Übung 1

Vorlesung Matlab / Simulink
K. Jünemann, FH Augsburg
1. Übungsblatt
Aufgabe 1:
(Quadratische Gleichung)
Befehle: sqrt
Eine quadratische Gleichung der Form ax2 + bx + c = 0 hat bekanntlich die Lösungen
√
−b ± b2 − 4ac
x1,2 =
2a
Schreiben Sie ein Matlab-Skript, das die beiden Lösungen für die Parameter a = 1, b = 3,
c = 1 berechnet.
Aufgabe 2:
(Komplexe Zahlen)
Befehle: abs, angle, conj, real, imag
Machen Sie zunächst eine Übersicht über Funktionen zu komplexen Zahlen in der Matlab
Hilfe ausfindig. Weiterhin sei u = 1 + i. Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke erst im Kopf
und überprüfen Sie dann ihre Ergebnisse mit Matlab.
(a) |u|
(d) u2
(b) arg(u)
3 (c) u (e) Re(u2 )
(f) |u|2 − uu
|u|
Aufgabe 3:
(Definition von Vektoren)
Befehle: [...], :
Erzeugen Sie folgende Vektoren in Matlab:
(a) (1 2 3 4 5)


3
(b)  −1 
2
(c) (0 0.1 0.2 . . . 10)
(d) (10 9.9 9.8 ... 0)
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Vorlesung Matlab / Simulink
K. Jünemann, FH Augsburg
Aufgabe 4:
(Fehler beim Umgang mit Vektoren)
Definieren Sie die folgenden Vektoren am Matlab-Prompt:
• v1 = 1:3;
• v2 = 4:6;
Berechnen Sie nun die folgenden Ausdrücke:
(a) v1 * v2
(b) v1 + v2’
Warum werden in beiden Fällen Fehler erzeugt? Verstehen Sie die Fehlermeldungen?
Aufgabe 5:
(Geometrie in 3-D)
Befehle: *, acos, norm
Welchen Winkel schließen die Vektoren (4, 2, 5) und (3, 8, 9) ein?
Aufgabe 6:
(Vektor-Operationen)
Befehle: .* sum
Berechnen Sie folgende Ausdrücke:
(a)
P99
n
(b)
P99
n2
0
0
Aufgabe 7:
(c)
P99
0
sin( nπ
14 )
(Schaubild einer Funktion)
Befehle: tan, plot, :
Erzeugen Sie einen Plot der Tangens - Funktion von −π bis π. Experimentieren Sie mit
verschiedenen Schrittweiten.
Aktuelle Hinweise zur Vorlesung sowie Begleitmaterial und Übungsblätter finden Sie unter
http://www.fh-augsburg.de/∼kjuen
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