungswärme
Wasser
Voraussetzungen für Phasenübergang
• Phasenübergänge sind von Druck und Temperatur
abhängig → nur bei bestimmtem Paar (p,T) ist
Übergang möglich.
• Zusätzlich wird Energie freigesetzt oder muss
investiert werden.
Mögliche Phasenübergänge
Beispiele aus dem Alltag
• Schmelzen: Eis aus Kühlschrank, wird flüssig
(Temperaturen oberhalb der Schmelztemperatur)
• Sublimieren: feuchte Wäsche bei Frost aufhängen;
trocknet obwohl gefroren (Eis geht direkt in den
gasförmigen Zustand über)
• Erstarren: abkühlen von Wasser; einzelne Eiskristalle
werden immer größer, Wasser wird zu kompakten
Masse aus Eis
• Verdampfen: erhitzen von Wasser bis zu
Siedetemperatur; Wasser verdampft, es sprudelt
wegen Dampfblasen
• Resublimieren: Windschutzscheibe im Winter;
Luftfeuchtigkeit aus der Luft gefriert an der Scheibe
• Kondensieren: durch Abkühlen entstehen aus
gasförmigem Wasserdampf kleine Wassertröpfchen
Phasendiagramm
• Druck wird gegen die
Temperatur aufgetragen.
Bei den Grenzen treten
Phasenübergänge auf.
• Sublimation und
Verdampfen kann auch
abseits dieser Grenzen
auftreten, man nennt es
dann Verdunsten.
Kritischer Punkt
• Charakterisierung:
Tc , pc ,  c
• Gas und Flüssigkeit nicht
mehr unterscheidbar →
überkritisches Fluid
(hohe Temperatur → hohe
Energie → Gas;
hoher Druck → geringer
Abstand → Flüssigkeit)
Weitere Eigenschaften
• Verdampfungswärme verschwindet
• Opaleszenz (ständiger Wechsel zwischen Flüssigkeit
u. Gas – Schlierenbildung)
• Bei T  Tc Gas nicht mehr verflüssigbar
• Beispiele:
Stoff
Krit. Temp. (K)
Krit. Druck (MPa) Krit. Dichte
(kg/m³)
Wasserstoff
33,3
1,297
310
Stickstoff
126,1
3,394
311
Luft
133
3,95
Wasser
647,3
22,12
317
Anwendung
3 Vorteile: hohes Lösungsvermögen (Flüssigkeit)
niedrige Viskosität (Gas)
Verflüchtigung ohne Rückstände
• Herstellen von Quarzkristallen (gelöstes SiO2 in H2O)
• Lebensmittelkontrollen (lösen von Fleisch in H2O)
• Textilfärbung (Farbe im überkritischen Zustand)
• Herstellung koffeinfreien Kaffees und Tees (CO2)
Tripelpunkt
• auch Dreiphasenpunkt: die drei Aggregatzustände
fest, flüssig und gasförmig kommen gleichzeitig vor
• Wasser: Temp. des Gefrierpunktes bei Normaldruck
(1013,25 mbar) nahezu gleich der Temperatur des
Tripelpunkts (0,01 °C)
• Gibbsches Gesetz: f = 3 – P (für Reinstoffe)
Freiheitsgrad f des Systems (mit P = 3):
f=0
Veränderung einer Zustandsgröße →
Ungleichgewicht der Phasen
• Tripelpunkt sehr scharf → Kalibrierung von
Thermometern
gängige Tripelpunkte:
Quecksilber: 234,31560 K (−38,83440 °C)
Wasser: 273,16000 K (0,01000 °C)
Latente Wärme
• Wärme die aufgenommen/abgegeben wird, wenn
Stoffprobe von einem in einen anderen
Aggregatzustand übergeht
• Aufnahme/Abgabe dieser Wärme hat keine
Temperaturänderung zur Folge
• Verdampfungswärme (=Kondensationswärme)
• Schmelzwärme
• Kristallisationswärme
Dampfdruck
• Gefäß, teilweise mit Flüssigkeit gefüllt:
Teil der Flüssigkeit verdampft, im Freiraum bildet
sich Dampf mit Druck pS (T ) .
• Konstante Temperatur → Sättigungsdruck, Zahl der
verdampfenden Moleküle (E > Oberflächenenergie)
gleich Zahl der kondensierenden Moleküle (Treffen
auf Flüssigkeitsoberfläche)
• Höhere Temperatur → mehr Moleküle besitzen
Mindestenergie → Dampfdruck steigt
Herleitung der Verdampfungswärme
Carnot‘scher Kreisprozess:
Zustand A(T  dt, pS  dpS ): gesamter Dampf kondensiert
mit Volumen VFl
A → B: isotherm: p = const und T = const bis alles
verdampft ist
B → C: adiabatisch: p und T
infinitesimal verkleinert
C → D: isotherm komprimiert
Dampf kondensiert
D → A: p und T
infinitesimal erhöht
Verdampfungswärme
W1  ( pS  dpS )(VFl  VD )
W2  pS (VD  VFl )
W  W1  W2  dpS (VFl  VD )
W
dpS (VD  VFl ) T  dT  T dT




Q1

T  dT
T
Clausius-Clapeyron:
dp S
 T
(VD  VFl )
dT
Wasser
Multimere:
• Flüssiger Zustand: Wasser geht Molekülbindungen
ein, die energetisch ideal sind
• Abstände zwischen Molekülen viel kleiner als bei
kristalliner Bindung
• Dimere:
• Trimere:
Anomalie des Wassers
• 1. Effekt: mit T steigt die kinetische Energie
→ Abstand zwischen den Molekülen steigt
• 2. Effekt: T steigt → platzverschwenderische
Wasserstoffbrückenbindungen brechen
auseinander
• 0°C < T < 4°C: 2. Effekt stärker → Dichte↗
• 4° < T < 100°C: 1. Effekt stärker → Dichte ↘
T = 100°C
Verdampfen von Wasser:
• Energiezufuhr → Temperaturerhöhung bis 100°C →
kinetische Energie der Translation steckt schon im
siedenden Wasser
(muss nicht mehr aufgebracht werden)
• Durch die Wasserstoff-Brückenbindung ist das H2O
am Rotieren gehindert
• Energie wird in die Aufbrechung dieser gesteckt.
Phasendiagramm von Wasser
• Externer Druck → Eis
schmilzt.
• z.B: Eislaufen,
Schneiden eines
Eisblocks mit einem
Draht