P3.1.7.2 - LD Didactic
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LD Handblätter Physik Elektrizitätslehre Elektrostatik Plattenkondensator P3.1.7.2 Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren Ladungsmessung mit dem Elektrometer-Verstärker Versuchsziele Bestimmung der Gesamtkapazität zweier Plattenkondensatoren in Parallelschaltung und Vergleich mit den Einzelkapazitäten. Bestimmung der Gesamtkapazität zweier Plattenkondensatoren in Reihenschaltung und Vergleich mit den Einzelkapazitäten. Grundlagen Die Kapazität C eines Kondensators ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der vom Kondensator aufgenommenen Ladung Q und der angelegten Spannung U: Q=C⋅U (I) Werden zwei Kondensatoren mit den Kapazitäten C1 und C2 parallel geschaltet, nehmen sie insgesamt die Ladung Q = Q1 + Q2 Q1, Q2: Einzelladungen (II) auf, da an beiden Kondensatoren die gleiche Spannung U anliegt (siehe Fig. 1). Wegen (I) folgt für die Kapazität der Parallelschaltung C = C1 + C2 (III) In einer Reihenschaltung nehmen beide Kondensatoren die gleiche Ladung Q auf. Die angelegte Spannung U ist die Summe der Einzelspannungen U1 und U2: U = U1 + U2 Daher gilt für die Kapazität der Reihenschaltung 1 1 1 = + C C1 C2 (IV) (V) 1009-Wei Zur Untersuchung dieses Sachverhaltes werden im Versuch zwei Plattenkondensatoren mit unterschiedlichen Kapazitäten C1 und C2 nebeneinander aufgebaut und wahlweise parallel oder in Reihe beschaltet. Ein isolierende Platte zwischen beiden Kondensatoren stellt sicher, dass sich die aufgenommenen Ladungen nicht durch Influenz beeinflussen können. Zur Ladungsmessung wird ein als Coulombmeter beschalteter Elektrometer-Verstärker eingesetzt. Als Anzeigegerät für die Ausgangsspannung UA dient ein beliebiges Voltmeter. Aus der Vergleichskapazität CA berechnet man Q = CA ⋅ UA (VI). Bei CA = 10 nF entspricht somit z. B. UA = 1 V der Ladung Q = 10 nAs. Die zu messende Kapazität des Plattenkondensators beträgt dann C = 200 pF, wenn eine Spannung U = 50 V angelegt wurde. Fig. 1 1 Parallel- (oben) und Reihenschaltung (unten) von Kondensatoren LD Handblätter Physik P3.1.7.2 Durchführung Hinweise: Geräte 1 Aufbau-Kondensator . . . . . . . . . . . 544 23 1 Netzgerät 450 V – . . . . . . . . . . . . . 522 27 1 Wechselschalter . . . . . . . . . . . . . . 1 Voltmeter, DC, bis U = ± 8 V . . . . z. B. 1 Voltmeter, DC, bis U # 300 V . . . . z. B. 504 48 531 100 531 100 1 Elektrometer-Verstärker . . . . 1 STE Kondensator 1 nF, 630 V 1 STE Kondensator 10 nF, 630 V 1 Anschlussstab . . . . . . . . 532 14 578 25 578 10 532 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zur Ladungsmessung mit dem Elektrometer-Verstärker muss der Anschlussstab in der Hand gehalten werden. a) großer Plattenkondensator: – Ausgangsspannung des Netzgeräts auf U = 50 V einstellen. – „innere“ Platte des großen Plattenkondensators Fig. 3 a – – Experimentierkabel – Aufbau Der Versuchsaufbau ist in Fig. 2 dargestellt. entsprechend mit Buchse A des Wechselschalters und „äußere“ Platte mit Masse verbinden. Mit Wechselschalter Verbindung AC herstellen und großen Plattenkondensator mit Anschlussstab entladen. Anschlussstab festhalten und zum Aufladen des Plattenkondensators Wechselschalter auf Verbindung AB umschalten. Auf Verbindung AC zurückschalten, aufgenommene Ladung Q mit dem Elektrometer-Verstärker messen und daraus Kapazität C berechnen. b) kleiner Plattenkondensator: – Großes und kleines Plattenpaar aufbauen (Plattenabstände – Fig. 3 b entsprechend kleinen Plattenkondensator an- – – – Verbindung AC herstellen und Plattenkondensator mit An- – – – – – – 6 mm) und Polystyrolplatte dazwischen stellen. Voltmeter an Ausgang des Netzgerätes anschließen Pluspol des Netzgerätes mit Buchse B des Wechselschalters verbinden. Minuspol de Netzgerätes an Massenbuchse des Elektrometer-Verstärkers anschließen. Anschlussstab mit Experimentierkabel an Massenbuchse des Elektrometer-Verstärkers anschließen. Buchse C des Wechselschalters mit Eingang des Elektrometer-Verstärkers verbinden. Vergleichskondensator CA = 10 nF auf Elektrometer-Verstärker stecken. Elektrometer-Verstärker über Steckernetzgerät mit Spannung versorgen. Voltmeter an Ausgang des Elektrometer-Verstärkers anschließen. schließen. schlussstab entladen. – Anschlussstab festhalten und kleinen Plattenkondensator aufladen. – Ladung Q messen und daraus Kapazität C berechnen. c) Parallelschaltung: – Fig. 3 c entsprechend die beiden inneren Platten miteinan- – der verbinden und an Buchse A des Wechselschalters anschließen; die beiden äußeren Platten mit Masse verbinden. Parallelschaltung mit Anschlussstab entladen, anschließend aufladen, Ladung Q messen und Kapazität C berechnen. d) Reihenschaltung: – Fig. 3 d entsprechend Reihenschaltung anschließen. – Reihenschaltung mit Anschlussstab entladen, anschlieFig. 2 ßend aufladen, Ladung Q messen und Kapazität C berechnen. Versuchsaufbau zur Kapazitätsmessung an Plattenkondensatoren in Parallel- und Reihenschaltung. 2 LD Handblätter Physik P3.1.7.2 Messbeispiel U = 50 V, d = 6 mm: Aufbau Q nAs C pF einzeln, große Fläche 12 240 einzeln, kleine Fläche 6,5 130 Parallelschaltung 18 360 Reihenschaltung 4,4 88 Fig. 3a Schaltung zur Kapazitätsbestimmung am großen Plattenkondensator Auswertung Parallelschaltung: Anwendung von (II) ergibt C = 130 pF +240 pF = 370 pF Messergebnis: C = 360 pF Reihenschaltung: Anwendung von (IV) ergibt 1 1 1 1 = + = 0,01186 C 240 pF 130 pF pF Daraus folgt C = 84,3 pF Messergebnis: C = 88 pF Fig. 3b Schaltung zur Kapazitätsbestimmung am kleinen Plattenkondensator Ergebnis Bei der Parallelschaltung von Kondensatoren addieren sich die Kapazitäten. Bei der Reihenschaltung addieren sich die Kehrwerte der Kapazitäten. Fig. 3c Schaltung zur Kapazitätsbestimmung an der Parallelschaltung Fig. 3c Schaltung zur Kapazitätsbestimmung an der Reihenschaltung. 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