SS2015 2. Klausur als pdf-file

Institut für Physik
Universität Mainz
Name:
Vorname:
Nach-Klausur zum Physikalischen Praktikum
für Mediziner und Pharmazeuten SS 2015 A
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- Klausuren ohne deutlich lesbaren Namen und Matrikelnummer sind ungültig!
- Der Lösungsweg muss klar erkennbar sein (ausgenommen multiple choice Fragen)!
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1.) Eine Linse der Brennweite 15cm bildet einen in 18cm Entfernung stehenden Gegenstand
ab.
a) Berechnen Sie die Bildweite
90cm
b) Welchen Abbildungsmaßstab hat diese Anordnung?
5
2.) Durch eine Sammellinse wird ein Gegenstand der Größe G so abgebildet, dass für die
Bildgröße B = G gilt. Die Brennweite beträgt 20cm.
a) Wie groß ist die Gegenstandsweite g?
40cm
b) Handelt es sich um eine reelle oder um eine virtuelle Abbildung?
reell
-1-
3.) Für eine weit ausgelenkte Feder gilt folgender Zusammenhang zwischen Kraft F und
Auslenkung x: F = a x + b x2. (a und b sind Konstanten.)
a) Wie wirkt sich allgemein im Sinne der Fehlerfortpflanzung ein Fehler x bei der
Messung der Auslenkung auf den abgeleiteten Fehler F der Kraft aus?
b) Wie groß ist der relative Fehler?
𝛥𝐹 = ±(𝑎 + 2𝑏𝑥)𝑥
𝐹
𝐹
= ±
𝑎 + 2𝑏𝑥
𝑥
𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 2
4.) Zeichnen Sie die Häufigkeitsverteilung der in der Tabelle gegebenen Werte für die
Herzfrequenzen einer Testgruppe in den Graphen ein. Der Mittelwert beträgt 59.6
Schläge/Min. Berechnen Sie die Standardabweichung der gemessenen Herzfrequenzen f.
6
Häufigkeit
5
4
3
2
54
56
58
60
62
64
Herzfrequenz (Schläge pro Minute)
2,8 Schläge/min
2
66
5.) Sie füllen Cola in eine Thermoskanne. Die Temperatur der Cola beträgt 25°C. Zur
Kühlung geben Sie 10 Eiswürfel mit einer Masse m von je 8 g und einer Temperatur von
0°C hinzu.
Welche Temperatur wird sich nach dem Schmelzen der Eiswürfel einstellen? Die
Wärmekapazität der Thermoskanne sei hierbei vernachlässigbar, ihre Isolation sei perfekt.
J
(Wärmekapazität des Getränks 𝐶𝐶𝑜𝑙𝑎 = 6,3 ∗ 103 K, spez. Wärmekapazität von Wasser
J
J
𝑐𝑤𝑎𝑠𝑠𝑒𝑟 = 4,19 gK , spez. Schmelzwärme von Wasser Λ𝑆 = 334 g , 0°C = 273,15K)
T = 292,7K = 19,55C
6.) Sie wollen Eis (273,15 K) verdampfen lassen. Sie wissen, dass Wasser eine spezifische
Schmelzwärme Λ 𝑠 = 335 J/g und eine spezifische Verdampfungswärme von Λ 𝑣 =
2257 J/g besitzt.
a) Wie viel Energie wird beim Schmelzen von 3,5 kg Eis frei?
b) Wie lange müssten Sie hierfür einen Wasserkocher mit der Leistung von 500 W
betreiben?
c) Welche Menge an 100 °C heißem Wasser könnte mit der gleichen Energiemenge
verdampft werden?
a) 1172,5 kJ
b) 2345s
c) 519,49g
3
7.) Welche Aussagen sind korrekt? (Pro richtiger Antwort 0,25 Punkte, pro falscher Antwort
0,25 Punkte Abzug, minimal erreichbare Punktzahl 0, Aufmerksam lesen! Richtige Antworten
ankreuzen)
[ ] Die Zustandsgleichung für ein ideales Gas lautet: p/V = n∙R∙T
[X] Bei einer isothermen Zustandsänderung ist das Produkt aus Druck und Volumen konstant:
𝑝∙𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
[X] Die thermische Energie eines idealen Gases entspricht der gesamten kinetischen Energie
aller Teilchen des Gases.
[X] Die spezifische Wärme von Wasser hat die Einheit J/(kg K)
[ ] Der Wasserwert beschreibt das Volumen des Wassers in einem Kalorimeter.
[ ] Nach dem Dulong-Petit-Gesetz verdoppelt sich die molare Wärmekapazität eines
Metallblocks bei Verdoppelung der Größe des Metallblocks.
[ ] Gefrorenes Wasser (Eis) hat immer eine Temperatur von 0°C.
[X] Ein einatomiges Gas besitzt 3 Freiheitsgrade.
8.) Eine Kapillare ragt über eine Wasseroberfläche hinaus. Die Kapillare hat einen
Durchmesser von 1,2 ∗ 10−4 m. Berechnen Sie die Steighöhe des Wassers in der Kapillare.
𝑁
𝑚
(Oberflächenspannung 𝜎 = 72 ∗ 10−3 𝑚, Erdbeschleunigung 𝑔 = 9,81 𝑠2 , Dichte von
Wasser 𝜌 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3
)
24,4cm
4
9.) Im Praktikum haben Sie festgestellt, dass die Viskosität eines Stoffes
temperaturabhängig ist. Berechnen Sie die Viskosität 𝜂 von Wasser bei einer Temperatur
von T = 85 °C.
(Konstante A= 2,44 · 10−6 Pa·s, Aktivierungsenergie 𝐸𝐴 = 2,44 · 10−20 J,
Boltzmann-Konstante 𝑘𝐵 = 1,381 · 10−23 J/K, 0°C = 273,15K)
3,3 x 10-4 Pa s
10.) Durch einen Graufilter (Neutraldichtefilter) wird die Lichtintensität auf 80%
abgeschwächt. Wieviel Prozent dringen durch drei, dicht hintereinander gestellte, identische
Filter?
51,2%
5
11.) Ein Strichgitter hat eine Gitterkonstante g=5 µm und wird senkrecht mit blauem und
rotem Licht beleuchtet. Hinter dem Gitter steht ein ebener Schirm in 100 cm Entfernung.
Welchen Abstand voneinander haben die Beugungsmaxima erster Ordnung von blauem
(450 nm) und rotem (650 nm) Licht auf dem Schirm? (Es gilt sin   )
4cm
𝑊
12.) Strahlung der Intensität 𝐼0 = 20 𝑚2 durchdringt eine Stoff der Dicke d = 5cm und wird
dabei auf die Intensität 𝐼0 /2 abgeschwächt. Auf welche Intensität würde der Lichtstrom
durch den gleichen Stoff mit der Dicke d = 2cm abgeschwächt?
15,157 W/m2
6
13.) Linear polarisiertes Licht fällt nacheinander durch zwei Polarisatoren P1 und P2.
Dabei ist P1 um 30° und P2 um 90° gegen die ursprüngliche Polarisationsrichtung des
einfallenden Lichtes gedreht. Wie groß ist die relative Intensität des Lichtes hinter
Polarisator P2?
18,75%
14.) Welche Aussagen sind korrekt? (Pro richtiger Antwort 0,25 Punkte, pro falscher Antwort
0,25 Punkte Abzug, minimal erreichbare Punktzahl 0, Aufmerksam lesen! Richtige Antworten
ankreuzen)
[ ] Mit Hilfe optisch aktiver Substanzen kann man aus unpolarisiertem Licht polarisiertes Licht
erzeugen.
[X] Röntgenstrahlung unterscheidet sich von sichtbarem Licht durch die höhere Frequenz.
[X] Wenn zwei direkt hintereinander stehende Polarisatoren kein Licht transmittieren sind ihre
Durchlassrichtungen senkrecht zueinander.
[ ] Die Gesamtvergrößerung eines Mikroskops bestimmt das Auflösungsvermögen.
[ ] Eine Phasenverschiebung um 6 π entspricht einem Gangunterschied von 6 λ.
[X] Licht niedrigerer Frequenz wird gegenüber Licht mit höherer Frequenz an einem optischen
Gitter stärker gebeugt.
[X] Die Wellenlänge einer Lichtwelle in einem Medium mit Brechungsindex n = 1,5 ist kleiner
als in Luft.
[ ] Wird die Konzentration einer lichtabsorbierenden Substanz in einer Lösung verdoppelt, so
vervierfacht sich die Lichtabsorption.
7
15.) Berechnen Sie die Strecke s1, die ein überholendes Fahrzeug (v1 = 70km/h) zurücklegt,
bis es ein anderes Fahrzeug (v2 = 50km/h) im Abstand d = 30m vor ihm erreicht hat.
Wie groß wäre die Strecke s1` im Falle von schnelleren Fahrzeugen (v1` = 80km/h, v2` =
100km/h)?
𝑠1 = 𝑡Ü 𝑣1 = 105𝑚
𝑠1 ` = 150𝑚
16.) Eine Kugel (m = 80g) wird senkrecht in die Luft geschossen und braucht 15s, um
wieder auf die Ausgangshöhe des Schusses zurückzukehren. Berechnen Sie die
Maximalhöhe der Kugel während ihres Fluges und ihre kinetische Energie bei
Mündungsaustritt (g=9.81m/s2).
275.9m
216.5 J
8
17.) Wir betrachten nun eine Stromquelle ohne (linke Skizze) und mit (rechte Skizze)
Innenwiderstand Ri. Wie groß ist der Widerstand R, wenn ohne Innenwiderstand eine
Leistung von 1kW erzeugt wird? Auf welchen Wert reduziert sich die im Widerstand R
erzeugte Leistung, wenn die Stromquelle den Innenwiderstand Ri hat?
52.9 Ohm
𝑃𝑅 = 981.1 𝑊
18.) Zeichnen Sie eine Parallelschaltung der Widerstände R1 und R2, an die die Spannung
U angelegt wird (Spannungsquelle). Versehen Sie die Schaltung mit einem Volt- und einem
Amperemeter, um den Spannungsabfall über die Widerständen und den Strom durch den
Widerstand R1 zu messen (Zeichnung).
9
19.) Welche vier der folgenden Aussagen sind richtig? (Pro richtiger Antwort ¼ Punkt, pro
falscher Antwort ¼ Punkt Abzug, minimal erreichbare Punktzahl 0. Aufmerksam lesen!)
Kreuzen Sie jeweils die einzige richtige Antwort auf die folgenden Fragen an:
An einer Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen Materialien ist bei der
Wellenausbreitung folgendes konstant:
☐ Ausbreitungsgeschwindigkeit ☒ Frequenz
☐ Wellenlänge
Eine Verdoppelung der Amplitude einer Schallwelle führt zu einer
☐ doppelten
☒ 4-fachen
Schallintensität.
☐ 10-fachen
Bei Longitudinalwellen ist die Auslenkung der schwingenden Teilchen bezüglich der
Ausbreitungsrichtung:
☒ parallel
☐ senkrecht
☐ nicht festgelegt
Wie lautet die Wellengleichung für die Amplitude A in Abhängigkeit vom Ort x und Zeit t
(Winkelgeschwindigkeit 𝜔, Wellenvektor k)?
☐ 𝐴0 ∗ sin(𝜔𝑥 − 𝑘𝑡)
☒ 𝐴0 ∗ sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥)
☐ 𝐴0 ∗ sin(𝑥𝑡 − 𝑘𝜔)
20.)
a) Bestimmen Sie mit Hilfe des Diagramms Schwingungsperiode T und Frequenz f der
gezeigten Schallwelle. Ein Skalenteil entspricht hier t = 0.4 ms.
b) Es wurde λ = 16.2 cm bestimmt, welche Schallgeschwindigkeit folgt daraus?
c) Zeichnen Sie eine Schallwelle mit niedrigerer Lautstärke und gesteigerter Tonhöhe in das
Diagramm.
a) f = 2000Hz
b) c = λf = 324m/s
10