Lösung 2

AVWL I (MIKRO) –. DR. GEORG GEBHARDT
ÜBUNGSBLATT 2 – LÖSUNGEN
WINTERSEMESTER 2008/09
2. Übungsblatt - Lösungen
Lösungen:
Aufgabe 1:
1.1. Im Gleichgewicht gilt Angebot gleich Nachfrage,
dann die Gleichgewichtsallokation
,
.
. Aus
folgt
1.2. Der Anbieter führt die Steuer an den Fiskus ab und erzielt einen (Netto-)Preis
. Für die Angebotsfunktion ergibt sich somit
. Im
Gleichgewicht gilt wieder Angebot gleich Nachfrage:
. Daraus folgt
und
sowie die Gleichgewichtsmenge
.
Steuereinnahmen
Konsumentenrente = Fläche ABC
Produzentenrente = Fläche EFG
Wohlfahrtsverlust = Fläche CDF
.
1.3. Es verändert sich nichts. Es ist unerheblich, welche Seite die Steuer abführen muss. Die
Aufteilung der Steuerlast hängt von der Elastizität des Angebots bzw. der Nachfrage ab,
wobei die unelastischere Seite den größeren Teil der Last trägt.
Wer will, kann natürlich auch erneut rechnen: Nun führt der Nachfrager die
Steuer an den Fiskus ab. Für den Nachfragerpreis einschließlich der Steuer gilt
.
Die neue Nachfragefunktion in Abhängigkeit von ist somit
.
Im Gleichgewicht gilt Angebot gleich Nachfrage:
. Daraus folgt
und
.
Durch Einsetzen dieser Preise in die Angebots- bzw. Nachfragefunktion ergibt
sich die Gleichgewichtsmenge
.
Die Steuereinnahmen des Staates betragen erneut
.
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1.4. Für den Anbieterpreis gilt:
Das Angebot in Abhängigkeit von ist
Im Gleichgewicht gilt Angebot gleich Nachfrage:
Daraus folgt
,
Durch Einsetzen dieser Preise in die Angebots- bzw. Nachfragefunktion ergibt sich die
Gleichgewichtsmenge
.
Subventionsausgaben
Konsumentenrente = Fläche ABC
Produzentenrente = Fläche EFG
Wohlfahrtsverlust = Fläche CDF
Wohlfahrtstechnisch ist diese Situation identisch mit der Situation in b). Die höheren
Konsumenten- und Produzentenrenten muss sich der Staat mit hohen
Subventionszahlungen „erkaufen“, wodurch ein Wohlfahrtsverlust entsteht.
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Aufgabe 2:
2.1 Da es keine Fixkosten gibt (die Kostenfunktion enthält nur quasi-fixe Kosten), ist aus der
Sicht eines Unternehmens nicht zwischen kurzer und langer Frist zu unterscheiden.
Langfristig ist die Angebotsfunktion eines Unternehmens (unter Berücksichtigung der
Bedingung
) gegeben durch:
Woher kommt das? Aus der Gewinnmaximierungsbedingung bei vollkommener
Konkurrenz
folgt die Angebotsfunktion
bzw.
.
Ferner dürfen langfristig keine Verluste entstehen,
Umformulieren zeigt, dass der Preis langfristig mindestens den
Durchschnittskosten entsprechen muss,
. Für die gegebene
Kostenfunktion gilt also
Einsetzen von
ergibt
.
.
, woraus sich
ergibt.
Für n Unternehmen ergibt sich dann das Marktangebot durch Aggregation:
2.2. Ein langfristiges Marktgleichgewicht ist erreicht, wenn erstens Angebot und Nachfrage
sich ausgleichen, und zweitens keine Tendenzen zum Marktzutritt oder -abgang bestehen,
also die Gewinne (nahe bei) Null sind.
Die Gewinne sind Null, wenn für jedes Unternehmen gilt:
Durchschnittskosten).
(Minimum der
Alternativ kann man auch direkt mit der Nullgewinnbedingung rechnen. Aus
mit
folgt unmittelbar
Die Nachfrage beim Preis von 2 beträgt
Da im Gleichgewicht
gilt, folgt hieraus:
Im
(langfristigen) Gleichgewicht sind also 50 Unternehmen im Markt.
Insgesamt gilt also
2.3. Nullgewinn erfordert wiederum:
Gleichgewicht erfordert:
Um Nullgewinne zu haben, müssten 50,5
Unternehmen am Markt sein.
Da Unternehmen aber nur in natürlichen Zahlen vorhanden sein können, müssen auf dem
Markt somit 50 oder 51 Unternehmen sein. Wenn 51 Unternehmen am Markt sind, ist der
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(kurzfristige) Marktpreis gegeben durch:
Alle
Unternehmen werden also Verluste machen. Folglich können in einem langfristigen
Gleichgewicht keine 51 Unternehmen existieren.
Für 50 Unternehmen gilt:
Alle 50
Unternehmen erzielen somit einen positiven Gewinn, aber trotzdem findet kein
Markteintritt mehr statt, da bei 51 Unternehmen der Marktpreis unter 2 fällt und alle 51
Unternehmen Verluste machen würden.
Somit gilt im Gleichgewicht:
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