Sterne
Achim Weiss
Max-Planck-Institut für Astrophysik
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.1
Überblick
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.2
Empirische stellare Parameter
1. Masse: 0.075 · · · ≈ 100 M⊙
untere Grenze: Wasserstoff-Fusion reicht nie aus, abgestrahlte Energie zu
produzieren (Braune Zwerge)
obere Grenze: Pulsations-Instabilität führt zu Verlust der äußeren Massenschalen
2. Leuchtkraft: −2 . log(L/L⊙ ) . 6
ergibt sich aus Massenbereich
ohne Sternexplosionen
3. Radius: 0.001 · · · 2000 R⊙
ergibt sich aus Masse und Entwicklungsphase
korreliert stark mit Teff
4. Effektivtemperatur: 2000 · · · 100.000 K
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.3
Vorkommen
1. als Einzelsterne, Mehrfachsysteme, Gruppen, Haufen
2. in allen Komponenten der Milchstraße (Scheibe, Halo,
Bulge)
3. in allen Typen von Galaxien
4. in Objekten jeden Alters
⇒ Sterne entstehen immer und überall, zu jeder Zeit, un-
ter allen Bedingungen, und leben zwischen Millionen Jahren
und länger als die Hubble-Zeit (ca. 14 Mrd. Jahre)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.4
Erscheinungsformen
1. Einzelsterne
2. Doppelsterne (und Mehrfachsysteme; mit
Akkretionsscheiben → Massentransfer)
3. Veränderliche Sterne (periodisch [Cepheiden]; irregulär)
4. Novae und Supernovae
5. kompakte Endstadien (Weiße Zwerge;
Neutronensterne; Schwarze Löcher)
stets Licht (Fluss; Farbe; spektrale Eigenschaften), das die
Information über die Sterne selbst und ihre Umgebung liefert
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.5
Einfluss auf Umgebung
1. Energie:
Strahlungsverluste → Heizen, Ionisieren der
umgebenden Materie
schnelle, “heiße” Winde, Explosionen → Aufheizen
des interstellaren Mediums
Neutrinos
2. Materie:
durch Nukleosynthese im Innern angereichert mit
schwereren Elementen
Winde, Explosionen → Anreichern des ISM
Materiekreislauf
3. Information
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.6
Sternentstehung
aus großen Materie-(Molekül)Wolken
Kontraktion unter Eigengravitation
Kühlung durch atomare und Molekül-Linien
→ Kollaps und Fragmentierung
→ Entstehung von Sternen in Gruppen
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.7
Beobachtungen
Orion-Nebel: am besten bekanntes Sternentstehungsgebiet; viele Plätze aktiver
Sternentstehung und junger
Sterne
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.8
Beobachtungen
Eagle-Nebel: in den
Säulen (Lichtjahre
groß)
entstehen
Sterne
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.9
Sternentstehung in Magellanschen Wolken
30 Doradus in LMC
N81 in SMC
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.10
Bedingung für Kollaps der Wolke
Selbstgravitierende Wolke im Gleichgewicht
betrachte kleine Störung → Störungstheorie und
Entwicklung der Störung
Gleichung für Störung in Form einer Welle
1/2
π
cs
wachsende Lösung für λ > λJ = Gρ
0
erreicht, wenn Masse M > MJ := (4π/3)ρ0 λ3J
(Jeans-Masse)
mit Zustandsgleichung und Druckgleichgewicht:
−1/2
3/2
ρ
−3/2
µ
MJ = 1.2 · 105 M⊙ 10T2 K
−24
3
10
g/cm
τcoll ≈
λJ
cs
=
π
Gρ0
1/2
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.11
Kühlungsproblem
MJ umso größer, je heißer die Wolke, also Kollaps
umso schwieriger
daher Kühlung wichtig, aber wie?
sehr effizient: radiative Kühlung durch angeregte
Atome/Moleküle mit reichen Liniensystem
→ viele Metalle → gute Kühlung
aber sehr schwierig für die Ersten Sterne, da diese (s.
BBN) metallfrei
Kühlung hier nur sehr ineffizient über
Wasserstoffmoleküle
bestand die erste Sterngeneration (Population III) nur
aus sehr massereichen Sternen?
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.12
“Der erste Stern im Universum”
z=20, R200=90pc, Mv=4e5Msun
dynamic range=3e7!
6 kpc
10,000 AU
The First Star in the Universe
600 pc
0.6 pc
60 pc
6 pc
© Abel, Bryan and Norman 1999
Am Ende (der Simulation) ein Protostern von & 200 M⊙
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.13
Initial Mass Function
Massenspektrum entstandener Sterne
fast immer gut durch Potenzgesetz darstellbar:
dN ∼ M −x dM
Salpeter-Massen-Funktion: x = 2.35 (für
0.4 . M/M⊙ . 10)
bestimmt aus N (L) (Leuchtkraftfunktion) und einer
M (L)-Relation
Funktion muss irgendwann abbrechen! Vermutlich
unterhalb 0.05 M⊙ ; definitiv noch nicht gefunden!
erstaunlich universell
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.14
Stellare Populationen
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.15
1. Kugelsternhaufen
ca. 150 in Milchstraße
meist im Halo, dort aber nur 1% der stellaren Masse
bestehend aus 104 · · · 106 Sternen
auch in anderen Galaxien
dynamisches System unter Eigengravitation
dynamische Wechselwirkungen wichtig
M30
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.16
CMD-Eigenschaften
(CMD von M68)
– eine Entfernung (direkter Vergleich)
– dünne Äste →ein Alter
(meist sehr hoch)
– eine Zusammensetzung
(X, Y, Z ), in Milchstraße
Z . 1/10Z⊙
– bestätigt durch Spektroskopie
ideale Laboratorien
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.17
2. Offene (galaktische) Haufen
ebenfalls eine
Entfernung
und etwa eine
Zusammensetzung
bis ca. 104 Sterne
gravitativ nicht sehr
gebunden
nur einige
107 · · · 108 Jahre alt
höherer Metallgehalt;
bis Z = Z⊙
NGC6939
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.18
3. Einfache (Zwerg-)Galaxien
(fast) eine Entfernung
(ca. 24 kpc)
mehrere
Zusammensetzungen
(Populationen)
108 bis ca. 109 M⊙
Sagittarius Zwerggalaxie
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.19
4. Galaktische Populationen
zwei Populationen von Sternen in Milchstraße:
1. Population I:
Z ≈ Z⊙ ; einige Milliarden Jahre alt, oder auch sehr
jung; Sonne
Metallverteilung etwa wie in Sonne
findet sich vor allem in der Scheibe, auch offene
Sternhaufen; niedrigere Geschwindigkeiten
2. Population II:
Z . Z⊙ /10; typisch Z⊙ /100; Alter & 1010 Jahre;
Kugelsternhaufen
Metallverteilung anders als in Sonne (O, Ne, Mg,
. . . angereichert)
findet sich vor allem im Halo; höhere
Geschwindigkeiten
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.20
5. Feldsterne
die nähere Umgebung
der Sonne
Hipparcos Diagramm der Sonnenumgebung
Mischung aus
verschiedenen Massen,
Alter,
Zusammensetzungen
dank Astrometrie Entfernungsbestimmung möglich
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.21
Lehre aus CMDs
Sterne sind nicht willkürlich verteilt
sondern in immer wiederkehrenden Strukturen
wichtigste: Hauptreihe
daneben noch: Riesenast
Position häng ab von:
1. Masse
2. Zusammensetzung
3. Alter
⇒ das sind die fundamentalen Parameter, die die Struktur
eines Sternes bestimmen!
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.22
Physik des Sternaufbaus
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.23
Grundlegende Eigenschaften
Sterne bestehen aus heißem Plasma unter
Eigengravitation
Energieverlust durch (Photon-)Strahlungsverluste von
Oberfläche
Sterne sind sphärisch
• Rotation und Magnetfelder können ignoriert werden
⇒ eindimensionales Problem mit r als der natürlichen
(Euler-)Koordinate und P , T , Mr , Lr als den weiteren
(unabhängigen) Variablen, wobei Mr = Masse innerhalb
Kugelschale mit Radius r
dazu noch chemische Zusammensetzung (zeitlich
variabel)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.24
Strukturgleichungen
1. Gleichung für Mr (Lagrange-Koordinate)
∂r
1
=
∂Mr
4πr2 ρ
(1)
2. Gleichung für P (Bewegungsgleichung)
1 ∂P
∂ 2r
GMr
+ 2 =− 2
ρ ∂r
r
∂t
(2)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.25
Hydrostatisches Gleichgewicht
∂2r
| ∂t2 |
Approximiere
≈ R/τ 2 (τ typische Zeitskala)
Vernachlässige Druckterm →
freier Fall in τff ≈ (R/g)1/2 = (GM/R3 )−1/2 ≈ 1/2(Gρ̄)−1/2 .
Abschätzung für Sonne (ρ̄ ≈ 1.4 g/cm3 ): 27 Minuten!
∂2r
D.h., jede Abweichung von ∂t2 = 0 wird in kurzer Zeit
ausgeglichen und es herrscht stets hydrostatisches
Gleichgewicht ⇒ weitere Grundannahme, also
∂P
GMr
=−
∂Mr
4πr4
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.26
Einfache Abschätzung
. . . für Zentrumswerte von P and T :
Ableitungen durch Differenzen ersetzen →Zentrum Pc und
Oberfläche P0 ≈ 0 →
2GM 2
Pc ≈
πR4
(M/2 and R/2 als mittlere Masse und Radius)
Sonne: Pc = 7 · 1015 .
µP
und ρ̄ = (3M )/(4πR3 ) ⇒
Mit ρ = RT
8 µ GM ρ̄
µ GM
Tc =
<
≈ 3 · 107 K
3 R R ρc
R R
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.27
(thermische) Strukturgleichungen
3. Energieerzeugung
∂Lr
∂s
= ǫn − T
− ǫν
∂Mr
∂t
= ǫn + ǫg − ǫν
(3)
ǫg : gravothermische Energie; durch Expansion/Kontraktion
der Massenschicht
~
ǫn : nukleare Energieerzeugungsrate (erg/gs); ǫn (T, ρ, X)
ǫν : Energieverluste durch Plasma-Neutrinos (bei hoher Dich-
te)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.28
globale Energieerhaltung
(3) beschreibt die lokale Energieerhaltung
durch Integration kann man zeigen, dass damit auch global
die Energie erhalten bleibt:
d
(Ekin + Eg + Ei + En ) = −(L + Lν )
dt
d.h. die durch Photonen (von der Oberfläche) und Neutrinos (aus dem dichten Innern) verlorene Energie wird aus
innerer, Gravitations-, und nuklearer Energie bezogen; kinetische Energie ist hier nur formal gesetzt, ist i.A. verschwindend
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.29
Das Virial-Theorem
Durch Integration der hydrostatischen GGW-Gleichung (2)
kann man zeigen, dass (für monoatomares Gas) Eg = −2Ei
→ Gesamtenergie W = Ei + Eg = −Ei = (1/2)Eg
dW
dt
E˙g
−2
da L +
=0⇒L=
Wichtige Interpretation:
= Ėi
die Energie, die durch Abstrahlung verloren geht, entspricht
50% der dadurch erzwungenen Kontraktion; die andere
Hälfte wird aber gleichzeitig in Erhöhung der inneren
Energie gesteckt.
⇒ Weil Sterne Energie verlieren, werden sie i.A. kompakter
und heißer!
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.30
(thermische) Strukturgleichungen
4. Energietransport
T -Gradient in Sonne: △T /△r ≈ 107 /1011 = 10−4 (K/cm).
Energie transportiert durch Strahlung, Konvektion (und
Leitung).
T GMr
T GMr ∂ ln T
∂T
=−
=−
∇
4
4
∂Mr
P 4πr
∂ ln P
P 4πr
Im Falle von Strahlung (diffusiver Prozess, freie
Photonweglänge nur 1 cm oder weniger) erhält man
3
κLr
∂T
=−
∂Mr
64acπ 2 r4 T 3
(4)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.31
Energietransport durch Konvektion
Konvektion ist eigentlich dynamischer, turbulenter,
mehrdimensionaler Vorgang;
hier nur interessiert an Temperaturgradient ∇;
konvektives Mischen als instantan angenommen;
Beschreibung durch Mischungswegtheorie, die einen
freien Parameter, αMLT enthält (“Eichung” durch Fit an
Beobachtungen)
im einfachsten Fall (iso-entropische Schichtung)
∇ = ∇ad . 0.4 (hängt nur von Zustandsgleichung ab)
einige hydrodynamische Test- und
Vergleichsrechnungen
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.32
Zusammensetzung
Wasserstoff (X ), Helium (Y ), und Metalle (Z ) in
relativen Massenanteilen (X + Y + Z = 1)
diverse (wichtige) Elemente in Metallgruppe
Änderungen durch
1. nukleare Reaktionen
2. Mischen durch Konvektion
3. Separation durch Sedimentation
4. (andere Mischungs- und Trennungsmechanismen)
werden verfolgt durch Reaktionsgleichungen der Form


X
∂Xi
mi X
rji −
rik 
(5)
=
∂t
ρ
j
k
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.33
Zustandsgleichung
Gas aus Atomen, Ionen, Elektronen
1000 < T < 109 K; −13 < log(ρ) < 7
ideales Gas P V = nkB T oder P =
Molekulargewicht)
R
µ ρT
(µ: mittleres
Ionisation (Saha-Gleichung)
Strahlungsdruck Prad = aT 4
Elektronen-Entartung
nicht-ideale Effekte (z.B. Coulomb-Wechselwirkungen)
möglichst viele Elemente (H, He, C, O, . . . , Fe)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.34
Opazitäten
außerordentlich wichtig für Energietransport und daher
Temperatur-Gradient
wie bei EoS: großer Parameterraum mit Daten
abzudecken
insbesondere auch Spurenelemente, die effektive
Absorber sind
Effekte: Elektronenstreuung, Frei-Frei-,
Frei-Gebunden-, Gebunden-Gebunden-Übergänge
dazu noch Wärme-Leitung durch entartete Elektronen
(große freie Weglängen!)
Moleküle (Rotations-, Vibrationszustaände), Staub, bei
tiefen Temperaturen
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.35
Opazitäten – Rosseland-Mittel
im optisch dicken Fall (freie Weglänge klein gegen
typische Länge) Diffusion der Photonen (Energie)
Opazität κ (Rosseland-Mittel) ist ein geeignet
gemittelter Absorptionskoeffizient
R ∞ 1 ∂Bν
1
0 κν ∂T dν
:= R ∞ ∂Bν
κ
0 ∂T dν
wobei Bν (T ) =
2hν 3
c2
exp
der radiative Fluss ist
hν
kT
−1
−1
4ac T 3 ∂T
F = −Krad ∇T = −
= Lr /(4πr2 )
3 κρ ∂r
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.36
Opazitäten – Tabellen
Beispiel einer Opazitäten - Tabelle (Rosseland-Mittel),
zusammengesetzt aus Original-Tabellen für hohe und tiefe
Temperaturen und Elektronenleitung
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.37
Nukleare Energieerzeugung
benötigt werden Reaktionsraten (rij (T, ρ, Yi , Yj )) bei
typisch stellaren Temperaturen (107 · · · 109 K oder
1 · · · 100 keV)
im Labor meist nur messbar oberhalb 1 MeV
daher Extrapolation oder theoretische Werte notwendig
Reaktionen für Hauptphasen der Sternentwicklung
relativ gut bekannt
für Energieerzeugung genaue Rate nicht sehr wichtig,
da sehr Temperatur-empfindlich (Thermostat)
für Element-Synthese allerdings genaue Raten sehr
wichtig (Beispiel: 12 C(α, γ)16 O)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.38
Nukleare Energieerzeugung – Zeitskala
Energieausbeute einer Kernreaktion hängt von
Massendefizit ab; E = mc2
Sonne: M⊙ c2 = 2 · 1054 erg → maximale Lebenszeit:
Leuchtkraft/nukleares Energie-Reservoir → 1013 Jahre
H→ He Umwandlung: (4MH − MHe )c2 = 26.73 MeV
(6.4 · 1018 erg/gm)
rel. zur Ruhemasse: 26.73/3724 = 0.007 →1011 yr
He → C: (3MHe − MC )c2 = 7.27 MeV → Lebenszeit
(L ≈ 10 · · · 102 L⊙ ): 109 yr
Fe: höchste Bindungsenergie/Nukleon, danach muss
Energie aufgewandt werden, um schwerere Elemente
zu erzeugen!
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.39
Zeitskalen
hydrostatische (Frei-Fall) τff : einige Stunden
thermische (Kelvin-Helmholtz) τKH :
dEi |Eg |
Ei
L≈
≈
⇒ τKH :=
dt
L
L
GM 2
GM 2
|Eg | ≈
⇒ τKH ≈
.
2R
2RL
Sonne: τKH = 1.6 · 107 Jahre
nukleare τn : Millionen bis Milliarden Jahre
im Allgemeinen daher:
τff ≪ τKH < τn
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.40
Weitere Effekte . . .
1. Rotation: verändert (leicht) Struktur; führt zu
Mischungsvorgängen; aktives Forschungsgebiet
2. Massenverlust: durch Sternwinde (Strahlungsdruck auf
Atome, Moleküle und Staubteilchen); kann signifikant
sein.
Meist vereinfachte Behandlung durch parametrisierte
Formeln der Art
dM
−13 L
= −4 · 10 η
dt
gR
(M⊙ yr−1 )
typische Größenordnung: 10−14 · · · 10−4 M⊙ yr−1
3. (Teilchen-)Diffusion: meist Sedimentation; wichtig für
genaues Sonnenmodell; sonst?
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.41
Lösungen (Sternmodelle)
beschriebene 4 Aufbaugleichungen plus 4
Randbedingungen:
1. Mr = 0 und Lr = 0 bei r = 0
4 bei r = R
2. L = 4πσR2 Teff
3. P (R) aus einer Atmosphärengleichung beim Punkt
r = R, wo Material optisch dicht wird
Differentialgleichungen → Differenzengleichungen
löse räumliches Problem für gegebene
Zusammensetzung Xi (t, r)
löse dann Änderungen von Xi (r, t) während eines
endlichen Zeitschritts △t
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.42
Sternentwicklung
setze Masse M und homogene
Anfangszusammensetzung fest
→ ergibt Sequenz von Sternmodellen, die
Sternentwicklung beschreiben
. . . mittels numerischer Programme
meist implizite Verfahren mit Newton-artigen Solvern
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.43
Hauptreihen-Relationen
aus Strukturgleichungen erhält man durch Annahme
linearer Verhältnisse näherungsweise:
P
M
R
M
T
M
L
M
M
∼
R4
1
∼
R2 ρ
L
∼
R4 T 3
∼ ǫ ∼ ρλ T ν
(verwenden r = 0, Mr = 0, Lr = 0 im Zentrum; P (R) ≈ 0;
und ρ ≈ ρ̄)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.44
Hauptreihen-Relationen
zusammen mit der Zustandsgleichung folgen dann
P
M
T
∼
∼
ρ
R
µ
L ∼ µ4 M 3
Das ist die Masse-Leuchtkraft-Beziehung, die für (nahezu
homogene) Sterne auf der Hauptreihe gilt! Sie hängt nicht
von der Energieerzeugung ab, aber die Proportionalität wird
durch κ bestimmt.
(µ =
“P
Xi (1+Zi )
i
µi
”−1
; µi : Molekülgewicht der einzelnen Spezies)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.45
Masse–Leuchtkraft-Beziehung
. . . und das beobachtete Gegenstück
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.46
Masse–Radius–Beziehung
Ähnlich lässt sich auch eine Masse–Radius–Beziehung
herleiten, deren Exponenten allerdings von den Details der
Energieerzeugung abhängen
Es ergeben sich 2 Beziehungen:
pp-Zyklus: R ∼ µ0.125 M 0.5
CNO-Zyklus: R ∼ µ0.61 M 0.78
Das sind die Masse–Radius–Beziehungen für Sterne im
Wasserstoffbrennen (Hauptreihe)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.47
Masse–Radius–Beziehung
. . . und wieder die Beobachtung dazu:
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.48
Hauptreihen–Beziehung
Für R ∼ M 3/4 (Durchschnitts-Exponent), L ∼ M 3 und
4
L ∼ R2 Teff
⇒ log L = 8 log Teff + const,
Das ist die Gleichung für die Hauptreihe; für R=const. erhält
man
log L = 4 log Teff + const,
Das sind flachere Linien im HRD.
Da daneben L ∼ M 3 , aber τnuc ∼ M/L → τnuc ∼ M −2
Massereichere Sterne sind viel heller, aber auch kurzlebiger
als massearme!
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.49
Entwicklung der Sterne
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.50
Vor der Hauptreihe
am Ende der
Sternentstehung
“hydrostatische
Kontraktion”
Stern homogen und
durch Konvektion gut
durchmischt
thermische Zeitskala
∂Lr
∂Mr
= ǫg und ǫn = 0
steigende
Zentraltemperatur, bis
Wasserstoffbrennen
einsetzt
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.51
Hauptreihe – zentrales Wasserstoffbrennen
weitgehend ǫg ≈ 0 ≪ ǫn , vor allem zum Zeitpunkt “Null”
(Zero age main sequence – ZAMS)
Stern fusioniert auf nuklearer Zeitskala Wasserstoff zu
Helium
Trennung: M . 1.5 M⊙ Wasserstoff-Fusion über
pp-Ketten;
darüber über CNO-Zyklus (s.u.)
2. Trennung: M . 1.3 M⊙ → Stern hat konvektive Hülle;
M & 1.2 M⊙ → Kern ist konvektiv (genaue Grenzen
hängen von Zusammensetzung ab)
brennender Kern ca. 10% (1 M⊙ ) bis 80% (20 M⊙ ) der
Gesamtmasse
Ausbrennen des Kerns vom Zentrum her (H/He-Profils),
bzw. (bei Konvektion!) als ganzes (H/He-Stufe)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.52
Hauptreihe – zentrales Wasserstoffbrennen
Anstieg von zentraler Temperatur und Dichte
Leuchtkraft und Radius wachsen etwas an
Teff fällt (i.A.)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.53
Wasserstoff-Fusion
erste, wichtigste, und am längsten dauernde
(hydrostatische) Fusions-(Brenn-)Phase in Sternen
Nettoeffekt: 4 p → 1 4 He; Massendefekt 26.73 MeV
wegen Ladungs- und Leptonenzahlerhaltung müssen
bei der n → p Umwandlung 2 (Elektron-)Neutrinos
entstehen
→ Energieverlust; unterschiedlich je nach
Reaktionsabfolge
Neutrinos von der Sonne messbar ⇒ solares
Neutrinoproblem ⇒ großen Einfluss auf Teilchenphysik:
Neutrinos haben Massen und können sich ineinander
umwandeln (Neutrino-Oszillationen)
Energieerzeugungsmaximum ergibt sich aus Verlauf
von Wasserstoff-Häufigkeit und Temperatur in Stern
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.54
pp-Ketten
Energie pro α-Erzeugung: 26.20 (ppI), 25.67 (ppII), 19.20
MeV (ppIII); ǫ ∼ T 4 . . . T 6
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.55
CNO-Zyklus
qCNO ≈ 25 MeV
ǫ ∼ T 13 . . . T 23
14 N (p, γ)15 O
langsamste Reaktion;
→ C & O ⇒ 14 N ;
außerdem
Gleichgewicht
12 C/13 C ≈ 5 (sonst:
> 100)
→ Diagnostik
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.56
pp oder CNO?
solange C, N, oder O
vorhanden, beides
möglich
da Reaktionen
T-abhängig →
Verhältnis ändert sich
in Sonne: 98.5%
pp-Ketten; später
(Rote Riesen): CNO
in
massereicheren
Sternen: CNO
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.57
Riesenhafte Expansion
am Ende der Hauptreihe:
Maximum von ǫn in Schale um Zentrum
dort entwickelt sich zunächst dicke Schalenquelle
(CNO-Brennen)
innerer Kern erlischt und kontrahiert (Virial-Theorem!)
Hülle expandiert
Schalenquelle wird dünner; starke P - und ρ-Gradienten
entwickeln sich
→ Stern wird kühler und größer
Übergang bei massearmen Sternen auf nuklearer, bei
massereicheren auf thermischer Zeitskala
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.58
Rote Riesen
es gibt einen maximalen Temperatur-Gradienten
(Konvektion)
→ kühle Grenze für vollkonvektive Sterne (Hayashi-Linie)
→ weitere Ausdehnung führt zu Leuchtkraft-Anstieg
→ Sterne werden Rote Riesen
leben in dieser Phase von Wasserstoffschalenquelle
massearme Sterne haben ausgedehnteste
Riesenphase (bis zu 1 Mrd. Jahre)
→ Riesenäste Zeichen alter Sternpopulation
endet mit Zünden des Heliums (wenn Masse ausreicht,
T ≈ 108 K zu erreichen; M & 0.5 M⊙ )
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.59
Helium-Brennen
Zündtemperatur ca. 108 K; zündet in massearmen Sternen fast als Explosion
log L/L⊙ ≈ 3
danach bei log L/L⊙ ≈ 2 (Teff variiert) Klumpen oder horizontaler Ast im HRD
bei massereicheren Sternen undramatisches Zünden im Zentrum
Hauptreaktion 34 He →12 C
ǫ3α ∼ T 40 !
7.274 MeV pro Reaktion
außerdem 12 C(α, γ)16 O (7.16 MeV)
und 16 O(α, γ)20 Ne (4.73 MeV)
am Ende C/O-Mischung (ca. 50/50)
nukleare Zeitskala des He-Brennens ≈ 10% von H-Brennen
Brennzeit: ca. 105 · · · 108 Jahre
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.60
Entwicklung eines 1 M⊙-Sterns
A: Mitte Hauptreihenphase
B: Turn-Off
C: Schalenquelle
D: Helium-Flash
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.61
Entwicklung eines 5 M⊙-Sterns
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.62
Entwicklung massereicher Sterne
Entwicklung
massereicher Sterne hängt stark
ab von:
1. Massenverlust (empirische Formeln, oder Theorie strahlungsgetriebener
Winde)
2.
Konvektionstheorie
(kinetische Effekte in
Kernen; “Überschießen”
Y = 0.28, Z = 0.02 mit etwas resultiert in höherem
Massenverlust
Brennstoff-Vorrat)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.63
nachfolgende nukleare Phasen
1. Kohlenstoffbrennen:
Zündtemperatur etwa 600 Mill. K; Zeitskala 104 Jahre
12 C +12 C oder 12 C +16 O oder . . .
verschiedene Reaktionsprodukte (Ne, Mg, . . . )
2. Sauerstoffbrennen:
Zündtemperatur etwa 800 Mill. K; Zeitskala 103 Jahre
16 O +16 O oder 16 O +20 Ne oder . . .
verschiedene Reaktionsprodukte (Mg, Si, . . . )
3. Silizium-Brennen
4. danach vor allem nukleares statistisches Gleichgewicht
(s. auch BBN) zwischen vielen Elementen
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.64
nachfolgende nukleare Phasen
5. zunehmend kompliziertere nukleare Prozesse
6. Photodesintegration
beginnt
7. Phasen werden nur noch
von immer höheren Massen erreicht (Zündtemperatur)
8. brennende Kerne stets im
Innern des Kerns der vorangegangenen Phase →
Zwiebelschalen-Struktur
9. diese Folge endet mit Fe
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.65
Endstadien
1. M . 0.08 M⊙ : braune
Zwerge
2. 0.08 . M/M⊙ . 0.5:
Helium-Weiße Zwerge
abgeblasene Hüllen werden zu Planetarischen Nebeln (ionisierte, selbstleuchtende Gasnebel)
3. 0.5 . M/M⊙ . 2.2:
C/O-Weiße Zwerge mit
ca. 0.6 M⊙ ; Hülle abgeblasen
4. 2.2 . M/M⊙ . 6: nach
2. Riesenphase C/OWD mit ca. 0.6 · · · 1.2 M⊙ ;
Hülle abgeblasen während Riesenphase
Ring-Nebel (HST-Aufnahme)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.66
Planetarische Nebel
nach Abwurf der Hülle wird Zentralstern schnell heißer; dabei ionisiert er seine ehemalige Hülle, die sich als dichter,
langsamer Wind ausdehnt; Stern wird dann zum WD
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.67
Endstadien
5. 6 . M/M⊙ . 8: wie oben, aber C-Zünden findet statt;
unter stark entarteten Bedingungen →
Supernova-Explosion ohne Überrest
6. M & 8 M⊙ : bis zum Eisenkern; SN-Explosion mit
Neutronenstern/Schwarzem Loch als Rest; starke
stellare Winde mit Verlust von großen Teilen der Hülle
aufgrund der sehr heißen, energiereichen Strahlung
des Sterns
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.68
Supernovae (vom Typ II)
Endstadium massereicher Sterne mit Eisenkern
log T ≈ 9.9; log ρ ≈ 9
Kern stabilisiert durch thermische Ionen und entartete,
relativistische Elektronen
Photodesintegration der Eisenkerne → thermische
Energie sinkt → Destabilisierung
gleichzeitig bei steigender Dichte ǫF so hoch, dass
günstiger, Elektronen wieder in Kernen einzufangen
(Neutronisation) → reduziert Entartungsdruck →
Destabilisierung
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.69
Supernovae (vom Typ II)
führt zu Kernkollaps (einige msec), der erst bei Dichten
beendet wird, bei denen die Neutronen entarten
nachfallende Hülle prallt auf starren
Proto-Neutronenstern und wird reflektiert → Explosion,
Schock durch Hülle, Nukleosynthese
freigesetzt wird Gravitationsenergie der Größenordnung
1053 erg, davon 99% in Form von Neutrinos!
vom Rest wieder 99% kinetische Energie und
nicht-sichtbares Licht
Explosion macht Supernova zu einem der hellsten
Objekte im Universum (L ≈ 1010 L⊙ ; wie ganze Galaxie)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.70
Historische Supernovae
1006 (-10 mag!), 1054 (Crab-Nebel: SN-Überrest),
1181
1572 (Tycho), 1604 (Kepler)
SN1987A in LMC (Neutrinos gemessen!)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.71
Supernovae vom Typ I
spektroskopischer Unterschied: keine H-Linien
Vorgänger: vermutlich WD in Doppelsternsystemen, die
durch Massenübertrag über 1.4 M⊙
(Chandrasekhar-Masse: max. stabile Masse für
entartete Elektronen) gehoben werden
dann Kollaps und C-Brennen unter Entartung →
nukleare Explosion
Standardkerzen: MB = −19.8 mag
SN Ia (zeigt Si) bei Rotverschiebung z . 1 benutzt, um
H0 und dann ΩΛ zu bestimmen! (s. Kosmologie-Teil)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.72
Neutronensterne
Masse ca. 1.4 M⊙
Radius ca. 7-20 km
Dichten bei 1015 g cm−3 ; Kerndichten
ART-Effekte, da Egrav ≈
GM 2
R
≈ 0.1M c2
starke Magnetfelder (bis ca. 1012 Gauss und schnelle
Rotation → Pulsare (Synchroton-Strahlung im
Radio-Bereich)
kein ungewöhnliches Phänomen; Beobachtungen auch
indirekt über Effekte in Doppelsternsystemen (Akkretion
bei Massenaustausch → Röntgen-Emission wegen
hohem Gravitations-Potential)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.73
Stellare Schwarze Löcher
mögliche Überreste von Sternen mit M & 25 M⊙
M ≈ 3 − 5 M⊙
Ereignishorizont Rs =
2GM
c2
wenige km
Beobachtung indirekt durch
Hochenergie-Akkretions-Phänomene und Ausschluss
niedrigerer Massen (Doppelstern-Dynamik)
ca. 10-20 Objekte in der Milchstraße gefunden
Entstehung entweder als Endprodukt sehr
massereicher Sterne oder durch Verschmelzung von
Neutronensternen in Doppelsternsystemen
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.74
mehr zu Nukleosynthese
in normalen, hydrostatischen Phasen Erzeugung von
He (alle Sterne), C+O (mittlere Massen), O. . . Si
(massereiche Sterne), Eisengruppe (NSE in
massereichen Sternen)
Abgabe an interstellare Medium durch Winde und
Explosionen
sehr schwere Elemente (seltene Erden, Uran, etc.)
jenseits von Eisen durch Neutronen-Einfang-Prozesse
(Neutronenquelle wichtig!)
Wo? — In SN-Explosionen
und in Sternen mittlerer Massen auf 2.
(Asymptotischen) Riesenast
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.75
s- und r-Prozess
Erzeugung schwerer
Elemente durch
n-Ketten
n-Einfang und β -Zerfall
wenn n-Einfang
langsamer als β -Zerfall
→ s(low)-process (AGB)
wenn
schneller
→
r(apid)-process
(SNe,
vermutlich)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.76
Anwendungsbeispiele
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.77
Isochronen
Isochronen: HRD einer Population von Sternen gleichen Alters und identischer Zusammensetzung
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.78
Isochronen alter Populationen
realisiert in Kugelsternhaufen
Turn-off: heißester Punkt entlang
Isochrone
Position stark altersabhängig
absolute Helligkeit liefert Alter
durch Vergleich mit theoretischen
Isochronen
dazu Entfernung nötig!
aber auch relative Position zeitabhängig (dann keine Entfernung nötig)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.79
Altersbestimmung eines KSH
Alter bestimmt durch
Helligkeitsunterschied Turn-Off
und Horizontalast
dazu keine Entfernung notwendig,
wird aber vorhergesagt
Isochronen passen nicht exakt:
Problem der Konversion Teff ↔
Farbe
Alter ca. 11 ± 1 Gyr (M68 einer
der ältesten KSH in Milchstraße)
Unsicherheiten:
Beobachtungsfehler, Physik der
Modelle
(untere Hauptreihe weggelassen und durch
änliche Methoden immer möglich,
wenn Population in Sterne aufgelöst werden kann (→ HRD)
Schwerpunktslinie (dicke Punkte) ersetzt)
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.80
Populations-Analyse von Galaxien
die Methode, um etwas über die Geschichte von
Galaxien zu lernen
entfernte Galaxien → integrierte Farben/Spektren;
keine Einzelsterne
entsprechende Größen von synthetischen
Populationen:
1. Sternentstehungs-Geschichte (Star Formation
History SFH)
2. Initial Mass Function
3. Entwicklungstracks
→ daraus Zahl und Eigenschaften der Sterne zum jetzigen
Zeitpunkt berechenbar → und somit integrierte Größen
Problem: Metallgehalt und Alter ändern diese in
ähnlicher Weise
Einführung in die Astrophysik — Universität Augsburg; SoSe 2006 – p.81