Elektrostatik (Punktladungen) Plattenkondensator Strom Ohmsches

Formelsammlung
Grundlagen der Elektrotechnik
1
∎ Elektrostatik (Punktladungen)
Coulombsches Gesetz:
#»
F =
1
Q⋅q
⋅ 2 ⋅ e#»r
4πε0 r
[N ]
Elektrisches Feld:
#»
E=
Q #»
1
⋅
⋅ er
4πε0 r2
[
Potenzial:
Ψ=
1
1
Q
#» #»
⋅
∫ F dr =
q
4πε0 r
r
∞
V
]
m
U = ∆Ψ = Ψ2 − Ψ1
[V ]
Spannung:
U =E⋅d
Ladung:
Q=C ⋅U
[V ]
Kapazität:
C = ε 0 ⋅ εr ⋅
Gespeicherte Energie:
1
Wel = C ⋅ U 2
2
Parallelschaltung:
Cgesamt = ∑ Ci
Spannung:
∎ Plattenkondensator
A
d
n
[C = A ⋅ s]
[F =
C
]
V
[J ]
i=1
Reihenschaltung:
n
1
Cgesamt
1
i=1 Ci
=∑
∎ Strom
Stromstärke:
I=
dQ
dt
[A]
∎ Ohmsches Gesetz
U =R⋅I
[V ]
Widerstand:
R=%⋅
[Ω]
Spezifischer Widerstand:
%
Temperaturkoeffizient:
α
Temperaturspreizung:
∆ϑ
Spannung:
∎ Widerstand
Parallelschaltung:
l
= R0 (1 + α ⋅ ∆ϑ)
A
[Ω ⋅ m]
[
1
Rgesamt
n
1
i=1 Ri
=∑
1
]
K
[K ]
n
Reihenschaltung:
Rgesamt = ∑ Ri
i=1
∎ Leistung
Leistung:
Prof. Dr. R. Richter
P =U ⋅I
[W ]
02. Februar 2012
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Grundlagen der Elektrotechnik
2
∎ Netzwerke
M : Umlaufsinn einer Masche
U0
R
M
Erzeuger-
UR
I
Verbrauchersystem
k
j
i=1
i=1
∑ Izu − ∑ Iab = 0
Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz):
n
∑ Ui = 0
Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz):
i=1
∎ Magnetischer Kreis
Durchflutung:
n ⋅ I = Θ = ∮ H dl = Rm ⋅ Φ
Fluss:
Φ=B⋅A
Induktion (Flussdichte):
B =µ⋅H
[T =
Permeabilität:
µ = µ0 ⋅ µr
[
V ⋅s
]
A⋅m
Magnetischer Widerstand:
Rm =
[
A
]
V ⋅s
[A]
[V ⋅ s = Wb]
1 l
⋅
µ A
V ⋅s A V ⋅s
⋅
=
]
A⋅m m
m2
∎ Induktionsgesetz
Induktionsgesetz:
Uin = −
dΦ
dI
= −L ⋅
dt
dt
[V ]
Selbstinduktion (Induktivität)
einer einlagigen Zylinderspule:
L = n2 ⋅ µ0 ⋅ µr ⋅
Gespeicherte Energie:
1
Wmagn = L ⋅ I 2
2
Parallelschaltung:
n
1
1
=∑
Lges i=1 Li
Reihenschaltung:
Lges = ∑ Li
A
l
[H =
V ⋅s
]
A
[J ]
n
i=1
∎ Leistung
√
P 2 + Q2
Scheinleistung:
S =U ⋅I =
Wirkleistung:
P = S ⋅ cos (ϕ)
Blindleistung:
Prof. Dr. R. Richter
Q = S ⋅ sin (ϕ)
[V ⋅ A]
[W ]
[ var ]
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Grundlagen der Elektrotechnik
3
∎ Wechselstrom
Kreisfrequenz:
ω = 2π ⋅ f
Spannung:
U (t) = Û ⋅ sin (ωt)
1
Ueff = U = √ ⋅ Û
2
I(t) = Iˆ ⋅ sin (ωt)
Effektive Spannung:
Stromstärke:
1
Ieff = I = √ ⋅ Iˆ
2
Effektive Stromstärke:
∎ Verallgemeinerung des ohmschen Gesetzes
U =Z ⋅I
∎ Impedanz (Scheinwiderstand)
Z = R + jx
Impedanz:
[Ω]
∎ Reaktanz (Blindwiderstand), [Imaginärteil]
Induktive Reaktanz:
XL = ω ⋅ L
Kapazitive Reaktanz:
XC = −
1
ω⋅C
∎ Zeigerdiagramm
j
Zeiger: U , I, Z
oder auch Scheitelwerte Û , Î
Umlaufsinn: Mathematisch positiv
Phasenverschiebung ϕ:
ϕ
r
cos (ϕ) =
R
Z
tan (ϕ) =
X
R
∎ Konstanten
Elementarladung:
e0 = 1, 602177 ⋅ 10−19 C
Dielektrizitätskonstante des Vakuums:
ε0 = 8, 85416 ⋅ 10−12
Permeabilität des Vakuums:
µ0 = 4π ⋅ 10−7
Prof. Dr. R. Richter
V ⋅s
A⋅m
A⋅s
V ⋅m
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