4.SA 5C

4. Mathematikschularbeit, am 8. 6. 2006
5C
Bei allen Aufgaben, egal ob du sie mit oder ohne Verwendung des TI-Voyage löst, muss der Rechenweg klar nachvollzogen werden können.
1. Von einem ebenen viereckigen Grundstück ABCD kennt man die Länge der Seiten a =
AB = 73 m, b = BC = 68 und d = AD = 52 m sowie die Größe der Winkel  = DAB = 82°
und  = ABC = 84°. Berechne den Flächeninhalt des Grundstücks! Das Grundstück soll
durch einen geradlinigen Zaun AE in zwei flächengleiche Grundstücke geteilt werden. (E
liegt auf der Seite BC .) Wie lang ist dieser Zaun AE ?
(15 Punkte)
2. Wie viel Liter Wasser mit einer Temperatur von 20°C und wie viel Liter Wasser mit einer
Temperatur von 75°C müssen zusammengeleert werden, um 88 Liter 55°C heißes Wasser
zu erhalten? Löse die Aufgabe mit Hilfe eines Gleichungssystems und zwei Variablen und
ohne die Verwendung des TI-Voyage!
(9 Punkte)
3. Ein Radfahrer fährt von Wörgl in Richtung Kufstein und gleichzeitig startet ein
Mofafahrer und fährt von Kufstein in Richtung Wörgl. Nach 15 Minuten treffen sie sich
irgendwo auf der 15 km langen Strecke. Fährt der Radfahrer von Wörgl Richtung
Innsbruck und gleichzeitig der Mofafahrer von Kufstein Richtung Innsbruck, so holt der
Mofafahrer den Radfahrer nach 45 Minuten ein. Wie schnell fährt der Radfahrer, wie
schnell der Mofafahrer? Löse die Aufgabe mit Hilfe eines Gleichungssystems und zwei
Variablen (mit oder ohne Verwendung des TI-Voyage)!
(9 Punkte)
4. Von einem Dreieck P(16/-3), Q(-2/15), R(-8/3) kennt man die Koordinaten der
Eckpunkte. Berechne:
a) die Koordinaten des Schwerpunkts S,
b) die Koordinaten des Höhenschnittpunkts H,
c) die Koordinaten des Umkreismittelpunkts U,
d) die Größe des Winkels  = PRQ und
e) die Länge der Seite r = PQ .
(15 Punkte)
Viel Erfolg! 
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