13. Monopol
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13. Monopol Auf dem Markt gibt es nur einen Anbieter. Der Monopolist kann den Marktpreis beeinflussen. Beschränkungen des Monopolisten bei der Gewinnmaximierung • technologische Beschränkungen (Kostenfunktion) • Marktbeschränkungen (Nachfragefunktion) D(p) = y, d. h., der Monopolist kann nur soviel verkaufen, wie die Nachfrager kaufen wollen. Äquivalente Formulierung mit der inversen Nachfragefunktion (oder Preis-Absatz-Funktion). p = p ( y ) Preis, den die Nachfrager zahlen, wenn y abgesetzt wird. Mikroökonomik II: 13 Monopol 1 Gewinnmaximierung des Monopolisten max y p ( y) ⋅ y − c ( y) Erlös Notwendige Bedingung für ein inneres Gewinnmaximum y > 0 p ( y ) + p ′( y ) ⋅ y − c′( y ) = 0 Grenzerlös Grenzkosten Interpretation der Bedingung Grenzerlös = Grenzkosten Eine Erhöhung des Outputs um 1 Einheit verursacht zusätzliche Kosten in Höhe von c ' ( y ) . Sie bringt zusätzlichen Erlös in Höhe von p ( y ), wenn sie verkauft wird. Der Preis sinkt aber um p '( y ) . Die Preissenkung betrifft alle y Einheiten, so dass der Erlös wegen der Preissenkung um y ⋅ p′( y ) zurückgeht. Mikroökonomik II: 13 Monopol 2 Ausklammern von p(y) aus dieser Bedingung liefert y dp p ( y ) 1 + ⋅ = c ′( y ) p( y) dy oder 1 p ( y ) 1 + = c ′( y ) ε ( y) dy p mit ε ( y ) = ⋅ dp y Mit Preiselast izität der Nachfrage dy < 0 folgt ε ( y ) < 0. dp Wenn − 1 < ε ( y ) < 0 wäre, wäre 1 + 1 ε ( y ) < 0. Weil p > 0 und c ′ ≥ 0 sind, kann die Bedingung dann nicht mehr erfüllt werden. ⇒ An der Stelle der gewinnmaximalen Angebotsentscheidung des Monopolisten ist ε ( y) ≤ − 1 bzw. ε ( y ) ≥ 1. Die Nachfrage geht um mehr als 1 % zurück, wenn der Preis um 1 % steigt. Mikroökonomik II: 13 Monopol 3 c ( y ) Kosten Erlös Kosten r ( y) = p ( y) ⋅ y Erlös y Preis Cournotscher Punkt p* MC = c´ (y) Grenzkosten D y* Mikroökonomik II: 13 Monopol y MR = r´(y) Grenzerlös 4 Die Wohlfahrtswirkung des Monopols p D pm KR Wohlfahrtsverlust PR MC pc ym yc y MR Die Summe aus KR und PR wird bei der Menge yc maximal. Dies würde erreicht, wenn das Unternehmen sich „wie unter vollständiger Konkurrenz“ verhalten würde, d.h. als Preisnehmer. Vergleich zwischen dem Monopol und einem repräsentativen Unternehmen. Mikroökonomik II: 13 Monopol 5 Beim Übergang zum Monopol • wird die grün umrandete Fläche von den Konsumenten zum Monopolisten umverteilt, d.h. sie wird von KR zu PR. • entsteht ein Wohlfahrtsverlust in Höhe der roten Fläche . Preisdiskriminierung Ein Monopolist würde gerne mehr verkaufen, wenn dadurch nicht der Preis sinken würde. Um dies zu erreichen, muß er imstande sein, verschiedene Einheiten des Gutes zu verschiedenen Preisen zu verkaufen. Das nennt man Preisdiskriminierung. Mikroökonomik II: 13 Monopol 6 Voraussetzungen für Preisdiskriminierung Trennung von Konsumentengruppen, die unterschiedliche Preise zahlen sollen, muß für den Monopolisten möglich sein. Die Konsumenten dürfen nicht die Möglichkeit haben, das Gut untereinander zu handeln: Arbitrage durch die Konsumenten muß unmöglich sein. Drei Arten der Preisdiskriminierung Preisdiskriminierung 1. Grades: Der Monopolist verkauft jede Einheit des Gutes zu einem anderen Preis. Dieser Preis ist so groß wie die Zahlungsbereitschaft des Käufers für diese Einheit. („vollständige Preisdiskriminierung“) Mikroökonomik II: 13 Monopol 7 Preisdiskriminierung 2. Grades: Der Preis hängt von der Menge ab, die ein Konsument kauft. Zwei Konsumenten, die die gleiche Menge kaufen, zahlen den gleichen Preis. D.h., der „Tarif“ hängt nicht von der Person des Käufers ab, sondern nur von der gekauften Menge. Beispiele: Mengenrabatt, Grundgebühr ➙ Varian (2003), S. 441 - 445 Preisdiskriminierung 3. Grades: Verschiedene Konsumenten zahlen verschiedene Preise. Der Preis pro Einheit, den ein Käufer zahlt, hängt aber nicht von der gekauften Menge ab. Beispiele: Inlandsund Auslandsmarkt, Sonderpreise für Rentner, Studenten Mikroökonomik II: 13 Monopol 8 Preisdiskriminierung 1. Grades: (vgl. Wohnungsmarkt-Modell, Kap. 1) p D Erlös-Variable Kosten MC y* y Preisdiskriminierung ersten Grades führt zu derselben Menge wie vollkommene Konkurrenz. Die Summe aus KR + PR ist maximal. Die KR ist 0. Mikroökonomik II: 13 Monopol 9 Preisdiskriminierung 3. Grades Zwei getrennte Märkte, zwischen denen kein Handel stattfindet. Die Konsumenten werden nach einem exogenen, beobachtbaren Merkmal unterschieden. p1 Preis auf dem Markt 1 p2 Preis auf dem Markt 2 x1 Nachfrage auf Markt 1 x2 Nachfrage auf Markt 2 p1 ( x1 ), p2 ( x2 ) inverse Nachfragefunktionen c ( x1 + x2 ) Kostenfunktion max x1 , x2 p1 ( x1 ) ⋅ x1 + p2 ( x2 ) ⋅ x2 − c ( x1 + x2 ) Mikroökonomik II: 13 Monopol 10 Notwendige Bedingungen 1. Ordnung: p1 ( x1 ) + p1′ ( x1 ) ⋅ x1 = c′ ( x1 + x2 ) p2 ( x2 ) + p2′ ( x2 ) ⋅ x2 = c′ ( x1 + x2 ). Grenzerlös auf Markt 1 = Grenzerlös auf Markt 2 = Grenzkosten (der gesamten Menge). Graphische Lösung: Horizontale Aggregation der Grenzerlöskurven. p1, MR1 p2, MR2 MR p2∗ MC p1∗ MR D1 x1∗ x1 D2 x2∗ x2 MR1 MR2 Markt 1 Markt 2 Mikroökonomik II: 13 Monopol x1∗ + x2∗ x1+ x2 11 Monopol-Angebot und -Preis, wenn Preisdiskriminierung verboten oder unmöglich ist. Es muß p1 ( x1 ) = p2 ( x2 ) = p gelten. Graphische Lösung durch horizontale Aggregation der inversen Nachfragefunktionen p p p D2 D1 MC p∗ D x1∗ x1 x2∗ x2 x∗ x MR Mikroökonomik II: 13 Monopol 12 Ursachen für Monopole • Zunehmende Skalenerträge, z.B. durch Fixkosten und konstante Grenzkosten. Bei p = MC entstehen Verluste. Das Wettbewerbsgleichgewicht wird durch Marktaustritt zerstört: Natürliches Monopol Preis D „Wettbewerbspreis“ AC MC Verlust Wettbewerbsmenge • Menge Staatlicher Schutz z.B. Monopol der Deutschen Post für die Beförderung von Briefen bis 1000g. Mikroökonomik II: 13 Monopol 13 Zusammenfassung • • • • • Ein Monopolist setzt seinen Preis so, daß der Grenzerlös und die Grenzkosten gleich sind. Die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente ist bei monopolistischer Preissetzung nicht maximal. Vollständige Preisdiskriminierung führt zu einer effizienten Allokation. Bei Preisdiskriminierung auf getrennten Märkten sind im Gewinnmaximum die Grenzerlöse auf beiden Märkten gleich. Monopole entstehen durch zunehmende Skalenerträge oder durch staatlichen Schutz. Mikroökonomik II: 13 Monopol 14
