ZiB / Rechnen Bruchrechnen Addition Subtraktion Multiplikation

ZiB / Rechnen
ZIB / RECHNEN
Bruchrechnen
Modul 2: Bruchrechnen
 Addition
 Subtraktion
 Multiplikation
 Division
S. 1 / 12
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
Die
Zahl
Bruchrechnen (Vorübungen)
…ist teilbar durch…
2
3
4
5
6
8
9
10
12
15
18
24
32
35
45
48
52
60
75
Info zu Primzahlen:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, …
Zerlegen Sie die Zahl in Primzahlen (z.B. 4 = 2 * 2)
Zahl
6
8
9
12
15
16
18
20
Zerlegung
Zahl
21
24
32
36
42
44
48
50
Zerlegung
Zahl
52
54
56
58
62
63
64
72
Zerlegung
Zahlen
3; 4; 5
4; 5; 6
4; 6; 8
10; 15; 25
10; 12; 15
kgV
Geben Sie jeweils das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) an.
Zahlen
2; 6
3; 18
9; 12
6; 10
12; 15
kgV
Zahlen
4; 30
6; 15
12; 18
2; 3; 4
4; 6; 9
kgV
Geben Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) an.
Zahl
8; 12
8; 16
12; 15
S. 2 / 12
ggT
Zahl ggT Zahl ggT
12; 18
24; 32
24; 36
20; 30
6; 15
15; 75
Zahl
36; 81
24; 72
36; 60
ggT
Zahl
8; 12; 16
12; 18; 60
8; 12; 20
ggT
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
Addition von Brüchen
1).
1 1
 
2 4
2).
1 2
 
3 9
3).
1 1 1
  
4 5 6
4).
2
6
1 7 
3
7
5).
3
6
14
2 4 7 
5
10
15
6).
1
1
1 3
9 3 2 

8
4
2 16
7).
1
1
4
3 2 3 =
2
7
14
8).
6
3
1
4 9 
4
4
9).
7
1
1
1
1
6 5 4 
2
4
8
16
10).
3
1
1 96

6 2 3 
5
6
7 105
S. 3 / 12
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
Subtraktion von Brüchen
1).
1 1
 
2 4
2).
1 2
 
3 7
3).
1 1
1
 

5 10 20
4).
3
1
1
2 =
2
4
5).
6
7
1
3 =
16
8
6).
3
5-2 =
5
7).
4
8).
5
1
6 3 =
8
8
9).
13
10).
1
3
10

1 6 2
5
7
35
S. 4 / 12
1
1
2 
4
2
1
2
5 =
4
3
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
A: Addition von Brüchen
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
S. 5 / 12
1 1
 
2 2
2 1
 
5 5
1
1
1 2 
3
3
2
2
3 1 
5
5
1 3
 
2 2
1
5
5 
6
6
7 2 1
  
2 2 2
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
S. 6 / 12
Bruchrechnen
1
4
2
2  4  12 
3
3
3
1 1
 
2 3
1 1
 
4 5
1 4
 
6 7
3 5
 
4 8
3
8
2 4 
7
14
2
1
4
1  2  11 
5
3
15
2
1
1
3  4  13 
6
2
3
19
1
1
3 2 4 
7
21
3
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
B: Subtraktion von Brüchen
17).
18).
19).
20).
21).
22).
23).
S. 7 / 12
2 1
2 1 
3 3
7
2
2 3 
5
5
4
2
1
20  10  5 
6
6
6
6
3 1 
7
2
7
3 2 
5
5
3 1
3 1 
7
2
1 8
2 1 
2 9
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
S. 8 / 12
Bruchrechnen
1 1 1
3 1 1 
2 4 8
1
1
30  2  3 
2
4
4
10
3
3 
7
7
2 5
26  1 
3 6
3
3
6 4 
4
12
3
2
2 1 
7 10
1
2
3 4 
2
4
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
C: Multiplikation von Brüchen
31).
32).
33).
34).
35).
36).
37).
S. 9 / 12
1 1
x 
2 2
1 3
x 
4 5
2 6
x 
3 10
3 1 2 4
x x x 
2 4 3 1
2 14 1
x x 
7 6 2
1 1 12 3
x x x 
6 6 3 1
1 2 21 16 3
x x x x 
8 7 2 3 1
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
38).
39).
40).
41).
42).
43).
44).
S. 10 / 12
Bruchrechnen
1 1
1 x1 
2 2
1 1
2 x5 
4 2
1 4 5
2 x x 
2 3 1
9 2 3
3 x 4 x1 
8 3 2
9 32 1
14 x x 2 
6 3
2
4 2 1
3 x3 x 
3 3 3
1 1 7 4 1
x x x x4 
2 4 5 7 3
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
D: Multiplikation, Addition u. Subtraktion von Brüchen
45).
46).
47).
48).
49).
50).
S. 11 / 12
1 1 3 4 2
x  x x 
2 2 4 7 6
3 4 1 4
x  x 
7 5 2 5
2 1
4 1
1 x2  3 x2 
3 2
3 2
1 1
1 3
3 x4  2 x 
3 5
3 15
6 2 3
1 3
1
4 x3 x 7  3 x 2  5 
8 3 7
2 7
3
1 2 1
1 1
8
3 x4 x2  2 x 

3 5 6
3 30 45
Erstellt von O.P.
ZiB / Rechnen
Bruchrechnen
Textaufgaben zum Bruchrechnen
1). Ein Maulwurf ist 4 Jahre alt. Nur 1/24 von dieser Zeit hat er das Tageslicht
gesehen. Wie viele Monate sind das?
2). 1/3 dieser Textaufgaben ist leicht, 1/6 schwer. Wie viele Aufgaben sind weder
schwer noch leicht?
3). Ein Kanarienvogel ist 3 Jahre alt. Nur 1/72 von dieser Zeit hat er außerhalb des
Käfigs verbracht. Wie viele Monate sind das?
4). Kerstin ist 21 Jahre alt. 1/12 ihres Lebens hat sie in Schweden verbracht. Wie
viele Jahre waren das?
5).* Ein junges Paar erhält zur Hochzeit von seinen Eltern einen Geldbetrag in Höhe
von 8.500 € für ein neues Auto geschenkt. Das eine Elternpaar gibt 1/3, das andere
3/8 des Autopreises. Was kostet das neue Auto?
6). Wenn eine Ware beim Einkauf 25 € und damit 1/3 ihres späteren Verkaufspreises
kostet, wie teuer ist dann diese Ware beim Weiterverkauf?
7). Julia will 2/5 ihres Taschengeldes sparen. Von ihren Eltern erhält sie 50 € im
Monat. Wie viel Geld spart sie monatlich?
8).* Bei einer Erdölbohrung werden täglich 2.500 Liter Rohöl gefördert. Dies ist 1/600
der gesamten Ölmenge in der Quelle. Wie viel Liter Öl können insgesamt aus der
Ölquelle gewonnen werden?
9). Klaus bringt jeden Monat 1/5 seines Taschengeldes zur Bank aufs Sparbuch und
steckt 2/7 in sein Sparschwein. Wie viel Geld spart Klaus monatlich?
10). Bauer Lemke hat seine Schweine gewogen. Der Eber wiegt stattliche 142 1/3
kg, die Sau 122 4/7 und das Ferkel lediglich 2 5/12 kg. Wie viel wiegen alle Schweine
zusammen und wie nennt man das?
11). Paul braucht für seinen Schulweg eine Stunde. 7/12 der Zeit fährt er dabei mit
dem Bus, den Rest muss er zu Fuß zurücklegen. Wie lange ist Paul auf seinem Weg
zur Schule zu Fuß unterwegs?
12). Ein 1 1/3 Meter langes Holzbrett soll um ¼ gekürzt werden. Wie lang ist das
gekürzte Holzbrett?
13). Eine ¾ Meter lange Lakritzschnecke soll auf 4 Personen aufgeteilt werden. Wie
viel Meter Lakritze bekommt jeder?
14). Ein Werbeplakat hat eine Fläche von 12 2/5 Quadratmetern bei einer Höhe von
2 ½ Metern. Wie breit ist das Plakat?
S. 12 / 12
Erstellt von O.P.