Mathematik für das Ingenieurstudium
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Stichwortverzeichnis Jürgen Koch, Martin Stämpfle Mathematik für das Ingenieurstudium ISBN (Buch): 978-3-446-43232-1 ISBN (E-Book): 978-3-446-43388-5 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser-fachbuch.de/978-3-446-43232-1 sowie im Buchhandel. © Carl Hanser Verlag, München 673 Sachwortverzeichnis Symbole ∏ 33 ∑ 33 e 223 i 432 π 40 ∞ 24 A Abbildung, kreistreue 457 winkeltreue 457 abgeschlossenes Intervall 29 abhängige Variable 161 Ableitung 252 gemischte partielle 412 höherer Ordnung 261 logarithmische 268 partielle 400, 402 partielle höherer Ordnung 412 Richtungs- 406 Umkehrfunktion 267 vektorwertige 423 verallgemeinerte 568 Ableitungsfunktion 257 partielle 402 abschnittsweise definierte Funktion 167 absolute Konvergenz 355 absoluter Fehler 291 Absolutglied 56 Abtastzeit 635 Achsensymmetrie 191 achsensymmetrische Funktion 191 Addition, Matrix- 128 Vektor- 81 Additionstheorem, Kosinus 200 Kotangens 201 Sinus 200 Tangens 201 Ähnlichkeitsdifferenzialgleichung 473 Algorithmus von Gauß 61 allgemeine Kettenregel 409 allgemeine Kosinusfunktion 201 allgemeine Lösung 462 alternierende Folge 205 alternierende Reihe 354 Amplitude 201, 581 Amplitudenfrequenzgang 504 f. Amplitudenmodulation 585 Anfangswertproblem 464 antiparallel 80 Äquivalenz 18 Äquivalenzumformung 43, 58 Archimedische Spirale 371 Areakosinus Hyperbolicus 239 Areakotangens Hyperbolicus 239 Areasinus Hyperbolicus 239 Areatangens Hyperbolicus 239 Argument 434 Arkuskosinus 231 Arkuskosinuswerte 235 Arkuskotangens 234 Arkuskotangenswerte 235 Arkussinus 231 Arkussinuswerte 235 Arkustangens 234 Arkustangenswerte 235 Asymptote, schiefe 219 senkrechte 215 waagrechte 219 asymptotisch stabiles DGL-System 519 asymptotische obere Schranke 209 asymptotische Stabilität 519 aufzählende Form 20 Ausgleichsfunktion 420 Ausgleichsgerade 416 Ausgleichspolynom 416 äußere Funktion 172 AWP 464 674 B Basisvektor 96 Bernstein-Polynom 386 beschränkte Folge 207 beschränkte Funktion 196 beschreibende Form 20 bestimmt divergente Folge 209 bestimmtes Integral 304 Betrag, komplexe Zahl 433 Vektor 79 Zahl 31 Betragsspektrum 549 Bézier-Kurve 386 bijektive Funktion 163 Bild 149 Bildbereich 608, 634 Binomialkoeffizient 37 binomische Formel 38 binomischer Satz 38 Bisektionsverfahren 241 Bogenlänge, Funktion 334 Kurve 384 Parametrisierung 385 Bogenmaß 40 Brennpunkt 374 ff. C Cauchy-Produkt 362 charakteristische Gleichung 152, 485 charakteristisches Polynom 152 Cramersche Regel 136, 139, 143 D Dämpfung 498 Dämpfungsgrad 504 Definitionslücke 162 Definitionsmenge 161, 393, 422 Determinante 136 f., 141 Dezimalzahl 25 Diagonalmatrix 125 Differenzengleichung 640 Differenzenmenge 21 Differenzenquotient 252 Rückwärts- 286 Vorwärts- 286 zentraler 286 Sachwortverzeichnis Differenzial 255 totales 408 Differenzialgleichung 461 allgemeine Lösung 462 explizite Form 464 Fundamentallösung 478 gewöhnliche 461 Gleichgewichtspunkt 467 homogene lineare 474 implizite Form 464 inhomogene lineare 474 lineare 474, 485 Lösung 462 Schwingungs- 498 separierbare 470 Singularität 467 Störfunktion 474 Trajektorie 462 triviale Lösung 474 Variation der Konstanten 479 Differenzialgleichungssystem 506 asymptotisch stabiles 519 instabiles 519 konstante Koeffizienten 511 lineares 511 stabiles 519 Differenzialquotient 253, 401 Differenziation, implizite 270, 410 logarithmische 268 differenzierbare Funktion 252, 403 Dimensionsformel 149 dimensionslose Frequenz 504 dimensionsloser Frequenzgang, Amplituden- 505 Phasen- 505 Dirac-Distribution 565 Diskriminante 45, 447 divergente Folge 206 divergentes uneigentliches Integral 329 Divergenz, bestimmte 209 Folge 206 unbestimmte 209 uneigentliches Integral 329 Doppelwinkelformel, Kosinus 200 Sinus 200 Drehstreckung 454 Sachwortverzeichnis Dreieck 38 Hypotenuse 38 Kathete 38 Dreiecksmatrix 126 Dreiecksungleichung 32, 82, 441 dyadisches Produkt 132 E e-Funktion 224 Ebene 396 Normalenform 109 Phasen- 509 Tangential- 405 Zustands- 509 echt gebrochenrationale Funktion 184 Eigenfunktion 486 Eigenvektor 150 Eigenwert 150, 486 Eindeutigkeit 42 Einheitsmatrix 125 Einheitssprungfunktion 563 Einheitsvektor 80 Einheitswurzel 443 einseitige Faltung 571 Element 21 Linien- 467 Eliminationsverfahren 61 Ellipse 373 f. Brennpunkt 374 Halbachse 374 Entwicklungspunkt 356 Entwicklungssatz 141 Erregeramplitude 501 Erregerkreisfrequenz 501 erzwungene Schwingung 498 Euler-Formel 435 Euler-Polygonzugverfahren 523 Euler-Verfahren 523 Eulersche Identität 435 Eulersche Zahl 223 Existenz 42 explizite Folge 204 explizite Form 464 Exponentialform 435 Exponentialfunktion 221 Extremwert, Maximum 413 Minimum 413 Extremwertaufgabe 292 675 F Faktorregel 262, 312 Fakultät 36 Falk-Schema 135 Faltung 569 einseitige 571 Fehler, absoluter 291 prozentualer 291 relativer 291 Fehlerquadrate 416 Fibonacci-Folge 640 Fläche, Ebene 396 Sombrero 398 Folge 204 alternierende 205 beschränkte 207 bestimmt divergente 209 divergente 206 explizite 204 Fibonacci 640 konvergente 206 monoton fallende 207 monoton wachsende 207 nach oben beschränkte 207 nach unten beschränkte 207 rekursive 205 streng monoton fallende 207 streng monoton wachsende 207 unbestimmt divergente 209 Vorwärtsdifferenz 639 Folgenglied 204 Form, aufzählende 20 beschreibende 20 explizite 464 implizite 464 Fourier-Koeffizient, komplexer 546 reeller 539 Fourier-Reihe 539 Betragsspektrum 549 komplexe 546 Phasenspektrum 549 Fourier-Transformation 574 Frequenzbereich 574 inverse 588 Zeitbereich 574 676 Fourier-Transformierte 574 freie Schwingung 498 Frequenz 194 dimensionslose 504 Kreis- 498 Frequenzbereich 574 Frequenzgang, Amplituden- 504 Phasen- 504 Fundamentallösung 478, 482 Fundamentallösungsvektoren 512 Fundamentalsatz der Algebra 446 Fundamentalsystem 482 Funktion, √ x 230 A cos(ωt + ϕ) 201 ax 221 arccos x 231 arccot x 234 arcosh x 239 arcoth x 239 arcsin x 231 arctan x 234 arsinh x 239 artanh x 239 cos x 198 cosh x 226 cot x 198 coth x 227 ex 224 ln x 236 loga x 236 σ(t) 563 sin x 198 sinc x 272 sinh x 225 tan x 198 tanh x 227 xn 174 abschnittsweise definierte 167 achsensymmetrische 191 äußere 172 beschränkte 196 bijektive 163 differenzierbare 252, 403 echt gebrochenrationale 184 Eigen- 486 Exponential- 221 ganzrationale 175 Sachwortverzeichnis Funktion, gebrochenrationale 182 gerade 190 Heaviside- 563 injektive 163 innere 172 inverse 229 komplexwertige 449 lineare Ausgleichs- 420 Logarithmus- 236 mit mehreren Variablen 393 mit zwei Variablen 393 monoton fallende 195 monoton wachsende 195 nach oben beschränkte 196 nach unten beschränkte 196 natürliche Exponential- 224 natürliche Logarithmus- 236 periodische 194 Potenz- 174 punktsymmetrische 191 reelle 161 Spektral- 574 stetige 212, 399 streng monoton fallende 195 streng monoton wachsende 195 surjektive 163 Treppen- 635 Übertragungs- 601 Umkehr- 229 umkehrbare 228 unecht gebrochenrationale 184 ungerade 191 vektorwertige 422 verkettet 172 Wurzel- 230 Ziel- 292 Funktionsgrenzwert 211, 399 Funktionsschar 169 G ganze Zahl 24 ganzrationale Funktion 175 Gauß-Algorithmus 61 Gauß-Seidel-Iteration 74 Gaußsche Zahlenebene 433 Gaußsches Eliminationsverfahren 61 gebrochenrationale Funktion 182 Gegenvektor 81 Sachwortverzeichnis geometrische Reihe 353 gerade Funktion 190 gewöhnliche Differenzialgleichung 461 Gibbssches Phänomen 544 Gleichanteil 536 Gleichgewichtspunkt 467 Gleichheit, komplexe Zahlen 437 Matrizen 128 Vektoren 80 Zahlen 28 Gleichung, Äquivalenzumformung 43 charakteristische 152, 485 Diskriminante 45 lineare 43 Normalen- 418, 420 Potenz- 44 quadratisch ergänzen 45 quadratische 45 Gleichungssystem, Absolutglied 56 homogenes 69 inhomogenes 69 Koeffizient 56 lineares 56 überbestimmtes 68 unterbestimmtes 67 größer 28 größer oder gleich 29 Gradient 406 Gradientenverfahren 426 Graph 164 Grenzstabilität 520 Grenzwert 206, 399 Folge 206 Funktion 211, 399 linksseitiger 211 rechtsseitiger 211 uneigentlicher 209 Grenzwertsätze 619 Grundschwingung 543 Guldinsche Regel 346 H Halbachse 374 Halbkugel 397 halboffenes Intervall 29 f. Harmonische 543 677 harmonische Reihe 352 harmonische Schwingung 450 Hauptsatz, Teil I 306 Teil II 309 Heaviside-Funktion 563 hebbare Unstetigkeitsstelle 214 Heron-Verfahren 240 Hesse-Matrix 413 Hessesche Normalenform 109 Hochpunkt 279 Höhenlinie 396 homogene lineare DGL 474 homogenes Gleichungssystem 69 Horner-Schema 182 Hyperbel 373, 375 hyperbolisches Paraboloid 397 Hypotenuse 38 I Im 432 imaginäre Achse 433 imaginäre Einheit 432 Imaginärteil 432 Implikation 18 implizite Differenziation 270, 410 implizite Form 464 Impulsantwort 601 inhomogene lineare DGL 474 inhomogenes Gleichungssystem 69 injektive Funktion 163 innere Funktion 172 instabiles Differenzialgleichungssystem 519 Instabilität 519 Integral 301 bestimmtes 304 unbestimmtes 307 uneigentliches 328 Integralfunktion 305 Integralsymbol 301 Integrand 301 Integration 307 Interpolation 243 Intervall 29 abgeschlossenes 29 halboffenes 29 offenes 29 unendliches 30 unendliches, halboffenes 30 678 Intervall, unendliches, offenes 30 inverse Fourier-Transformation 588 inverse Funktion 229 inverse Matrix 145 Inversion 455 invertierbare Matrix 145 irrationale Zahl 27 J Jacobi-Iteration 73 Jacobi-Matrix 423 K kartesische Form 433 kartesisches Koordinatensystem 104 Katenoide 226 Kathete 38 Kegel 404 Kegelschnitt 373 Kegelschnittgleichung 377 Kern 149 Kettenlinie 226 Kettenregel 265 allgemeine 409 kleiner 28 kleiner oder gleich 29 Klothoide 389 Koeffizient 56 Binomial- 37 konstanter 485, 511 Koeffizientenvergleich 176 Komplement 22 komplexe Fourier-Reihe 546 komplexe Zahl 432 Argument 434 Betrag 433 Einheitswurzel 443 Exponentialform 435 Gaußsche Zahlenebene 433 Gleichheit 437 imaginäre Achse 433 imaginäre Einheit 432 Imaginärteil 432 kartesische Form 433 konjugiert 436 Ortskurve 449 Polarform 434 Sachwortverzeichnis komplexe Zahl, Polarkoordinaten 434 Realteil 432 reelle Achse 433 Wurzel 443 komplexer Fourier-Koeffizient 546 komplexwertige Funktion 449 Komponente 96 Komponentenzerlegung 94 f. Komposition 172 konjugiert komplexe Zahl 436 Kontrollpunkt 386 Konturlinie 396 konvergente Folge 206 konvergentes uneigentliches Integral 329 Konvergenz 353 absolute 355 Folge 206 uneigentliches Integral 329 Konvergenzradius 356 Koordinate 96, 104 Koordinatensystem 104 Korrespondenzsymbol 574, 588, 608, 634 Kosinus 39, 198 Additionstheorem 200 allgemeiner 201 amplitudenmodulierter 585 Doppelwinkelformel 200 Kosinus Hyperbolicus 226 Kosinus-Fourier-Transformation 577 Kosinussatz 41 Kosinuswerte 41 Kotangens 40, 198 Additionstheorem 201 Kotangens Hyperbolicus 227 Kreis 373 Mittelpunkt 373 Radius 373 Kreisfrequenz 201, 498 Kreisgleichung 39 kreistreue Abbildung 457 Kreiszylinder 335 Kreuzprodukt 89 Krümmung 381 f. Krümmungskreis 382 Krümmungskreisradius 382 Kurve, Bogenlänge 384 Bogenlängenparametrisierung 385 Sachwortverzeichnis Kurve, Ellipse 373 f. Hyperbel 373, 375 Kegelschnitt 373 Kreis 373 Krümmung 381 f. Krümmungskreis 382 Krümmungskreisradius 382 Parabel 373, 376 Parameterdarstellung 369 Phasen- 509 Polarkoordinaten 371 singulärer Punkt 380 Tangente 378 Tangentenvektor 378 Umkehrpunkt 380 Zustands- 509 L Landau-Symbol 209 Länge 79 Laplace-Transformation 608 Bildbereich 608 Korrespondenzsymbol 608 Zeitbereich 608 Leibniz-Kriterium 354 Leitlinie 376 linear abhängige Vektoren 93 linear unabhängige Vektoren 93 lineare Abbildung 149 Bild 149 Kern 149 Rang 149 lineare Ausgleichsfunktion 420 lineare Differenzengleichung 640 lineare Differenzialgleichung 474 mit konstanten Koeffizienten 485 lineare Gleichung 43 lineare Interpolation 243 lineares Gleichungssystem 56 lineares zeitinvariantes System 600 Linearfaktor 179 Linienelement 467 linksseitiger Grenzwert 211 logarithmische Differenziation 268 logarithmisches Ableiten 268 logarithmisches Differenzieren 268 Logarithmusfunktion 236 logisches Oder 18 679 logisches Und 18 lokales Maximum 413 lokales Minimum 413 Lösung, allgemeine 462 Differenzialgleichung 462 Eindeutigkeit 42 Existenz 42 partikuläre 466 spezielle 466 Lösungsmenge 42 M Majorante 355 Mantelfläche 338 Rotationskörper 338 Matrix 123 Bild 149 charakteristische Gleichung 152 Diagonal- 125 Dreiecks- 126 dyadisches Produkt 132 Eigenvektor 150 Eigenwert 150 Einheits- 125 Gleichheit 128 Hesse- 413 inverse 145 invertierbare 145 Jacobi- 423 Kern 149 Null- 125 Produkt 130 f. quadratische 124 Rang 149 reguläre 145 singuläre 145 Spaltenvektor 124 symmetrische 127 transponierte 127 Vandermondesche 417 Zeilenvektor 124 Matrixaddition 128 Matrixmultiplikation 130 f. Matrixprodukt 130 f. dyadisches 132 Maximum, globales 284 lokales 279, 413 680 mehrdimensionales Newton-Verfahren 424 Menge, Definitions- 161, 393, 422 Differenz- 21 Element 21 Komplement 22 leere 21 Lösungs- 42 Schnitt- 21 Teil- 21 Vereinigungs- 21 Werte- 161, 393, 422 Methode, der kleinsten Fehlerquadrate 416 Potenz- 155 Minimum, globales 284 lokales 279, 413 Minorante 355 Mittel, arithmetisches 310 quadratisches 310 Mittelpunkt 373 Mittelwert 310, 536 Mittelwertsatz 259, 311 Möbius-Transformation 456 Moment 345 monoton fallende Folge 207 monoton fallende Funktion 195 monoton wachsende Folge 207 monoton wachsende Funktion 195 Monotonie, Folge 207 Funktion 195 Multiplikation, skalare 83, 128 N Nahtstelle 167 natürliche Exponentialfunktion 224 natürliche Logarithmusfunktion 236 natürliche Zahl 23 Negation 18 Neigungswinkel 275 Newton-Iteration 288 Newton-Verfahren 288 Niveaulinie 396 Normalenform 109 Normalengleichungen 418, 420 Sachwortverzeichnis Nullmatrix 125 Nullstelle 163 p-fache 180 doppelte 180 mehrfache 180 Vielfachheit 180 Nullstellensatz 217 Nullvektor 80 O obere Dreiecksmatrix 126 Oberschwingung 543 Obersumme 302 offenes Intervall 29 f. Ordnung, Differenzengleichung 640 Differenzialgleichung 463 Differenzialgleichungssystem 511 lineare Differenzialgleichung 474 Orthogonaltrajektorie 468 Ortskurve 449 Ortsvektor 104 P Parabel 373, 376 Brennpunkt 376 Leitlinie 376 parallele Vektoren 80 Parallelepiped 92 Parameterdarstellung 369 Parametrisierung nach der Bogenlänge 385 Parsevalsche Gleichung 554, 595 Partialbruchzerlegung 186 ff., 327 f. Partialsumme 353 partielle Ableitung 400, 402, 412 partielle Ableitungsfunktion 402 Partielle Integration 323 partikuläre Lösung 466 Peaks 394 Periode 194 periodische Funktion 194 Frequenz f 194 Gleichanteil 536 Mittelwert m 536 Schwingungsdauer T 194 periodischer Prototyp 597 Periodizität 194 Phase 581 Sachwortverzeichnis Phasenebene 509 Phasenfrequenzgang 504 f. Phasenkurve 509 Phasenspektrum 549 Phasenverschiebung 201 Phasenwinkel 201 Pi 40 Pol 215 Polarform 434 Polarkoordinaten 371, 434 Polstelle 215 Polygonzugverfahren von Euler 523 Polynom 175 charakteristisches 152 Koeffizientenvergleich 176 Linearfaktor 179 trigonometrisches 538 Polynomdivision 177 Potenz 34 Potenzfunktion 174 Potenzgesetz 35 Potenzgleichung 44 Potenzmethode 155 Potenzreihe 356 Konvergenzradius 356 Taylor-Restglied 358 Problem, Anfangswert- 464 Randwert- 465 Produkt, Cauchy- 362 komplexe Zahlen 439 Kreuz- 89, 101 Matrizen 130 Skalar- 85, 99 Spat- 92, 102 Vektor- 89, 101 Zahlen 33 Produktregel 263 Produktzeichen 33 Projektion 88 Prototyp 597 prozentualer Fehler 291 Punkt, Gleichgewichts- 467 singulärer 380 Umkehr- 380 Punktsymmetrie 191 punktsymmetrische Funktion 191 681 Q quadratische Ergänzung 45 quadratische Gleichung 45 quadratische Matrix 124 Quotientenkriterium 355 Quotientenregel 264 R Re 432 Radius 373 Randwertproblem 465 Rang 149 rationale Zahl 25 Realteil 432 Rechte-Hand-Regel 89 Rechteckimpuls 564 rechtsseitiger Grenzwert 211 Rechtssystem 89 reelle Achse 433 reelle Funktion 161 reelle Zahl 27 reeller Fourier-Koeffizient 539 Regel, Bernoulli-de l’Hospital 272 Sarrus 138 reguläre Matrix 145 Reihe, alternierende 354 Entwicklungspunkt 356 Fourier- 539 geometrische 353 harmonische 352 Konvergenz 353 Majorante 355 Minorante 355 Partialsumme 353 Potenz- 356 Quotientenkriterium 355 unendlich 352 Wurzelkriterium 355 rekursive Folge 205 relativer Fehler 291 Resonanz 494 Richtung 79 Richtungsableitung 406 Richtungsfeld 467 Gleichgewichtspunkt 467 Singularität 467 Richtungskosinus 100 682 Richtungswinkel 100 Romberg-Verfahren 342 Rotation 454 Rotationskörper, Mantelfläche 338 Volumen 336 f. Rotationsparaboloid 403 Rückwärtsdifferenzenquotient 286 RWP 465 S sinc -Funktion 272 Sattelpunkt 284, 414 Satz des Pythagoras 38 Satz von Euler 435 Satz von Fourier 540 Satz von Rolle 260 Satz von Schwarz 412 Schar 169 Schaubild 164 Schnittmenge 21 Schnittwinkel 276 Schranke 209 Schraubenlinie 372 Schwingung, Dämpfungsgrad 504 dimensionslose Frequenz 504 Erregeramplitude 501 Erregerkreisfrequenz 501 erzwungene 498 freie 498 harmonisch angeregte 501 harmonische 450 überkritische 503 unterkritische 503 Verstärkungsfaktor 504 Schwingungsdauer 194 Schwingungsdifferenzialgleichung 498 Sekante 252 Sekantenverfahren 290 senkrechte Asymptote 215 senkrechter Kreiszylinder 335 Separation der Variablen 471 separierbare Differenzialgleichung 470 Signum 33 singuläre Matrix 145 singulärer Punkt 380 Singularität 467 Sinus 39, 198 Sachwortverzeichnis Sinus, Additionstheorem 200 Doppelwinkelformel 200 Sinus Hyperbolicus 225 Sinus-Fourier-Transformation 577 Sinussatz 41 Sinuswerte 41 skalare Multiplikation 83, 128 Skalarprodukt 85, 131 Skalierung 454 x-Richtung 171 y-Richtung 171 Sombrero 398 Spaltenvektor 124 Spat 92 Spatprodukt 92 Spektralfunktion 574 Spektrum, Betrags- 549 Phasen- 549 spezielle Lösung 466 Spiegelung an der x-Achse 171 Spirale 371 Sprungstelle 214 stabiles Differenzialgleichungssystem 519 Stabilität 519 asymptotische 519 grenzwertige 520 Stabilitätskriterium 519 Stammfunktion 307 statisches Moment 345 Stelle, Naht- 167 Null- 163 Unstetigkeits- 214 f. stetige Funktion 212, 399 Störfunktion 474, 511 streng monoton fallende Folge 207 streng monoton fallende Funktion 195 streng monoton wachsende Folge 207 streng monoton wachsende Funktion 195 Strenge Monotonie, Folge 207 Funktion 195 Substitution 317, 472 f. Summe, komplexe Zahlen 438 Vektoren 81, 97 Zahlen 33 Sachwortverzeichnis Summenregel 262, 313 Summenzeichen 33 Superposition 483 surjektive Funktion 163 symmetrische Matrix 127 System, Differenzialgleichungs- 506 gewöhnliche DGL 506 lineares Gleichungs- 56 T Tangens 40, 198 Additionstheorem 201 Tangens Hyperbolicus 227 Tangente 253, 378 Tangentenvektor 378 Tangentialebene 405 Taylor-Polynom 357 Taylor-Reihe 358 Taylor-Restglied 358 Teilmenge 21 Terrassenpunkt 284 Tiefpunkt 279 totales Differenzial 408 Trajektorie 462, 509 Transformation, z- 634 Fourier- 574 inverse Fourier- 588 Laplace- 608 Möbius- 456 Translation 170, 454 transponierte Matrix 127 Trapez 340 Trapezregel 341 Treppenfunktion 635 trigonometrisches Polynom 538 triviale Lösung 71, 474 U überbestimmtes Gleichungssystem 68 überkritische Schwingung 503 Übertragungsfunktion 601 umkehrbare Funktion 228 Umkehrfunktion 229 Ableitung 267 Umkehrpunkt 380 unabhängige Variable 161 683 unbestimmt divergente Folge 209 unbestimmtes Integral 307 unecht gebrochenrationale Funktion 184 uneigentlicher Grenzwert 209 uneigentliches Integral 328 divergentes 329 konvergentes 329 unendliche Reihe 352 unendliches Intervall 30 Unendlichkeit 24 ungerade Funktion 191 Unstetigkeitsstelle, 1. Art 214 2. Art 215 hebbare 214 unterbestimmtes Gleichungssystem 67 untere Dreiecksmatrix 126 unterkritische Schwingung 503 Untersumme 302 Ursprung 104 V Vandermondesche Matrix 417 Variable, abhängige 161 unabhängige 161 Variation der Konstanten 479 Vektor 79 antiparallel 80 Basis- 96 Betrag 79 Einheits- 80 Gegen- 81 Gleichheit 80 Komponente 96 Koordinate 96 Länge 79 linear abhängig 93 linear unabhängig 93 Null- 80 Orts- 104 parallel 80 Parallelepiped 92 Projektion 88 Rechte-Hand-Regel 89 Rechtssystem 89 Richtung 79 Skalarprodukt 85 Spalten- 124 684 Vektor, Verbindungs- 104 Zeilen- 124 Vektoraddition 81 Vektoriteration 155 Vektorprodukt 89 vektorwertige Funktion 422 Definitionsmenge 422 Wertemenge 422 verallgemeinerte Ableitung 568 Verbindungsvektor 104 Vereinigungsmenge 21 Verfahren, Bisektions- 241 Euler- 523 Gauß-Seidel- 74 Gradienten- 426 Jacobi- 73 mehrdimensionales Newton- 424 Newton- 288 Potenzmethode 155 Romberg- 342 Sekanten- 290 verkettete Funktion 172 Verkettung 172 Verschiebung 170 Verstärkungsfaktor 504 Vielfachheit einer Nullstelle 180 Volumen, Rotationskörper 336 f. Spat 92 Vorwärtsdifferenz 639 Vorwärtsdifferenzenquotient 286 Vorzeichen 33 Vorzeichenwechsel 215 W waagrechte Asymptote 219 Wendepunkt 283 Wertemenge 161, 393, 422 Winkel, Neigungs- 275 Schnitt- 276 winkeltreue Abbildung 457 Wronski-Kriterium 482 Wurfparabel 387 Wurzel 36, 443 Wurzelfunktion 230 Wurzelkriterium 355 Sachwortverzeichnis Z z-Transformation 634 Bildbereich 634 Korrespondenzsymbol 634 Zeitbereich 634 Zahl, e 223 i 432 π 40 Abstand 32 Betrag 31, 433 Binomialkoeffizient 37 Dezimal- 25 Einbettung 27 Eulersche 223 Fakultät 36 ganze 24 Gleichheit 28 größer 28 größer oder gleich 29 irrationale 27 kleiner 28 kleiner oder gleich 29 komplexe 432 natürliche 23 Ordnung 28 Pascalsches Dreieck 37 Potenz 34 Produkt 33 rationale 25 reelle 27 Signum 33 Summe 33 Vorzeichen 33 Wurzel 36 Zahlenfolge 204 Zeiger 452 Zeigerdarstellung 452 Zeilenvektor 124 Zeitbereich 574, 608, 634 zentraler Differenzenquotient 286 Zielfunktion 292 Zustandsebene 509 Zustandsgröße 508 Zustandskurve 509 Zustandsvariable 508 Zwischenwertsatz 217 Zykloide 388 Zylinder 335
