Dreiecke – Arbeit am Computer - Schulen

Dreiecke – Dynamische Geometrie am Computer – Seite 1
Arbeite mit der Schulhomepage (http://schulen.eduhi.at/hs1gallneukirchen/) –
Onlineübungen – Mathematik – Dreiecke.
Höhenschnittpunkt
Eine Höhe steht _____________________________ auf die Seite und geht durch den
_____________________________________________.
 Verändere das Dreieck, indem du die Punkte mit der Maus ziehst: Die 3 Höhen schneiden einander
immer in einem Punkt.
 Was passiert mit dem Höhenschnittpunkt, wenn das Dreieck rechtwinkelig ist?
________________________________________________________________________
 Wann wandert der Höhenschnittpunkt aus dem Dreieck hinaus? Beachte die Winkel!
________________________________________________________________________
Seitensymmetralen
Eine Seitensymmetrale steht im _______________________ auf die Seite und __________ diese.
 Verändere das Dreieck, indem du die Punkte mit der Maus ziehst: Die 3 Seitensymmetralen
schneiden einander immer in einem Punkt.
 Wo liegt der Schnittpunkt der Seitensymmetralen bei einem rechtwinkeligen Dreieck?
________________________________________________________________________
 Wann wandert der Höhenschnittpunkt aus dem Dreieck hinaus? Beachte die Winkel!
________________________________________________________________________
Umkreismittelpunkt
Schnittpunkt der Seitensymmetralen ist der Umkreismittelpunkt, auf dem alle drei
__________________________ des Dreiecks liegen.
Winkelsymmetralen
Winkelsymmetralen __________________ die Winkel. Alle Winkelsymmetralen schneiden
einander in einem Punkt.
 Wann wandert der Höhenschnittpunkt aus dem Dreieck hinaus? ___________________
Inkreis
Der Schnittpunkt der ___________________________ ist der Inkreismittelpunkt.
Schwerlinien
Schwerlinien gehen vom ___________________________ zum gegenüberliegenden ______________
Die Schwerlinien schneiden einander im ___________________________.
Eulersche Gerade
Der ____________________________, der _______________________________ und der
_________________________________ liegen auf einer Geraden!
Diese Gerade heißt Eulersche Gerade (nach dem Mathematiker Leonhard Euler, 18. Jhdt.)
Verändere das Dreieck und schau, was passiert! Baue ein gleichschenkeliges, ein rechtwinkeliges und
ein gleichseitiges Dreieck!
Dreiecke – Dynamische Geometrie am Computer – Seite 2
Thaleskreis
Jeder ________________ im Halbkreis ist ein ______________________________.
Überprüfe den Satz, indem du den Punkt C den Halbkreis entlang bewegst.
Zusammenfassung:
Der Umkreismittelpunkt U ist der Schnittpunkt
U
der ________________________________.
Auf dem Umkreis liegen alle
___________________________ des Dreiecks.
Der Inkreismittlepunkt I ist der Schnittpunkt
der ________________________________.
Der Radius des Inkreises r steht
r
I
___________________ auf die Dreiecksseite.
Der Schwerpunkt S ist der Schnittpunkt
der ________________________________.

Seitensymmetrale:

Winkelsymmetrale: _______________ den Winkel.

Schwerlinie:
S
steht _______________ auf die Seite und halbiert diese.
geht durch den ___________________________________ und
den gegenüberliegenden _______________________.

Höhe:
steht im _______________ Winkel auf die Seite und geht durch den
gegenüberliegenden _______________________.