197 4.5 Dezimalzahlen runden – Überschlagsrechnung

4.5 Dezimalzahlen runden – Überschlagsrechnung
4.5 Dezimalzahlen runden – Überschlagsrechnung
Regel
Beim Runden von Dezimalbrüchen gelten dieselben Rundungs­
regeln wie für die natürliche Zahlen ( Seite 156).
Beispiel 9: Runde die Zahl. Die Rundungsstelle ist rot markiert.
Zahl
4,345
4,987
13,5001 13,5501 0,003
8,774
8774,19
auf die Einerstelle
(auf ganze Zahlen)
4
5
14
14
0
9
8774
auf eine Dezimale
(= auf Zehntel)
4,3
5,0
13,5
13,6
0,0
8,8
8774,2
auf zwei Dezimalen
(= auf Hundertstel)
4,35
4,99
13,50
13,55
0,00
8,77
*
auf drei Dezimalen
( = auf Tausendstel)
*
*
13,500
13,550
*
*
*
* Die Zahl hat bereits die entsprechende Stellenzahl.
14
Runde die Zahl.
Zahl
13,5445
5,54549
55,5555
489,1
4994,494
0,060501
auf zwei Dezimalen
auf eine Dezimale
auf ganze Zahlen
Regel
Bei der Überschlagsrechnung rundest du zunächst auf Zahlen­
werte, mit denen man leicht im Kopf rechnen kann, und führst dann den Über­
schlag als Kopfrechnung aus. Dieses Vorgehen dient der Kontrolle beim Rechnen
mit Dezimalzahlen.
15
Jens hat 10 € in der Tasche und
folgende Waren im Einkaufskorb:
1 Dose Cola für 0,56 €; 1 Tüte Bonbons für
1,03 €, Käse für 1,73 €; Tomaten für 0,96 €.
Er muss jetzt schnell überlegen ob er die
Pralinen an der Kasse für 2,30 € noch mit­
nehmen kann. Überschlage.
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Training plus
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Kap. 4: Positive Dezimalbrüche
34 Wie verändert sich der Zahlenwert einer Ziffer, wenn man sie im Zehner­
system um eine Stelle nach rechts verschiebt? 35 Was bedeuten die Vorsilben kilo, mega und giga? Kennst du Beispiele?
36 Was bedeutet die Vorsilbe milli? Gib zwei Maßeinheiten mit der Vorsilbe an.
37 Wie wandelt man einen Dezimalbruch in einen Bruch um? 38 Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um? 39 Wie addiert oder subtrahiert man Dezimalbrüche? 40 Wie werden zwei Dezimalzahlen dividiert? 41 Wie bestimmt man die Anzahl der Nachkommastellen bei einem Produkt
zweier Dezimalzahlen? 42 Schreibe als Prozentzahl.
1
​ _
2 ​ =
%; _
​ 14 ​ =
%; _
​ 51 ​ =
%; _
​ 18 ​ =
1
%; _
​ 10
  ​ =
43 Schreibe als (gekürzen) Bruch.
_
 ​  
; 33,​3​  % = _
​ 
  
​  
; 37,5 % = _
​ 
  
​  
; 75 % = _
​ 
 
 ​  
40 % = ​ _ 
44 Wie gehst du vor, um eine Zahl auf zwei Dezimalen zu runden?
%
Kap. 4: Positive Dezimalbrüche
Abschlusstest
Fülle die Tabelle vollständig aus. Gib die Ergebnisse als Dezimalzahlen an.
Nimm dein Heft für die Nebenrechnungen.
1
a
1,2
100,4
0,64
_
​  60
2  ​ 
3
​ _
4  ​
24,06
b
0,8
10
0,4
12
​ _
3  ​ 
_
​  18 ​ 
3
​ _
2 ​ 
199
__/5
a+b
a–b
a · b
a : b
a · (a – b)
2
Runde.
Zahl
__/7
0,549
0,4999
12,9876 11,3456
23,893
23,999
0,456
auf zwei Dezimalen
auf ganze Zahlen
3
Ein Aufzug ist für 200 kg zugelassen. Wie viele erwachsene Personen kann
__/4
man höchstens befördern? Herr Seeger möchte in den Urlaub
fahren. Die Übernachtung kostet pro
Nacht 57 €, das Frühstück 5,50 €, das
Mittagessen ohne Getränk 12,35 € und das
Abendessen (ebenfalls ohne Getränk)
7,80 €. Er geht von einem Getränkepreis
von 3,80 € aus und trinkt mittags ein,
abends zwei Getränke. Reichen die gespar­
ten 450 € für 5 Tage Urlaub? Überschlage
zuerst und rechne dann im Heft.
4
5
Berechne. Nutze dein Heft für Nebenrechnungen.
__/4
__/6
a) 4,5 · (1,24 – 0,53) – 0,002 = b) 1,2 : [30 · (1 – 0,99)] = c) (12 + 3 · 1,23 + 40 · 0,03) · (1 – 0,1 – 0,001) = Gesamt­
punktzahl
___ /26