Kreisprozesse und thermischer Wirkungsgrad 1

BBS Technik Idar-Oberstein
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Kreisprozesse und thermischer Wirkungsgrad
1
Kreisprozesse
Die ersten Wärmekraftmaschinen arbeiteten mit einem atmosphärischen Gas (bzw. Dampf von 1 bar), dem zwangsläufig nur auf sehr
niedrigem Temperatur-Niveau Wärme zugeführt wurde; der Wirkungsgrad war deshalb sehr gering.
Da die Maschinen periodisch arbeiten, muss das Gas bei jedem Durchlauf
wieder in den alten Zustand zurückgeführt werden, bzw. durch neues
ausgetauscht werden. Deshalb spricht man von einem Kreisprozess.
• Damit Arbeit verrichtet wird, muss der Rücklauf unter einem
geringeren Druck erfolgen als der Arbeitshub.
• Damit die Wärme auf einem hohen Niveau zugeführt werden kann,
verdichtet man zuerst das Gas. (Man steckt also zuerst Arbeit hinein,
bevor man Arbeit herausbekommt.)
Die Kompressionsarbeit ist kleiner als die Expansionsarbeit (bei linksläufigen Prozessen umgekehrt). Da es aber nach
dem 2. Hauptsatz (Wärme fließt nur von warm nach kalt!) nicht möglich ist, den Anfangszustand des Gases ohne
Eingriff von außen zu erreichen, muss gekühlt werden.
│Qzu│ - │Qab│ = │W│
( korrekt: Qzu + Qab = -W )
negativ
Wärme kann also nie vollständig in Arbeit überführt werden.
Wie kann man die Güte des Kreisprozesses beschreiben?
Thermischer Wirkungsgrad
Der thermische
definiert als:
Wirkungsgrad
ist
somit
nutzbare Energie = „Exergie“
Qab = „Anergie“ geht „verloren“
Zusätzliche mechanische (Reibungs-)Verluste der Kraftmaschine werden gesondert verrechnet und mit dem thermischen
Wirkungsgrad zum Gesamtwirkungsgrad multipliziert. Wir können dies vernachlässigen.
Wie kann man einen rel. hohen thermischen Wirkungsgrad erreichen?
Bestmöglicher Fall: Carnot-Prozess
Carnot, Nicolas Léonard Sadi (1796-1832), französischer Physiker und Ingenieur, entdeckte, dass Wärme nicht von einem kälteren zu einem wärmeren
Körper übergehen kann und dass der Wirkungsgrad einer Maschine davon abhängig ist.
Carnot entwarf einen Kreisprozess, der den bestmöglichen Wirkungsgrad liefert:
Die Wärme aus einem Energiereservoir wird bei höchster Temperatur zugeführt und
die für den Kreisprozess unvermeidliche Abkühlung sollte bei der tiefstmöglichen
Temperatur, der Umgebungstemperatur erfolgen. Wärmezu- und -abfuhr
erfolgen demnach isotherm. Um auf die jew. Temperaturniveaus zu gelangen,
verwendet er die isentrope (Q=0) Kompression und die isentrope Expansion.
Kein anderer Kreisprozess kann die Wärme besser ausnützen.
Carnot-Prozess
Der Carnot-Prozess dient als Orientierung für alle möglichen thermischen Kreisprozesse. Er verdeutlicht die max. erreichbare
Energieausbeute und zeigt, dass sich der thermische Wirkungsgrad mit
steigender Temperatur verbessert. Jedoch sind einer Erhöhung der
Prozesstemperaturen u.a. durch die begrenzte Werkstofffestigkeit
Grenzen gesetzt.
Reale Kreisprozesse arbeiten mit einem schlechteren Wirkungsgrad u.a.
weil ihre Abgastemperaturen prozessbedingt rel. hoch sind.
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Kreisprozesse und thermischer Wirkungsgrad 2
1. In der Thermodynamik kennt man zwei Hauptsätze. Unterscheiden Sie die beiden voneinander!
Der 1. HS. beschreibt nur den Energieerhaltungssatz ( u. definiert die Wärme). Er
überprüft nur die Energiebilanz. Der 2. HS. beschreibt den Richtungscharakter der
thermischen Vorgänge. Wärme (= Energietransportform) kann nur vom wärmeren zum
kälteren Körper fließen. (Nach dem 1. HS könnte es auch umgekehrt möglich sein.)
2. Dargestellt ist der idealisierte Kreisprozess eines Dieselmotors mit isentroper
Verdichtung (1-2) und isentroper Expansion (4-5).
a) Woran kann man erkennen, dass es sich um eine Kraftmaschine handelt?
b) Verdeutlichen Sie im Diagramm, wo Wärme zu- bzw. abgeführt wird!
c) Wie kann man aus dem Diagramm die abgegebene (Netto-)Arbeit erfassen?
a) ... am rechtsläufigen Prozess. (Arbeit kommt ´raus.)
b) Arbeit = Differenz von zu- und abgeführter Wärme
c) Arbeit ^= eingeschlossener Flächeninhalt
3. a) Warum ist der thermische Wirkungsgrad von Kraftmaschinen relativ gering?
b) Mit welchen Maßnahmen kann man ihn steigern?
c) Durch welche technische Bedingungen sind diesen Maßnahmen Grenzen gesetzt?
a) Da ein Kreisprozess erforderlich ist, muss immer wieder ein Anfangszustand erreicht
werden. Diese ist (lt. 2. HS) nicht ohne Wärmeabfuhr möglich (Kühlen bzw.
Gasaustausch). Qzu kann nie 100-%-ig umgewandelt werden.
b) Laut Carnot-Prozess steigt η mit Tzu möglichst hohe Temperaturen verwenden.
c) Die Werkstofffestigkeit sinkt bei höher werdender Temperatur. (+ chemische
Probleme)
4. Entwerfen Sie einen thermodynamischen Kreisprozess, der sich nur
aus isochoren und isothermen Vorgängen zusammensetzt!
Tragen Sie auch die jew. Wärmen ein!
(= idealisierter Prozess eines Heißluftmotors) 
5. Eine Wärmekraftmaschine mit einem Gasmengenstrom von 2 kg/s arbeitet mit einer max. Temperatur von
900 oC. Die Ansaugtemperatur beträgt 27 oC, die Abgastemperatur 380 oC.
Welchen größtmöglichen thermischen Wirkungsgrad kann die Maschine nur max. erreichen?
geg . : (mɺ = 2 kg / s )
Tzu = 1173 K
Tab = (380 + 273) K
ges . : η Carnot
ηCarnot = 1 −
Tab
Tzu
=1−
653 K
= 1 − 0, 556
1173 K
= 0, 443
6. Nach dem 1 Hauptsatz der Thermodynamik bleibt die Energie in einem geschlossenen System
konstant. Sie kann also weder erzeugt, noch vernichtet werden; sie kann nur umgewandelt werden.
Der 2. Hauptsatz besagt, dass die Wärme nie (von selbst) von einem kälteren zu einem wärmeren
Körper fließen kann. Wie viel von einer in einem System gespeicherten Energie umgewandelt werden
kann, hängt vom Zustand der U mgebung ab. Je stärker die Ab weichung vom Gleichgewicht ist, umso
mehr Energie des Systems kann umgewandelt werden (so kann z.B. die riesige innere Energie des
Meerwassers nicht genutzt werden). In vielen technischen Prozessen wird Arbeit gewonnen, in dem
man ein System vom Anfangszustand mit der Umgebung ins Gleichgewicht bringt. Die maximal
gewinnbare Arbeit nennt man Exergie ; der "verlorene" Energieanteil heißt Anergie .
Der thermische Wirkungsgrad solcher Maschinen steigt mit der Temperatur, bei der die
Wärme zugeführt wird.
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Kreisprozesse und thermischer Wirkungsgrad 3
7. Ein kleines Notstrom-Aggregat wird von einem Otto-Motor angetrieben, der den Generator mit 1,8 kW antreibt. Der
thermische Wirkungsgrad des Motors liegt bei 28% (Mechanische Verluste bleiben unberücksichtigt.) Die
Höchsttemperatur liegt bei 2600 oC.
Wie viel g Kraftstoff verbraucht das Aggregat pro Stunde, wenn der Heizwert des Benzins bei 42000 kJ/kg liegt?
geg . : Pab = 1, 8 kW
η th = 0,28
H = 42000 kJ / kg
ges . : (Qzu in kJ )
η Carnot
η th = W
Q zu
= •P
Q zu
•
•
1,8 kW
⇒ Q zu = P =
= 6, 43 kJ
s
η th
0,28
•
•
6, 43 kJ / s
kg
Q Q
Q
H = m = • ⇒m =
=
= 0, 000153
s = 0,551 kg / h
H
kJ
kg
42000
/
m