Einführung in das Standardmodell der Teilchenphysik

Einführung in das
Standardmodell der
Teilchenphysik
Katharina Behr
8. Mai 2008
Historische Entwicklung (1897 – 1932)
Das klassische Bild der Materie
• 1897: Entdeckung des Elektrons
durch J.J. Thomson
• 1900: Postulat des Quants durch
M. Planck
• 1905: Deutung des äußeren
Photoeffektes durch A. Einstein
• 1911: Rutherfordsche Streuversuche
liefern Hinweise auf positiven Kern
• 1914: Bohrsches Atommodell
• 1923: Entdeckung des ComptonEffektes
• 1932: Entdeckung des Neutrons
durch J. Chadwick
Historische Entwicklung (1930 - 1956)
Hinweise auf neue Teilchen – Antimaterie, Neutrinos und Mesonen
• 1931: Entdeckung des Positrons
durch C.D. Anderson
• 1955: Entdeckung des Antiprotons
• 1956: Entdeckung des Antineutrons
• 1927: Aufstellung der DiracGleichung; theoretische Hinweise
auf Antiteilchen
Historische Entwicklung (1930 - 1956)
Hinweise auf neue Teilchen – Antimaterie, Neutrinos und Mesonen
• 1930: Unstimmigkeiten im
Energiespektrum von Elektronen aus
dem β- - Zerfall
• 1931: Entdeckung des Positrons
durch C.D. Anderson
• 1927: Aufstellung der DiracGleichung; theoretische Hinweise
auf Antiteilchen
• 1933: W. Pauli sagt die Existenz
des Neutrinos voraus
• 1956: Neutrinonachweise anhand
des inversen β - Zerfalls
e+ + e- → γ γ
n + Cd → Cd∗ → Cd + γ
Historische Entwicklung (1930 - 1956)
Hinweise auf neue Teilchen – Antimaterie, Neutrinos und Mesonen
• 1930: Unstimmigkeiten im
Energiespektrum von Elektronen aus
dem β- - Zerfall
• 1927: Aufstellung der DiracGleichung; theoretische Hinweise
auf Antiteilchen
• 1931: Entdeckung des Positrons
durch C.D. Anderson
• 1933: W. Pauli sagt die Existenz
des Neutrinos voraus
• 1934: Theorie der Kernkräfte
(Yukawa Hideki); Vorhersage
eines Feldquants des Kernfeldes
(Meson)
• 1946/1947: Entdeckung des Pions
(π) und des Myons (µ) in der
kosmischen Höhenstrahlung
• 1956: Neutrinonachweise anhand
des inversen β - Zerfalls
Historische Entwicklung (1946 - 1960)
Die Entdeckung des „Teilchenzoos"
• 1946: Entdeckung von Pion (π) und
Myon (µ)
• 1947: Entdeckung des K0 durch den
Zerfall K0 → π+ + π –
• 1949: Entdeckung des K+ durch den
Zerfall K+ → π+ + π+ + π –
• Um 1950: Entdeckung weiterer
Mesonen: η, φ, ω, ρ, etc.
• 1950: Entdeckung des schweren
neutralen Λ – Baryons über den
Zerfall Λ → p+ + π –
• Ab 1950: Entdeckung weiterer
schwerer Baryonen: Σ, Ξ
• 1953: Einführung einer neuen
Quantenzahl, der „Strangeness“ S,
durch M. Gell-Mann und K.
Nishijima
Historische Entwicklung (1961 - 1956)
Erste Ordnungsversuche
• 1961: „The Eightfold Way“ von
M. Gell-Mann
Meson-Oktett
Baryon-Oktett
Baryon-Dekuplet
Historische Entwicklung (1961 - 1976)
Die Vervollständigung des Teilchenpuzzles
• 1961: „The Eightfold Way“ von
M. Gell-Mann
• 1964: Postulat des Quarks durch
Gell-Mann und G. Zweig;
Konzept der „Farbladung“ von
1968/1969: Tiefinelastische Streuung
O.W. Greenberg
an Protonen am „Stanford Linear
• 1970: Postulat einer 4. Quarksorte
Accelerator“ offenbart Substruktur
(Charm-Quark) im Zusammen1974: Entdeckung des J/Ψ-Teilchens
hang mit der Theorie der
durch S. Ting und B.Richter
schwachen Wechselwirkung
1976: Entdeckung des D0 – Mesons (ūc)
Glashow-Iliopoulis-Maiani
(GIM)-Modell
1976: Entdeckung des τ-Leptons durch
M.Perl
• 1964: Entdeckung des Ω•
•
•
•
Historische Entwicklung (1976 - 1995)
Die Vervollständigung des Teilchenpuzzles
• 1976: Entdeckung des τ-Leptons durch
M.Perl
• 1977: Entdeckung des Bottom-Quarks
durch L. Lederman am Fermilab
• 1989: Experimente am SLAC und
CERN zur Zerfallsbreite des Z0
• 1995: Nachweis des Top-Quark am
Fermilab
• 2000: Nachweise des τ – Neutrinos am
Tevatron
Historische Entwicklung (1976 - 1995)
Quantenfeldtheorien und das Standardmodell
• Um 1947: Entwicklung der
Quantenelektrodynamik (QED) durch
R. Feynman
• 1947: Einführung der FeynmanDiagramme
• 1954: Entwicklung der Eichtheorien
durch C.N. Yang und R. Mills
• 1957-1959: Vorschlag schwerer
Austauschbosonen als Träger der
schwachen Wechselwirkung
• 1961: Erstmalige Verwendung der
Gruppe SU(3) als Klassifikationsschema
Historische Entwicklung (1976 - 1995)
Quantenfeldtheorien und das Standardmodell
• 1967: Elektroschwache
Vereinheitlichung durch S. Glashow,
A. Salam und S. Weinberg
• 1973: Formulierung der
Quantenchromodynamik (QCD) durch
H. Fritzsch und M. Gell-Mann
• 1979: Eindeutige Hinweise auf
Gluonen am PETRA-Experiment
(DESY)
Nachweis von Gluonen
2-Jet-Ereignis (links) und 3-Jet-Ereignis (rechts)
(JADE Experiment, DESY)
Historische Entwicklung (1976 - 1995)
Quantenfeldtheorien und das Standardmodell
• 1967: Elektroschwache
Vereinheitlichung durch S. Glashow,
A. Salam und S. Weinberg
• 1973: Formulierung der
Quantenchromodynamik (QCD) durch
H. Fritzsch und M. Gell-Mann
• 1979: Eindeutige Hinweise auf
Gluonen am PETRA-Experiment
(DESY)
• 1983: Entdeckung der AustauschBosonen der schwache
Wechselwirkung am CERN
Erzeugung der Weakonen
•
pp → W±
(z.B. d + ū → W+; u + ū → W+ + W- )
Erster Nachweis (1982/1983) am SPS, CERN)
•
u + ū → Z0
e+ + e- → Z0
Erster Nachweis (1983 am SPS, CERN)
Messung der Zerfallsbreite am LEP, CERN
Zerfälle der Weakonen
•
W± → Quark + Antiquark
(z.B. W± → d + ū )
W± → schweres Lepton + Neutrino (z.B. W- → e- + νe)
•
Z0 → Quark + Antiquark
Z0 → Lepton-Antilepton
(z.B. Z0 → e+ + e- )
Historische Entwicklung (1976 - 1995)
Quantenfeldtheorien und das Standardmodell
• 1979: Eindeutige Hinweise auf
Gluonen am PETRA-Experiment
(DESY)
• 1983: Entdeckung der AustauschBosonen der schwache
Wechselwirkung am CERN
• 1967: Elektroschwache
Vereinheitlichung durch S. Glashow,
A. Salam und S. Weinberg
• 1973: Formulierung der
Quantenchromodynamik (QCD) durch
H. Fritzsch und M. Gell-Mann
• 1974: Zusammenfassung der
bisherigen Erkenntnisse und Theorien
zum
Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchen im Standardmodell
• Fermionen:
– besitzen halbzahligen Spin
– beschrieben durch Fermi-Dirac-Statistik
– unterliegen dem Paulischen Ausschließungsprinzip
• Bosonen:
– besitzen ganzzahligen Spin
– beschrieben durch Bose-Einstein-Statistik
Fermionische Materieteilchen
Materieteilchen im SM
Flavour Masse[MeV c-2]
Spin
Q[e]
I
I3
S
C
B*
T
u
1,5 bis 3,0
1/2
2/3
1/2
1/2
0
0
0
0
d
3 bis 7
1/2
-1/3
1/2
-1/2
0
0
0
0
s
95 ± 25
1/2
-1/3
0
0
-1
0
0
0
c
1250 ± 90
1/2
2/3
0
0
0
1
0
0
b
4200 ± 70
1/2
-1/3
0
0
0
0
-1
0
t
170900 ± 1800
1/2
2/3
0
0
0
0
0
1
Lepton
Masse[MeV c-2]
Spin
Q[e]
Le
Lµ
Lτ
L
e-
0,511
1/2
-1
1
0
0
1
νe
< 0,46 · 10−4
1/2
0
1
0
0
1
µ-
105,66
1/2
-1
0
1
0
1
νµ
<5
1/2
0
0
1
0
1
τ-
1777
1/2
-1
0
0
1
1
ντ
< 164
1/2
0
0
0
1
1
Wechselwirkungen im SM
Wechselwirkung
elektromagnetisch
schwach
stark
relative Stärke
1/137
10-5
1
Austauschboson(en)
Photon (γ)
Weakonen (W±, Z0)
Gluon (g)
Spin
1
1
1
Masse [GeV/c2]
0
80 bzw. 91
0
Reichweite
∞
~ 10-18 m
~ 10-15 m
elektrische Ladung
0
±e bzw. 0e
0
Farbladung
0
0
zweifach
schwache Ladung
nein
ja
nein
Selbstwechselwirkung der Quarks - Confinement
Wechselwirkungen im SM
Wechselwirkung
elektromagnetisch
schwach
stark
gravitativ
relative Stärke
1/137
10-5
1
10-40
Austauschboson(en)
Photon (γ)
Weakonen (W±, Z0)
Gluon (g)
Graviton
Spin
1
1
1
2
Masse [GeV/c2]
0
80 bzw. 91
0
0
Reichweite
∞
~ 10-18 m
~ 10-15 m
∞
elektrische Ladung
0
±e bzw. 0e
0
0
Farbladung
0
0
zweifach
0
schwache Ladung
nein
ja
nein
0
Feynman-Graphen des Standardmodells
Theoretische Aspekte des SM
• Das SM ist eine Quantenfeldtheorie mit lokaler Eichsymmetrie
SU(3)C × SU(2)L × U(1)Y.
• Sie umfasst:
– die Symmetriegruppe SU(3)C der starken Wechselwirkung
– die Symmetriegruppe SU(2)L × U(1)Y der elektroschwachen
Wechselwirkung.
– Die Symmetriegruppe U(1)em der elektromagnetischen
Wechselwirkung erscheint im SM als Untergruppe der
SU(2)L × U(1)Y.
Quantenfeldtheorien der Grundkräfte:
QED und QCD
•
Quantenelektrodynamik (QED)
–
–
–
•
am Besten überprüfte physikalische Theorie
störungstheoretische Herangehensweise
weitgehend abgeschlossen und konsistent
Quantenchromodynamik (QCD)
–
–
–
–
aktives Forschungsgebiet
aufgrund der Selbstwechselwirkung der Gluonen deutlich
problematischer als QED
umfasst Phänomene des confinement (niedrige Energien) und der
asymptotischen Freiheit (hohe Energien)
Anwendung von Gittertheorien
Das SM als Eichtheorie
Beispiele für Eichinvarianzen
1. Die Gesetze der klassischen Elektrodynamik sind invariant
unter folgenden Eichtransformationen der
elektromagnetischen Potentiale:
2.
Die U(1)-Symmetriegruppe beschreibt eine Invarianz unter
der Transformation Ψ → Ψ· eiφ (globale Eichsymmetrie).
Im Falle Ψ → Ψ· eiφ(x) spricht man von lokaler
Eichsymmetrie. Die Lösungen Ψ der Dirac-Gleichung, die
der QED zugrunde liegt, sind invariant unter der U(1).
Symmetrien und Noether-Theorem
•
•
Äußere Symmetrien:
–
Translationsinvarianz in der Zeit (t → t + t‘)
–
Translationsinvarianz im Raum (r → r + r‘)
–
Rotationsinvarianz (r → Rr, R aus SO(3))
Innere Symmetrien:
–
Symmetriegruppe SU(3)C
–
Symmetriegruppe SU(2)L
–
Symmetriegruppe U(1)Y
↔ Energieerhaltung
↔ Impulserhaltung
↔ Drehimpulserhaltung
↔ Erhaltung der Farbladung
↔ Erhaltung des schwachen Isospins
↔ Erhaltung der Hyperladung Y
Das CPT – Theorem
• Ladungskonjugation C: C | e-L> = | e-L>C = | e+L>
• Parität P: PΨ(r,t) = Ψ(-r,t) [= ± Ψ(r,t) falls Ψ Eigenfunktion]
ändert den Impuls, aber nicht den Spin
Änderung der Händigkeit
CP- Verletzung durch die schwache Wechselwirkung
• Zeitumkehr T: TΨ(r,t) = Ψ(r,-t)
Das CPT – Theorem (W. Pauli, 1956):
Die physikalischen Gesetze sind invariant unter der kombinierten
Transformation CPT, unabhängig von der Reihenfolge.
Die elektroschwache Vereinigung
• γ und Z0 als Linearkombination orthogonaler Vektoren:
Das Konzept des schwachen Isospins T
Die elektroschwache Vereinigung
• γ und Z0 als Linearkombination orthogonaler Vektoren:
• Der Weinbergwinkel:
Spontane Symmetriebrechung
Das Mexican Hat Potential
Die „politische“ Erklärung
Das Higgs-Feld
• Teilchenmassen sind unabhängig von Ort und
Orientierung im Raum.
Das Higgs-Feld ist skalar.
• Es existieren vier Higgs-Bosonen, eines für
jedes Austauschteilchen der elektroschwachen
Wechselwirkung.
• Da das Photon masselos ist, ist eines der
Higgs-Bosonen nicht absorbiert und kann
somit theoretisch beobachtet werden.
Die Grenzen des Standardmodell
• Das SM enthält etwa 18 freie Parameter, die
bisher nur empirisch bestimmt, nicht aber
theoretisch vorausgesagt werden können.
• Die Annahme masseloser Neutrinos ist
experimentell widerlegt (Neutrinooszillationen).
Der Super-Kamiokande-Detektor
Die Grenzen des Standardmodells
• Das SM enthält etwa 18 freie Parameter, die
bisher nur empirisch bestimmt, nicht aber
theoretisch vorausgesagt werden können.
• Die Annahme masseloser Neutrinos ist
experimentell widerlegt (Neutrinooszillationen).
• Die Gravitation ist nicht im SM enthalten.
Die Vereinigung der Grundkräfte der Natur
FINIS
Literatur zum Thema
•
•
•
•
•
Griffith, D.: Introduction to Elementary Particles
Povh, B.; Rith, K.: Teilchen und Kerne
Greiner, W.: Quantenmechanik 2 – Symmetrien
Feynman, R.: QED – Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie
Feynman, R.: Lectures on physics
• http://de.arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/9812/9812242v1.pdf
(eine eher theoretische Einführung in das SM)
• http://web.physik.rwth-achen.de/~hebbeker/lectures/sem0102/finke2.pdf
(eine theoretische Diskussion des SM als Eichtheorie)
• http://particleadventure.org/german/other/history/smt.html
(detaillierte Zusammenfassung der geschichtlichen Entwicklung der Teilchenphysik)