Polarisation - Grundpraktikum Physik

Fachrichtungen der Physik
UNIVERSITÄT
DES
SAARLANDES
2
Polarisation
Sicherheitshinweise
Bei diesem Versuch arbeiten Sie mit Lasern (Leistung < 3 mW), die bei falschem Umgang zu
Augenschäden führen können. Die folgenden Regeln dienen Ihrer eigenen Sicherheit während
der Arbeit im Labor
Physikalisches Grundpraktikum

Schauen Sie niemals direkt in den Laserstrahl.

Ihre Augen sollten sich niemals auf der Höhe des optischen Tisches befinden. Schauen
Sie immer von oben auf das Experiment.
Probestudium Physik 2015

Wegen der möglichen unkontrollierten Reflexion des Laserlichtes dürfen Sie an den
Händen keine Ringe, keine Armreife und keine Armbanduhr tragen. Lange Halsketten
sollten Sie ebenfalls ablegen.
Polarisation

Der Laserstrahl darf beim Experimentieren niemals über den eigenen Tisch hinaus
leuchten. Hierfür befinden sich bei jedem Arbeitsplatz entsprechende schwarze und
weiße Abschirmungen zum Abfangen des Laserstrahls.
1.
Ziel des Versuchs
In diesem Versuch wird Licht als elektromagnetische Welle betrachtet. Am Phänomen der
Polarisation wird in diesem Versuch erfahrbar, dass Licht eine Transversalwelle ist. Der Versuch soll auch dazu anregen, die erzielten Ergebnisse im Photonenbild des Lichts zu interpretieren.
2.
Werde ich wohl
durchgehen?
Einführende Literatur

Wikipedia Polarisation
http://de.wikipedia.org/wiki/Polarisation

D. Meschede, Gerthsen Physik
24. Auflage (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2010)
Kap. 11.2

H. J. Eichler, H.-D. Kronfeldt, J. Sahm, Das Neue Physikalische Grundpraktikum
2. Aufl. (Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2006) S. 423

V. Scarani, L. Chua, S. Liu, Six Quantum Pieces
(World Scientific, Singapore 2010)
Chap. 1
Dilemma eines Photons
Grundpraktikum Physik: http://grundpraktikum.physik.uni-saarland.de/
0H
Titelbild “Dilemma eine Photons” nach [1]
Polarisation
3
3.
Grundlagen
3.1
Licht als elektromagnetische Welle
Elektrisches Feld
Ausbreitungsrichtung
B
Magnetfeld
Abb 1: Elektrischer und magnetischer Feldvektor einer elektromagnetischen
Welle [2].
Man kann jede elektromagnetische Strahlung als Überlagerung von unterschiedlich linear
polarisierten Wellen auffassen. Das Licht einer Glühbirne enthält, über längere Zeiten betrachtet, alle möglichen Polarisationsrichtungen. Bei weißem Licht ändert sich der aus Vektoraddition aller monochromatischen Komponenten resultierende momentane Feldvektor sowohl Betrag als auch Richtung statistisch. Durch ein Polarisationsfilter (Polarisator) kann man
daraus linear polarisiertes Licht ausfiltern, indem nur Wellen einer Schwingungsrichtung des
Feldvektors durchgelassen werden.
3.2
Polarisatoren
E|
E0
E ||
E0
Detektor
Lichtquelle
Polarisator
Polarisation
Polarisationsrichtung zu unterdrücken. Dazu werden im Wesentlichen vier Mechanismen
verwendet: Reflexion, Streuung, richtungsselektive Absorption (Dichroismus) und Doppelbrechung. Abb. 2 zeigt das Prinzip eines Linearpolarisators.
Das Licht besteht aus elektromagnetischen
Wellen, die transversal sind. Solche Wellen kön
nen linear polarisiert sein; d.h. der E -Vektor und der B -Vektor schwingen jeweils senkrecht
zueinander in einer festen Ebene, die durch den Vektor der Ausbreitungsrichtung und dem
jeweiligen Feldvektor aufgespannt werden (Abb. 1).
E
4
Analysator
Abb 2: Ein Linearpolarisator lässt nur die Feldkomponente parallel zur Polarisatorrichtung durch. Der nachgeschaltete Analysator bestimmt die Feldkomponente parallel zur Analysatorrichtung.
Unter einem Polarisator versteht man ein optisches Element, mit dessen Hilfe aus unpolarisiertem Licht Licht mit einem definiertem Polarisationszustand erzeugt werden kann. Dazu
wird die Abhängigkeit der Ausbreitungseigenschaften von Licht von seiner Polarisationsrichtung in bestimmten Materialien benutzt. Je nach Typ der erzeugten Polarisation spricht man
von einem Linearpolarisator, Zirkularpolarisator oder einem elliptischen Polarisator. Allen
Polarisatoren liegt das gleiche physikalische Funktionsprinzip zugrunde: Polarisatoren besitzen eine optisch asymmetrische Komponente, die in der Lage ist, Licht der Unerwünschten
Im Versuch werden dichroitische Polarisationsfilter benutzt. Von Dichroismus spricht man,
wenn ein Material eine bestimmte Polarisationskomponente bevorzugt absorbiert. Schwingt
das elektrische Feld in einer durch das Material ausgezeichneten Richtung, so ist das Material
für Licht undurchlässig, während es senkrecht dazu transparent ist. Ein Drahtgitter ist ein einfaches dichroitisches System für cm-Wellen. Schwingt das elektrische Feld parallel zu den
leitenden Drähten, so tritt aufgrund der in den Drähten induzierten Ströme eine starke Absorption auf, für die dazu senkrechte Richtung ist die Absorption dagegen sehr klein. Das Prinzip
lässt sich auf dichroitische Materialien, die mit Licht im sichtbaren Bereich arbeiten, direkt
übertragen.
3.3
Gesetz von Malus
Das Gesetz von Malus [3] (benannt nach Étienne-Louis Malus [4]) beschreibt die Transmission von linear polarisiertem Licht der Intensität I0 durch einen (perfekten) Analysator als
Funktion des Winkels θ zwischen der ursprünglichen Polarisationsrichtung und der Achse des
Analysators:
I  I 0 cos 2 
(1)
Für unpolarisiertes Licht (eine gleichverteilte Mischung linear polarisierten Lichts über alle
Polarisationsrichtungen) ergibt sich durch den Mittelwert von cos2θ
I 1

I0 2
(2)
Tatsächlich ist die Transmission von unpolarisiertem Licht durch die hier benutzten Polarisationsfolien ungefähr 40%.
Das Gesetz von Malus lässt sich vollständig im Wellenbild der elektromagnetische Strahlung
verstehen (s. Abb. 2). Das Gesetz von Malus ist unabhängig von der ursprünglichen Lichtintensität. Wenn wir die Intensität so weit verringern, dass einzelne Photonen beobachtbar werden, erhalten wir das gleiche Ergebnis, d.h. jedes Photon trägt die Information über die Polarisation des Lichts. Wenn der Analysator in einem Winkel von 45° zum Polarisator steht, gilt
für die durchgelassene Intensität I = I0/2 (Gl. (1)). Im Photonenbild ist die Intensität proportional zur Anzahl der Photonen, die in einem Zeitintervall durchgelassen werden multipliziert
mit der Energie jedes Photons. Da Polarisatoren die Wellenlänge des Lichts nicht ändern,
muss auch die Energie der Photonen vor und nach dem Durchgang durch den Polarisator
gleich sein. Die einzige Möglichkeit, die Reduktion der Intensität um 50% beim Durchgang
durch den Analysator unter 45° zu erklären ist, dass nur die Hälfte der senkrecht polarisierten
Photonen den Analysator unter 45° passieren. Von den durchgelassenen Photonen werden alle
auch durch einen zweiten Analysator unter 45° durchgelassen. Dies ist nur möglich, wenn
sich die ursprüngliche senkrechte Polarisation der Photonen zu einer 45°-Polarisation geändert hat.
Diese Schlussfolgerung unterscheidet sich radikal von der Anschauung der klassischen Physik. Ein Strom identisch vertikal polarisierter Photonen kann zur Hälfte den Analysator unter
45° passieren und zur Hälfte nicht. Es zeigt sich auch, dass die zeitliche Verteilung der Photonen, die durchgelassen oder absorbiert werden, zufällig ist, wie die Ergebnisse einer Reihe
von Münzenwürfen. Damit hat jedes Photon eine Wahrscheinlichkeit von 50% durchgelassen
Polarisation
5
zu werden und von 50% absorbiert zu werden. Verallgemeinert gilt, das die Wahrscheinlichkeiten für den Durchlass durch cos2(θ) und für die Absorption durch sin2(θ) gegeben sind.
3.4
λ/4- und λ/2-Plättchen
λ/4- und λ/2-Plättchen, sie werden auch Verzögerungsplättchen genannt, sind eine Anwendung der Doppelbrechung. Als Doppelbrechung wird die Eigenschaft von optisch anisotropen
Materialien bezeichnet, einen einfallenden parallelen Lichtstrahl in zwei senkrecht zueinander
polarisierte Teilstrahlen zu trennen. Die Ursache dieses Effekts ist, dass das optisch anisotrope Material für unterschiedlich polarisiertes Licht verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten c/n (bzw. verschiedene Brechzahlen n) in verschiedenen Richtungen aufweist. Oft verwendete Materialien sind optisch einachsig, d.h. es gibt zwei zueinander senkrechte Achsen
im Kristall, entlang derer sich die Brechzahlen unterscheiden. Man nennt diese ordentliche
(der E-Vektor des Lichts ist senkrecht zur optischen Achse polarisiert) und außerordentliche
Achse (der E-Vektor des Lichts ist parallel zur optischen Achse polarisiert). Die Schwingungsrichtung des Lichtes, bei der eine Welle die größere Ausbreitungsgeschwindigkeit hat,
heißt „schnelle Achse“ mit der Brechzahl nschnell, die dazu senkrecht stehende Richtung „langsame Achse“ mit der Brechzahl nlangsam. Für Verzögerungsplatten werden die Kristalle so geschnitten, dass ihre optische Achse in der Ebene der Eintrittsfläche liegt. Die Phasenverschiebung der beiden Teilstrahlen ist gegeben durch
 
2
d (nlangsam  nschnell )
d
Polarisation
Wird die Dicke des λ/4-Plättchen verdoppelt, so erhält man ein λ/2-Plättchen. Dieses verschiebt die Phasen der beiden Polarisationsrichtungen um eine halbe Wellenlänge. Damit drehen ein λ/2-Plättchen oder zwei hintereinander gesetzte λ/4-Plättchen die Polarisationsrichtung von einfallendem linear polarisiertem Licht. Beträgt der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung des einfallenden linear polarisierten Lichtes und der optischen Achse des λ/2Plättchen φ, dreht sich die Polarisationsrichtung um den Winkel 2φ.
4.
Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung
Als Lichtquelle dient ein Helium-Neon-Laser, der unpolarisiertes Licht mit einer Wellenlänge
von 632,8 nm emittiert. Die Intensität der Strahlung wird mit einer Fotodiode gemessen. Zur
Bestimmung der Bestrahlungsstärke wird der Kurzschlussstrom, nicht die Leerlaufspannung
der Fotodiode gemessen; denn nur der Fotostrom ist proportional zur Bestrahlungsstärke. Die
auftretenden Fotoströme liegen typisch im Bereich von 1 µA bis 100 µA. Zur Messung dieser
Ströme wird ein Multimeter „Keithley 2000“ eingesetzt, das Ströme mit einer Auflösung von
10 nA messen kann.
Laser
(3)
Dabei ist d die Dicke des Plättchens und λ die Wellenlänge des eingestrahlten Lichtes.
optische Achse
45°
6
Polarisator
Analysator
zirkulare
Polarisation
k
y
E
x
z
Fotodiode
Multimeter
lineare
Polarisation
Abb 3: Erzeugung von zirkular polarisiertem Licht aus linear polarisiertem
Licht durch ein λ/4-Plättchen.
Ein λ/4-Plättchen ist eine doppelbrechende Folie oder Platte, die das Licht in einer Richtung
um eine viertel Wellenlänge gegen die dazu senkrechte Richtung verschiebt. Dies hat die
Wirkung, dass linear polarisiertes Licht in zirkular oder elliptisch polarisiertes Licht umgewandelt wird. Ist die Polarisationsrichtung des einfallenden Lichts parallel zu einer der Achsen, dann erhält man nach dem Plättchen wieder linear polarisiertes, aber phasenverschobenes
Licht. Ist der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung des einfallenden linear polarisierten
Lichtes und der optischen Achse des λ/4-Plättchen 45°, wird zirkular polarisiertes Licht erzeugt (Abb. 3). Für alle anderen von 0° (oder 180°) verschiedenen Winkel wird elliptisch polarisiertes Licht erzeugt.
Abb 4: Anordnung von Laser, Polarisatoren und Fotodiode auf der optischen
Bank.
Als Polarisatoren bzw. Analysatoren werden dichroitische Polarisationsfolien benutzt. Diese
Polarisationsfilter erzeugen linear polarisiertes Licht mit einem Polarisationsgrad von etwa
99%.
Zur Erzeugung von elliptisch oder zirkular polarisiertem Licht verwendet man zunächst ein
Polarisationsfilter als Polarisator, dann eine direkt dahinter aufgestelltes λ/4-Plättchen und
schließlich ein weiterer Polarisationsfilter zur Analyse des Lichtes. Wird der erste Polarisationsfilter auf seine 0°-, das zweite auf seine 90°-Marke gedreht, dann herrscht ohne λ/4-Platte
Dunkelheit. Mit λ/4-Plättchen tritt im allgemeinen eine Aufhellung ein, jedoch findet man
durch Drehen der Platte in ihrer Fassung zwei ausgeprägte, senkrecht zueinander stehende
Polarisation
7
8
Polarisation
Stellungen, in denen Dunkelheit bleibt. Dann stimmen die Schwingungsebenen der λ/4-Platte
mit denen der Polarisationsfilter überein und das linear polarisierte Licht kann die λ/4-Platte
unbeeinflusst passieren.
Hinweise zur Datenauswertung
Aufgabe 1:
Allerdings gibt es speziell zur Auswertung und Darstellung wissenschaftlicher Messungen
eine Reihe von mehr oder weniger benutzerfreundlichen PC-Programmen. Eines der in den
Naturwissenschaften am häufigsten benutzten Programme ist Origin (OriginLab,
http://www.originlab.com/), das auch in diesem Praktikum benutzt wird. Origin ist eine benutzerfreundliche Software, die Funktionen für die Datenanalyse und der Erstellung von Grafiken bietet. Origin verfügt über Hilfsmittel zur Kurvenanpassung, verschiedene benutzerdefiniert anpassbare Diagrammtypen und Analysevorlagen eingebunden in einer auf Arbeitsmappen basierenden Umgebung. Die Universität des Saarlandes verfügt über eine CampusLizenz für Origin. Diese beinhaltet auch die Installation von Origin für Studierende auf privaten PCs.
Machen Sie sich mit dem Versuchsaufbau vertraut. Justieren Sie (ohne Polarisatoren) den
Laser und die Fotodiode so, das der Laser optimal die Fotodiode ausleuchtet. Messen Sie den
Fotostrom mit und ohne Laserlicht. Machen Sie sich mit dem Multimeter vertraut. Das Gerät
ist über die Filter-Funktion in der Lage, aus mehreren Einzelmessungen (z.B. 50 Messungen)
den Mittelwert zu bilden. Damit ist eine ruhigere und genauere Messung der Fotoströme möglich.
Setzen Sie nun einen Polarisator vor den Laser und erzeugen Sie vertikal polarisiertes Licht
(0°-Stellung). Bestimmen Sie den Fotostrom. Überprüfen Sie mit einem 2. Polarisator (dem
Analysator) die Polarisation, indem Sie durch Drehen des Analysators den Maximal- und Minimalwert des Fotostroms bestimmen. Warten Sie jeweils einige Sekunden, bis sich ein stabiler Wert des Fotostroms eingestellt hat.
Aufgabe 2: Gesetz von Malus
Messen Sie mit der Fotodiode die Lichtintensität I hinter dem Analysator als Funktion des
Analysatorwinkels θ zwischen -90° und +90° in 5°-Schritten. Stellen Sie die Messergebnisse
in der Form I = f(θ) und I = f(cos2θ) graphisch dar und vergleichen Sie die Ergebnisse mit
dem theoretischen Verlauf.
Sie können natürlich die Ergebnisse Ihrer Messungen „traditionell“ mit Taschenrechner und
Zeichnungen auf Papier auswerten.
Geräteliste






Aufgabe 3: Drei-Polarisatoren-Experiment
Bringen sie Polarisator und Analysator in gekreuzte Stellung und stellen Sie einen dritten Polarisator dazwischen. Variieren sie die Winkelstellung des dritten Polarisators und beobachten
Sie dabei die Änderung der Lichtintensität. Für welche Stellung des mittleren Polarisators ist
der durchgehende Strahl am intensivsten? Erklären Sie, warum durch den Einsatz des dritten
Polarisators das Licht vom Analysator teilweise durchgelassen wird und versuchen Sie, das
Gesetz von Malus (Gl. (1)) für den Fall von 2 Polarisatoren und 1 Analysator zu erweitern.
Aufgabe 4: λ/4- und λ/2-Plättchen
Bringen Sie Polarisator und Analysator in gekreuzte Stellung und stellen Sie dazwischen ein
λ/4-Plättchen. Bestimmen Sie dessen ausgezeichnete Richtungen durch Drehen des Plättchens, bis wieder Dunkelheit herrscht.
Untersuchen Sie qualitativ die Änderung der Lichtintensität I als Funktion des Analysatorwinkels θ für die folgenden Stellungen des λ/4-Plättchen:




unverändert
um 90° gedreht
um 45° gedreht
um 15° gedreht
Was beobachten Sie und was können Sie aus diesen Beobachtungen über den Polarisationszustand des Lichts nach Durchlaufen des λ/4-Plättchens schließen?
Bringen Sie zusätzlich ein zweites λ/4-Plättchen zwischen das erste und den Analysator und
versuchen Sie, die Polarisationsrichtung des durch den Polarisator erzeugten linear polarisierten Lichts zu drehen.
Optische Bank
Helium-Neon-Laser
Silizium-PIN-Fotodiode BPX 61
Multimeter Keithley 2000
Folien-Polarisatoren
λ/4-Plättchen
Literatur
[1]
V. Scarani, L. Chua, and S. Liu, Six Quantum Pieces
(World Scientific, Singapore 2010) p. 12
[2]
P.A. Tipler und G. Mosca,Physik für Wissenschaftler und Ingenieure,
2. Auflage (Elsevier, München 2004) S. 970
[3]
M. Malus, Mémoire sur la mesure du pouvoir réfringent des corps opaques, Nouveau
bulletin des sciences de la société philomatique de Paris 1 (1807) 77
[4]
B. Kahr and K. Claborn, The Lives of Malus and His Bicentennial Law, ChemPhysChem 9 (2008) 43