Kompetenzraster ZB 6 Team Balsthal
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Kompetenzraster Autoren: Mathematik 6. Klasse Urs Boner, Bruno Born, Katharina von Burg Thema Kompetenzstufe 1 Kompetenzstufe 2 03. Juni 2011 Kompetenzstufe 3 Kompetenzstufe 4 Kompetenzstufe 5 Kompetenzstufe 6 zu erreichende Lernziele Ende 6. Klasse Gebrochene Zahlen Ich kenne die Bedeutung der Bruchschreibweise. ZB S. 6/7 Ich kann einen Bruch auf verschiedene Weisen darstellen. Ich kann Dezimalbrüche an der Stellentafel darstellen. Ich kann auf dem Zahlenstrahl springen und Werte nach ihrer Grösse ordnen. Ich kann einen Zahlenstrahl feiner unterteilen. Ich kann Plättchen verschieben und Unterschiede berechnen. Ich kann Dezimalzahlen auf Z, H, T runden. Ich kann Grössenangaben Ich kann Dezimalzahlen Ich kann die Grenzwerte auf die verlangte Grösse und Grössenangaben auf der Rundung ermitteln. runden. Zehntel, Hundertstel, … runden. ÜH S. 6-10 Schätzen und runden ZB S. 8/9 Ich kann natürliche Zahlen Ich kann Dezimalzahlen auf bestimmte Stellen, Z, auf Ganze runden. H, T, HT runden. ÜH S. 11/12 Ich kann schriftlich Ich kann alle vier Rechnen mit natürlichen Ich kann die 4 Operationen Ich kenne die Begriffe: korrekt darstellen Quadratzahlen, addieren, addieren und subtrahieren schriftlichen Operationen. Zahlen ZB S. 10/11 ÜH S. 13-15 Sachrechnen im Kopf ZB S. 14/15 ÜH S. 17/18 Ich kann die Grössenangaben den entsprechenden Mengen zuordnen und auf die nächstgrössere Einheit ergänzen. subtrahieren, multiplizieren, dividieren und die entsprechenden Nomen. mit mehreren Summanden und Subtrahenden. Schriftliche Division mit einstelligem Divisor. Ich kann mit Grössen im Kopf rechnen. Ich kann aus Sachtexten Informationen entnehmen und Sachaufgaben zu verschiedenen Grössen lösen. Ich kann Abfahrts- und Ankunftszeiten aus Fahrplänen herauslesen und berechnen. Ich kann Schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator und schriftliche Division mit zweistelligem Divisor lösen. Ich kann alle vier schriftlichen Operationen. Schriftliche Multiplikation mit dreistelligem Multiplikator und schriftliche Division mit zweistelligem Divisor. Ich kann Zeitspannen und Ich kann Sachaufgaben zu Zeitpunkte berechnen. Zeiten, Geschwindigkeit und Massstab lösen. 1 Zahlen verstecken – Zahlen suchen Ich kann in Ich kann ein Zahlenrätsel Klammerausdrücken die in die Rechenkette versteckten Zahlen finden. umformen und lösen. Ich kann Rechenbäume ausrechnen. Ich kann Rechenbäume als Ich kann Ich kann Klammeraufgabe schreiben Zahlenrätsel mit du lösen. Rechenbäumen darstellen und berechnen. Ich kann Rechenbäume erforschen und Gesetzmässigkeiten beschreiben. Ich kenne Gewichts-, Längen-, Hohl-, Längenmasse Ich kenne die Zeitmasse Ich kann Grössen umwandeln Ich kann Grössen mit Komma schreiben Ich kann Grössen auf verschiedene Arten schreiben. Ich kann massstäbliche Berechnungen anstellen. Ich kann die Stellenwerte unterscheiden. Ich kann Dezimalzahlen in Ich kann Dezimalbrüche Stellentafeln eintragen. erweitern. Ich kann in regelmässigen Sprüngen vor- und zurückzählen. Ich kann Dezimalbrüche addieren und subtrahieren. Ich kann Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren. Ich kann einfache Sachaufgaben dazu lösen. Ich kann schwierige Sachaufgaben dazu lösen. ZB S. 16/17 ÜH S. 19-21 Grössen auf Schiffen ZB S. 20/21 ÜH S. 23-24 Rechnen mit Dezimalbrüchen ZB S. 22/23 ÜH S. 25 Rechnen mit Grössen ZB S. 24/25 Ich kann Grössen addieren Ich kann mit Grössen und subtrahieren. multiplizieren und dividieren. Ich kann Grössen mit Komma addieren und subtrahieren. Ich kann mit einem gebrochenen Faktor multiplizieren und durch einen ganzen Divisor dividieren. Ich kann mit Ich kenne die Einheitsflächen Rechtecke Flächenmasse. abmessen. Ich kann die Flächenmasse umwandeln Ich kann einfache Flächen- Ich kann angewandte und Umfangberechnungen Aufgaben zu lösen. Flächenberechnungen lösen. Ich kann eine Proportionalitätstabelle erkennen. Ich erkenne Zusammenhänge zwischen Zahlen und einer Tabelle. Ich kann Tabellen für unterschiedliche Situationen erstellen und lösen. ÜH S. 26 Flächen/Ballspiel ZB S. 26-29 Ich kann aus Grössenangaben selber Aufgaben erfinden. ÜH S. 27-29 Tabellen untersuchen ZB S. 30/31 Ich kann Proportionalitätstabellen ergänzen. Ich kann erkennen, ob es Ich kann schwierige eine direkte oder eine Sachaufgaben zur indirekte Proportionalität Proportionalität lösen. ist. ÜH S. 30-32 2 Sachaufgaben erfinden. Ich verstehe einfache Sachtexte. Ich kann Sachtexte mit einfachen Skizzen darstellen. Ich kann eine Sachaufgabe in eine Rechnungskette umformen. Ich kann Informationen zu Ich kann Lösungswege Sachaufgaben formulieren. zeichnerisch darstellen Ich kann Lösungswege in Rechenbäumen darstellen Ich kann Brüche darstellen. Ich kann Summen von Brüchen schätzen. Ich kann Summen von Brüchen darstellen. Ich verstehe das Ich kann Summen von Rechtecksmodell zur Brüchen mit dem Addition von zwei Brüchen. Rechteckmodell bestimmen. Ich kann Summen von Brüchen berechnen. Ich kann die Subtraktion zweier Brüche mit dem Rechtecksmodell verstehen. Ich kann die Subtraktion Ich verstehe das zweier Brüche darstellen. Rechtecksmodell zur Subtraktion von zwei Brüchen. ZB S. 32/33 Brüche ZB S.36/37 ÜH S. 36 ZB S. 38/39 ÜH S. 37/38 ZB S. 40/41 Ich kann Anteile mit Hilfe Ich kann Anteile von Modellen bestimmen. berechnen. Ich kann aus einem Anteil ein Ganzes bestimmen. Ich kann aus einem Anteil Ich kann selber Aufgaben einen anderen Anteil zu diesem Thema bestimmen. schreiben. Ich kann Bruchteile von Brüchen mit dem Rechteckmodell bildlich darstellen. Ich kann Bruchteile von Brüchen bestimmen. Ich kann eigene Aufgaben zum Thema erfinden und lösen. ÜH S. 39/40 ZB S. 44/45 ZB S. 46/47 ZB S. 50/51 Ich kann Bruchteile von Brüchen mit verschiedenen Modellen darstellen. Ich kann Brüche erweitern Ich kann Brüche zu einem und kürzen. gemeinsamen Nenner erweitern. Ich kann Brüche vergleichen. Ich kann einfache Überschlagsrechnungen durchführen. Ich kann Grössenordnungen abschätzen. Ich kann Überschlagsrechnungen auch mit dezimalen Zahlen durchführen. Ich kann den adäquaten Massstab für eine Anpassung finden. Ich kann Pläne zeichnen. Ich kann massstäbliche Umrechnungen lösen. ÜH S. 45 Überschlagsrechnungen Ich kann die Differenz von Ich kann die Differenz von zwei Brüchen mit dem zwei Brüchen berechnen. Rechtecksmodell bestimmen. Ich kann Überschlagsrechnungen an praktischen Beispielen durchführen. Ich kann Brüche ordnen. ÜH S. 48 Wandern ZB S. 52/53 Ich kann die Bedeutung der Massstabangabe auf Karten erklären. Ich kann Wanderzeiten berechnen. Ich kann Querprofile zeichnen. 3 ÜH S. 49 Zug fahren Ich kann Preistabellen verstehen. ZB S. 54/55 Ich kann Reisekosten für einzelne Personen berechnen. Ich kann Reisekosten für Gruppen berechnen. Ich kann Reisekosten und Fahrzeiten berechnen. Fahrstrecken und Fahrzeiten miteinander vergleichen. Ich kann verschiedene Geschwindigkeiten berechnen und vergleichen. ÜH S. 50/51 Winkelmessung ZB S. 56/57 Ich erkenne einen rechten, Ich kenne die griechischen Ich kann mit Hilfe des Ich kann mit Hilfe des Ich kann die Winkel einen spitzen oder Bezeichnungen der Winkel Geodreiecks einen Winkel Geodreiecks einen Winkel zwischen Stunden- und stumpfen Winkel. genau messen. genau zeichnen. Minutenzeiger berechnen. (, , , , ) (einfache Aufgaben) Ich kann die Winkel zwischen Stunden- und Minutenzeiger berechnen. (schwierige Aufgaben) ÜH S. 52/53 Quader ZB S. 58/59 Ich kann die Quader entsprechend einer Seitenansicht aufstellen. Ich kann Seitenansichten von Quaderaufstellungen zeichnen. Ich kann die fehlenden Ich kann Grundrisse zu Ich kann Quader nach Ich kann Quader vom Start Seitenansichten zeichnen. Seitenansichten zeichnen. einer bestimmten Abfolge so drehen, dass sie das zum Ziel führen. Ziel erreichen und die Kippfolge aufschreiben. Ich kann Reihenzahlen nach einer Anleitung im Hunderterfeld anstreichen und begründen, warum einzelne Zahlen nur einen oder mehrere Striche haben. Ich erkenne den Zusammenhang zwischen Reihenzahlen und Faktorenzerlegung. Ich kann zwischen einer Ich kenne die Prim- und Prim-, Quadrat- und Quadratzahlen im 100Reihenzahl innerhalb des Feld. 100-Feldes unterscheiden. Ich kann Prim- und Quadratzahlen bestimmen, welche grösser als 100 sind. Ich kann zu den Reihenzahlen alle Rechtecke bilden mit demselben Inhalt. Ich finde alle Teiler einer Zahl heraus. Ich finde alle Teiler einer grösseren Zahl heraus. Ich finde den ggT zweier Zahlen. Ich kann Textaufgaben zum ggT lösen. Ich kann Gesetzmässigkeiten an Folgen von Würfelgebäuden erkennen. Ich kann Gesetzmässigkeiten in additiven oder subtraktiven Zahlenfolgen erkennen. Ich kann Gesetzmässigkeiten in abwechselnden Zahlenfolgen erkennen. Ich kann Zahlenwerte aus Folgen berechnen. Ich kann Zahlenfolgen mit Ich kann für Zahlenfolgen gebrochenen Zahlen allgemeingültige Regeln lösen. erstellen. ÜH S. 54 ReihenzahlenQuadratzahlenPrimzahlen ZB S. 62/63 Teiler ZB S. 64/65 Folgen ZB S. 68/69 ÜH S. 63-66 4 Vielfache Ich kann die Vielfachen einer Zahl bilden. ZB S. 70/71 Ich kann die Vielfachen von Zahlen am 100-Feld und am Zahlenstrahl darstellen. Ich kann über das Zahlenmuster am 100Feld die gemeinsamen Vielfachen bestimmen. Ich kann das kgV zweier Zahlen bestimmen. Ich kann Zusammenhänge zwischen ggT und kgV zweier Zahlen erforschen. Ich kann Problemstellungen aus der Umwelt analysieren und lösen. Proportionalität Ich kann Aufgaben in einer Ich kann Aufgaben der vorgegebenen direkten Proportionalität in Wertetabelle lösen. einer Wertetabelle darstellen. Ich kann Aufgaben der direkten Proportionalität in einer Wertetabelle darstellen und lösen. Ich kann Aufgaben der direkten sowie einfache Aufgaben der indirekten Proportionalität lösen. Ich kann schwierige Aufgaben der indirekten Proportionalität in einer Wertetabelle darstellen und lösen. Ich erkenne, ob eine Aufgabe der direkten oder indirekten Proportionalität zugeordnet werden muss und kann sie lösen. Prozente – Kreisdiagramme Ich kann die Prozentangaben aus einem Kreisdiagramm ablesen. Ich kann Prozente mit Hilfe des Prozentmessers aus einem Diagramm ablesen oder in einem Diagramm zeichnen. Ich kann die Prozentangabe in eine Dezimalzahl und einen Bruch umrechnen. Ich kann Prozentanteile eines Ganzen berechnen. Ich kann Anteile eines Ganzen in angewandten Aufgaben in Prozente umrechnen. Ich kann schwierige angewandte Aufgaben lösen.. Ich kann einfache Klammerausdrücke berechnen. Ich kann die Rechenbäume zu den Rechnungen zeichnen. Ich kenne die „Punkt vor Strich-Regeln“. Ich kann die „Punkt vor Strich-Regeln“ anwenden. Ich kann schwierigere Klammerausdrücke berechnen. Ich kann Klammern so setzen, dass möglichst grosse, kleine Resultate erzielt werden. Ich kann Zahlenmauern systematisch verändern und Auswirkungen erkennen. Ich kann Regeln und Muster von Zahlenmauern beschreiben. ZB S. 74-75 ÜH S. 72 Rechnen mit und ohne Klammern ZB S. 94/95 ÜH S. 81 Zahlenmauern ZB S. 96/97 Ich kann Zahlenmauern Ich kann Zahlenmauern mit gelegten Grundsteinen vom Deckstein her berechnen. berechnen. Ich kann dreistöckige Ich kann Zahlenmauern verändern. Gesetzesmässigkeiten bei Zahlenmauern erkennen und beschreiben. Ich kenne die mathematischen Begriffe. Ich kann einfache Ich kann komplexe Ich kann komplexe Aufgaben zu Zahlentexten Aufgaben mit Zahlentexten Aufgaben mit selber erfinden. lösen. Zahlentexten selbst erfinden. ÜH S. 82 Zahlenzauber, Zahlentexte ZB S. 100-103 Ich kann Zahlentexte in Rechenketten umschreiben und lösen. Ich kann Zahlentexte zu Ungleichungen lösen ÜH S. 85/86 5
