O2 - Institut für Informatik

Physikalisches Grundpraktikum B
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«GreetingLine» (504377)
Jens Pöthig (503841)
Humboldt-Universität zu Berlin
Institut für Physik
Theoretische Physik
Versuch O2 - Mikroskop
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Inhalt:
1.
2.
3.
4.
5.
Einführung
Auswertung der 1. Aufgabe
Auswertung der 2. Aufgabe
Auswertung der 3. Aufgabe
Auswertung der 4. Aufgabe
6. Anhänge
Physikalisches Grundpraktikum B
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«GreetingLine» (504377)
Jens Pöthig (503841)
Einführung:
In diesem Versuch wird versucht, den Aufbau und Physikalischen
Hintergrund eines Mikroskops zu beleuchten. Hierfür stehen ein Mikroskop
mit zwei Objektiven und zwei Okularen, sowie ein Objektmikrometer und
ein Drahtpräparat bereit. Mittels des Objektmikrometers und einem
Winkelspiegels, welcher am Okular angebracht wird, wird nun die Skala
des Objektmikrometer zu der des in 25 cm entfernten Centimetermaß
aufgestellten und durch den Winkelspiegel ebenfalls sichtbaren Skala in
Beziehung gebracht. Dabei ergibt sich, dass das daraus resultierende
Verhältnis genau die Vergrößerung darstellt.
1. Aufgabe:
Okular A:
Okular B
Objektiv A
Objektiv B
10x
16x
10 / 0,25
40 / 0,65
14
12,5
160 / 160 / 0,17
Aus den verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten ergeben sich die
folgenden Verhältnisse und somit Vergrößerungen samt Fehler nach
dem Gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetz:
10mm
0,1mm
20mm

0, 05mm
7, 5mm

0, 05mm
33mm

0, 05mm
VOkA ObA 
A100x
 100  2, 45 x
VOkA ObB
A 400x
 100  10, 01x
A150x
 150  10, 01x
A 660x
 660  10, 01x
VOkB ObA
VOkB ObB
Betrachten wir nun die theoretisch bestimmbaren Werte für die
Vergrößerungen bei den jeweiligen Kombinationen;
VOkA ObA  10 10 A100x
VOkA ObB  10  40 A 400x
VOkB ObA  16 10 A160x
VOkB ObB  16  40 A 640x
Anhand dieses Vergleiches ist erkennbar, dass die ersten beiden Werte
recht gut ermittelt wurden, was darauf beruhen mag, dass diese auf
ganzzahligen mit den Messinstrumenten darstellbaren Verhältnissen
beruhen und die der letzten beiden nicht. Bei den letzteren beiden
wurde das Verhältnis etwas geschätzt. Dies liegt auch daran, dass der
Blick in das Objektiv unweigerlich abschweift, wenn man nach rechts
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oder links in das Innere sieht. Da die beiden Skalen nicht genau den
selben Bildabstand hatten, kommt zunächst ein Fehler in der
Betrachtung (wie eben angedeutet) und zum zweiten ein Fehler in den
Proportionen zustande. Dieser Fehler hätte lediglich durch eine
Eichung, wie sie in Aufgabe 2 stattfindet zu einem weit aus genauerem
Ergebnis führen können. Ebenfalls hätte der mehrfache Aufbau des
Versuches und die dementsprechend genauere (stochastisch
ausgeglichenere), Entfernung zu einer besseren Fehlerabschätzung
geführt. Da der zu erwartende Wert bei den ersten Ergebnissen ohne
beabsichtigte Lenkung der Werte sofort gestimmt hat, wurde
dementsprechend weiter verfahren. Die Ungenauigkeit der beiden
letzten Ergebnisse kann ebenfalls auf den höheren Öffnungswinkel und
den dadurch zulässigen Betrachtungswinkel zustande gekommen sein,
da der Sichtkegel hier größer wird und durch ein Schwenken des Kopfs
eine andere Lage des Schirmes / der Netzhaut bewirkt wird, was beim
Objektiv der ersten Werte nicht in dieser Form möglich war.
2. Aufgabe
Diese Aufgabe bereitet auf die Messung in Aufgabe 3 vor in welcher
mittels des Mikroskops die Dicke zweier Drähte ermittelt werden soll.
Hierfür muss das Objektiv geeicht werden. Dies geschieht mittels des
bereits in Aufgabe 1 genutzten Okularmultimeters. Es wird versucht die
Skala des Okulars der des Objektmikrometers anzupassen, wodurch
mittels eines zu berechnenden Faktors auf die tatsächliche Größe des
zu messenden Objektes geschlossen werden kann.
Die Eichung ergab bei unserer Messung ein Verhältnis von
10Skalenteilen auf dem Objekt – Mikrometer zu 50 Skalenteilen auf der
Okularskala. Somit ergibt sich für ein Skalenteil auf dem Okular eine
Länge von 0,01mm
Für die Drähte ergaben sich die folgenden Messergebnisse:
n
Draht A
Draht B
d in Skt
d in mm
d in Skt
d in mm
1
6,5
0,065
3
0,03
2
7
0,07
3
0,03
3
7
0,07
3
0,03
4
7
0,07
3
0,03
5
7,5
0,075
3
0,03
6
7,5
0,075
3
0,03
0,071
3
0
0,030
Standardabweichung
7,1
0,4
Vertrauensbereich
0,1
dq
0
Zufälliger Fehler ez
0,1
0
Systematischer Fehler es
0,5
0,5
Fehler
0,509
0,005
0,5
Somit Ergibt sich als Ergebnis für die vierte Aufgabe:
0,005
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Der Durchmesser des ersten Drahtes ist 0,071  0,005 mm .
Der Durchmesser des ersten Drahtes ist 0,03  0,005 mm .
4. Die Messung des Öffnungswinkels wird mittels einer Winkelteilung mit
Leuchtquelle durchgeführt. Die Leuchte wird so weit ausgelenkt, bis sie
gerade noch sichtbar ist. Hierbei ergab sich für das
Objektiv A: 16°
Objektiv B: 40°.
und das
Der Fehler der Ablesung liegt bei einem halben Skalenteil, was somit
½° ist.
Für die Berechnung der Auflösungsgrenze erfolgt mittels der
gegebenen Formel: d 

n  sinOB
n für Luft = 1
  550nm
u
F
cos 
 u   2  0, 5 nm

sin 
Daraus ergibt sich mittels Fehlerfortpflanzung:
dOBA  1995, 4  6, 3nm
dOBB  855, 65  0, 9 nm