5 Dreiecke - Bildungsverlag Lemberger
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5 5 Dreiecke Viaduc de Millau, Frankreich Parlament, Wien Burano bei Venedig, Italien Altes Rathaus, Bamberg Karlskirche, Wien ▶ Ziehe alle Dreiecke, die du auf den Bildern findest, mit Farbstift nach! ▶ Welche Gebäudeelemente (Dach, …) bilden die Dreiecke? _________________________________________________________________________________________ ▶ Erkläre, welche Funktionen das Parlament hat! _________________________________________________________________________________________ ▶ Sieh dich in deinem Klassenzimmer um! Wie viele verschiedene Dreiecke siehst du? _________________________________________________________________________________________ Dieses Bild ist ein Werk von Ljubow Sergejewna Popowa (1889 –1924) und zeigt eine sitzende Frau. Popowa stellte Menschen und Gegenstände durch geometrische Formen dar. Was entdeckst du beim Betrachten dieses Werkes? 86 Genial! Mathematik 2 5 Dreiecke 5 ▶Bemale gleich aussehende Dreiecke mit gleicher Farbe! ▶Zeichne bei jedem unten abgebildeten Dreieck alle Symmetrieachsen ein! Genial! Mathematik 2 87 5 5.1 Einteilung der Dreiecke I3 306 Falte und schneide ein Blatt Papier wie in der Abbildung. a) Welche Eigenschaften kannst du bei diesem Dreieck erkennen? b)Welche Lage hat die Faltgerade im Dreieck? Die Beschriftung eines Dreiecks erfolgt immer gegen den Uhrzeigersinn. C b A α γ a β c B Eckpunkte A B C Winkel an diesem Eckpunkt α β γ Seite gegenüber des Eckpunktes a b c Γ, γ Θ, θ Ν, ν Σ, σ Ψ, ψ Delta Iota Xi Tau Omega Griechisches Alphabet: Α, α Ζ, ζ Λ, λ Π, π Φ, φ Alpha Zeta Lambda Pi Phi Β, β Η, η Μ, μ Ρ, ρ Χ, χ Beta Eta My Rho Chi Gamma Theta Ny Sigma Psi Δ, δ Ι, ι Ξ, ξ Τ, τ Ω, ω Ε, ε Κ, κ Ο, ο Υ, υ Epsilon Kappa Omikron Ypsilon ▶ Einteilung der Dreiecke nach Winkelgrößen: Spitzwinkeliges Dreieck Rechtwinkeliges Dreieck Alle Winkel sind spitze Winkel Ein rechter Winkel (90°) Stumpfwinkeliges Dreieck Ein stumpfer Winkel ▶ Einteilung der Dreiecke nach den Seitenlängen: Ungleichseitiges Dreieck Gleichschenkeliges Dreieck b=a a Gleichseitiges Dreieck b=a=c a=b=c c=a=b Alle Seiten sind unterschiedlich lang 307 H2 2 Seiten sind gleich lang 3 Seiten sind gleich lang Beschrifte die Dreiecke vollständig! a) b) c) γ b A 88 Genial! Mathematik 2 5.1 Einteilung der Dreiecke I3 Welche Dreiecke sind: a) spitzwinkelig: stumpfwinkelig: rechtwinkelig: b) gleichseitig: gleichschenkelig: ungleichseitig: A H3 F D E a) Zeichne in einem Koordinatensystem das Dreieck mit den Eckpunkten A(3|1), B(6|3) und C(2|4)! b) Beschrifte die Seiten und Winkel! c) Miss die Länge der Seiten! Welche Dreiecksart liegt vor? d) Miss die Größe der Winkel! Welche Dreiecksart liegt vor? Nur eines der folgenden Dreiecke ist wirklich gleichseitig. Findest du es? b) c) b) 309 H2, H3 310 Nur eines der folgenden Dreiecke ist gleichschenkelig. Findest du es? a) 308 C B a) 5 H2 311 c) Übertrage die Dreiecke auf kariertes Papier! Beschrifte die Seiten, Eckpunkte und Winkel! H2 312 H2 Genial! Mathematik 2 89
