Aufgaben zu: Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
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LGÖ Ks Ph 10 Schuljahr 2016/2017 Aufgaben zu: Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen 1) Ein Auto beschleunigt in 8 Sekunden von 80 km h auf 120 km h . Berechne die (durchschnittliche) Beschleunigung. 2) Ein Körper bewegt sich im Zeitraum zwischen t 0 s und t 6 s gemäß nebenstehendem v t -Diagramm. v in m s Berechne die Wegstrecke, die der Körper in diesem Zeitraum zurücklegt. 10 1 5 t in s 3) Ein Auto, das zunächst die Geschwindigkeit 72 km h hat, beschleunigt vier Sekunden lang mit 2,5 m s 2 . Welche Geschwindigkeit hat das Auto anschließend? Zeichne ein v t -Diagramm (mit der Einheit m s für die Geschwindigkeit und der Einheit s für die Zeit) für die Zeit, in der das Auto beschleunigt. Berechne mithilfe des v t -Diagramms, welche Wegstrecke das Auto während dieser Zeit zurücklegt. 4) Ein Rennwagen beschleunigt nach dem Start mit 8 m s 2 . Welchen Weg legt er in der dritten Sekunde zurück? Hinweis: Berechne, welchen Weg der Rennwagen während den ersten zwei Sekunden und welchen Weg er während den ersten drei Sekunden zurücklegt. 5) Ein Radfahrer fährt mit der Geschwindigkeit 20 km h an einer Straßenbahn vorbei, als diese sich gerade mit der Beschleunigung 0, 4 m s 2 in Bewegung setzt. Wann und wo überholt die Straßenbahn den Radfahrer? Welche Geschwindigkeit hat die Straßenbahn dann? 6) Zur gleichen Zeit, als eine S-Bahn mit der Beschleunigung 0, 7 m s 2 losfährt, fährt ein Güterzug mit 60 km h an der S-Bahn vorbei. Wann und wo holt die S-Bahn den Güterzug ein? Wie schnell ist die S-Bahn in diesem Moment? 7) Eine U-Bahn beschleunigt mit 0, 6 m s 2 . a) Wie lange braucht sie für die ersten 100 Meter? b) Wie schnell ist sie dann (in km h )? 8) Ein Zug beschleunigt mit 0,3 m s 2 . Wie lange braucht er, bis er 90 km h schnell ist, und welche Strecke legt er dabei zurück? 3b_auf_gleichmaessigbeschleunigtebewegungen 1/2 LGÖ Ks Ph 10 Schuljahr 2016/2017 9) Bei der Achterbahn „ring racer“ am Nürburgring beschleunigt der Wagen auf einer Strecke von 75 m auf 217 km h . Berechne die (durchschnittliche) Beschleunigung. 10) Ein ICE beschleunigt auf einer Strecke von 900 m von 0 auf 100 km h . Berechne die (durchschnittliche) Beschleunigung. Wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang? Aufgabe mit Lösung zu: Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen 1) Ein Auto beschleunigt aus der Ruhe 3 s lang mit 2 m s 2 . Dann nimmt man die beschleunigende Kraft weg, und das Auto bewegt sich 5 s lang gleichförmig weiter. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hat das Auto in den ersten 8 s? Hinweis: Berechne zuerst, welchen Weg das Auto in den ersten 3 s zurücklegt. Berechne dann, welche Geschwindigkeit das Auto nach 3 s hat und welchen Weg es in den nächsten 5 s zurücklegt. Lösung: 1 2 1 m 2 at 2 2 3 s 9 m 2 2 s m m Geschwindigkeit nach 3 s: v at 2 2 3 s 6 s s m Wegstrecke in den nächsten 5 s: s2 vt 6 5 s 30 m s gesamte Wegstrecke: sges s1 s2 9 m 30 m 39 m 1) Wegstrecke in den ersten 3 s:: s1 gesamte Zeit: tges t1 t2 3 s 5 s 8 s Durchschnittsgeschwindigkeit in den ersten 8 s: sges 39 m m km km v 4,88 4,88 3, 6 17, 6 tges 8s s h h A: Das Auto hat in den ersten 8 Sekunden die Durchschnittsgeschwindigkeit 17, 6 km h . 3b_auf_gleichmaessigbeschleunigtebewegungen 2/2
