Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche

Addition und Subtraktion gleichnamiger
Brüche
Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... 1
Impressum .................................................................................................................. 2
ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRÜCHEN .................................................... 3
Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche ......................................................... 4
Aufgabe 1 ................................................................................................................... 6
Aufgabe 2 ................................................................................................................... 7
Aufgabe 3 ................................................................................................................... 9
Aufgabe 4 ................................................................................................................. 11
Aufgabe 5 ................................................................................................................. 13
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Impressum
Produktion:
leitner.interactive, Äußere Buchleuthe 58, 87600 Kaufbeuren
Herausgeber:
e/t/s Didaktische Medien GmbH
Kirchstraße 3
87642 Halblech
Autor:
Bfw Bad Pyrmont
Rechte:
Copyright© 2006 e/t/s Didaktische Medien GmbH, Halblech.
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRÜCHEN
Bei der Addition und Subtraktion von Brüchen müssen Sie
unterscheiden, ob die Brüche gleichnamig oder ungleichnamig sind.
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche


Beispiele:
Gleichnamige Brüche werden addiert bzw.
subtrahiert, indem man die Zähler addiert
bzw. subtrahiert und den Nenner
unverändert lässt.
Bei gemischten Zahlen werden zunächst die
Ganzen addiert bzw. subtrahiert und dann
die Brüche.
Gegebenenfalls muss man bei der Subtraktion
einen oder mehrere Ganze umwandeln, um
rechnen zu können.
1)
13 + 18 = 13+18 = 31 = 1 6
25
25
25
25
25
2)
15
3)
35 - 21 = 35-21 = 14 = 7
52
52
52
52
26
4)
28
7 - 15 3 = 13 7-3 = 13 4
11
11
11
11
5)
34
2 - 19 13 = 15 2-13 = 14 15+2-13 = 14 4
15
15
15
15
15
Hier müssen Sie ein Ganzes in  15 Fünfzehntel umwandeln!
6)
48 - 19 = 47 20-19 = 47 1
20
20
20
Sie ein Ganzes in  20 Zwanzigstel umwandeln!
Hier müssen
7)
7 + 32 11 = 47 7+11 = 47 18 = 48 6 = 48 1
12
12
12
12
12
2
76 - 33 5 = 43 - 5 = 42 9-5 = 42 4
9
9
9
9
Hier müssen Sie ein Ganzes in  9 Neuntel umwandeln!
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Geben Sie das Ergebnis stets in vollständig gekürzter Form und,
wenn möglich, auch als gemischte Zahl an!
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Aufgabe 1
a) 4 + 2 =
9
9
c) 7
5 + 9 =
16
16
b)
5 + 11 =
12
12
d)
7 + 13 11 =
13
13
e) 24 5 + 17 7 =
8
8
f) 8 11 + 9 17 =
24
24
g) 28 61 + 19 67 =
72
72
h) 17 + 29 + 3 + 11 =
50
50
50
50
i) 5 21 + 3 17 + 3 =
41
41
41
j) 4 17 + 3 11 + 7 8 + 21 =
25
25
25
25
k) 7 35 + 12 33 + 4 41 =
48
48
48
Seite 6
Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Aufgabe 2
a) 13 - 8 =
15
15
b) 12 14 - 9 =
17
17
c) 25 23 - 18 17 =
24
24
d) 7 - 5 =
9
e) 14 - 11 =
13
f) 18 1 - 4 =
5
5
g) 7
3 - 10 =
11
11
h) 12
3 - 5 9 =
14
14
i) 45 10 - 26 28 =
33
33
j) 29 20 - 19 34 =
49
49
9 =
k) 123 - 56 - 17 - 24 125
125
125
125
125
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche


Beispiele:
1)
Hier
85 - 16 - 44 - 34
45
45
45
= 85 - 94 = 82 135 - 94 = 82 41
45
45
45
45
müssen Sie drei Ganze in  jeweils 45 Fünfundvierzigstel
2)
Hier
Bei der Subtraktion mehrerer Brüche von
einer ganzen Zahl bietet es sich an, wie
bei der schriftlichen Subtraktion zunächst
die Summe der Brüche zu bilden und diese
dann von der ganzen Zahl abzuziehen.
Bei gemischten Zahlen werden die Ganzen
zunächst als Ganze subtrahiert.
3+45=135
97 - 13 17 - 25 11 - 9 9
20
20
20
= 50 - 37 = 48 40 - 37 = 48 3
20
20
20
20
müssen Sie zwei Ganze in  2+20=40 Zwanzigstel umwandeln!
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umwandeln!
Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Aufgabe 3
a) 100 - 23 - 17 - 9 =
50
50
50
b) 58 - 14 - 25 - 8 - 18 =
37
37
37
37
c) 99 - 13
7 - 24 9 - 38 1 =
20
20
20
d) 85 - 23 17 - 5 39 - 25 21 =
40
40
40
e) 136 -
5 - 78 7 - 11 11 =
12
12
12
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Bei der Subtraktion mehrerer Brüche von
einer gemischten Zahl kann man entsprechend
vorgehen.
Das heißt: Zunächst werden die Ganzen
voneinander abgezogen, dann die Brüche.

Beispiel:
85
3 - 14 7 - 46 10 - 5 9
11
11
11
11
33+3
= 20 3-26 = 17 36-26 = 17 10
11
11
11
Hier müssen Sie drei Ganze in  3+11=33 Elftel
Seite 10
umwandeln!
Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Aufgabe 4
a) 124 3 - 15 7 - 23 5 =
8
8
8
b) 65
1 - 8 7 - 10 11 - 2 5 =
12
12
12
12
c) 300
5 - 50 31 - 27 30 - 48 25 =
39
39
39
39
d) 169
4 - 88 55 - 13 17 61
61
61
e) 245
4 - 78 8 - 15 11 - 24 7 =
15
15
15
15
f) 46
9 49 =
61
2 - 8 14 - 3 21 - 9 20 =
23
23
23
23
Seite 11
Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Und jetzt geht's gemischt weiter!
Dabei bietet sich folgende Vorgehensweise
an:
Beispiel:
1. Schritt:
Zusammenfassen der Ganzen
(hier: 48 - 15 + 3 - 19 = 17)
2. Schritt:
Zusammenfassen der positiven
und negativen Zähler
(hier: 1 + 5 = 6; 7 + 3 = 10)
-+
¦
¦
¦
¦
¦
+¦
¦
¦
¦
¦
-+
48 1 - 15 7 + 3 5 - 19 3
8
8
8
8
= 17 6-10
8
3. Schritt:
Einen Ganzen umwandeln (hier: 1 = 8)
8
(evtl. mehrere)
und ausrechnen, kürzen!.
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8+6
= 16 14-10 = 16 4 = 16 1
8
8
2
Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Aufgabe 5
a) 65
5 - 9 11 + 2 3 - 13 7 - 3 9 =
14
14
14
14
14
b) 103 2 - 21 5 + 19 1 - 8 6 + 15 3 =
7
7
7
7
7
c) 73
1 + 19 3 - 15 10 - 22 9 + 13 2 =
11
11
11
11
11
d) 99 + 18
3 - 27 7 + 5 1 - 33 9 =
10
10
10
10
e) 45 - 22 17 - 15 19 + 4 7 + 35 3 =
20
20
20
20
f) 135 + 42
3 - 65 19 - 23 16 + 18 7 - 20 31 =
35
35
35
35
35
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Pisafit Mathematik – Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
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