Lösung

Musterlösungen Übung 5
1. a) Geben Sie die Gleichungen für diejenigen Reaktionen an, aus welchen die
Ionisierungsenergie und die Elektronenaffinität des Na+ - Ions abgeleitet werden
können. Was ist unter diesen Bedingungen günstiger: Aufnahme oder Abgabe
eines Elektrons? b) Wie ist die Energieänderung für die Disproportionierung
elementaren Natriums in Na+ und Na-? c) Welche Ursachen könnte es haben, dass
sich die chemische Reaktivität des isolierten Na-Atoms in der Gasphase so sehr von
der unterscheidet, die man gemeinhin mit dem Element Na assoziiert?
a) Ionisierungsenergie I: Na+ (g) → Na2+(g) + e-(g);
EA: Na(g)+ + e-(g) → Na(g)
b) Energie für die Disproportionierung von elementarem Natrium in der Gasphase
gemäß 2 Na ⇄ Na+ + Na- : I1 = 495 kJ⋅mol-1; EA = -53 kJ⋅mol-1. Was besagt dieser
Wert über die Lage des Gleichgewichtes?
Für die Energieänderung ∆H bei einer chemische Reaktion gilt allgemein: ∆H =
ΣHProdukte – ΣHEdukte;
Hier ergibt sich die Disproportionierungsreaktion als die Summe der beiden
Teilreaktionen; damit entspricht der Energieumsatz der Summe der
Energieänderungen, die mit den beiden obigen Reaktionen einher gehen.
∆H = 495 – 53 kJ/mol = 442 kJ/mol.
Die Reaktion ist damit endotherm; die Energie der Produkte ist höher als die der
Edukte; bei diesem Prozess ist Wärmezufuhr erforderlich.
c) Generell hängt das Reaktionsverhalten zwischen zwei unterschiedlichen
Reaktanden von den Ioniserungsenergien und den Elektronenaffinitäten beider
Partner ab. Hier sind die niedrige Inoisierungsenergie und die relativ geringe
Elektronenaffinität des Na-Atoms entscheidend: Es ist verhältnismäßig leicht zu
ionisieren, während bei der Auzfnahme eines Elektrons im Vergleich zu einem
Nichtmetall-Atoms nur wenig Energie frei wird. Reaktionen in Lösung werden
zudem stark von den Solvatationsenergien geprägt; diese sind für das kleinere Na+Ion deutlich höher als für das größere Na- - Ion.
Hinweis dazu: Darüber, ob eine Reaktion „freiwillig“ abläuft, entscheidet die
Änderung der freien Enthalpie ∆G, welche die bei konstantem p und T nutzbare
Energie liefert. Eine Reaktion mit ∆G < 0 heiß exergonisch, eine Reaktion, welche
nutzbare Energie verbraucht endergonisch (∆G >0). Für den Zusammenhang
zwischen ∆G und ∆H gilt: ∆G = ∆H - T⋅∆S (Gibbs-Helmholtz-Gleichung; ∆S =
Entropieänderung, Maß für Unordnung im System.
2. Wie können Sie anhand physikalischer Methoden ein Metall, einen Halbleiter und
ein Nichtmetall unterscheiden? Worin unterscheidet sich ein Metall von dem
populären Elektrodenmaterial Graphit?
Man ermittle die elektrische Leitfähigkeit durch Anlegen von Spannung an das
Material bei variabler Temperatur.
Nichtmetallle: sehr geringe elektrische Leitfähigkeit bei jedem T;
Halbmetalle: geringe elektrische Leitfähigkeit bei tiefem T, jedoch Zunahme bei TErhöhung (Nicht-Ohmsches Verhalten)
Matelle: hohe elektrische Leitfähigkeit bei jedem T, jedoch Abnahme bei TErhöhung (Ohmsches Verhalten)
Unterschied Metall, Graphit: Um diesen Unterschied festzustellen benötigt man
einen Einkristall. Bei Metallen ist die elektrische Leitfähigkeit unabhängig von der
Raumrichtung gleich hoch (isotrop), bei Graphit ist die elektrische Leitfähigkeit
richtungsabhängig (anisotrop).
3. Ordnen Sie die folgenden Elemente nach steigendem Atomradius: a) Si, Ge, Se,
S; b) Br, Ge, Ga, In
a) S < Si < Se < Ge;
b) Br < Ge < Ga < In
generell: Abnahme innerhalb einer Periode von links nach rechts; Zunahme mit
steigendem Z innerhalb einer Gruppe)
4. Der Atomradius des Elementes Silizium wird zu 111 pm angegeben. In den
Tetrahalogeniden des Siliziums SiHal4 findet man Si-Hal – Abstände von 155 pm
(SiF4), 209 pm (SiCl4), 218 pm (SiBr4) und 243 pm (SiI4). Errechnen Sie daraus die
Atomradien der vier Halogene und vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit den tabellierten
Werten von 71 pm, 99 pm, 114 pm bzw. 133 pm für F, Cl, Br bzw. I.
Generell nimmt man an, dass sich ein Bindungsabstand als Summe der Atomradien
der beteiligten Bindungspartner ergibt. Also: Bindungsabstand d (Si-Hal) = r(Si) +
r(Hal).
Mit den angegebenen Werten erhält man: r(F) = 44 pm; r(Cl) = 98 pm; r(Br) = 107
pm und r(I) = 132 pm. Bis auf F ist die Übereinstimmung recht gut.
Anmerkung: Der Grund für die starke Abweichung im Falle von Fluor ist die hohe
Elektronegativitätsdifferenz zwischen Si und F, so dass zu den kovalenten noch
starke elektrostatische (ionische) Bindungsanteile hinzukommen. Dadurch verkürzt
sich der gemessene Bindungsabstand gegenüber dem aus der Summe der
Atomradien berechneten Wert. Daher ist es ratsam, für die Festlegung von
Atomradien Bindungen zwischen gleichen Atomen bzw. zwischen Atomen
ähnlicher Elektronegativität heranzuziehen. Die Elektronegativität wird im
Zusammenhang mit der kovalenten Bindung noch behandelt.
5. Wie ändert sich der Atomradius eines neutralen Atoms A, wenn dieses a) ein
Elektron aufnimmt und b) ein Elektron abgibt? Worauf beruht die Größenänderung
jeweils?
a) r nimmt zu. Grund: Es wird ein Elektron in die Valenzschale hinzugefügt, welches
die anderen Valenzelektronen zusätzlich gegen die Kernladung abschirmt. Dadurch
sinkt Zeff (d. h. die auf die Valenzelektronen wirkende Kraft), die mittlere Entfernung
dieser Elektronen zum Kern (sprich der Atomradius) steigt.
b) r nimmt ab. Grund: Es wird ein Elektron aus der Valenzschale entfernt, die
Abschirmung der Valenzelektronen gegen die Kernladung sinkt, Zeff (d. h. die auf
die Valenzelektronen wirkende Kraft) steigt. Dadurch sinkt die mittlere Entfernung
dieser Elektronen zum Kern und entsprechend der Atomradius.
6. ) Skizzieren Sie für ein Ionenpaar den Verlauf der potenziellen Energie als
Funktion des Kern-Kern – Abstandes der Ionen. Welche Aussage könne Sie aus
dieser Potenzialkurve gewinnen? b) Was geschieht bei Temperaturerhöhung?
Das Minimum der Gesamtkurve (blaue Kurve) entspricht dem
Gleichgewichtsabstand zwischen den Atomkernen des Ionenpaars. Bei
Temperaturerhöhung werden die Amplituden der Bewegungen der Kerne um die
Gleichgewichtslage größer; der Abstand ändert sich dagegen nicht. (Streng
genommen ist wegen der Anharmonizität der Potenzialkurve eine leichte Zunahme
zu erwarten, da die Potenzialkurve in Richtung auf größere Werte von r flacher ist).