12. Das Quadrat einer positiven Zahl ist um 10 grösser als das

WMS/frin
Quadr. Gleichungen
Repetitionsaufgaben - Prüfungsvorbereitung
1.
Löse die quadratische Gleichung durch Quadratisches Ergänzen
a)
b)
√
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Für welche Werte des Parameter hat die Gleichung
genau eine
Lösung?
9. Für welche Parameter hat die Gleichung
zwei reelle Lösungen?
10. Für welche Werte des Parameters besitzt die Gleichung
Lösungen?
11. Für welche Werte des Parameters hat die Gleichung
12. Das Quadrat einer positiven Zahl ist um 10 grösser als das Dreifache dieser Zahl. Wie
lautet sie?
13. Welche positive Zahl muss man zu 0.01 addieren und von 0.01 subtrahieren, damit die Summe
14.
15.
16.
17.
18.
der Quadrate der beiden Ergebnisse gleich 0.01 ist?
Dividiert man die Summe zweier positiver Zahlen durch ihre Differenz, so erhält man
12.5% der grösseren Zahl. Berechne die grössere Zahl, wenn die kleinere Zahl 42 ist.
Ein Schüler kauft eine Anzahl Bücher, jedes zum gleichen Stückpreis und bezahlt dafür
total Fr. 156.80. Er verkauft sie zu Fr. 12.- pro Stück weiter und verdient dabei im
Ganzen gerade so viel, wie er für ein Buch bezahlt hat. Wie viele Bücher hat er gekauft?
Jemand verkauft eine Uhr für Fr. 144.- und gewinnt dabei so viele Prozente, wie die Uhr
Franken gekostet hat. Wie viele Prozente sind es?
Ein Früchtehändler kauft für 99 Franken Orangen ein. Er verkauft das Kilogramm mit 35
Rappen Gewinn. Nachdem er wieder 99 Franken für Orangen eingenommen hat, bleiben
ihm noch 42 Kilogramm. Wie viele Kilogramm waren es am Anfang, und wie viel hat der
Händler pro Kilogramm bezahlt?
A und B sprechen über ihre Ersparnisse. A sagt: "Ich habe 400 Franken mehr als du."
Darauf entgegnet B: "Dafür habe ich ¼% mehr Zins als du." Wie gross sind ihre
Ersparnisse und Zinssätze, wenn beide 90 Franken Jahreszins erhalten?
WMS/frin
Quadr. Gleichungen
Lösungen
1.
a)
|:2
|+36
|+(
(
)
)
|rad.
oder
{
}
√
b)
(
|3
√
|-6
√
√
|+(
√ )
√
√
√
{√ √ }
√ )
|rad
oder
√
√
2.
√
{
}
3.
√
{
}
4.
oder
{
}
{
}
5.
6.
√
{
7.
√
,
}
√
√
WMS/frin
Quadr. Gleichungen
√
√
√
{
}
8.
Eine Lösung, wenn
9
=9,
√
Zwei Lösungen für
oder
9.
Zwei Lösungen, wenn
1>12
Zwei Lösungen für
10.
Eine oder zwei Lösungen, wenn
4
oder
11.
Keine Lösung, wenn
4 <0
>0
Keine Lösung, wenn
.
12.
Die gesuchte Zahl lautet 5.
13.
Die gesuchte Zahl ist 0.07.
14.
Die gesuchte Zahl lautet 56.
√
√
WMS/frin
15. X: Anzahl Bücher
Quadr. Gleichungen
y: Preis pro Buch
|
|
(
)
Er kaufte 14 Bücher
16.
Preis der Uhr, sowie Anzahl Prozente die er verdient
Die Uhr kostete Fr. 80.-.
17.
Anzahl kg Orangen
Preis/kg
|
|
(
)
Am Anfang waren es 132 kg und pro kg bezahlte er 75 Rp.
18.
: Ersparnis A
Zinssatz A
Ersparnis B
Zinssatz B
|
|
(
)
A hat ein Ersparnis von Fr. 4000.- und einen Zinssatz 2.25%, B’s Ersparnis beträgt Fr. 3600 und
sein Zinssatz 2.5%.