01 Einfuehrung - Physik (Uni Würzburg)

Inhalt der Vorlesung
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Elektrostatik
Elektrischer Strom
Leitungsmechanismen
Magnetismus
Elektromagnetismus
Induktion
Maxwellsche Gleichungen
Wechselstrom
Elektromagnetische Wellen
1
Um was geht es in dieser
Vorlesung wirklich?
Gravitation
Es wird die Kraft auf eine Masse m
in der Nähe der Masse M gemessen.
r→
Der Betrag der Kraft ist
FG = G
m⋅M
r2
Die Richtung der Kraft zeigt auf
→
Masse M, d.h. in Richtung von -r .
M
→
FG
r
r
m⋅M r
m⋅M r
FG = −G r 2 ⋅ r = −G r 2 ⋅ er
r
r
r
2
Elektrische Kräfte
Materie hat noch eine Eigenschaft: Ladung
Es gibt zwei Arten von Ladungen: + und Zwischen Ladungen bestehen Kräfte
+
+
-
-
Gleichnamig geladene Körper stoßen sich ab
-
+
Ungleichnamig geladene Körper ziehen sich an.
Kraft zwischen Ladungen: Coulombkraft verhält sich wie Gravitation
Ladungsausgleich Neutralität
+
+
+++
-- -
+
++
+++
-- -
+
Gesamtladung = Summe der Einzelladungen
++
++
--
-
Kraftwirkung außen: in beiden Fällen gleich = 0
3
Ladungsverteilungen
Wassermolekül ist neutral, aber positive und negative Ladungen
räumlich getrennt
Coulombkraft aufgrund unterschiedlichen Abstands
Was sind die Kräfte die die Welt im Inneren
zusammenhalten?
Elektron Proton im Wasserstoffatom
Vergleich Kraft durch Ladung bzw Masse
FLadung = 9 10-8N = 1040 FGraviation
Anziehende Wirkung durch Ladungen
Warum fällt dann aber Elektron nicht in den Kern?
Antwort liefert Quantenmechanik (Unschärferelation)
Details ab 3. Semester
4
Was sind die Kräfte die die Welt im Inneren
zusammenhalten?
Kern besteht aus positiven Ladungen
FLadung = - 26 N abstoßend
FGravitation = 2 10-35 N anziehend
Abstoßende Wirkung überwiegt,
warum fliegt Kern dann nicht auseinander?
Was ist Kernenergie (Atombombe)?
In einem Elektron gibt es keine Kernkräfte.
Was hält dann ein Elektron zusammen?
Aufbau von Materie
Elektrische Kräfte und quantenmechanische Wirkungen
bestimmen Aufbau der Materie
Wenn ich die Kräfte kenne, dann kann ich die
Eigenschaften der Materie vorhersagen
Wie kann ich die elektrischen Kräfte (Coulombkraft)
berechnen?
Gibt es noch andere Kräfte?
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Kräfte auf Ladungen: Lorentzkraft
r
r r r
F = q E +v ×B
(
)
E: Elektrische Feldstärke an der Stelle der Ladung
B: Magnetische Feldstärke an der Stelle der Ladung
E und B werden durch alle im Universum vorhandenen Ladungen
bestimmt, ihre Werte hängen von Ort und Zeit ab
Aufgabe der Elektrodynamik:
Bestimmung von E und B und Beschreibung der Eigenschaften
Fragen:
Was ist ein Feld, Vektorfeld ?
Wie kann ich die Feldstärke berechnen?
Warum wird das Feld berechnet und nicht direkt die Kräfte?
Was ist ein Vektorfeld?
Wind: Stärke und Richtung zeitlich und örtlich veränderlich:
zeitanhängiges Vektorfeld
E- Feld Stärke und Richtung der lokale Kraftwirkung auf Probeladung
zeitlich und örtlich veränderlich: zeitabhängiges Vektorfeld
r r
E = E ( x , y , z,t )
6
Wie geht es weiter…
Lorentzkraft bestimmt durch E und B
E und B sind Vektorfelder
Vektorfelder können veranschaulicht werden
Vektorfelder haben charakteristische Merkmale: Fluss und Zirkulation
Wie kann ich aber B und E berechnen?
Welche Gleichungen verknüpfen die beiden Größen?
Gibt es ähnlich wie in der Mechanik Grundgleichungen auf die
die Elektrodynamik aufbaut?
Grundlagen der Mechanik: Newtonsche
Axiome
I. Trägheitsprinzip
Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der
geradlinig gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht
durch äußere Kräfte gezwungen wird, diesen
Zustand zu ändern.
II. Aktionsprinzip
Ein frei beweglicher Körper der
Masse m erfährt durch eine Kraft F
eine Beschleunigung a, die der
wirkenden Kraft proportional ist.
r
r
F =ma
Isaac Newton
(1643-1727)
III. Reaktionsprinzip
Wirken zwischen zwei Körpern Kräfte, so ist die Kraft F12, die der
Körper 1 auf den Körper 2 ausübt, dem Betrag nach gleich, der Kraft
F21, die vom Körper 2 auf den Körper 1 wirkt, aber entgegengesetzt
groß
7
Michael Faraday (1791 -1867)
Bedeutendster Experimentalphysiker
Erfinder des Motors, Generators,
Transformators, Elektrolyse
Induktionsgesetz, Faradayeffekt,
Feldbegriff, Benzol..
Zwei Einheiten nach ihm benannt:
Farad Kapazität
Farady-konstante Ladungen
Frage des gelangweilten Finanzministers
bei Vorführung der "Elektrisiermaschnine" :
"Und wofür soll das gut sein?" Faradays
Antwort: "Sir, eines Tages werden Sie
darauf Steuern einheben!"
James C. Maxwell
A Treatise on
Electricity
and Magnetism
Geboren: 13.06.1831 in Edinburgh
1851-1854: Studium in Edinburgh & Cambridge
1856: Ernennung zum Professor in Aberdeen
1860-1865: Lehramt am King‘s College (London)
1871-1879: Direktor am Cavendish-Laboratorium
Gestorben: 05.11.1879
in Cambridge
8
Gesetze des Elektromagnetismus
Fluss von E durch geschlossene Fläche S= Gesamtladung innen / ε0
Zirkulation von E entlang einer geschlossenen Kurve C =
d/dt (Fluss von B durch Fläche S, die von C umschlossen ist)
Fluss von B durch geschlossene Fläche S = 0
Zirkulation von B entlang einer geschlossenen Kurve C) =
d/dt (Fluss von E durch Fläche S, die von C umschlossen ist) +
Fluss des elektrischen Stroms durch S
Maxwell Gleichungen
1.
r v 1
E
∫∫ dA = ∫∫∫ ρ dV
A
2.
3.
ε0
V
r r
r r
∂
∫ Edr = − ∂t ∫∫ BdA
r v
∫∫ BdA = 0
A
4.
r r
r r
r r
∂
∫ Bdr = µ0 ∫∫ j dA +µ0ε 0 ∂t ∫∫ EdA
9
Maxwell Gleichungen
r r ρ
(1) ∇ ⋅ E =
ε0
r
r r
∂B
(2) ∇ × E = −
∂t
r r
(3) ∇ ⋅ B = 0
r
r r
⎛r
∂E ⎞
⎟⎟
(4) ∇ × B = µ 0 ⎜⎜ j + ε 0
∂t ⎠
⎝
Differenzielle Form oft einfacher
Induktion
Zirkulation von E entlang einer geschlossenen Kurve C =
d/dt(Fluss von B durch Fläche S, die von C umschlossen ist)
r
v
U
Stabmagnet bewegt sich in Leiterschleife:
Ausschlag am Spannungsmessgerät
10
Elektromagnetismus Oerstedt Versuch
Zirkulation von B entlang einer geschlossenen Kurve C =
d/dt(Fluss von E durch Fläche S, die von C umschlossen ist) +
Fluss des elektrischen Stroms durch S
Hans Christian Oerstedt
(1777-1851)
Versuch: (1820)
Ein stromdurchflossener Leiter
verhält sich wie ein Magnet
TESLA Transformator
Erzeugung von Hochspannung
Prinzip:
Elektromagnetische Schwingungen
(erzwungene Schwingung mit
Resonanzüberhöhung)
Frage: Warum leuchtet die Leuchtstoffröhre,
obwohl sie nicht angeschlossen ist?
Zirkulation von E entlang einer geschlossenen Kurve C =
d/dt(Fluss von B durch Fläche S, die von C umschlossen ist)
Zirkulation von B entlang einer geschlossenen Kurve C) =
d/dt(Fluss von E durch Fläche S, die von C umschlossen ist)
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Elektromagnetische Wellen
Maxwellgleichungen: Wellengleichung
Elektromagnetische Wellen breiten sich im leeren Raum aus
Transport von Energie und Impuls
Strahlungsdruck: Impuls von EM Wellen
Sonnensegel zum
Antrieb im Weltraum
Kometenschweif immer von Sonne weg
Lichtdruck der Sonne
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Inhalt der Vorlesung
Elektrische und magnetische Kräfte auf
Ladungen
Berechnung und Eigenschaften von
elektrischen und magnetischen Feldern
Elektromagnetische Schwingungen
Elektromagnetische Wellen
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