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Die Satzgruppe des Pythagoras
17. Quadratzahlen − Quadratwurzeln − Lösungen
Schätze die Quadrate der folgenden Zahlen. Setze das Komme entsprechend.
Kontrolliere mit einer Rechnung.
a) 0,752 = 0 0 0 5 6 2 5 0 0
a) 0,5625
b) 3,252 = 0 1 0 5 6 2 5 0 0
b) 10,5625
c) 18,52 = 0 3 4 2 2 5 0 0 0
c) 342,25
d) 0,1232 = 0 0 0 0 1 5 1 2 9 0 0
d) 0,015129
e) 0,0672 = 0 0 0 0 0 4 4 8 9 0 0
e) 0,004489
Ermittle die untere und die obere Schranke für die Quadratwurzel.
a)
___
√67
b)
8−9
3
_____
√345
18−19
_____
√128__
8 · √2
___
__
__
b) 28 < √x < 29,6
790,54
c) 2 < √x < 3
4,56
a)
______
√1 000___
10 · √10
b)
_____
√500 __
10 · √5
c)
______
√2 000__
20 · √5
√
12
___
=2·
5
____
__
√
3
__
5
b)
√
______
__
8x2 ___
___
= 2x
· 2
7 √
49
c)
√
100x3
______
=2·
25x2y
__
√
x
__
y
Jede ganze Zahl ist eine reelle Zahl. richtig
Jede ganze Zahl ist eine irrationale Zahl. Falsch, denn jede ganze Zahl ist eine rationale Zahl.
Die Zahl 0 gehört zu den natürlichen Zahlen. richtig
Es gibt eine größte reelle Zahl. falsch
Es gibt eine kleinste positive reelle Zahl. falsch
Es gibt eine kleinste positive ganze Zahl. richtig
Berechne
______
a)
8
12−13
Ist die Behauptung richtig oder falsch? Begründe deine Antwort.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
7
29−30
_____
√167
Vereinfache durch partielles Wurzelziehen.
a)
6
d)
Ziehe teilweise die Wurzel aus den folgenden Angaben.
Beispiel:
5
_____
√850
Gib eine Zahl x mit zwei Nachkommastellen an, für die die gegebenen Schranken gelten.
a) 50 < x2 < 60
7,23
4
c)
√
(29)2 = 29
______
b)
√
(35)2 = 35
______
c)
√(81)3 = 729
Achte auf die Vorrangregeln und berechne.
___
a) 3,5 + 2 · √25 − 45 · 3 = −121,5
____________
________________
√
b) 3· √(100 + 3 · 7) − 2 · (2 · 7 + 82 + 22) = 13
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2013 | www.oebv.at | Mach mit Mathematik 4 | ISBN 978-3-209-07128-6
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