Tod eines Sterns

Tod eines Sterns
Krebsnebel der durch eine Supernova vom Typ 2 entstanden ist.
Quelle: http://www.sternengucker.org/bilder/lupe/supernova-bunt-700x600.jpg
Inhalt
1. Der Lebenszyklus eines Sterns
Die Masse entscheidet über das Ende
2. Kollaps zum Weißen Zwerg
Planetarische Nebel
Weiße Zwerge
3.Kollaps zum Neutronenstern
Von der Supernova zum Neutronenstern
4. Kollaps zum Schwarzen Loch
Zeitlicher Verlauf des Kollapses ein Schwarzen Loches
Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker
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1. Der Lebenszyklus eines Sterns
Um die Endstadien der Sterne verstehen zu können, ist es notwendig, über deren ungefähren
Lebenszyklus Bescheid zu wissen.
Sterne entstehen aus dem sogenannten interstellaren Nebel, der überwiegend aus Wasserstoff
besteht. Dieser kontrahiert sich durch einen Anstieg von Energie solange, bis ein Gleichgewicht aus
Gravitationskraft und (ihr entgegenwirkendem) innerem Druck entstanden ist. In einem stabilen
Stern geht während der gesamten Dauer seiner “Lebenszeit” (1 Million bis einige Milliarden Jahre
je nach Masse - je massereicher umso kürzer die Lebensdauer) ein Fusionsprozess von statten, bei
dem Wasserstoffkerne zu Helium fusioniert werden. Das Entstehen von Helium als
Reaktionsprodukt aus diesem sogenannten Wasserstoffbrennen ist für die Prozesse beim Kollaps
des Sternes notwendig.
Im Laufe seiner Lebensdauer wird ein Stern langsam größer, heißer und heller. Dadurch wandert
der Stern auf der Hauptreihe im Hertzsprung-Russel-Diagramm in Richtung der Riesensterne.
Sobald der Großteil der Wasserstoffatome zu Helium fusioniert ist, kann die nächste
Fusionsreaktion einsetzen, nämlich das Heliumbrennen. Die Voraussetzung dafür ist, dass der Stern
eine Masse von über ca. 0,3 Sonnenmassen hat, da sonst nicht der ausreichend hohe Druck und die
hohe Temperatur im Inneren des Sternes zustande kommen, die das Heliumbrennen ermöglichen
würden. In ausreichend massereichen Sternen setzt das Heliumbrennen ein, welches die Fusion von
Heliumkernen zu Kohlenstoff bezeichnet. Dabei ensteht ein hoher Strahlungsdruck, wodurch sich
die äußeren Schichten des Sternes aufblähen, diese dadurch abkühlen und der Stern die Hauptreihe
in Richtung der Roten Riesen verlässt.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Hertzsprung-Russell-Diagramm
Martina Beisteiner, Katharina Zinnecker
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Die Masse entscheidet über das Ende
In Sternen mit einer Masse von weniger als 0,3 Sonnenmassen, können nicht genügend hohe
Temperaturen und nicht genug Druck zustande kommen, um das Heliumbrennen zu ermöglichen,
wodurch das Wasserstoffbrennen langsam von innen nach außen im Stern erlischt. Dadurch sinkt
der innere Druck und kann so nicht mehr der Gravitationskraft entgegenwirken. Der Stern
kollabiert, kühlt sich immer weiter ab, und endet schließlich als Schwarzer Zwerg.
Sterne mit einer Masse von 0,3 bis 2,3 Sonnenmassen expandieren zu Roten Riesen. Sobald das
gesamte Helium im Kern des Sterns verbraucht ist, erlischt das Heliumbrennen und der Stern
kontrahiert zu einem Weißen Zwerg.
Massereiche Sterne mit über 2,3 Sonnenmassen erreichen die Phase des Kohlenstoffbrennens. Hat
ein Stern eine Masse von sogar über 8 Sonnenmassen, so fusionieren alle leichten Elemente zu
Eisen und der Stern kollabiert schließlich zum Neutronenstern oder Schwarzen Loch. Anderenfalls
kollabiert der Stern nach Erlischen des Kohlenstoffbrennens und es bildet sich ebenfalls ein Weißer
Zwerg.
2. Kollaps zum Weißen Zwerg und planetarische Nebel
Planetarische Nebel
Ist der Wasserstoffvorrat in Kern eines Sterns verbraucht, lässt der Strahlungsdruck nach und die
Gravitationskraft überwiegt. So wird der Kern komprimiert, er heizt sich auf und das Helium wird
“gezündet” - eine neue Fusionsreihe beginnt. In der Schale beginnt der übrige Wasserstoff zu
fusionieren. Der Stern wird zu einem roten Riesen. Durch die entstandenen Inhomogenitäten in den
äußeren Sternschichten staut sich Energie auf und wird plötzlich freigegeben.
Dieses Phänomen kann anhand des Kappa-Mechanismus erklärt werden. Wir gehen davon aus, dass
sich eine Schicht unvollständig ionisiertes Helium in der richtigen Tiefe befindet. Diese Schicht ist
weniger durchlässig, dh sie besitzt eine geringe Oapizität (Undurchsichtigkeit), für
Gammastrahlung. Die durch Kernfusion entstandene Gammastrahlung wird nun an dieser Schicht
gestreut, wodurch diese stärker ionisiert wird. Die Oapizität steigt weiterhin und die Strahlung staut
sich auf. Es baut sich ein Druck auf, der die Schalen expandieren lässt. Es sinkt nun die Temperatur
in den Schalen, wodurch der Ionisationsgrad sinkt. Die Oapizität wird rasch klein und die Energie
entweicht plötzlich. Der Strahlungsdruck nimmt wieder ab und der Stern wird wieder kleiner. Der
Prozess beginnt vom Neuen.
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Dieser Mechanismus schaukelt sich auf und wird so heftig, dass Materie ins All geschleudert wird.
Bis die letzte äußere Schicht komplett abgeworfen wird vergehen mehrere Millionen Jahre. Durch
die Abwürfe verliert der Stern die halbe Masse, was aber übrig bleibt, ist auf Planetengröße
komprimiert.
Der übriggebliebene Kern ist so heiß, dass seine Strahlung die zuvor abgestoßene Materie zum
Leuchten anregt, wodurch wir diese “planetarischen Nebel” sehen können. Die historische
Bezeichnung “planetarische Nebel” rührt daher, weil die Materie in Teleskopen wie Planeten aus
Gas aussehen.
Diese Abbildung zeigt den Helixnebel mit der Größe von 1 ly.
Die Materie breitet sich ungehindert mit einer Geschwindigkeit von 30 km/s aus.
Quelle: http://www.br-online.de/wissen-bildung/spacenight/sterngucker/foto/helixnebel-nasa.jpg
Dies ist ein Ausschnitt aus dem vorigen Bild. Es sind die inneren “Gastropfen” des
Helixnebels. Ein Tropfen istdoppelt so groß wie unser Sonnensystem und kommt durch
unterschiedlich heiße Gasschichten zustande.
Quelle: http://www.nonlinearstudies.at/images/gg_wasser_03.jpg
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Weiße Zwerge
Wie im vorigen Kapitel erwähnt ist die übrige Masse auf Planetengröße komprimiert. Es entsteht
eine Dichte von ρ=10⁶ g / cm³ . Die Atome sind schon so nah beieinander, dass sich die
Elektronen nicht mehr frei bewegen können.
Elektronen sind Fermionen und unterliegen deshalb dem Pauliprinzip, welches besagt, wenn sich
zwei Fermionen im selben Raum befinden, dürfen nicht alle Quantenzahlen übereinstimmen. Das
heißt nichts anderes, als dass sich die Elektronen nicht beliebig nahe kommen können. Es entsteht
ein Entartungsdruck1
der dem Gravitationsdruck entgegenwirkt. Solange der
Entartungsdruck groß genug ist, dem Gravitationsdruck Widerstand zu leisten, ist der Stern stabil2.
Für bestimmte Sterne treten also quantenmechanische Effekte auf, man spricht deshalb auch von
entarteten Sternen. Weiße Zwerge werden von entarteten Elektronen stabilisiert, Neutronensterne
von entarteten Neutronen.
Zu beachten ist, dass in einem weißen Zwerg keine Fusionen mehr stattfinden, da die
Kerntemperatur nicht ausreicht, weitere Fusionen zu zünden. Man unterscheidet je nach
Anfangsmasse
●
He-Weiße Zwerge (
)
C-O Weiße Zwerge (
)
● O-Ne-Mg Weiße Zwerge (
)
Auf Grund der hohen Temperatur (10⁴ K) leuchtet der Weiße Zwerg weiß, aber wegen seiner
geringen Oberfläche ist seine Leuchtkraft sehr gering. Weiße Zwerge strahlen ihre Restwärme ab
bis sie eines Tages völlig erkalten und ein Schwarzer Zwerg übrig bleibt.
●
Je massereicher ein weißer Zwerg, umso kleiner sein Radius
Zunächst liest es sich wie ein Widerspruch: Wie kann ein massereicherer Stern einen kleineren
Radius besitzen und nicht einen größeren? Mit einer einfachen Rechnung lässt sich dieser
scheinbare Widerspruch erklären.
Wir gehen von einem stabilen Weißen Zwerg aus, dh
. Wir wissen
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bereits, dass P Graviation=M² / R³ und P Entartung ∼ρ =M² / R³ . Wir setzen in die
Gleichgewichtsbedingung ein, formen um und erhalten
.
1 Die Konstante K ist abhängig von der chemischen Zusammensetzung des Sterns und wird in den folgenden Abschätzungen
vernachlässigt.
2 Hier ist zu betonen, dass ein quantenmechanischer Effekt den Stern stabil hält und nicht die elektromagnetische
Abstoßung von Elektronen.
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Es lässt sich die indirekte Proportionalität des Radius und der Masse erkennen. Bei einer
Massenzunahme wächst der Gravitationsdruck stärker als der Entartungsdruck, wodurch der
Sternradius etwas abnimmt.
Irgendwann ist der Gravitationsdruck so groß, dass der Druck der entarteten Elektronen nicht mehr
entgegenhalten kann, die sogenannte Chandrasekhar-Grenzmasse von
wird
überschritten. Durch den hohen Gravitationsdruck werden die Elektronen regelrecht in den
Atomkern gepresst und bilden dort gemeinsam mit Protonen Neutronen. Der Betazerfall wird also
umgekehrt und es entsteht ein Neutronenstern.
3.Kollaps zum Neutronenstern
Kohlenstoffbrennen
Wie bereits im vorhergehenden Kapitel mit dem Wasserstoffbrennen beschrieben, endet das
Heliumbrennen im Inneren des Kernes, sobald nicht mehr ausreichend viele Atomkerne vorhanden
sind, und sich im Kern des Sterns vor allem Kohlenstoffatome angesammelt haben. Durch die
sinkende Energie kann der Stern der Gravitation nicht mehr standhalten und kollabiert.
Anders als bei massearmen Sternen steigt die Energie und der Druck durch diesen Zusammenbruch
des Sterns aber bei massereichen Sternen ausreichend weit an, sodass eine neue Reaktionsreihe
einsetzen kann. Konkret sind für diese Reaktionen Temperaturen von über 600 Mio. Kelvin und
Dichten von 200 Mio. kg/m³ nötig. Diese Werte werden bei Sternen mit einer Masse von über 2,3
Sonnenmassen (also ungefähr 6*10^30kg) erreicht.
Das Kohlenstoffbrennen ist (wie auch schon das Heliumbrennen) kein Verbrennungsprozess im
chemischen Sinne, sondern eine Fusionsreaktion, bei der Kohlenstoffkerne zu anderen Elementen
verschmelzen und Energie frei wird. Beim Kohlenstoffbrennen fusionieren jeweils zwei C12Atomkerne und erzeugen dabei einen (oder zwei) neue Kerne. Die drei möglichen
Ausgangsprodukte sind Magnesium, Sauerstoff und Neon. Außerdem können als Nebenprodukte
Helium- oder Wasserstoffkerne enstehen oder Neutronen frei werden.
Diese Prozesse laufen solange ab, bis im Inneren des Sternes nicht mehr genug Kohlenstoff
vorhanden ist, um die Fusion aufrecht zu erhalten. Im Kernbereich des Sternes befinden sich dann
vor allem die drei Reaktionsprodukte Sauerstoff, Magnesium und Neon. Die Zeitdauer bis das
Kohlenstoffbrennen erlischt, beträgt einige Tausend Jahre. Eine exemplarische Zeitskala für die
verschiedenen Fusionsreaktionen befindet sich weiter unten.
Wenn auch das Kohlenstoffbrennen erlischt, kollabiert der Stern wiederum, was wieder einen
Temperatur- und Druckanstieg bewirkt. Hat der Stern eine Masse von unter 8 Sonnenmassen,
genügt die dadurch freiwerdende Energie allerdings nicht, um neue Fusionsprozesse in Gang zu
bringen. Durch den ausbleibenden Strahlungsdruck aus dem Inneren kann der Stern der Gravitation
nicht mehr standhalten und kollabiert. Der Entartungsdruck im Kern des Sterns sorgt allerdings (wie
bei massearmen Sternen) dafür, dass die Kompression beim stabilen Zustand des Weißen Zwerges
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gestoppt wird.
Hat ein Stern eine Masse von über 8 Sonnenmassen, so ist der Temperatur- und Druckanstieg nach
Erlischen des Kohlenstoffbrennens und der darauffolgenden Kompression groß genug, um eine
neue Reaktionskette in Gang zu setzen, nämlich das Neonbrennen, bei dem wiederum die
neuentstandenen Reaktionsprodukte fusioniert werden. Auf diese Reaktion folgen weitere
Fusionsprozesse, solange bis alle leichteren Elemente zu Eisen fusioniert sind. Eisen ist das
Endprodukt dieser Reaktionsreihe, da es die höchste Bindungsenergie aller im Stern vorkommenden
Elemente aufweist und daher aus ihm weder durch Kernfusion noch durch Kernspaltung weitere
Energie erzeugt werden kann.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/bindungsenergie
Bei allen drei beschriebenen Fusionsprozessen im Endstadium des Sterns gilt, dass jeweils die
“neuste” Reaktionsreihe im Innersten des Sterns abläuft, wo die nötige Temperatur herrscht, die
anderen Fusionsprozesse, die geringere Temperaturen erfordern, jedoch in den äußeren Schichten
weiterhin ablaufen.
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Die folgende Tabelle zeigt exemplarisch den Verlauf der Fusionsprozesse für einen Stern mit 18
Sonnenmassen:
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Stern
Nachdem nahezu alle leichten Elemente im Stern zu Eisen fusioniert sind, können keine
Fusionsprozesse mehr ablaufen und somit fehlt im Inneren des Sterns Strahlungsenergie, wodurch
der Stern wieder kollabiert. Im Gegensatz zu den Massearmen Sternen wird die Konktraktion dieser
massereichen Sterne allerdings nicht wieder gestoppt, weil die Entartungskräfte nicht mehr
ausreichen, um der Gravitation standzuhalten. Die Elektronen beginnen, in den Kern einzudringen
und verbinden sich mit den Protonen zu Neutronen. Diese Reaktion nennt man inversen BetaZerfall.
Der Prozess der Kontraktion geschieht innerhalb weniger Sekunden und setzt enorme Mengen an
Energie frei. Das Resultat dieser Energiefreisetzung ist eine Supernova, aus der schließlich
entweder ein Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch mit einem Durchmesser von nur einigen
Kilometern zurückbleibt.
Unter welchen Umständen aus einem Stern nach einer Supernova gerade ein Neutronenstern oder
ein Schwarzes Loch entsteht, ist noch nicht genau bekannt. Neben der Masse des Sterns dürften
dabei aber auch die Rotation und das Magnetfelds des ursprünglichen Sterns eine entscheidende
Rolle spielen.
Von der Supernova zum Neutronenstern
Die Etymologie der Bezeichnung Supernova zeigt einen Irrtum der frühen Astronomen, die nämlich
glaubten, dass eine (von der Erde gut beobachtbare) Supernova das Entstehen eines neuen Sterns
(lat: nova=neu) bedeutete. Tatsächlich ist eben genau das Gegenteil der Fall. Bei der Supernova
handelt es sich um das letzte Erglühen eines sterbenden, kollabierenden Sterns. Eine Supernova
kann dabei für kurze Zeit (einige Wochen) so hell strahlen wie ganze Galaxien. Die Spitzenwerte
der beobachteten Helligkeiten bei Supernovae liegen dabei beim Zehnmilliardenfachen der
Sonnenleuchtkraft. Dabei wird der Großteil an Energie nicht mal in Form von Licht sondern in
Form von Neutrinos abgestrahlt (die auch tatsächlich beim Beobachten von Supernovae auf der
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Erde nachgewiesen werden können).
Die entscheidende Rolle bei der Entstehung eines Neutronensterns spielt der inverse Beta-Zerfall,
der nach Beendigung der Fusionsprozesse einsetzt, und den Kern des Sternes immer mehr mit
Neutronen anreichert. Der Stern schrumpft durch die ausbleibende Strahlungsenergie (wenn die
Masse des Sterns groß genug ist, um den Gegendruck der Elektronen überwinden zu können)
solange, bis die Neutronen ihrerseits einen ausreichend großen Entartungsdruck aufgebaut haben.
Dann stoppt der Kollaps so plötzlich, dass eine nach außen gerichtete Schockwelle verursacht wird,
die die äußeren Schichten des Sternes und eben die nachweisbaren Neutrinos ins All schleudert.
Diese Explosion ist die gut sichtbare Supernova.
Neutronensterne haben Radien von nur 10 bis 20 km und Dichten in der Größenordnung von einer
Billion kg/cm³. Um ihrem Gravitationsfeld zu entkommen, ist eine Fluchtgeschwindigkeit von ca
50% der Lichtgeschwindigkeit notwendig. Der uns nächstgelegene (bekannte) Neutronenstern
befindet sich in einer Entfernung von 450 Lichtjahren.
Für die Astronomie von besonderer Bedeutung sind außerdem die sogenannten Pulsare, die
besondere rotierende Neutronensterne bezeichnen. Neutronensterne senden ihre Strahlung durch die
Rotation in einem engen Lichtkegel aus, der an den magnetischen Polen entspringt. Bei Pulsaren
liegt die Rotationsachse jedoch nicht in der Achse des Magnetfeldes, so bewegt sich dieser
Lichtkegel, vergleichbar mit einem Leuchtturm. Die Strahlung eines Pulsars - sofern sein
Lichtkegel die Erde überstreicht - ermöglicht wichtige Rückschlüsse auf seine Beschaffenheit. Mit
dem pulsierenden Licht von Pulsaren konnte außerdem ein wichtiger Nachweis für die Gültigkeit
der allgemeinen Relativitätstheorie gebracht werden werden.
4. Kollaps zum Schwarzen Loch
Spricht man von einem Schwarzen Loch so hört man immer wieder die Begriffe SchwarzschildRadius und Ereignishorizont. Zunächst möchten wir die beiden Begriffe voneinander abgrenzen.
Schwarzschild-Radius
Jeder Himmelskörper hat einen Schwarzschildradius. Er ist jener Radius auf den sich eine Masse M
verdichten müsste, damit ein Photon selbst mit der Geschwindigkeit c, das sich innerhalb des
Schwarzschildradius befindet, nicht mehr entweichen kann:
2GMR
RSS =
c²
Wird nun eine Masse auf einen Radius
komprimiert, so spricht man von einem
Schwarzen Loch und es tritt der Effekt des Ereignishorizonts auf.
Beispiel: Der Schwarzschildradius der Erde beträgt 9 mm.
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Ereignishorizont
In der Raumzeit trennt der Ereignishorizont einen Beobachter diesseits des Horizonts von
Ereignissen jenseits des Horizonts. Er bildet die Grenze für Informationen und kausalen
Zusammenhängen. Bei einem “idealen” Schwarzen Loch ohne Rotation entspricht diese Grenze
dem Schwarzschildradius. Was sich innerhalb des Schwarzschildradius abspielt, entzieht sich
unseren Beobachtungen.
Zeitlicher Verlauf des Kollapses ein Schwarzen Loches3
Wie schon in vorigen Kapiteln erwähnt, ist bei einem Schwarzen Loch die Dichte der Masse weder
der Druck der Elektronen noch der Druck der Neutronen in der Lage, den Kollaps zu stoppen. Die
Newtonsche Gravitationstheorie sagt voraus, dass der Stern bis zu einem Punkt unendlicher Dichte
in sich zusammenfällt. Man spricht von einer Singularität. Die allgemeine Relativitätstheorie
bestätigt und ergänzt aber auch das Resultat wesentlich.
Am einfachsten lassen sich die Ergebnisse mit dem Bild auf der nächsten Seite zusammenfassen. Es
handelt sich hierbei um ein Minkowskidiagramm, das den Kollaps eines Sterns von unten bis oben
darstellt. Die grau schattierte Fläche stellt den Querschnitt des Sterns zu Beginn des Kollaps dar.
Die senkrechte Linie im Zentrum des Bildes stellt die Weltlinie des Sternmittelpunktes dar.
Der Rand der “Sternenscheibe” wird durch die Kreise um die Weltlinie angedeutet. Die Kreise
werden während des Kollapses immer kleiner und erreichen nach einer gewissen Zeit einen Punkt,
wo sich eine Singularität unendlicher Dichte ausbildet. Diese Singularität bleibt beliebig lang
bestehen.
Nun stellt sich die Frage, wie schnell dieser Prozess von statten geht. Für einen mitfallenden
Beobachter vergeht die Zeit
. Wie sieht der Prozess für einen außenstehenden, im
Raum ruhenden Beobachters aus?
Die zweite senkrechte Linie im Bild stellt die Weltlinie eines außenstehenden, ruhenden
Beobachters dar. Nehmen wir nun an, dass ein Beobachter am Rand des Sternenquerschnitts sitzt
und während der Kontraktion in regelmäßigen Abständen Lichtsignale an den externen, ruhenden
Beobachter sendet.
Als Hilfe zeichnen wir nun an den Punkten, wo das Signal gesendet wird, einen Lichtkegel ein.
Durch den Einfluss der Gravitation ist der Lichtkegel geneigt, da das Licht dazu tendiert nach innen
zu fallen. Innerhalb des Schwarzschildradius ist der Lichtkegel völlig nach innen geneigt - das Licht
kann nicht mehr entweichen.
3 Dieses Kapitel ist dem Buch “Weiße Zwerge - schwarze Löcher” von R. und H. Sexl (Rowohlt Taschenbuch Verlag,
Reinbek bei Hamburg, 1975, S. 72ff) entnommen, das an schwarzen Löchern interessierten Leser/innen an dieser Stelle
zu empfehlen ist.
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Quelle: DEMTRÖDER: Experimentalphysik 4. Kern-, Teilchen- und Astrophysik.
Das Bild zeigt, dass die Zeitdifferenz zwischen den Signalen A und B noch annähernd gleich sind,
während aber das Signal C wesentlich später als erwartet eintrifft. Hier wird bereits die Wirkung des
starken Gravitationsfeldes deutlich. Das Signal D, das beim Kreuzen des Schwarzschild-Radius
gesendet wird (senkrechte Linie), kommt nie beim außentstehenden Beobachters an. Signal E hat
keine Chance zu entweichen und fällt nach kurzer Zeit in die Singularität.
Vom Außenraum gesehen, verlangsamt sich der Kollaps immer mehr, bis er schließlich beim
Erreichen des Schwarzschild-Radius völlige zum Erliegen kommt. Erst nach unendlicher Zeit
erreicht der Stern für den externen Beobachter den Schwarzschild-Radius. Der kollabierende Stern
wird also scheinbar nie zu einem “Schwarzen Loch” aus dem keine Signale mehr an die Umwelt
übermittelt werden können.
Allerdings nimmt die Helligkeit des kollabierenden Sterns rapide ab, da das Licht immer stärker
rotverschoben (energieärmer) wird, je näher das Signal vom Schwarzschild-Radius ausgesendet
wird. Zudem erreichen die Photonen (vom mitfallenden Beobachter in gleichen Abständen
gesendet) in immer größeren Zeitintervallen den außenstehenden Beobachter, was die Helligkeit
zusätzlich vermindert.
Wenngleich von außen betrachtet der Stern nie völlig in sich zusammenfällt, sondern unendlich
lange am Schwarzschild-Radius zu verharren scheint, so sinkt doch die Leuchtkraft in
Sekundenbruchteilen praktisch auf Null, was die Bezeichnung “Schwarzes Loch” durchaus
rechtfertigt.
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5. Quellen
Literatur
DEMTRÖDER, Wolfgang: Experimentalphysik 4. Kern-, Teilchen- und Astrophysik. 2. Auflage.
Berlin-Heidelberg: Springer Verlag, 2005.
HANSLMEIER, Arnold: Einführung in Astronomie und Astrophysik. 2. Auflage. Heidelberg:
Spektrum Akademischer Verlag, 2011.
SEXL, Roman und Hannelore: Weiße Zwerge - schwarze Löcher. Einführung in die relativistische
Astrophysik. Reinbeck bei Hamburg: Rowohlt Taschenbuch Verlag, 1975.
Internet
http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt.html
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Lehre/WeltbildModernePhysik/ss2010.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont
http://de.wikipedia.org/wiki/Stern
http://www.sterne-und-weltraum.de/alias/pdf/suw-2003-10-s048-pdf/833982
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