Kompetenzraster
Autoren:
Mathematik 6. Klasse
Urs Boner, Bruno Born, Katharina von Burg
Thema
Kompetenzstufe 1
Kompetenzstufe 2
03. Juni 2011
Kompetenzstufe 3
Kompetenzstufe 4
Kompetenzstufe 5 Kompetenzstufe 6
zu erreichende Lernziele
Ende 6. Klasse
Gebrochene Zahlen
Ich kenne die Bedeutung
der Bruchschreibweise.
ZB S. 6/7
Ich kann einen Bruch auf
verschiedene Weisen
darstellen.
Ich kann Dezimalbrüche
an der Stellentafel
darstellen.
Ich kann auf dem
Zahlenstrahl springen und
Werte nach ihrer Grösse
ordnen.
Ich kann einen
Zahlenstrahl feiner
unterteilen.
Ich kann Plättchen
verschieben und
Unterschiede berechnen.
Ich kann Dezimalzahlen
auf Z, H, T runden.
Ich kann Grössenangaben Ich kann Dezimalzahlen Ich kann die Grenzwerte
auf die verlangte Grösse
und Grössenangaben auf der Rundung ermitteln.
runden.
Zehntel, Hundertstel, …
runden.
ÜH S. 6-10
Schätzen und runden
ZB S. 8/9
Ich kann natürliche Zahlen Ich kann Dezimalzahlen
auf bestimmte Stellen, Z, auf Ganze runden.
H, T, HT runden.
ÜH S. 11/12
Ich kann schriftlich
Ich kann alle vier
Rechnen mit natürlichen Ich kann die 4 Operationen Ich kenne die Begriffe:
korrekt darstellen
Quadratzahlen, addieren, addieren und subtrahieren schriftlichen Operationen.
Zahlen
ZB S. 10/11
ÜH S. 13-15
Sachrechnen im Kopf
ZB S. 14/15
ÜH S. 17/18
Ich kann die
Grössenangaben den
entsprechenden Mengen
zuordnen und auf die
nächstgrössere Einheit
ergänzen.
subtrahieren,
multiplizieren, dividieren
und die entsprechenden
Nomen.
mit mehreren
Summanden und
Subtrahenden.
Schriftliche Division mit
einstelligem Divisor.
Ich kann mit Grössen im
Kopf rechnen.
Ich kann aus Sachtexten
Informationen entnehmen
und Sachaufgaben zu
verschiedenen Grössen
lösen.
Ich kann Abfahrts- und
Ankunftszeiten aus
Fahrplänen herauslesen
und berechnen.
Ich kann Schriftliche
Multiplikation mit
zweistelligem Multiplikator
und schriftliche Division
mit zweistelligem Divisor
lösen.
Ich kann alle vier
schriftlichen Operationen.
Schriftliche Multiplikation
mit dreistelligem
Multiplikator und
schriftliche Division mit
zweistelligem Divisor.
Ich kann Zeitspannen und Ich kann Sachaufgaben zu
Zeitpunkte berechnen.
Zeiten, Geschwindigkeit
und Massstab lösen.
1
Zahlen verstecken –
Zahlen suchen
Ich kann in
Ich kann ein Zahlenrätsel
Klammerausdrücken die
in die Rechenkette
versteckten Zahlen finden. umformen und lösen.
Ich kann Rechenbäume
ausrechnen.
Ich kann Rechenbäume als Ich kann Ich kann
Klammeraufgabe schreiben Zahlenrätsel mit
du lösen.
Rechenbäumen
darstellen und berechnen.
Ich kann Rechenbäume
erforschen und
Gesetzmässigkeiten
beschreiben.
Ich kenne Gewichts-,
Längen-, Hohl-,
Längenmasse
Ich kenne die Zeitmasse
Ich kann Grössen
umwandeln
Ich kann Grössen mit
Komma schreiben
Ich kann Grössen auf
verschiedene Arten
schreiben.
Ich kann massstäbliche
Berechnungen anstellen.
Ich kann die Stellenwerte
unterscheiden.
Ich kann Dezimalzahlen in Ich kann Dezimalbrüche
Stellentafeln eintragen.
erweitern.
Ich kann in regelmässigen
Sprüngen vor- und
zurückzählen.
Ich kann Dezimalbrüche
addieren und
subtrahieren.
Ich kann Dezimalbrüche
multiplizieren und
dividieren.
Ich kann einfache
Sachaufgaben dazu
lösen.
Ich kann schwierige
Sachaufgaben dazu lösen.
ZB S. 16/17
ÜH S. 19-21
Grössen auf Schiffen
ZB S. 20/21
ÜH S. 23-24
Rechnen mit
Dezimalbrüchen
ZB S. 22/23
ÜH S. 25
Rechnen mit Grössen
ZB S. 24/25
Ich kann Grössen addieren Ich kann mit Grössen
und subtrahieren.
multiplizieren und
dividieren.
Ich kann Grössen mit
Komma addieren und
subtrahieren.
Ich kann mit einem
gebrochenen Faktor
multiplizieren und durch
einen ganzen Divisor
dividieren.
Ich kann mit
Ich kenne die
Einheitsflächen Rechtecke Flächenmasse.
abmessen.
Ich kann die
Flächenmasse
umwandeln
Ich kann einfache Flächen- Ich kann angewandte
und Umfangberechnungen Aufgaben zu
lösen.
Flächenberechnungen
lösen.
Ich kann eine
Proportionalitätstabelle
erkennen.
Ich erkenne
Zusammenhänge
zwischen Zahlen und
einer Tabelle.
Ich kann Tabellen für
unterschiedliche
Situationen erstellen und
lösen.
ÜH S. 26
Flächen/Ballspiel
ZB S. 26-29
Ich kann aus
Grössenangaben selber
Aufgaben erfinden.
ÜH S. 27-29
Tabellen untersuchen
ZB S. 30/31
Ich kann
Proportionalitätstabellen
ergänzen.
Ich kann erkennen, ob es Ich kann schwierige
eine direkte oder eine
Sachaufgaben zur
indirekte Proportionalität Proportionalität lösen.
ist.
ÜH S. 30-32
2
Sachaufgaben erfinden. Ich verstehe einfache
Sachtexte.
Ich kann Sachtexte mit
einfachen Skizzen
darstellen.
Ich kann eine
Sachaufgabe in eine
Rechnungskette
umformen.
Ich kann Informationen zu Ich kann Lösungswege
Sachaufgaben formulieren. zeichnerisch darstellen
Ich kann Lösungswege in
Rechenbäumen darstellen
Ich kann Brüche
darstellen.
Ich kann Summen von
Brüchen schätzen.
Ich kann Summen von
Brüchen darstellen.
Ich verstehe das
Ich kann Summen von
Rechtecksmodell zur
Brüchen mit dem
Addition von zwei Brüchen. Rechteckmodell
bestimmen.
Ich kann Summen von
Brüchen berechnen.
Ich kann die Subtraktion
zweier Brüche mit dem
Rechtecksmodell
verstehen.
Ich kann die Subtraktion Ich verstehe das
zweier Brüche darstellen. Rechtecksmodell zur
Subtraktion von zwei
Brüchen.
ZB S. 32/33
Brüche
ZB S.36/37
ÜH S. 36
ZB S. 38/39
ÜH S. 37/38
ZB S. 40/41
Ich kann Anteile mit Hilfe Ich kann Anteile
von Modellen bestimmen. berechnen.
Ich kann aus einem Anteil
ein Ganzes bestimmen.
Ich kann aus einem Anteil Ich kann selber Aufgaben
einen anderen Anteil
zu diesem Thema
bestimmen.
schreiben.
Ich kann Bruchteile von
Brüchen mit dem
Rechteckmodell bildlich
darstellen.
Ich kann Bruchteile von
Brüchen bestimmen.
Ich kann eigene
Aufgaben zum Thema
erfinden und lösen.
ÜH S. 39/40
ZB S. 44/45
ZB S. 46/47
ZB S. 50/51
Ich kann Bruchteile von
Brüchen mit
verschiedenen Modellen
darstellen.
Ich kann Brüche erweitern Ich kann Brüche zu einem
und kürzen.
gemeinsamen Nenner
erweitern.
Ich kann Brüche
vergleichen.
Ich kann einfache
Überschlagsrechnungen
durchführen.
Ich kann
Grössenordnungen
abschätzen.
Ich kann
Überschlagsrechnungen
auch mit dezimalen
Zahlen durchführen.
Ich kann den adäquaten
Massstab für eine
Anpassung finden.
Ich kann Pläne zeichnen. Ich kann massstäbliche
Umrechnungen lösen.
ÜH S. 45
Überschlagsrechnungen
Ich kann die Differenz von Ich kann die Differenz von
zwei Brüchen mit dem
zwei Brüchen berechnen.
Rechtecksmodell
bestimmen.
Ich kann
Überschlagsrechnungen an
praktischen Beispielen
durchführen.
Ich kann Brüche ordnen.
ÜH S. 48
Wandern
ZB S. 52/53
Ich kann die Bedeutung
der Massstabangabe auf
Karten erklären.
Ich kann Wanderzeiten
berechnen.
Ich kann Querprofile
zeichnen.
3
ÜH S. 49
Zug fahren
Ich kann Preistabellen
verstehen.
ZB S. 54/55
Ich kann Reisekosten für
einzelne Personen
berechnen.
Ich kann Reisekosten für
Gruppen berechnen.
Ich kann Reisekosten und
Fahrzeiten berechnen.
Fahrstrecken und
Fahrzeiten miteinander
vergleichen.
Ich kann verschiedene
Geschwindigkeiten
berechnen und
vergleichen.
ÜH S. 50/51
Winkelmessung
ZB S. 56/57
Ich erkenne einen rechten, Ich kenne die griechischen Ich kann mit Hilfe des
Ich kann mit Hilfe des
Ich kann die Winkel
einen spitzen oder
Bezeichnungen der Winkel Geodreiecks einen Winkel Geodreiecks einen Winkel zwischen Stunden- und
stumpfen Winkel.
genau messen.
genau zeichnen.
Minutenzeiger berechnen.
(, , , , )
(einfache Aufgaben)
Ich kann die Winkel
zwischen Stunden- und
Minutenzeiger berechnen.
(schwierige Aufgaben)
ÜH S. 52/53
Quader
ZB S. 58/59
Ich kann die Quader
entsprechend einer
Seitenansicht aufstellen.
Ich kann Seitenansichten
von Quaderaufstellungen
zeichnen.
Ich kann die fehlenden
Ich kann Grundrisse zu
Ich kann Quader nach
Ich kann Quader vom Start
Seitenansichten zeichnen. Seitenansichten zeichnen. einer bestimmten Abfolge so drehen, dass sie das
zum Ziel führen.
Ziel erreichen und die
Kippfolge aufschreiben.
Ich kann Reihenzahlen
nach einer Anleitung im
Hunderterfeld anstreichen
und begründen, warum
einzelne Zahlen nur einen
oder mehrere Striche
haben.
Ich erkenne den
Zusammenhang zwischen
Reihenzahlen und
Faktorenzerlegung.
Ich kann zwischen einer Ich kenne die Prim- und
Prim-, Quadrat- und
Quadratzahlen im 100Reihenzahl innerhalb des Feld.
100-Feldes
unterscheiden.
Ich kann Prim- und
Quadratzahlen
bestimmen, welche
grösser als 100 sind.
Ich kann zu den
Reihenzahlen alle
Rechtecke bilden mit
demselben Inhalt.
Ich finde alle Teiler einer
Zahl heraus.
Ich finde alle Teiler einer
grösseren Zahl heraus.
Ich finde den ggT zweier
Zahlen.
Ich kann Textaufgaben
zum ggT lösen.
Ich kann Gesetzmässigkeiten an Folgen
von Würfelgebäuden
erkennen.
Ich kann Gesetzmässigkeiten in additiven
oder subtraktiven
Zahlenfolgen erkennen.
Ich kann Gesetzmässigkeiten in
abwechselnden
Zahlenfolgen erkennen.
Ich kann Zahlenwerte aus
Folgen berechnen.
Ich kann Zahlenfolgen mit Ich kann für Zahlenfolgen
gebrochenen Zahlen
allgemeingültige Regeln
lösen.
erstellen.
ÜH S. 54
ReihenzahlenQuadratzahlenPrimzahlen
ZB S. 62/63
Teiler
ZB S. 64/65
Folgen
ZB S. 68/69
ÜH S. 63-66
4
Vielfache
Ich kann die Vielfachen
einer Zahl bilden.
ZB S. 70/71
Ich kann die Vielfachen
von Zahlen am 100-Feld
und am Zahlenstrahl
darstellen.
Ich kann über das
Zahlenmuster am 100Feld die gemeinsamen
Vielfachen bestimmen.
Ich kann das kgV zweier
Zahlen bestimmen.
Ich kann
Zusammenhänge
zwischen ggT und kgV
zweier Zahlen erforschen.
Ich kann
Problemstellungen aus der
Umwelt analysieren und
lösen.
Proportionalität
Ich kann Aufgaben in einer Ich kann Aufgaben der
vorgegebenen
direkten Proportionalität in
Wertetabelle lösen.
einer Wertetabelle
darstellen.
Ich kann Aufgaben der
direkten Proportionalität in
einer Wertetabelle
darstellen und lösen.
Ich kann Aufgaben der
direkten sowie einfache
Aufgaben der indirekten
Proportionalität lösen.
Ich kann schwierige
Aufgaben der indirekten
Proportionalität in einer
Wertetabelle darstellen
und lösen.
Ich erkenne, ob eine
Aufgabe der direkten oder
indirekten Proportionalität
zugeordnet werden muss
und kann sie lösen.
Prozente –
Kreisdiagramme
Ich kann die
Prozentangaben aus
einem Kreisdiagramm
ablesen.
Ich kann Prozente mit Hilfe
des Prozentmessers aus
einem Diagramm ablesen
oder in einem Diagramm
zeichnen.
Ich kann die
Prozentangabe in eine
Dezimalzahl und einen
Bruch umrechnen.
Ich kann Prozentanteile
eines Ganzen berechnen.
Ich kann Anteile eines
Ganzen in angewandten
Aufgaben in Prozente
umrechnen.
Ich kann schwierige
angewandte Aufgaben
lösen..
Ich kann einfache
Klammerausdrücke
berechnen.
Ich kann die
Rechenbäume zu den
Rechnungen zeichnen.
Ich kenne die „Punkt vor
Strich-Regeln“.
Ich kann die „Punkt vor
Strich-Regeln“ anwenden.
Ich kann schwierigere
Klammerausdrücke
berechnen.
Ich kann Klammern so
setzen, dass möglichst
grosse, kleine Resultate
erzielt werden.
Ich kann Zahlenmauern
systematisch verändern
und Auswirkungen
erkennen.
Ich kann Regeln und
Muster von Zahlenmauern
beschreiben.
ZB S. 74-75
ÜH S. 72
Rechnen mit und ohne
Klammern
ZB S. 94/95
ÜH S. 81
Zahlenmauern
ZB S. 96/97
Ich kann Zahlenmauern
Ich kann Zahlenmauern
mit gelegten Grundsteinen vom Deckstein her
berechnen.
berechnen.
Ich kann dreistöckige
Ich kann
Zahlenmauern verändern. Gesetzesmässigkeiten bei
Zahlenmauern erkennen
und beschreiben.
Ich kenne die
mathematischen Begriffe.
Ich kann einfache
Ich kann komplexe
Ich kann komplexe
Aufgaben zu Zahlentexten Aufgaben mit Zahlentexten Aufgaben mit
selber erfinden.
lösen.
Zahlentexten selbst
erfinden.
ÜH S. 82
Zahlenzauber,
Zahlentexte
ZB S. 100-103
Ich kann Zahlentexte in
Rechenketten
umschreiben und lösen.
Ich kann Zahlentexte zu
Ungleichungen lösen
ÜH S. 85/86
5
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Kompetenzraster ZB 6 Team Balsthal