- Aufgrund der Knappheit von Gütern existiert überhaupt eine

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Aufgrund der Knappheit von Gütern existiert überhaupt eine Wirtschaft
VWL betrachtet die gesamte Volkswirtschaft bestehend aus betrieben, Haushalten, Staat…
7 Goldene Regeln:
o Entscheiden heißt auswählen, auswählen heißt verzichten
 Tradeoff: Entscheidung zwischen zwei Sachen, Verbesserung der einen Sache
nur unter Verschlechterung der Anderen
o Kosten sind Opportunitätskosten
 Opportunitätskosten sind die Kosten, die entstehen um etwas durchführen
zu können, was man bei einer anderen Handlung nicht hätte
(Opportunitätskosten bestehen in dem, was aufgegeben werden muss, um
die Handlung durchzuführen)
o Rational ist es, Änderungen zu vergleichen (Grenzbetrachtungen)
 Sinnvoll sind Änderungen dann, wenn der zusätzliche Erlös dieser Handlung
die zusätzlichen Kosten übersteigt
o Menschen reagieren auf Anreize
 Gesetze, Soziale Normen, Ökonomische Anreize (Alkoholsteuer auf
Alkopops)
o Tausch und Handel bringen Vorteile
 Bessere Anpassung an Konsumwünsche, Zugang zu unzugänglichen Gütern,
Nachteile für einzelne Personen möglich, FREIWILLIG
o Marktwirtschaft funktioniert
 Markt regelt Angebot und Nachfrage
o Mit Staat funktioniert manches besser
 Marktversagen, wenn Marktergebnis nicht optimal; Externalitäten (faktoren,
die bei der Entschiedungsfindung nicht berücksichtigt werden können 
Staat hilft); Marktmacht (Kartelle); Gleichheit (soziale Marktwirtschaft)
o Die Produktivität bestimmt den Lebensstandard
 Sind viele Leute ausgebildet, so schaffen die zusammen mehr 
Gesamtoutput größer
Unterscheidung zwischen Positiven und Normativen Aussagen
o Positive Aussagen: sagen aus, wie die Welt ist
o Normative Aussagen: sagen aus, wie die Welt sein sollte
Wirtschaftsordungen
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Sozialistische Planwirtschaft
o Kollektiveigentum, zentrale Allokation, preisunabhängige Allokation, Betriebe
orientieren sich an Planmengen nicht am Umsatz, nur mit Abschluss kommt man
weiter
Kapitalistische Planwirtschaft
o Privateigentum ABER zentrale Entscheidung über Allokation der Ressourcen
Kapitalistische Marktwirtschaft / soziale Marktwirtschaft
o Wettbewerb muss gefördert werden, Umverteilung, strukturelle Umbrüche
(Umschulungsmaßnahmen oder Abfederung von Schicksalen), Marktversagen bei
Krankenversicherung und Rentenversicherung und wenn der Markt nicht zu einem
effizienten Ergebnis führt
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Neoliberalismus
o Privatisierung, Deregulierung, Liberalisierung
Kapitel 2 – Konkurrenzmärkte
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Man spricht von vollkommener Konkurrenz, wenn man davon ausgeht, dass es
o Ein Benchmark ist
o Homogene Güter enthält (alle Bananen sind gleich etc)
o Viele Anbieter und Nachfrager ohne Marktmacht gibt
o Preis als gegeben angenommen ist
Morphologisches Marktformschema
Ein Großer
Wenige Mittlere
Viele kleine
Nachfrager
Nachfrager
Nachfrager
Ein großer Anbieter
Bilaterales Monopol
Beschränktes
Monopol
Monopol
Wenige mittlere A.
Beschränktes
Bilaterales Oligopol
Oligopol
Monopson
Viele kleine Anbieter Monopson
Oligopson
Polypol
Angebot und Nachfrage:
o Sind vom Preis abhängig
o Nachfrage D (Demand)
o
o
o
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Bewegung der Kurve dann, wenn positiver Nachfrageschock!
Bewegung auf der Kurve dann, wenn Nachfrage gleich aber Preis ändert sich
Bei einer individuellen Nachfragekurve, dann horizontale Aggregation
Angebot
o Angebot S ist preisabhängig
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Es ist zu beobachten, dass sich bei einem vollkommenen Konkurrenzmarkt immer ein
Marktgleichgewicht einstellt. Dann wird genau so viel nachgefragt, wie auch angeboten. Die
zugehörigen Werte sind dann Gleichgewichtsmenge und Gleichgewichtspreis:
o
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Sollte es dazu kommen, dass ein Überschussangebot vorliegt, so werden die Preise
gesenkt, bis sich wieder die Gleichgewichtsmenge entwickelt hat.
o Sollte eine Überschussnachfrage vorliegen, so wird der Preis steigen bis zum
Gleichgewichtspreis
Beispiel für Auswirkungen eines negativen Angebotsschocks!
o Der neue Gleichgewichtspreis steigt aufgrund eines negativen Angebotsschocks!
Konsumentenrente / Produzentenrente / Wohlfahrt
o Konsumentenrente: Fläche zwischen nachfrage und Gleichgewichtspreis (Differenz
zwischen dem Betrag, den man bereit ist zu zahlen und dem Betrag, den man
bezahlen muss)
o Produzentenrente: Fläche zwischen Angebotskurve und GGWP
o Wohlfahrt: Summe
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o Der Konkurrenzmarkt maximiert die Wohlfahrt!
Preisobergrenzen
o Durch die Einführung von Preisobergrenzen kann man den Angebotspreis senken.
Wohlfahrtsanalyse zeigt Gewinner und Verlierer:
o
-
Wohlfahrtsanalyse zeigt:
 Produzenten: -A-C
 Konsumenten: +A –B
 Verlust: B+C
  in diesem Falle haben Konsumenten gewonnen, da A >B
o Nachteil für Konsumenten kann aber auch überwiegen, genau dann, wenn A<B wäre!
Preiselastizität der Nachfrage
o
-
𝜀=
𝑁𝑎𝑐 𝑕𝑓𝑟𝑎𝑔𝑒 ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔
𝑃𝑟𝑒𝑖𝑠 ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔
=
𝑑𝑄
𝑄
𝑑𝑝
𝑝
𝑑𝑄 ∗𝑝
= 𝑑𝑝 ∗𝑄
o unelastisch, wenn 𝜀 < 1, also Preis steigt um 1%, dann Nachfrage nur 0,7% zurück
o elastisch, wenn 𝜀 > 1, also Preis steigt um 1%, dann Nachfrage um 1,5% zurück
o vollkommen elastisch, wenn 𝜀 = 1
o 𝜀 ist Steigung der Kurve
Steuern und ihre Überwälzung
o
o
Dort, wo die unelastische Nachfrage / Angebotskurve liegt, wird die meiste Last
getragen:
o
-
Last einer Steuer wird von denen getragen, die unelastischer sind, also keine
Substitutionsmöglichkeit haben
o Last tragen nur Personen
o Preisobergrenzen führen zu Marktineffizienten, da immer ein Wohlfahrtsverlust
vorhanden ist
Pareto-Optimalität
o Keiner kann durch ein Tauschgeschäft besser gestellt werden, ohne dabei einen
andere schlechter darzustellen
Kapitel 3: Budgetbeschränkungen und Präferenzen
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Als Abstraktion bei einer Budgetgerade geht man von zwei Gütern aus. Dabei gibt es die
Menge x1 und x2. Man spricht von einem Güterbündel X(x1,x2) mit den Preisen p1 und p2
Der Geldbetrag, den ein Konsument ausgeben kann, heißt Einkommen m (money)
o Daraus folgt die Budgetbeschränkung 𝑝1 ∗ 𝑥1 + 𝑝2 ∗ 𝑥2 ≤ 𝑚. Also das
ausgegebene Geld kann immer nur kleiner gleich dem Einkommen sein
o Die Menge aller Güterbündel, die diese Bedingung erfüllen, heißt Budget:
o
o
o
o
-
Die Budgetgerade beinhaltet dabei natürlich alle Güterbündel, die genau m kosten
Die Steigung der Budgetgraden entspricht dem Preisverhältnis!
Wird das Einkommen erhöht, bleibt das Preisverhältnis unverändert!
Wird der Preis von p1 erniedrigt auf p1+, so dreht sich die gerade um den Punkt, der
nicht verändert wird:
Mengensteuern auf ein Gut sind gleichzusetzen mit Preiserhöhungen
Subventionen sind gleichzusetzen mit Preiserniedrigungen
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Pauschalsteuern entsprechen einer Einkommenssenkung (Verschiebung der Budgetgerade)
Rationierung (Budgetgerade endet einfach und hat keine NS oder y-ISCT
Indifferenzen
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o X wird Y vorgezogen: X>Y
o Y wird X vorgezogen: X<Y
o Egal ob X oder Y : X ~ Y
Axiome
o Vollständigkeit
 Konsument kann alle Güterbündel vergleichen also X~Y
o Reflexivität
 Jedes Güterbündel wird mindestens so geschätzt, wie sich selbst
o Transitivität
 Es gibt keine Zirkel, also falls X>Y und Y>Z dann folgt auch X>Z
Indifferenzkurven enthalten alle Güterbündel, zwischen denen ein Konsument indifferent ist,
es ist ihm also egal, welches der Bündel, solange sie auf der selben Kurve liegen und somit
den selben Nutzen stiften
o
-
-
Indifferenzkurven können sich nicht schneiden! Da Axiom der Transitivität verletzt
werden würde!
Unterscheidung zwischen Substituten und Komplementen
o Perfekte Substitute: m von Indifferenzkurve ist -1; Tausch 1:1 möglich; Tausch in
konstante Verhältnissen
o Perfekte Komplemente: Konsum im gleichen Verhältnis; Konsumverhältnis muss
nicht 1:1 sein!; L-Förmige Indifferenzkurven!
Geht man von Präferenzen im Normalfall aus (nicht Substitution und Komplemente), dann
gelten zwei weitere Axiome:
o Monotonie: Eine größere Anzahl an Gütern wird vorgezogen
o Konvexivität: Mischungen aus zwei Güterbündeln werden den ursprünglichen
Güterbündeln vorgezogen:
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Grenzrate der Substitution
o Ist ein Konsument indifferent zwsichen A und B, so ist die

Durchschnittsrate der Substitution:
𝐵1−𝐴1
𝐵2−𝐴2
, also z.B.:
o
-
Grenzrate der Substitution entspricht der Durchschnittsrate der Subsitution bei
marginalen (kleinen) Einheiten
Tauschbereitschaft: Jemand bietet einen Tausch zum Kurs E=3 an.
o 1. Überprüfen der GRS zwischen zwei Punkten auf der Indifferenztkurve.
o 2. Liegt die GRS unter dem Tauschgeschäft, dann machen, bis Schnittpunkt mit E
erreicht:
o
Grenzrate der Substitution misst die marginale Zahlungsbereitschaft!
Nutzen
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Nutzen soll Präferenzen beschreiben!
Eine Nutzenfunktion ordnet jedem Güterbündel eine positive Zahl zu  je höher die Zahl,
desto mehr wird dieses Güterbündel präferiert!
Differenzierung des Nutzens in
o Ordinaler Nutzen: Es geht nur um die Reihung der Präferenzen, dabei spielen die
eigentlichen Nutzenwerte keine Rolle.
o Kardinaler Nutzen: Konkrete Nutzenwerte müssen betrachtet werden!
Eine positive monotone Transformation einer Nutzenfunktion stellt dieselben Präferenzen
dar! Also falls gilt:
-
𝑈 𝑥1, 𝑥2 > 𝑈(𝑦1, 𝑦2) dann stellt die transformierte Funktion immer noch die Präferenzen
dar! : 𝑓 𝑈 𝑥1, 𝑥2 > 𝑓 𝑈 𝑦1, 𝑦2 .
Grenznutzen:
o Beschreibt den Nutzen, den der Konsument mehr erhält, wenn er eine Einheit eines
Gutes mehr erhält:
∆𝑈
Ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛 𝑔 𝑑𝑒𝑠 𝑁𝑢𝑡𝑧𝑒𝑛𝑠
𝑑𝑒𝑠 𝐺ü𝑡𝑒𝑟𝑏 ü𝑛𝑑𝑒𝑙𝑠
Marginal Utility: 𝑀𝑈 = ∆𝑥1 = Ä𝑛𝑑𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔
𝑑𝑈
∆𝑈 = 𝑑𝑥 1 ∗ 𝑥1 bei Hinzufügen von einer Einheit x1.
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1. Gossensches Gesetz:
o Die Größe eines und desselben Gutes nimmt, wenn wir mit Bereitung des Genusses
ununterbrochen fortfahren, fortwährend ab, bis zuletzt Sättigung eintritt
o Der Grenznutzen ist positiv aber abnehend!
o Betrachtung des kardinalen Nutzens!
o Bsp.: Je höher das Einkommen, desto glücklicher sind die Menschen, aber je höher
das Einkommen, desto geringer ist auch der jeweilige Glückszuwachs!
Konstruktion einer Nutzenfunktion aus Indifferenzkurven:
o
o
Allgemein benutzt man häufig die so genannte Nutzenfunktion von Cobb-Douglas.
Diese lautet: 𝑈 𝑥1, 𝑥2 = 𝑥1𝛼 ∗ 𝑥2𝛽 mit 𝛼, 𝛽 > 0.
Die Nutzenfunktion kann verwendet werden, um die Grenzrate der Substitution zu
berechnen. Dies geschieht durch totale Differentiation der Nutzenfunktion.
4. Nachfrage
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Optimale Konsumbündel
o Die Grenzrate der Substitution ist die Steigung der Indifferenzkurve. Die Steigung der
Budgetgerade ist das Preisverhältnis. Im Optimum sind diese beiden Steigungen
gleich
o Das Optimum ist also genau dort, wo die GRS gleich dem Preisverhältnis ist! Dies
nennt man auch das zweite Gossensche Gesetz:
 Der Mensch, dem die Wahl zwischen zei Gütern frei steht, dessen Zeit aber
nicht ausreicht, alle vollaus sich zu bereiten, muss, wie verschieden auch die
absolute Größe der einzelnen Genüsse sein mag, um die Summe seines
Genusse zum größten zu bringen, sie alle teilweise bereiten, und zwar in
einem solchen Verhätlnis, dass die Größe eines jeden Genusses in dem
Augenblick, in welchem seine Bereitung abgebrochen wird, bei allen noch die
gelcihe ist.
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Vergleich von Mengen- und Pauschalsteuer
o Frage: Welche Art der Steuer ist vorzuziehen? Eine Pauschalsteuer oder eine
Mengensteuer?
o Allgemein gilt, dass die Budgetgerade ohne Steuer die folgende ist:
𝑝1 ∗ 𝑥1 + 𝑝2 ∗ 𝑥2 = 𝑚
Wird nun eine Mengensteuer auf das Gut x1 erhoben, so muss der Konsument p1+t
zahlen. Also gilt:
𝑝1 + 𝑡 𝑥1 + 𝑝2 ∗ 𝑥2 = 𝑚
Die optimale Entscheidung ist erfüllt, wenn der Konsument genau die Menge (𝑥1∗ , 𝑥2∗ )
konsumiert. Die Steuereinnahmen R betragen demnach R=t*x1. Sollen die
Steuereinnahmen durch eine Pauschalsteuer genau so groß sein, dann steht dem
Konsumenten weniger money zur Verfügung: also das neue m ist m-R.
𝑝1 ∗ 𝑥1 + 𝑝2 ∗ 𝑥2 = 𝑚 − 𝑅
Diese Gleichung ist parallel zur Budgetgereade ohne jegliche Steuer. Die
Budgetgerade mit Pauschalsteuer verläuft dabei durch den vorherigen Optimalpunkt
𝑥1∗ , 𝑥2∗ . Da dort jedoch die GRS nicht dem Preisverhätlnis entspricht, wird er sich für
das Güterbündel (𝑥1~ ; 𝑥2~ ) entscheiden. Da dies auf einer höheren Indifferenzkurve
liegt, ist der Nutzen für den Konsumenten bei einer Pauschalsteuer größer!
o
o
Kritik
 Heterogene Konsumente (nicht alle Konsumenten brauchen x1)
 Steuer kann Einkommen beeinflussen (durch eweniger Arbeit, also weniger
Einkommen ist die Steuerbelastung größer und somit nicht klar ob dann eine
Mengensteuer sinnvoller wäre)
 Reaktion des Angebots (Nachfragerückgang aufgrund von mengensteuer
könnte zu einer preissenkung führen und somit die Konsumentenrente
verbessern)
Unqualifizierte Kritik
 Mehrwertsteuer nicht betrachtet (aber qualitativ keine Änderung)
 Es gibt mehr als zwei Güter (wenn man sagt, dass x2 alle andern Güter sind
stimmt das nicht mehr)
 Annahmen sind falsch (ja, falsch aber praktisch und Modell, die sowieso nie
die Realität beschreiben)
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Nachfragefunktionen für bestimmte Güter
o Bei perfekten Substituten wird das gekauft, was billiger ist
o Bei perfekten Komplementen wird immer im konstanten Verhältnis gekauft, und
somit konsumiert. (Schuhe..)
 Die Menge x die konsumiert wird ist also das verfügbare Einkommen geteilt
durch die Preise der beiden benötigten Güter
𝑚
𝑥=
𝑝1 + 𝑝2
o Konsumenten, deren Nutzenfunktion durch eine Cobb-Douglas Nutzenfunktion
beschrieben wird, geben immer einen konstanten Anteil ihres Einkommens m für
jedes Gut aus!
3/4
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1/4
 Bsp: 𝑈 𝑥1, 𝑥2 = 𝑥1 ∗ 𝑥2 … dabei wird 75% des Einkommens für x1 und
25% für x2 ausgegeben.
Einkommensabhängigkeit der Nachfrage
o Wenn das Einkommen steigt und daraufhin die nachgefragte Menge steigt, spricht
𝑑𝑥
man von superioren Gütern (Häuser, Kleidung) 𝑑𝑚 > 0
o
o
o
Wenn das Einkommen steigt, die nachgefragte Menge daraufhin aber sinkt, spricht
man von inferioren Gütern (Trainigsanzüge)
Bei einem sehr geringen Einkommen sind zunächst alle Güter superior, da von allen
mehr gebraucht wird. Ist das Einkommen jedoch sehr hoch, so werden einige Güter
anderen vorgezogen
Die Einkommens-Konsumkurve bei Cobb-Douglas Präferenzen (𝑈 = 𝑥1𝑎 ∗ 𝑥21−𝑎 ) wird
durch Verbindung der Konsumoptima erreicht. Die Steigung der resultierenden
𝑚
Geraden ist 𝑥1 = 𝑎 ∗ 𝑝1. Solche Funktionen, bei denen alle Güter superior sind und
o
durch den Ursprung gehen, nennt man auch homothetisch
Betrachtet man bei konstanten Preisen die nachgefragen Mengen eines Gutes und
stellt sie vom Einkommen dar, so erhält man eine Engel-Kurve. Cobb-DouglasPräferenzen sind dabei eine Gerade. Steigt die Nachfrage schneller als das
Einkommen  Luxusgut; Steigt dieNachfrage langsamer Notwendiges Gut
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Preisänderungen
o Verändert man einen Preis und erhält den anderen konstant und das einkommen
konstant, dann erhält man bei Verbindung aller Optimalpunkte die Preis-KonsumKurve.
o Trägt man nun die einzelnen Punkte in ein Diagramm auf, welches die selbe x-Achse
(Gut1) enthält, aber auf der y-Achse den Preis, so erhält man die Nachfragefunktion!
Sinkt der Preis für das Gut und die Nachfrage steigt dafür, dann liegt ein normales
Gut vor.
o
Der Gesamteffekt einer Preisänderung wird durch den Einkommenseffekt (EE) un
den Substitutionseffekt (SE) beschrieben.
 Durch den fallenden Preis eines Gutes wird er sich mehr leisten können. 
Neuer Optimumpunkt ist Schnitt Budgetgerade und Indifferenzkurve. 
Finden des Punktes, in dem die alte Indifferenzkurve genau die selbe
Steigung hat, wie die neue Budgetkurve Strecke vom alten Optimum zu
diesem Punkt ist SE; Strecke von diesem Punkt zum neuen Optimum ist EE:
o
o
o
o
Es kann passieren, dass der Einkommenseffekt negativ ist und den Subsitutionseffekt
überkompensiert. Dann spricht man von einem Giffen Gut
Giffen-Güter sind Güter, dessen Nachfrage bei sinkenden Preisen auch zurückgeht!
Zusätzlich gilt das Pirnzip der Kreuzpreisnachfrage: Also die nachfrage nach einem
Gut ist abhängig vom Preis anderer Güter
 Es gibt Substitute (Preis für Kugelschreiber hoch nachfrage nach Füllern
𝑑𝑥 1
hoch) dabei ist 𝑑𝑝 2 > 0

Es gibt Komplemente (Preis für Tinentaptronen hoch  Nachfrage nach
Füllern runter), dabei sit
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𝑑𝑥 1
𝑑𝑝 2
<0
Inverse Nachfragefunktionen
o Im Optimum entspricht die GRS dem Preisverhältnis (2. Gossensches Gesetz)
𝑎𝑚
𝑝1
o
Für die Cobb-Douglas Funktion lautet die Nachfragefunktion:𝑥1 =
o
Die inverse Nachfragefunktion lautet dann: 𝑝1 =
o
o
Frage nach wenn ich 3,50 ausgebe, wie viel erhalte ich = invers
Frage wenn ich 100000 Opel absetzten möchte, wie teuer muss dieser sein?
𝑎𝑚
𝑥1
5. Angebot der Unternehmen bei Konkurrenz
Die im Folgenden gemachten Betrachtungen werden unter der Vorbedingung der technischen
Effizienz gemacht.
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Inputs nennt man auch Produktionsfaktoren
Man unterscheidet dabei Vorleistungen (Rohstoffe, Transportdienstleistung) und dauerhafte
Produktionsmittel (Bestandsfaktoren, wie Maschinen, Gebäude, arbeitswillige Menschen)
Weitere Unterscheidung zwischen Strom- und Bestandsgrößen. Bestandsgrößen können zu
einem Zeitpunkt gemessen werden (LKW:100000€) während Stromgrößen über Zeiträume
gemessen werden (LKW-leasing: 12*1000€)
Inputs und Outputs sind Stromgrößen
Die Menge aller Kombinationen von Input x und Output Q ist die
Produktionsmöglichkeitenmenge. Alles was auf dem Rand liegt, ist die Produktionsfunktion
und ist einzig effizient.
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Fließen zwei Faktoren x in einen Output, wie zB Arbeit oder investiertes Kapital, ein, so ist die
Linie aller Inputkombinationen, die zum selben Output führen eine ISOQUANTE.
Dabei ist nicht wie bei Indifferenzkurven der Wert egal, sondern der Wert ist die Einheit der
Outputmenge.
o
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Man kann also 30 Einheiten entweder durch 3x1 und 1x2 oder 3x2 und 1x1
erreichen. Je höher die Isoquante liegt, desto mehr wird produziert.
Wenn man Faktor 1 durch Faktor 2 ersetzt, allerdings so, dass der Output konstant bleibt,
erhält man die Grenzrate der technischen Substitution. Die TRS (Technical Rate of
Substitution) entspricht der Steigung der Isoquante
Das Isoquanten konves sind, ist die TRS abnehmend. Deshalb wird die Substitution eines
Inputfaktors immer schwieriger, je weniger von ihm im Prozess eingesetzt wird.
Variiert man die Menge EINES Faktors, und lässt den anderen konstant, dann spricht man
von partieller Faktorvariation. Hier gilt das Gesetz des abnehmenden Grenzprodukts: Ein
höherer Faktoreinsatz führt zu einem Output aber der Outputzuwachs nimmt ab
Ökonomen nutzen dies bei der Unterscheidung in kurze Frist unf lange Frist. Bei der kurzen
Frist ist ein faktor immer konstant, in der langen Frist alles jedoch variabel. Die Frist wird
nicht zeitlich sondern durch Verträge gemessen.
Da Unternehmer langrafistig alle faktoren variieren können, sei folgendes Gedankenspiel gestattet:
Alle faktoren werden verdoppelt.
o Verdoppelt sich dann der output, spricht man von konstanten Skalenerträgen
o Ist der zusätzliche Output weniger als das doppelte, dann abnehmende Skalenerträge
o Ist der zusätzliche Output mehr als das doppelte, dann steigende Skalenerträge
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Zumeist erhält man steigende Skalenerträge bei Größenvorteilen und Synergieeffekten aus
Fusionen. Abnehmende Skalenerträge erhält man nur, wenn man nicht alle Faktoren
beachtet hat und somit zu Engpassfaktoren werden
Kostenminimierung
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Es wird versucht, eine bestimmte Menge an Output mit minimalen Kosten zu produzieren. In
der kurzen Frist, sind dabei einige Faktoren fest vorgegeben. Es werden folgende Kosten
unterschieden:
o Gesamtkosten C: Unterteilung in fixed costs FC und variable costs VC
 FC sind unabhängig von der produzierten Menge. Teil von den FC können
sunk costs sein, die man auch bei vollständiger Aufgabe des Geschäfts nicht
zurückbekommt (Caddy-Folie)
 VC entstehen nur bei Produktion und variieren
o Grenzkosten MC: zusätzliche Kosten die durch Produktion einer zusätzlichen Einheit
erzeugt werden.
∆𝐶
∆𝑄
𝐶
o Durchschnittskosten AC: Kosten pro Produktionseinheit 𝐴𝐶 = 𝑄
o Durchschnittlichen Fixkosten: Fixkosten pro Stück: 𝐴𝐹𝐶 =
𝐹𝐶
𝑄
o Durchschnittlichen Variablen Kosten: Variable Kosten pro Stück: 𝐴𝑉𝐶 =
-
-
𝑉𝐶
𝑄
Kostenfunktionen sollen meist minimiert werden, eben um die geringsten Kosten zu
produzieren. Kostenfunktionen sind bei Faktor arbeit L und Kapital K mit den Kosten Lohn w
und Zins r: 𝑤 ∗ 𝐿 + 𝑟 ∗ 𝐾
Die Nebenbeingung ist die Funktion, dass die Menge 𝑄 produziert wird. 𝑓 𝐿, 𝐾 = 𝑄 .
Die optimale Faktormende L* und K* werden Minimalkostenkombination genannt.
Bsp: Das zu erreichende Outputniveau 𝑄 wird durch eine Isoquante beschrieben. Die
Inputkombinationen werden durch eine Isokostengerade beschrieben, produzieren also die
selben Kosten C. Somit gilt:
𝑤∗𝐿+𝑟∗𝐾 =𝐶
Nach K auflösen ergibt:
𝐶 𝑤
𝐾= − 𝐿
𝑟 𝑟
𝑤
Dabei ist das Faktoreinsatzverhältnis 𝑟 (Lohn-Zins-Verhältnis) . In dem Punkt, wo die Steigung
der Isoquante gleich der Steigung der Isokostengerade nennt man
Minimalkostenkombination.
Da die Steigung der Isokostengerade gleich der TRS entspricht, folgt als Optimalbedingung
𝑇𝑅𝑆 𝐿 ∗, 𝐾 ∗ =
𝑤
𝑟
Stigt dann der Lohn w an, so wird Arbeit durch Kapital ersetzt. Dies passiert, weil dann die
Isokostengerade steiler wird der Schnittpunkt sich ändert:
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Verbindet man alle Minimalkostenkombinationen aller Outputniveaus, so erhält man den
Expansionspfad. Man kann daran ablesen, wie sich das Faktoreinsatzverhältnis bei
steigendem Output und konstanten Faktorpreisen entwickelt.
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Als Kostenfunktionen wird der Zusammenhang zwischen Output und Kosten bezeichnet.
Einem Output werden die zuer Produktion notwendigen, minimalen Kosten zugeordnet. Zur
Minimalkostenkombination (L*,K*) für den Output Q gilt dann folgende Kostnefunktion:
𝐶 𝑄 = 𝑤 ∗ 𝐿∗ 𝑤, 𝑟, 𝑄 + 𝑟 ∗ 𝐾 ∗ (𝑤, 𝑟, 𝑄)
Es ist möglich, dass kurzfristig die Grenzkosten steigen, obwohl langfrsitig kostante
Skalenerträge vorzufinden sind. Dies kann zum Beispiel bei Bäckereien der Fall sein. Diese
kann entweder 1000 2000 oder 3000 Brötchen am tag herstellen (durch diverse Öfen), wobei
genau dann die Minimalkostenkombination vorliegt. Wird dann die produktionsmenge
erhöht, so werden kurzfristig die Grenzkosten überschritten. Langfristig kann jedoch ein
weiterer Ofen angeschmissen werden, um diese mehr Brötchen für geringere Grenzkosten zu
produzieren. In der langen Sicht sind dann die Durchscnittskosten wieder den Grenzkosten
(also den Kosten, die durch ein zusätzliches Brötchen entstehen)
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