Strömungssimulation und Blutfluss

Strömungssimulation
und Blutfluß
Seminar: Physikalische Modelle im Medical Computing
Betreuer: Dr. Stefan Wesarg
Gestaltung: Uwe Böttcher
1. Einteilung von Strömung
Strömung kann man unter verschiedenen Gesichtspunkten qualitativ bewerten. Vier der
Möglichkeiten werden hier erläutert. Diese Gesichtspunkte sind für die Betrachtung nach
medizinischen Maßstäben essentiell.
1.1. Laminare und turbulente Strömung
Bei der laminaren Strömung verlaufen alle
Anteile parallel. Es tritt keine Vermischung
auf. Das Gegenteil nennt man turbulente
Strömung. Hier treten zumindest an
manchen Stellen Wirbel auf, die zu
Vermischung führen. Die Dynamik turbulenter
Strömungen ist schwerer zu berechnen, als die
laminarer Strömung.
Turbulente Strömung kann laminare Anteile
beinhalten. Man spricht dann von
teilweise turbulenter Strömung.
http://www.gi esser ei l exi kon.de/i ndex.php?i d=1101&tx_faq_faq=1169
1.2. Stationäre und instationäre Strömung
Die Flußmenge bzw. Flußgeschwindigkeit kann bei Flüssigkeiten von der Zeit anhängig
sein. Stationäre Fließvorgänge (lat. stare – stehen bleiben, dabeibleiben) verändern ihre
Flußgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit nicht (die erste Ableitung nach der Zeit
beträgt also Null). Instationäre Fließvorgänge verändern ihre Flußgeschwindigkeit
zeitabhängig.
1.3. Viskosität von Flüssigkeiten
Die Zähigkeit von Flüssigkeiten nennt man Viskosität,
ihr Gegenteil ist die Fluidität. Die Viskosität hat großen
Einfluß auf die Vorgänge bei instationären
Fließvorgängen.
1.4. Reibung und Scherung
Wenn ein Gegenstand über eine
Fläche gezogen wird, verformt
sich dieser (siehe Abbildung).
Diese Verformung nennt
http://www-m ed-physi k.vuman Scherung und die
wi en.ac.at/physi k/ws95/w95b0di r /w95b1000.htm
Wi ki pedi a: Vi skosi tät
Kraft, die den Gegenstand
in seine Ursprungsform zurückzuführen versucht, nennt man Scherkraft. Scherung tritt
auch beim Blutfluß auf.
2. Strömung in Blutgefäßen
Die Strömung in Blutgefäßen ist meistens laminar, wobei auch turbulente Strömungen
auftreten können. Gerade an Stellen, wo die Gefäßform nicht der Idealform entspricht,
entstehen oft Verwirbelungen, die eine Simulation der Strömungsverhältnisse
erschweren. Naturgemäß ist der Blutfluß instationär, da das Herz stoßweise pumpt und
somit die Flußgeschwindigkeit einer Änderung unterworfen ist.
Hohe Geschwindigkeiten führen aufgrund der Reibung zu hohen Scherkräften, da bei
hohen Geschwindigkeiten die Reibungskräfte höher sind.
Blut ist allerding kein newtonsches Fluid, was bedeutet, daß die Viskosität von Blut bei
höheren Geschwindigkeiten kleiner wird (das Blut also flüssiger). Dies liegt daran, daß
das Blut bei hohen Geschwindigkeiten von einer Emulsion in eine Suspension übergeht.
Bei einer Suspension sind die Scherkräfte allerdings niedriger.
Hohe Scherkräfte führen außerdem zu einer Ausschüttung von Hormonen, die eine
Weitung der Blutgefäße verursachen. Dies führt dazu, daß Verengungen von Blutgefäßen
in begrenztem Umfang vom Körper begegnet werden kann. Dies liegt daran, daß in
engeren Blutgefäßen die Flußgeschwindigkeit größer sein muß (weil die gleiche
Blutmenge pro Zeiteinheit durch einen engeren Bereich gebracht werden muß). Dadurch
erhöhen sich die Scherkräfte, was zu einer Ausschüttung des Hormons führt.
3. Windkesselfunktion der Aorta
Die Arbeit des Herzes unterteilt sich in eine
Systole (Schlag) und eine Diastole (Entspannung).
Während der Systole wird das Blut aus den
Herzkammern ausgeworfen, während der Distole
entspannt sich das Herz wieder und wird gefüllt.
Das würde normalerweise bedeuten, daß die
Organe im Körper schubweise mit Blut versorgt
werden. Damit dies nicht passiert (einige Organe
sind auf relativ konstanten Druck angewiesen),
deht sich der Aortenbogen aus und füllt sich mit
Blut. Dadurch wird der Auswurfdruck des Herzes
abgemildert, was zu einer Entlastung der
Blutgefäße führt. In der Diastole zieht sich die
Aorta dann wieder zusammen, so daß der
Druck nicht völlig abfällt.
http://www.aerz tl i chepr axi s.de/l exi kon/pi cs/p41619.000-1.htm l
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Der Systolendruck nach dem Aortenbogen beträgt etwa 120 mmHg, während die Aorta in
der Diastole einen Druck von etwa 80 mmHg aufrecht halten kann. Diese beiden Drücke
werden beim Blutdruckmessen ermittelt.
Die Windkesselfunktion führt aber nicht nur zu einem Druckausgleich zwischen Systole
und Diastole, sondern senkt auch die Arbeit, die das Herz erbringen muß. Die
Beschleunigung des Blutes, um es bis in die Kapillaren zu befördern, nimmt die Aorta
teilweise dem Herz ab.
Außerdem führt die Windkesselfunktion indirekt zu einer Durchblutung des Herzens.
Während beim Auswurf des Blutes dieses an den Abgängen zu den Herzkranzgefäßen
sehr schnell vorbeifließt und deshalb nicht hineinströmt (man erinnere sich an
Wasserstrahlpumpen), ist das in der Distole anders. Das von der Aorta gepresste Blut
fließt teilweise auch zum Herzen zurück und in die Herzkranzgefäße hinein.
Somit kann man sagen, daß die Aorta die Funktion unseres Kreislaufsystems zu einem
großen Teil mitgestaltet.
4.1. Aortenaneurisma
Ein Aortenaneurisma ist ein Blutsack, der durch eine Verletzung
oder Erschlaffung der Aorta entstehen kann. Durch den enormen
Druck in der Aorta strömt Blut zwischen die Schichten der Arterie
und bildet dort eine Blutansammlung. Diese wird mit der Zeit
größer und das Gewebe dadurch brüchiger.
Schließlich kommt es dann zur Ruptur, bei der sich das
angesammelte Blut in den Thorax (beim thoraxialen
Aortenaneurisma) oder den Bauchraum (beim
Bauchaorteneneurisma) ergießt. Dies führt zu Entzündungen und
oft zum Tod des Patienten.
Ein Aneurisma wird durch Einbringen eines Stant geheilt, welcher
der Aorta neuen Halt gibt.
4.2. Arteriosklerose
Anlagerung von Fetten oder eines Thrombus führt
zu einer Verengung der Aorta und somit einer
Erhöhung der Flußgeschwindigkeit in dem
betreffenden Bereich. Dies führt, wie bereits
besprochen, zu einer Erweiterung der Arterie,
welche die Symptome lindert. Diese Erweiterung
ist aber nicht grenzenlos möglich, so daß es
irgendwann zu einem Verschluß kommen kann.
http://www.herz .at/ther api en/Aneur ysm en/aneurysm en_4.htm
4. Erkrankungen des Kreislaufsystems
http://bi l ddatenbank.m edi cal pi ctur e.de/i nfofr /168 4318 1
5. Simulation von Flußeigenschaften
Die Erkenntnisse über den Blutfluß können schließlich
dazu benutzt werden, die Flußbedingungen in real
vorkommenden Aortenbögen zu bestimmen. Dadurch
können die Scherkräfte angenähert werden und
Risikopatienten leichter erkannt werden.
Aus den vorgegangenen Ausführungen dürfte der
Umfang einer solchen Simulation deutlich
hervorgegangen sein.
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