Streuparameter II

HFS
Übung 9 zur Vorlesung: Signale und Systeme I
LEHRSTUHL
FÜR
HOCHFREQUENZSYSTEME
Streuparameter II
Aufgabe 1:
2-Tor I
1
2
2-Tor II
5
3 4
6
Q
V
Abbildung 1: Kettenschaltung
Von der gegebenen Kettenschaltung linearer 1-Tore und 2-Tore sind folgende Daten
bekannt:
√
10 mW
Quelle Q: bQ1 =
rQ =
0, 3
Verbraucher V: rV = 0, 1
0, 01 0, 1
2-Tor I: SI =
0, 9 0, 01
2-Tor II:
SII
=
0, 01 0, 01
100 0, 01
An den Toren 1 ... 6 gelten die Bezugsgrößen (Wellentyp, Leitungsquerschnitt).
1. Berechnen Sie die Größen r3 und bQ3 der Ersatzwellenquelle für Tor 3.
2. Welchen Wert haben r5 und bQ5 der Ersatzwellenquelle für Tor 5?
3. Wie groß sind die im Verbraucher V absorbierte Wirkleistung P6abs und die Betriebsdämpfung aB der Schaltung?
4. Beschreiben Sie die Wellenquelle (bQ1 , rQ )durch eine äquivalente Spannungsquelle
(UQ , ZQ ).
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Aufgabe 2:
√
Gegeben ist die folgende Schaltung bestehend aus einer Quelle bQ = 10 mW, rQ = 0 ,
einem Zirkulator (ZK, Streumatrix SZK ), einem symmetrischen Messobjekt (MO, Streumatrix SM O )
und zwei reflexionsfreien (r = 0) Messstellen. Die Messsignale betragen Um1 = k · b2 und
Um2 = k · a6 mit k = 0, 2 √VW . Der Torwiderstand (Bezugswiderstand) Z0 ist an allen
Toren gleich:
Abbildung 2: Messaufbau
Die Streumatrix des Zirkulators ist wie folgt gegeben und mit den Wellengrößen verknüpft:






0, 5 τ
0
a1
b1
 b2  = SZK ·  a2  mit SZK =  0 0, 5 τ  τ reel und τ > 0
τ
0 0, 5
a3
b3
Die Streumatrix des Messobjektes ist wie folgt definiert und mit den Wellengrößen
verknüpft:
b4
a4
S44 S54
= SM O ·
mit SM O =
b5
a5
S54 S44
1. Geben Sie die Ausdrücke für b2 und b3 in Abhängigkeit von bQ , τ und dem Reflexionsfaktor r4 = ab44 an Tor 4 an.
Das Tor 4 wird zunächst mit einem idealen Leerlauf (r4 = 1) abgeschlossen. Dabei wird
an der Messstelle 1 die Spannung Um1,LL = 25, 6 mV gemessen.
2. Wie groß ist die Transmittanz τ des Zirkulators?
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3. Ist der Zirkulator verlustlos?
Nun wird das Messobjekt MO wie in der obigen Skizze dargestellt eingesetzt. Die Spannungen an den Messstellen werden gemessen. Sie betragen Um1,M O = 1, 35 mV und
Um2,M O = 15, 2 mV.
4. Wie groß sind die Streuparameter S44 und S54 des Messobjektes?
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